Устройство для сравнения чисел

 

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано при построении технических средств для моделирования нечетких алгоритмов и рассуждений, получения вывода и принятия решений в экспертных системах. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет обеспечения вычисления элементов результата максимальной композиции нечетких матриц, установление отношения включения A≤B и B≤A и отношения эквивалентности A=B нечетких множеств A и B. Устройство содержит M (по числу элементов в множестве) узлов сравнения 1<SB POS="POST">1</SB>-1<SB POS="POST">M</SB>, каждый из которых содержит коммутаторы 2-4, блок сравнения 5, блок 6 выделения максимального числа, элементы И 7-9. Устройство содержит также входы чисел первого 10, второго 11, третьего 12 и четвертого множеств, управляющие входы 14-17, вход логической единицы, 18, информационный выход 19, группу информационных выходов 20<SB POS="POST">1</SB>-20<SB POS="POST">M</SB>, выходы B ≤ A 21, A ≤ B 22. В зависимости от установленных сигналов на управляющих входах 14, 15, 16, 17, устройство может выполнять следующие операции: поиск минимума в множестве чисел K = MIN A<SB POS="POST">I</SB>, поиск максимума в множестве чисел D = MAX A<SB POS="POST">I</SB>

поэлементное сравнение двух множеств на меньше Q<SB POS="POST">I</SB>=MIN{A<SB POS="POST">I</SB>,B<SB POS="POST">I</SB>}, поэлементное сравнение двух множеств на больше Q<SB POS="POST">I</SB>=MAX {A<SB POS="POST">I</SB>,B<SB POS="POST">I</SB>} с определением отношений включения множеств A≤B и B≤A, вычисление максимальной композиции A<SP POS="POST">.</SP>B=MAX { MIN { A<SB POS="POST">1</SB>,B<SB POS="POST">1</SB>}, MIN {A<SB POS="POST">2</SB>,B<SB POS="POST">2</SB>}, ..., {A<SB POS="POST">M</SB>, B<SB POS="POST">M</SB>}}. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

А1

„„SU„„3 509868

" (51) 4 С 06 F 7/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н Д ВТОРСН0МУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ МПаМЯ

ИТ:-:.1 го, 67

21 Z2

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

1 (2l) 4392565/24-24 (22) 15.03.88 (46) 23.09.89. Бюл. N 35 (71) Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д.Калмыкова (72) А.H.Èåëèõîâ и В.П.Карелин (53) 681.325., (088.8) (5e) 1. Авторское свидетельство СССР и 785867, кл. G 06 F 7/04, 1980.

2 ° Кофман A. Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982, с. 70-82, 237-239.

3. Авторское свидетельство СССР

М 1254464, кл. G 06 F 7/02, 1984.

С1 1г

2 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ СРАВНЕНИЯ ЧИСЕЛ (57) Изобретение относится к техни- ., ческой кибернетике и может быть использовано при построении технических средств для моделирования нечетких алгоритмов и рассуждений, получения вывода и принятия решений в экспертных системах. Цель изобретения — рас;. ширение функциональных возможйостей

3 1509868

4 за счет обеспечения вычисления эле- информационных выходов 20,-20, выходы ментов результата максимальной ком- В < А 21, А < <В 22. В зависимости от позиции нечетких матриц, установление установленных сигналов на управляющих отношения включения А «< В и В < А и входах 14-17 устройство может выпол5 отношения эквивалентности А ь В не- нять следующие операции: поиск миничетких множеств А и В. Устройство,, мума в множестве чисел k = min a., содержит m (по числу элементов в мнопоиск максимума в множестве чисел жестве) узлов сравнения 1 -1, каждый

D = max а,; поэлементное сравнение двух .из которых содержит коммутаторы 2-4, блок сравнения 5, блок б выделения множеств на меньше g = min (а,, b;j; максимального числа, элементы И 7-9. . поэлементное сравнение двух множеств

Устройство содержит также входы чисел на больше g,. = max (а;, b,) с определе первого 10, второго 11, третьего 12 нием отношений включения множеств и четвертого множеств, управляющие 1 А < В и В < А, вычисление максимальвходы 14-17, вход 18 логической еди- ной композиции А } В = max(min(a„b J, ницы, информационный выход 19, группу min а,Ь,..., а,„, Ь, . 1 ил.

