Система с переменной структурой

 

Изобретение относится к робототехнике и предназначено для управления электроприводами манипуляционных роботов при существенном изменении приведенного момента инерции. Целью изобретения является упрощение системы и повышение ее точности. Для достижения поставленной цели в системе измеряют скорость вращения вала электродвигателя, ток его якоря и внешний момент, на основании измеренных сигналов оценивают значение момента инерции и в зависимости от его величины меняют структуру системы. Возникающий в системе скользящий режим обеспечивает монотонность переходных процессов, скорость затухания которых повышается с уменьшением момента инерции, приведенного к валу исполнительного двигателя. 2 ил.

Изобретение относится к робототехнике и может быть использовано при управлении манипуляторами с существенно переменным моментом инерции. Целью изобретения является упрощение системы и повышение ее точности. На фиг. 1 показана функциональная схема системы; на фиг. 2 графики, поясняющие ее работу. На фиг. 1, 2 и в тексте описания приняты следующие обозначения 1 - измеритель рассогласования, 2 первый сумматор, 3 первый релейный блок, 4 - блок умножения, 5 усилитель мощности, 6 электродвигатель, 7 редуктор, 8 объект управления, 9 датчик положения, 1О первый детектор, 11 датчик скорости, 12 второй релейный блок, 13, 14 второй и третий сумматоры, 15 - датчик тока, 16 интегратор, 17 второй детектор, 18 усилитель, 19 - задатчик, 20 нелинейный корректирующий блок, α_вх- величина входного воздействия, α_р угол поворота выходного вала редуктора, α_д- - скорость вращения вала двигателя, M_вн внешний нагрузочный момент, I - суммарный момент инерции, приведенный к валу электродвигателя, U_я и t_я соответственно якорное напряжение и якорный ток электродвигателя, ε- ошибка системы, U усиливаемое напряжение. В качестве второго релейного блока 12 может быть использован релейный элемент "с нулевой нейтральной точкой". Датчик тока 15 изменяет ток якоря электродвигателя 6. Система работает следующим образом. После формирования на выходе задатчика 19 некоторого воздействия α_вх≠α_р на выходе измерителя рассогласования 1 появляется ошибка ε =α_вх-α_р≠0.. В результате после соответствующего преобразователя сигнала ошибки ε в первом сумматоре 1 в первом релейном блоке 3, в блоке умножения 4, в первом детекторе 10 и в усилителе 18 на вход усилителя мощности 5, а следовательно, и на вход электродвигателя 6 поступит сигнал, который обеспечит вращение вала этого двигателя и соответственно вала редуктора 7 в направлении, уменьшающем величину сигнала ошибки e до нуля. В результате выходной вал редуктора 7 повернется на угол, соответствующий задаваемой величине a_вх. Система с переменной структурой строится таким образом, чтобы обеспечить быстрейшее обнуление сигнала ошибки ε без перерегулирования. Принцип работы системы описывается ниже. При формировании системы с переменной структурой полагается, что электродвигатель 6 может быть описан типовой передаточной функцией вида где K_ω и K_м соответственно коэффициент противо-ЭДС электродвигателя 6 и коэффициент крутящего момента, R активное сопротивление якорной обмотки электродвигателя 6. Полагая, что коэффициент усиления усилителя мощности 5 равен К₅, с учетом (1 ) можно записать дифференциальные уравнения электропривода системы без нелинейного корректирующего блока 20 в виде где i_р передаточное отношение редуктора 7; М_н общая моментная нагрузка на электродвигатель 6 (подробно будет пояснена ниже). Вначале рассмотрим случай, когда М_н О, то есть последнее слагаемое во втором уравнении системы (2) равно нулю. Исходя из второго неравенства и полагая, что β= -1, с учетом (2) будет иметь где С> 0 некоторый постоянный коэффициент. Следует отметить, что первое неравенство при α=1 для рассматриваемых электродвигателей выполняется всегда. Из выражения (3) непосредственно следует, что

