Генератор функций мебиуса

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, в частности к генераторам дискретных функций, и может быть использовано при построении цифровых спектроанализаторов и фильтров, а также в системах обработки и передачи информации. Цель изобретения - упрощение генератора. Устройство содержит счетчик 1, 2, умножитель 3, регистр 4, блок 5 памяти, синхронизатор 6. Ввод умножителя и регистра в состав блоков генератора позволяет в 2<SP POS="POST">N</SP> раз уменьшить емкость блока памяти. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)5 G 06 F 1/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

1 (21) . 4423427/24-24, (22) 10. 05. 88 (46) 07.02,90. Бюл. 83 5 (71) Винницкий политехнический институт (72) В.С.Осадчук, И.Л.Прокопов и В.Г.Дзюбан (53) 681. 3 (088. 8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 1256006, кл. G 06 F 1/02, 1985.

Авторское свидетельство СССР

У 1341628, кл. G 06 F 1/02, 1986.

„„Я0„„1541582 А1

2 (54) ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ ИЕБИУСА (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, в частности к генераторам дискретных функций, и может быть использовано при построении цифровых спектроанализаторов и фильтров, а также в системах обработки и передачи информации.

Цель изобретения — упрощение генера-. тора. Устройство содержит счетчик

1,2, умножитель 3, регистр 4, блок 5 памяти, синхронизатор 6. Ввод умножителя и регистра в состав блоков генератора позволяет в - раз уменьшить емкость блока памяти, 1 ил.

1541582

0=1

2

4

6

1 1 1 1 1

1 1 — 1 -1 0

1-1 О 1 1

1 — 1 1 1 0

1 0 1 О 1

1 — 1 -I — 1 0

1 1 0-1 1

1 -1 1 -1 0! 1 I — 1 1-1 — I 0 1 — 1 -1 — 1

0 1 0

1 1-1

I 0 — 1

-1 -1 1

Оь

55

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники я может быть использовано при построении цифровых спектроанализаторов и фильтров, а также в системах передачи и обработки информации.

Цель изобретения — упрощение генератора, расширение его функциональных возможностей эа счет генерирования дискретных функций Иебиуса.

На чертеже представлена функциональная схема генератора, Генератор содержит счетчики 1 я 2, умножятель 3, регистр 4, блок 5 памя- 15 ти, синхронизатор 6, выход 7, Функция Мебиуса р (а) определяется следующим образом; если в разроженяи 20 а=р „ .. ° р по меньdq шей мере один из показателей превосходит 1; (-1), если разложение чис- (1) 25 ла а имеет вид а = р„" ° - Р,,»

1, если Ы= 1, где а — аргумент функции Мебиуса, r — порядковые номера простых сомножителей.

Например: р (1) =1; р (2) =-1, так как 2=2, и (-1) =-1

7 р (3) =-1, так как 3=3 и (-1) л (4) =0, так как 4=2 и (4) =0

Р (5) =-1, так как 5=5, и (-1)

«л(6) =1, так как 6=2, 3z и (-1) =1, P(7)=-I, так как 7=7, и (-1) =-1. щ

Дпя Формирования матрицы значений функций Мебиуса необходимо доопределить ее значением р(0)=1, а значения аргумента представить в виде произве- <5 дения номеров строк 1 я столбцов k: где а — значения аргумента матрицы функций Мебиуса 1-й строки t k — ro столбца (k-å значение аргумента 1 — и функции Мебиуса), 1, k = О,I,...,N-I, N-2 — количество элементов строки

li столбца) матрицы, (1 1с ) „ означает (1" k)mod N.

Подставляя (2) в (1), получают 4(а) = p (<1 -1с ) „) = К (а «), (3) где р (а ) — 1-я функция Мебиуса.

Для N = 8 матрица значений функции Иебиуса с учетом (1) — (3) имеет вяд.

k = 0 1 2 3 4 5 6 7

В соответствии с (2) и (3) набор значений аргумента для N N элементов матрица представляется целочисленным

phgOM 0 1,..., 1-1.

Генератор работает следующим образом.

В счетчике 1, подсчитывающем такты, формируется последовательность значений 1, в счетчике 2, подсчитывающем переносы иэ счетчика 1, формируется последовательность значений 1. Емкость счетчиков — N (и — двоичных разрядов). На умножителе 3 формируется произведение (k 1 ), причем результат по модулю N снимается с и млад- . ших разрядов, записывается в регистр

4 и используется в качестве адреса для блока 5 памяти., В блоке 5 памяти

no N адресам О, I,...,N-I (n разрядов адреса), отождествляемым со значениями аргумента, записаны соответствующие значения (О, -1, +1) функции. j3 результате на выходе 7 блока 5 памяти с тактовой частотой последовательно выводятся отсчеты значений функций Мебиуса .(строки матрицы): сначала нулевая функция (E=O), затем первая (9 = 1) и т.д. до (И-1)-й функции.

Формула изобретения

Генератор функций Мебиуса, содержащий два счетчика, блок памяти и синхронизатор, причем счетныя вход первого счетчика соединен с тактовым выходом синхронизатора, выход переноса иэ старшего разряда первого счет@ чика подключен к счетному входу второго счетчика, выход блока памяти является выходом генератора, о т л я ч а ю шийся тем, что, с целью упрощения генератора, он содержит у.

Корректор М.Максимйпинец

Составитель В.Байков

Техред М.Коданич

Редактор Е.Папп

Подписное

Тираж 557

Заказ 280

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

«1Я

Производственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород, ул. Гагарина,101

5 154158 ножитель и регистр, причем информационные выходы первого и второго счетчиков подключены к входам умножителя, выход умножителя подключен к информационному входу регистра, 5 выход регистра подключен к адресному входу блока памяти, вход синхронизации умножителя, управляющий вход записи регистра и управляющий вход считывания блока памяти подключены к соответствующим выходам синхронизатора,