Способ автоматического управления процессом обработки сферических поверхностей

 

Изобретение относится к технологии обработки сферических поверхностей и может найти применение в оптической промышленности на станках с программным управлением. Цель изобретения - повышение производительности и качества обработки за счет рационального использования алмазного или полировального инструмента и повышения его размерной стойкости. Определяют закон изменения угловой скорости вращения верхнего звена (инструмента) в процессе всего цикла обработки с учетом роста фактической площади контакта во времени и расположения его относительно нижнего (деталь). По сигналу рассогласования действительной частоты вращения инструмента в сравнении с расчетной изменяют силу прижима. Силу прижима увеличивают, если действительная угловая скорость меньше расчетной, и уменьшают, если она больше. 7 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (дН 4 В 24 B 13/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫГИЯМ

ПРИ ГКНТ. СССР (21) 4274473/31-08 (22) 01 ° 07.87 .(46) 30 ° 07,89, Бюл. У 28 (71) Белорусский политехнический институт (72) И.П,Филонов, В.И.Юринок, Т.С.Трофимчук и Р,Ф,Наумович (53) 621.941 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР . Ф 1414581, кл. В 24 В 13/00, 1986. (54) СПОСОБ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ОБРАБОТКИ СФЕРИЧЕСКИХ

ПОВЕРХНОСТЕЙ (57) Изобретение относится к технологии обработки сферических поверхностей и может найти применение в оптической промьппленности на станках с программным управлением. Цель изобИзобретение относится к обработке сферических поверхностей и может найти применение в оптической промышленности для обработки линз, а также для обработки сферических поверхностей, связанных со стержнем, в частности сферических кинематических пар манипуляторов и шаров большого диаметра.

Целью изобретения является повьппение производительности и качества обработки за счет рационального использования алмазного или полировалвного инструмента и повьппения его размерной стойкости.

На фиг. 1 изображена схема разбиения поверхности инструмента на сфери„„Я0„„1496991 А 1 ретения — повышение производительности и качества обработки за счет рационального использования алмазного или полировального инструмента и повышения его размерной стойкости.

Определяют закон изменения угловой скорости вращения верхнего звена (инструмент) в процессе всего цикла обработки с учетом роста фактической площади контакта во времени и расположения его относительно нижнего (деталь) . По сигналу рассогласования действительной частоты вращения инструмента в сравнении с расчетной изменяют силу прижима. Силу прижима увеличивают, если действительная угловая скорость меньше расчетной, и уменьшают, если она больше. 7 ил. ческие пояса окружностями; на фиг, 2—

4ь схема разбиения поверхности детали на сферические пояса детали; на фиг. 3— геометрия сопряженных поверхностей; 1© на фиг. 4 — схема, позволяющая опре- 1© делить количество точек пересечения и касания верхнего и нижнего звеньев; на фиг. 5 — схема расположения осей естественных трехгранников Френе; на фиг. 6 — вид А на фиг. 5; на фиг. 7 — расчетная угловая скорость верхнего звена за время обработки. Ъ

Предлагаемый способ заключается в том, что обрабатываемую поверхность детали и рабочую часть инструмента разбивают на окружности с центрами, совпадающими с их осями

91 где I >

3 14969 вращения (см. Фиг. 1 и 2) ° Для инструмента 1 эта разбивка производится по формулам где Ксф — радиус сферической поверхности;

Д „ - угол между осями вращения детали 2 и инструмента 1; и — число всех окружностей инструмента; 15 д — шаг по углу, причем с выбирается таким образом, что окружности касаются и пересекаются в соответствующих точках. го

Радиусы концентрических окружностей на обрабатываемой поверхности детали 2 определяются формулами к) R сф Sl.n clj $ . (2,3) 25

j = 1, 2, ..., m; откуда

+ m (--)2

Чв (5) dVs d(4 s в Ч

dr de

dIq 1 Va

2m (- ). в +s 8

<2 в

1 d(ds г 2 21 — — -(I - вЧв =

„221 L в в в в в s Чв dVs

Мдв Мгр- Мс 2 -- m в

r ° = R ф sin(D„+ д ; ); — 1, 2, ..., и; д ; = i d

Такое .разбиение сопряженных сферических поверхностей позволяет выделить сопряженные точки (1 j) как 3р точки пересечения соответствунзцих окружностей (см. фиг. 3).