Учитывая, что 4TK₅/i_pK_ω≫1 из (4) нетрудно получить

При выполнении условия (5) обеспечивающего существование скользящего режима, с запасом в данной системе всегда будет существовать устойчивый скользящий процесс при отсутствии внешних и внутренних возмущающих воздействий. Для обеспечения максимальной скорости протекания скользящего процесса необходимо выбирать максимально допустимое согласно выражению (5) значение С, так как движение иэображающей точки в скользящем режиме описывается уравнением
(6)
решение которого имеет вид
ε(t)=ε(o)e^-ct.
Это решение справедливо и при М_н≠О, если сохраняется скользящий режим движения системы по линии переключения. При этом весьма целесообразной является автоматическая подстройка величины С под максимально возможное значение при изменении величины I. Это и делается в прототипе, однако с помощью достаточно сложного и громоздкого нелинейного корректирующего устройства. Величина, пропорциональная значению I, определяется следующим образом. Известно, что для электродвигателя 6 постоянного тока с независимым возбуждением или постоянными магнитами справедливо соотношение
K_мi_я=Iα_д+M_ст+M_вт=Iα_д+M_н, (7)
где M_н=M_ст+M_вт; К_м коэффициент крутящего момента;
величина приведенного к валу электродвигателя 6 момента сухого трения;
величина приведенного момента вязкого трения;
К_вт коэффициент вязкого трения. В данном случае рассматриваются только такие системы, когда момент нагрузки Н_н складывается только из моментов сухого M_ст и вязкого М_вт трения что достаточно часто встречается в практике. Из соотношения (6) непосредственно следует, что для определения величины I, которая меняется при переходе от одного рабочего цикла к другому, из выражения
(8)
полученного из соотношения (6), необходимо измерить ток электродвигателя 6 с помощью датчика тока 15 и подать измеренный сигнал на второй вход третьего сумматора 14 с коэффициентом усиления К_м; измерить скорость вращения вала электродвигателя 6 с помощью датчика скорости 11 и подать измеренный сигнал на первый вход второго сумматора 13 с коэффициентом усиления K_вт и через второй релейный блок 12 на второй вход этого сумматора. Величина выходного второго сигнала второго релейного блока 12 определяется величиной М_т. Подавая сигнал с выхода второго сумматора 13 на первый (т.е. на отрицательный) вход третьего сумматора 14 и, интегрируя выходной сигнал сумматора 14 с помощью интегратора 16, на его выходе будем иметь сигнал, пропорциональный величине Jα_д (см. выражение (8). По сравнению с прототипом в данном случае предлагается иной способ формирования линии переключения. На фиг. 2 показана кривая, соответствующая функциональной зависимости полученной из равенства (5). Область над этой кривой соответствует значениям параметров К, при которых в системе существует скользящий режим. Через точку кривой, соответствующей I_мин и начало координат проведена прямая, описываемая уравнением
(9)
Для значения I>I_мин эта прямая лежит в области существования скользящего режима (заштрихованной на фиг. 2). Из выражения (9) видно, что в данном случае коэффициент К меняется прямо пропорционально величине I. В результате при I-->I_минвеличина К также будет достигать своего минимального значения, тем самым увеличивая быстродействие системы соглаcно выражению (7). Таким образом, подстройку угла наклона линии скольжения с целью повышения быстродействия системы можно осуществлять прямо пропорционально величине I на основании выражения (9). Это и делается в нелинейном корректирующем блоке 20. Действительно, если коэффициент усиления второго (т.е. отрицательного) входа первого сумматора 2 равен К₂, то на выходе сумматора 2 будет формироваться сигнал

так как

При переключении первого релейного блока 3 (при S О) происходит изменение структуры системы. Из выражения (10) (при S= О) получается уравнение линии переключения

по виду совпадающее с уравнением (6) при c=1/K₂Ii_р. Уравнение (11) описывает движение изображающей точки системы по линии переключения. Решение этого уравнения имеет вид

Из условия (9) с учетом равенства К=K₂Ii_р непосредственно можно получить числовое значение коэффициента усиления К₂, обеспечивающего существование скользящего режима работы системы при М_н=О.
Следует отметить, что система (фиг. 1 по сравнению с прототипом имеет более простой вид нелинейного корректирующего блока 20 переключения структуры, и поэтому она проще для технической реализации, так как из нее исключены два достаточно сложных устройства: блоки умножения и деления, а также некоторые дополнительные функциональные связи. Покажем, что в отличие от прототипа в данной системе не будет возникать срывов скользящих движений и при наличии моментного воздействия М_н. Из системы уравнений (2) непосредственно следует
Продифференцировав соотношение (8) будем иметь выражение вида

