Рентгенографический способ исследования структурного совершенства сверхрешеток
Изобретение относится к рентгенографической диагностике структурного совершенства кристаллов и предназначено для исследования структурного совершенства сверхрешеток. Цель изобретения - послойное исследование качества структуры. Снимают кривую отражения сверхрешетки для симметричной геометрии дифракции, состоящую из системы сателлитных пиков. Из данных полученной кривой рассчитывают кривую отражения для резко асимметричной дифракции и определяют длины экстинкции для каждого сателлитного пика. Сравнивают экспериментальную кривую отражения с теоретической, полученной для идеальной сверхрешетки. Глубину залегания дефектного слоя определяют по формуле, приведенной в описании изобретения. 2 ил.
СОЮЗ СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ
РЕСПУБЛИН
А1; (191 (11) (5!)5 (: 01 N 23/20
О ИОАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Н А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ
ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМ
ПРИ ГКНТ СССР
1 (21) 4278333/3 1-25 (22) 09.07.87 (46) 15.02.90. Бюл. М - 6 (71) Ереванский государственный университет (72) П.А. Безирганян, А.П. Айвазян и Е.Г. Заргарян (53) 621.386(088.8) (56) Bezirganyan P.Í. and Aivazyan А.P. Application of the Invariance
Principle for the Ыffraction of
Х. Rays in Real Crystals. Phys Stat.
Sol (а) 100, 1987, р.389-400.
Авторское свидетельство СССР
9 938113, кл. С 01 N 23/20, 1982, Vardanyan D,N, and Nanonkyan H.М.
The dynamic theory of-Х-ray diffraction Ъу the onedimensional ideal
Superlattice. I,Diff raction by the
eur bitrary super1attice. Acta Cryst, v. А-41, 1985, р. 212-217.
Изобретение относится к рентгенографической диагностике несовершенства кристаллов и предназначено для исследования структурного совершенства сверхрешеток.
Цель изобретения — послойное исследование качества структуры сверхрешетки.
На фиг. 1 и 2 представлены результаты .численного эксперимента для сверхрешетки дефектов упаковки двух образцов германия, в которых дефектный слой находится на различной глубине.
2 (54) РЕНТГЕНОГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ИС-
СЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРНОГО СОВЕРПЕНСТВА
СВЕРХРЕШЕТОК (57) Изобретение относится к рентгенографической диагностике структурного совершенства кристаллов и предназначено для исследования структурного совершенства сверхрешеток. Цель изобретения — послойное исследование качества структуры. Снимают кривую отра" жения сверхрешетки для симметричной геометрии дифракции, состоящую из си стемы сателлитных пиков. Из данных полученной кривой рассчитывают кривую отражения для резко асимметричной дифракции и определяют длины экстинкции для каждого сателлитного пика.
Сравнивают экспериментальную кривую отражения с теоретической, полученной для идеальной сверхрешетки, Глубину залегания дефектного слоя определяют но формуле, приведенной в описании изобретения. 2 ил.
В нижней части фиг. f и 2 представлены графики зависимости удвоенной экстинкционной длины от угла падения «рентгеновского излучения, в верх ней части фиг. 1 и 2 — сплошная линия — идеальная сверхрешетка (эталонная кривая отражения), пунктирная линия — "экспериментальная" кривая отражения для сверхрешетки с дефектным слоем.
Сущность способа состоит в следующем.
Сверхрешетка — эта система, состо" ящая из периодически повторяющихся
1543313
Lе = m Äd = -d (1п!А/, где d — период сверхрешетки;
m — количество слоев; ек l 3.
А = х„(1 — х о0 xa 1) „ и D амплитуды дифрагированной и зеркально-отраженной волн, индек сы i, j — укa— зыв ают и а прав лен ия падения и рассеяния. Зная теоретическую кривую отраже. ния для идеальной сверхрешетки и кристаллических слоев, причем толщина одного слоя (периода сверхреше,— ки) обычно намного превосходит межплоскостное расстояние внутри слоя, За счет дополнительной периодичности в обратном пространстве вокруг каждого узла обратной решетки появляются дополнительные (сателлитные) узлы, расстояние между которыми много мень- 10 ше, чем расстояние между основными узлами. При этом вокруг основного направления дифракции появляются дополнительные направления, которым соответствуют дополнительные сател- 15 литные пики на кривой отражения. На кристалл, поверхностный слой которого явпяется сверхрешеткой, направляется плоская рентгеновская монохроматнческая волна и снимается 20 кривая отражения в симметричной геометрии дифракции, представляющая собой систему сателлитных пиков. Из характеристик полученной кривой определяют средние по толщине значения 25 параметров сверхрешетки. Затем кристалл устанавливают в положение скользящей геометрии, при котором угол между отражающими плоскостями и поверхностью сверхрешетки близок углу З0 Брэгга, и снимают кривую отражения для резко асимметричной геометрии дифракции. Используя полученные ранее средние по толщине значения параметров сверхрешетки, рассчитывают теоретическую кривую отражения для резко асимметричной геометрии дифракции и определяют длины экстинкции для каждого сателлитного пика из выражения 40 сравнив ее с экспериментальной, гпубину залегания дефектного слоя 1д, определяют по формуле где и — номер первого сателлитного пика, отличающегося от соответствующего сателлитного пика теоретической кривой отражения от идеальной сверхрешетки. Благодаря многократному уменьшению длины экстинкции при малых углах па дения, ее существенному увеличению при увеличении угла падения и тому, что соседним сателлитным пикам соответствуют разные углы падения, сканирование по углам падения становится эквивалентным сканированию по глубине сверхрешетки. При дифракционном отражении рентгеновских лучей от кристалла по классической схеме регистрируется наличие дефектов структуры кристалла на глубине порядка 1-,„: ек 213 о 7ь I К1х 1, (4) где и — направляющие косинусы То уи падающей и дифрагированной волн; К вЂ” волновое число; х — модуль действительной rh части Фурье компоненты поляризуемости. В случае сверхрешетки каждому сателлиту в первом приближении соответствуют свои значения м, и х о р T 0 ri-. ТЬп I. „= 24 у„у /Kix",„i . (5, Если рассматривается симметричная схема дифракции, то также можно положить = у, и ).