Конечным результатом способа является изменение величины силы прижима в соответствии с угловой скоростью 5 вращения верхнего звена (инструмента) из условия контактирования сопряженных поверхностей.

При обработке методом свободного притира скорость вращения верхнего 40 звена (инструмента) изменяется как в процессе приработки, связанной с увеличением площади фактического контакта, так и в связи с изменением

Угла Д н междУ осью вРащениЯ де- 45 тали (нижнего звена) и осью вращения инструмента, Силами, вызывающими вращение инструмента вокруг оси симметрии, являются силы трения в зоне контакта инструмента и детали.

Для определения зависимости угловой скорости вращения верхнего звена от сил трения в зоне контакта при обработке оптических деталей методом свободного притира воспользу- 55 емся соотношением

2 1 8 s <П в

Ь

+ 2- — - = (М ) — (М )„(4)

nde 7 Ду — ss и с i — приведенный момент инерции; ув — угловая скорость звена приведения (в данном случае это верхнее звено); время обработки; — угол поворота звена прн» в ведения; (Mäs) ° — приведенный момент движущих сил верхнего звеВ на; (M ) „- приведенный момент сил сопротивления верхнего звена.

Из рассмотрения физических явлений, происходящих в зоне контакта верхнего и нижнего звеньев, следует, что

Из условия сохранения кинетической энергии с учетом нежесткой связи верхнего и нижнего звеньев имеет место равенство

2 2 2 с"в в Чв

I-— ---== I- — -+m

2 в 2 в 2 где Ie — момент инерции верхнего звена;

Ч в — линейная скорость поступательного движения верхнего звена.

Производииую приведенного момента инерции вычислим по формуле

dIg 1 dIp о4 в

Тогда, дифференцируя равенство (5) по времени, имеем

dIn с1сдв Vs Va йЧв

= — -(-2m (— ) 2)+2- m — —. (6)

dqs dt в юв 428 sdt

Подставляя (5) и (6) в уравнение (4), получим дифференциальное уравнение вида

1496991 ляется выражением

de

<1 к

Твыь — mP s

= " н д„= О. (7) макс агсз п -„— —. ср

30 н Ds

4 = arcsin — —, макс 2R

40

Окончательное уравнение для определения угловой скорости верхнего зве на имеет вид

Илв И И вЂ” 2 ш и Р с уз 8

Твс" в msVâs причем из условия протекания процесса обработки методом свободного притира удобнее это записать в виде зада10 чи Коши

6 6 3 Vs dVg дс,у И*в MTp Mc 2

Для реализации способа автоматического управления процессом обработки сферических поверхностей рассмотрим определение входящих в (7) величин, которые зависят как от степени приработки, так и от взаимного раси ол аже ния, Пусть верхнее звено имеет диаметр

D тогда максимальный угол верхнего звена равен

Для нижнего звена, соответственно, где D н — диаметр нижнего звена.

Шаг разбиения окружностей определим из условия, что на нижнем звене m окружностей. Тогда

Здесь .квадратные скобки указывают целую часть выражения. В соответст- 45 вии с этим шагом на верхнем звене и окружностей: . =(-- --.)

С учетом угла l можно записать, чт.о 4к = kd, 1 k сm, если учесть, что ось инструмента при обработке почти не выходит за край детали, но последнее ограничение

55 не нарушает общности; m —. число пересечений и касаний 1-й окружности нижнего звена с окружностями верхнего звена. Из фиг. 4 видно, что для третьей окружности нижнего звена

m = 7. Тогда число всех пересечеэ ний нижнего звена с верхним опредеgm>

je1 где m — число всех окружностеи нижнего звена; п — число пересечений и касаний

i-й окружности верхнего звена с окружностями нижнего звена.

Для третьей окружности верхнего звена и =9. Число всех точек пересечения верхнего звена с нижним равно где n — число всех окружностей верхнего звена.

Очевидно, что в любой момент времени обработки должно выполняться равенство

m и

Qm = Е и; = Я„,„, 3 где S — число всех точек .пересечек ния окружностей верхнего и нижнего звеньев.