Подставив , полученное из соотношения (8), и из (15) в (14), в результате будем иметь выражение вида

При движении системы по линии скольжения S О, c учетом этого условия уравнение (16) перепишется в виде

Полагаем, что коэффициент усиления первого входа усилителя 18 равен К₁₈. Учитывая, что U , уравнение (17) примет вид

Выражение в квадратных скобках появляется в уравнении (18) только при М_н≠О. При M_н=О это выражение равно нулю. Напомним, что именно при М_н=О был сделан выбор коэффициента усиления К₂, обеспечивающего существование скользящего режима системы (без учета М_н). Покажем, что условие существования скользящего режима в предлагаемом устройстве не нарушается и при наличии М_н≠О, но при соответствующем выборе коэффициента усиления К₁₈. В системе задаются следующие условия существования скользящего режима

Провеpим выполнение этих условий для данной системы при М_н≠О с помощью выражения (18). При S<О выражение в фигурных скобках соотношения (18) больше или равно нулю, так как оно представляет собой при M_н=О. Выбор К₁₈ в этом случае обеспечивает очевидно существование скользящего режима, а следовательно, и выполнение условия S≥О при S<О (без учета М_н). Выберем коэффициент усиления К₁₈, исходя из неравенства

отсюда

Тогда при S< О выражение в квадратных скобках уравнения (18) всегда также больше или равно нулю, т.е. имеет одинаковый знак с выражением в фигурных скобках. В этом случае S в (18) остается положительной и при М_н≠О. В результате полностью выполняется первое условие в (19). Совершенно аналогично при S>О выполняется и второе условие в (19): S≅О. Таким образом, в данной системе и при действии внешних моментов, обусловленных сухим и вязким трением, скользящий режим не срывается. При этом за счет перестройки структуры системы обеспечивается существенное повышение (на порядок) быстродействия скользящего режима работы при величинах приведенного момента инерции I, близких к I_мин. Уравнение типа (18), составленное для прототипа, не содержит первого слагаемого в квадратных скобках, поэтому при некоторых М_н≠О возможно нарушение условия (19), т.е. возможен срыв скользящего режима, и, как следствие, возникновение недопустимого перерегулирования, существенно ухудшающего качество переходных процессов и снижение быстродействия. Таким образом, в данной системе с переменной структурой удается организовать монотонные скользящие переходные процессы, затухающие со скоростью, близкой к максимальной для текущего эначения момента инерции, а также предотвратить срыв скользящего режима при наличии моментных воздействий. В сравнении с прототипом данная система проще, так как из нее исклочены блок умножения и блок деления, а также отдельные функциональные связи. Технико-экономическая эффективность данного изобретения заключается в повышении точности системы, а также в упрощении ее технической реализации и, следовательно, в уменьшении стоимости системы.

Формула изобретения

Система с переменной структурой, содержащая последовательно соединенные задатчик, измеритель рассогласования, первый детектор, усилитель, блок умножения, усилитель мощности и электродвигатель, электрический выход которого соединен со входом датчика тока, а вал с валом датчика скорости и входным валом редуктора, выходной вал которого связан с входом объекта управления и датчика положения, подключенного выходом ко второму входу измерителя рассогласования, соединенного выходом с первым входом первого сумматора, подключенного выходом через первый релейный блок к второму входу блока умножения, второй релейный блок, соединенный входом с выходом датчика скорости и с первым входом второго сумматора, а выходом с вторым входом второго сумматора, подключенного выходом к первому входу третьего сумматора, соединенного вторым входом с выходом датчика тока, а выходом с входом интегратора, отличающаяся тем, что, с целью упрощения системы и повышения ее точности, в нее дополнительно введен второй детектор, соединенный входом с выходом второго сумматора, а выходом с вторым информационным входом усилителя, а выход интегратора соединен с вторым входом первого сумматора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2