„„= .„, т.е. экстинкционная длина практически не зависит от углов падения и отражения. Минимальная длина экстинкции определяется максимальным значением х „, ";,е. при .h нулевом или одном из первых сателлитов, и составляет такую же величину, что и в случае идеального кристалла — несколько микрон. При резко асимметричной схеме дифракции -1, а т Р-э « c . 10 Учитывая, что с увеличением номера сателлита и уменьшается также и х, изменение 1. может быть в и ,,ь ек. десятки и сотни раз. 1543313 е mех d количество слоев; период сверхрешетки; формула (5) верна в случае, когда период сверхрешетки меньше L рк Пример. Первым этапом является вычисление коэффициентов прохождения и отражения — х . Для этого 1 снимается кривая отражения по симметричной брэгговской геометрии и определяется структура сверхрешеткивид функции смещения 17(Z) или так называемый сверхструктурный фактор. Это необходимо потому, что с течением времени вид функции U(Z) может меняться. Например, в гетероструктурах типа Ga„A1, „As и др., где x(Z) периодически меняющаяся с глубиной величина, указывающая концентрацию данного компонента, с течением времени из-за взаимодействия диффузии Са и Al вид функции x(Z), а потому и U(Z) существенно меняется (например, от прямоугольного к трапецевидному, т. д. ) . При этом, очевидно, что функции x(Z) и U(Z) получаемые из анализа кривой отражения в симметричной геометрии дифракции, являются усредненными по толщине всей сверхрешетки относительно случайных отклонений от идеальной структуры сверхрешетки. После того как структура сверхрешетки определена, вычисляются параметры рассеяния одного слоя сверхрешетки — х, амплитуды дифрагиро1) ванной и зеркально-отраженной от полубесконечной сверхрешетки волн— D q, и D,q . .Вычисление производится на основе теории резко асимметричной дифракции на сверхрешетках. Затем но формулам (1) и (2) вычисляются А и L,„, строятся графики теоретической интенсивности Сравнивают I с экспериментальтсор ной кривой интенсивности отражения по резко асимметричной схеме. По формуле (2) определяют глубину залегания дефектного слоя в сверхрешетке. На фиг ° 1 и 2 представлены результаты численного эксперимента для сверхрешетки дефектов упаковки кристалла германия. При этом d, = 2A, длина волны 1,54A; d = 640 А, Й3 = Я/4, ю где R — вектор обратной решетки; U — амплитуда смещения. Глубина проникновения рентгеновского излучения (удвоенная экстинкционная длина) выражена не в анг5 стремах а в слоях (периодах) сверхЭ решетки. Из сравнения графиков эталонной и экспериментальнои кривых отражения фиг. 1 видно, что уже сателлитный пик n = 2 имеет существенно различный вид на эталонной и экспериментальной кривых отражения. По графику д глубины проникновения на фиг. 1 определяем, что ему соответствует глубина проникновения 2L 3000А. Там же определяем, что: ех — 1. ех 1 1 ООА. Таким образом для глубины залегания дефектного слоя получаем 20 о 1 „„,= 3000 -1100А, что в пределах ошибки совпадает с истинным значением 1,+ = 2600 А. Аналогичный анализ для фиг. 2 да25 1ÎÎÎÎ+ 1000А о о в то время как здесь 1 е = 10000А, Формула изобретения Рентгенографический способ исследования структурного совершенства сверхрешеток, заключающийся в том, что ни исследуемый кристалл направляют плоскую рентгеновскую монохроматическую 35 волну и получают кривую отражения в симметричной геометрии дифракции,,из которой рассчитывают средние по толщине значения параметров сверхрешетки, отличающий с я тем, 40 что, с целью осуществления возможности послойного исследования качества структуры сверхрешетки, кристалл устанавливают в положение резко асимметричной дифракции, при котором угол между отражающими плоскостями и поверхностью сверхрешетки близок углу Брэгга, снимают кривую отражения для этого положения, используя средние по толщине значения парамет50 ров сверхрешетки, рассчитывают теоретическую кривую отражения для резко асимметричной геометрии дифракции, определяют длины экстинкции для каждого сателлитного пика из выражения 55 — <1 / 1- и А p 1543313 А Х (1 — Մ݄— Х Do где Х.; — параметры рассеяния одноl 1 го слоя сверхрешетки; 1. деф Då и В, где и-1 Фиг f 7У.Я ЮЗ ЮВ ВУ Ю4 И, Фсю 8 Составит ель О. Алешко-Ожевский Техред М.Ходанич ) Коррвктор С. Черни с Редактор М. Недолуженко Заказ 396 Тираж 494 Подпис но е ИНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", r.Óæãîðîä, ул. Гагарина,101 Ф ф И М М 1Р амплитуды дифрагированной и зеркально отраженной от сверхрешетки волн; О, 1, 2 — указывают направ- 10, ления падения и рассеяния, сравнивают теоретическую и экспериментальную кривые отражения и глубину залегания каждого дефект ного слоя определяют по формуле номер последнего сателлитного пика, совпадающего с соответствующим пиком на теоретической кривой; номер первого несовпада ющего пика.