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано при построении технических средств для моделирования нечетких рассуждений и алгоритмов, в информационно-советующих системах оператив-. ного управления технологическими процессами, а также может найти приме- 0 нение в специализированных процессорах для обработки нечетких множеств.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет вычисления. элементов результата максимальной композиции нечетких матриц, установления отношения включения

А < В и В < А и отношения эквивалентности А:- В нечетких множеств А и В.

На чертеже приведена схема устрой- 40 ства.

Устройство содержит m (по числу элементов в множестве) узлов 1„ -1. сравнения, каждый из которых содержит коммутаторы 2-4, блок 5 сравнения, блок 6 выделения максимального числа, элементы И 7-9. Устройство содержит также группы входов чисел первого

10,-10 и второго 11 ll множества, группы входов первых чисел третьего

12 и четвертого 13 множеств, управ50 ляющие входы 14-1?, вход 18 логической единицы, информационный выход 19, группу информационных выходов 20 „-20 выходы В < А 21 и А < В 22.

Блок 6 может быть выполнен,.в соот55 ветствии с (1 j..

Устройство может функционировать в пяти режимах.

При выполнении операции коньюнкции (режим поиска минимума в множестве чисел) К = h а, = min(a; ), числа а, jx1 1 поступают на входы 10 устройства. На управляющие входы 14-17 устройства поступают сигналы, соответственно

1,1,0, х (х — безразличное состояние).

На вход 12 поступает максимальное в . используемой разрядной сетке число.

В каждом i-м узле сравнения (i = l;

2,...,m) число а1 сравнивается блоком .

5 сравнения с числом, выделенным предыдущим узлом сравнения, и формирует на выходе коммутатора 2 меньшее из этих чисел. На выходе 19 устройства . формируется минимальное число из множества А.

Кроме того, в -соответствии с логикой работы блока б выделения мак- . симального числа, при поступлении на управляющий вход 16 сигнала логического нуля, на выходе блока 6 формируется число, поступившее на его первый информационный вход. Поэтому величина

К будет сформирована также и на выходе 20„„ устройства.

При выполнении операции дизъюнкции (режим поиска максимума в множестве чисвп} П = 4 а,= max(a,} на управ".

1 ляющие входы 14-17 поступают сигналы .

Х,0,1,1, а на вход 13 - минимальное в используемой разрядной сетке число.

Блок 6 выделения максимального числа

i-ro узла сравнения выделяет максимальное число из а, (поступает с вхо5 15098 да 10 через коммутатор 2) и числа, выделенного предыдущим узлом 1;, сравнения (поступает через коммутатор 4).

Величина D формируется на выходе 20„ „ устройства.

При выполнении операции поэлементного сравнения двух множеств на меньше (пересечение нечетких множеств) элементы а; и Ь. множеств А и В поступают на входы блока 5 сравнения (число Ь, через коммутатор 3, на управляющий вход которого поступает соответствующий сигнал с входа 14), из которых коммутатором 2 выбирается меньшее

g, = min f a;, b,. j и через блок 6 выделения максимального числа (аналогично первому режиму) передается на выход 20,„ устройства.

При выполнении операции поэлемент- 20 ного сравнения двух множеств на больше (объединение нечетких множеств) элементы а, и Ъ., множеств А и В поступают на входы блока 6 выделения максимального числа (a; через коммутатор 25

2, Ь, - через коммутаторы 3 и 4, на управляющие входы которых с входов

14, 15 и 17 устройства поступают соответствующие сигналы), из которых выбирается большее g< = max а;, Ь; j и передается на выход 20„. Одновременно сигнал логической единицы будет сформирован на выходе 21 В А (22 A 4 В) устройства, если на первых (вторых) адресных выходах всех блоков 6 выделения максимального числа присутству35 ет сигнал, означающий, что а; q Ъ,. (а,. < Ь;). Одновременное появление сигналов на выходах 21 и 22 означает, что А = В.