Для заданного значения Л к-. kd при условии, что определено и числа точек -й окружности S; zm определяется равенством

4 min(i,k), Hi min(n,mg), S, = 4 min(i,k) — 1+2Гь.-(m-k+1))3, (8) m — k+ 1

Зависимость (8) поз валяет определить

S, а именно и

Момент сил сопротивления верхнего звена есть сумма моментов сил сопротивления в каждой рассматриваемой точке, т.е.

Pf

И (й, д„)==- R с Е з п У. Б.к„,, (9)

Б кп где P — сила прижима;

Š— коэффициент трения в зоне контакта.

Для определения момента сил, движущих верхнее звено, рассмотрим npol

Pf, 1 акцию силы трения I Р 1= = —, направник

149б991

sin (rl, F>) = cos (r., R.) .. i !

° ленной по оси естественного трехгранниками Френе (см. фиг. 5 и 6), на ось,. трехгранника i; v p; имеющих общее начало. Так как Я;=г; Р1, то величина момента сил трения в точке d (см. фиг. 5) определяется равенством

По теореме косинусов

010; = (Rc4,- h.)2 + (к h.)ä

2(сф hj) (с hq) cos йк и

1р 2 2 2

0;0> = R + r,. — 2R.r;cos(r,, ), !

Отсюда

Л R I = т (!Р! sin (r;, F ).

Но, с другой стороны

sin 4<+sin о";-cos 8<-сов У;+2сов41сов а „cosd ;

2 . ° и л 1

1 2sin Гsin

j 1

Рассмотрев все точки пересечения 2р него звена, получим, что момент сил, в. пространстве j-x окружностей ниж- движущих верхнее звено, определяется него звена с i-ми окружностями верх- зависимостями: мнн (и,!!!- Ц

И (t S„) = R ф(8хп1Ф (сО&ф ((„)+

З к!!! ! в 1

i+i!-!

+ cos р 1,, +2 cos i!i; ° +

jaa(i-М!Ф!

+", sini d (cos pi. „+2,Е cos p; ) J;

i -= -!!!- 1!+ j li-l! l! !

cosi d cosk d — со$2 д — сов214

2cosj d .

cos /3; (10) 2 sin id sin id — kl, /i+ kl

cos p., Il = — 1> cosp ° 1l + cosy.(° ! 1 k(0

cos(b°., + cosp;l ° 1! = 1 i = k — 0

cos ф

cos р..

cos i 1s kl + cos З I +k(= 2! i > k

Значение M оценивается приближенно или определяется зксперимен- 45 тально. Все остальные величины, входящие в систему (7), известны. Таким образом, повышение размерной стойкости инструмента и равномерности износа обрабатываемой поверхности достигается при обеспечении прилагаемого усилия к верхнему звену в соответствии с угловой скоростью верхнего звена.

Решение задачи (7) позволяет определить зависимость 4Jg как от степени приработки (изменение величин H„s, М, М „) угла d к между осью вращения инструмента (верхнее звено) и осью вращения детали (верхнее звено), так и в условиях полной приработки, когда формирование поверхности происходит притертым инструментом.

Таким образом, система уравнений (7) - (10) позволяет установить взаимосвязь силовых и кинематических характеристик процесса формообразования поверхностей оптических деталей методом свободного притира. ,Формула из обретения

Способ автоматического управления ,процессом обработки сферических поверхностей, при котором на первом!

1496991

Фиг. 4 этапе обработку осуществляют с минимальной силой прижима вращакщегося инструмента, на втором — с максимальной силой прижима и на третьем вновь с минимальной силой прижима, отличающийся тем, что; с целью повышения производительности и качества обработанной поверхности, измеряют частоту вращения инструмента в процессе всего цикла обработки, сравнивают с расчетной

5 и по сигналу рассогласования между ними изменяют силу прижима, при этом в случае превышения частотой вращения ее расчетного значения силу прижима увеличивают.

1496991

1496991

Редактор И.Рыбченко

Заказ 4379/18 Тираж 662 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101 о @ ю " 2

big

Составитель А.Семенова

Техред М.Ходаннч Корректор О.Кравцова