При выполнении операции максимальной композиции А 3 Всначала,,как и в третьем режиме, выделяется g.

min (a,, b;), среди которых, аналогично выполнению операции дизъюнкции (второй режим ), выделяется максимальный элемент А @ В = max(g,-).

Частым случаем выполнения операции максимальной композиции является вычисление оценки сходства двух нечетких переменных а и Ь: f = (а л

ЛЬ) Ч (а h b) = max (min/a,b}, тп1п а, b5I. При этом задействуются два узла сравнения устройства.

Формула изобретения

Устройство для сравнения чисел, содержащее m узлов сравнения, где

m — число сравниваемых чисел в мно жестве, каждый из которых содержит блок сравнения, первый и второй коммутаторы, первый и второй элементы И, причем группа входов i-го числа пер- . вого множества устройства, где i 1, 2,. ° ., m, соединена с первыми группами информационных входов первого коммутатора и блока сравнения i-го узла сравнения, группа входов i-го числа второго множества устройства соединена с первой группой информационных входов второго коммутатора i-го узла сравнения, группа выходов этого коммутатора соединена с вторыми группами информационных входов первого коммутатора и блока сравнения того же узла сравнения, выход блока сравнения соединен с первым входом первого элемента И того же узла сравнения, группа входов первого числа третьего множества устройства соединена с второй группой информационных входов второго коммутатора первого узла сравнения, группа выходов первого коммутатора, j-го узла сравнения, где 1 = 1,2,..., (m — 1), соединена с второй группой информационных входов второго коммутатора (j + 1)-го узла сравнения, группа выходов первого коммутатора

m-го узла сравнения является выходами минимального числа устройства, первый управляющий вход устройства соединен с управляющими входами вторых коммутаторов всех узлов сравнения, о тли чающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет вычисления элементов результата максимальной композиции нечетких матриц, установления отношения включения A < В, В < А и отношения эквивалентности А л В нечетких множеств А и В, в каждый узел сравнения третий .коммутатор, блок выделения максимального числа и третий элемент

И, причем в каждом узле сравнения выход первого элемента И соединен с управляющим входом первого коммутатора, группы выходов первого и второго коммутаторов соединены с первыми группами информационных входов соответственно блока выделения максимального числа и третьего коммутатора, группа выходов которого соединена с второй группой информационных входов блока выделения максимального числа, первый и второй адресные выходы которого соединены с первыми

1509868

Составитель В.Горохов

Техред А.Кравчук Корректор М. Васильева

Редактор А.Шандор

Заказ 5812/45 Тираж е68 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113 035, Москва, И-35, Раувская наб., д . 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул.Гагарина,101 г ° входами соответственно второго и третьего элементов И, второй, третий и четвертый управляющие входы устройства соединены соответственно с вторыми входами первых элементов И, первыми управляющими входами блоков выделения максимального числа и управляющими входами третьих коммутаторов всех узлов сравнения, группа информационных выходов блока выделения максимального числа i-го узла сравнения является информационным выходом i-й группы устройства и, за исключением m-ro узла сравнения, сое- 1g динена с второй группой информационных входов третьего коммутатора (i + 1)-го, узла сравнения, группа входов первого числа четвертого множества устройства соединена с второй группой входов третьего коммутатора первого узла сравнения, вход логической единицы устройства. соединен с вторыми управляющими входами блоков выделения максимального числа всех узлов сравнения и с вторыми входами второго и третьего элементов И первого узла сравнения, выходы второго и третьего элементов

И j --го узла сравнения соединены с вторыми входами соответственно второго и третьего элементов И (j + 1)-го узла сравнения, выходы второго и третьего элементов И m-ro узла сравнения являются соответственно выходами В - А и А < В устройства.