Система с переменной структурой

 

Изобретение относится к робототехнике и машиностроению и предназначено для управления электроприводами с переменными нагрузочными характеристиками роботов-манипуляторов сварочного производства. Целью изобретения является уменьшение перерегулирования системы. Поставленная цель достигается за счет того, что в системе задающее воздействие сравнивается с текущим положением объекта управления. Полученный сигнал рассогласования детектируется, умножается на знак функции переключения, усиливается по мощности и подается на вход электродвигателя, вал которого кинематически связан с валами объекта управления, датчиков положения, скорости и ускорения. Кроме того, датчик якорного тока изменяет ток якоря электродвигателя. Функция переключения формируется в виде , где ε - cигнал рассогласования и - производная сигнала e, C₁ и C₂ - коэффициенты, зависящие от скорости и ускорения вращения вала электродвигателя и тока электродвигателя. 1 ил.

Изобретение относится к робототехнике и машиностроению и предназначено для преимущественного управления электроприводами с переменными нагрузочными характеристиками роботов-манипуляторов сварочного производства. Целью изобретения является уменьшение перерегулирования системы. Функциональная схема системы приведена на чертеже. Система содержит измеритель рассогласования 1, первый детектор 2, второй блок умножения 3, усилитель мощности 4, электродвигатель 5, редуктор 6, объект управления 7, датчик положения 8, датчик скорости 9, третий блок умножения 10, второй сумматор 11, первый релейный блок 12, датчик 13 якорного тока, второй сумматор 14, второй релейный блок 15, третий детектор 16, блок деления 17, блок памяти 18, второй детектор 19, третий релейный блок 20, источник 21 постоянного сигнала, третий сумматор 22, четвертый детектор 23, четвертый сумматор 24, блок 25 извлечения корня, пятый сумматор 26, пятый детектор 27, первый блок умножения 28, датчик ускорения 29, задатчик 30, усилители 31 и 32. На чертеже показаны α_вх задающие воздействия, скорость и ускорение вращения вала электродвигателя 5, S выходной сигнал первого сумматора 11, С₂, C₁ выходные сигналы пятого сумматора 26 и пятого детектора 27, ε сигнал рассогласования. В качестве первого, второго и третьего детекторов 2, 19 и 16 используются двухтактные детекторы, причем третий детектор 16 имеет зону ограничения минимального выходного сигнала. В качестве четвертого и пятого детекторов 23 и 27 используются квадратичные детекторы. Система работает следующим образом. В исходном состоянии сигналы на выходах датчика скорости 9, датчика положения 8 сигнал соответствует фактическому угловому положению выходного вала редуктора 6. В этих условиях сигналы на втором инверсном входе четвертого сумматора 24 и на первом неинвертирующем входе третьего сумматора 22 также равны нулю. На выходе источника 21 постоянного сигнала установлен сигнал, выбор уровня которого будет обоснован далее. Блок 25 извлечения корня реализует извлечение квадратного корня по формуле . Поэтому с выхода пятого сумматора 26 на второй вход третьего блока умножения 10 и через пятый детектор 27 на второй вход первого блока умножения 28 поступают положительные сигналы соответственно С₂ и С₁. Для режима отработки системой ступенчатых задающих воздействий α_вх или при свободных движениях системы сигнал на входе первого релейного блока 12 равен (1) где ε = α_вх-α_д сигнал рассогласования ошибки на выходе измерителя рассогласования 1, (.) сигнал дифференцирования по времени. При включении системы и подаче на ее вход задающего воздействия α_вх на выходе измерителя рассогласования 1 выясняется сигнал рассогласования ε. На выходе второго блока умножения 3 формируется сигнал x Sign S и подается на вход усилителя мощности 4, имеющего коэффициент передачи k_y. В результате на вход электродвигателя 5 с выхода усилителя мощности 4 поступает сигнал (2) Выходной вал электродвигателя 5 начинает вращаться в направлении, соответствующем уменьшению сигнала рассогласования ε. Движение вала электродвигателя 5 постоянного тока с независимым возбуждением относительно сигнала рассогласования e (ошибки системы) может быть достаточно точно описано следующим дифференциальным уравнением (3) где Т_э L·R^-1, T_м=(R·I)(k_м·k_ω)^-1 соответственно электрическая и электромеханическая постоянные времени электродвигателя 5, R активное сопротивление электродвигателя 5 якорной цепи; L индуктивность якорной цепи электродвигателя 5, k_ω коэффициент противоЭДС электродвигателя 5, k_м моментный коэффициент электродвигателя 5, I приведенный к валу электродвигателя 5 момент инерции объема управления 7, k_вт - коэффициент вязкого трения, k_p коэффициент передачи редуктора 6. Будем считать, что внешний момент М_н, объекта управления 7, приложенный к валу электродвигателя 5, складывается из моментов сухого трения и вязкого трения , т.е. M_н M_ст + M_вт. (4) Такой характер приложения внешних моментов объекта управления 7 имеет место в широком классе систем управления, например в следящих системах манипуляционных роботов, обеспечивающих поворот относительно вертикальной оси. Для электродвигателя 5 постоянного тока справедливо равенство (5) где ускорение вращения вала электродвигателя 5, М_дин - величина динамического момента, i якорный ток электродвигателя 5. Из равенства (5) следует, что
(6)
Соотношение (6) используется для оценки текущей величины I^-1. Коэффициент передачи датчика 13 якорного тока совместно с коэффициентом передачи по первому входу второго сумматора 14 устанавливается равным k_м. Коэффициент усиления по третьему (инвертирующему) входу второго сумматора 14 устанавливается равным k_вт, по его второму (инвертирующему) входу равным М_т.р.. Второй релейный блок 15 реализует функцию . В результате на выходе второго сумматора 14 формируется сигнал (k_мi M_н), соответствующий знаменателю уравнения (6). Третий детектор 16 реализует функцию
(7)
где Δ малая положительная константа. При в блоке деления 17 вычисляется отношение модулей величин и , т. е. значение I^-1 величины. При малых значениях в блоке деления 17 осуществляется деление на Δ. Этим устраняется один из недостатков системы-прототипа (3) ситуация "деление на ноль". Третий релейный блок 20 реализует функцию
(8)
При наличии логического сигнала "1" на выходе третьего релейного блока 20 блок памяти 18 передает с единичным коэффициентом передачи сигнал с выхода блока деления 17 на второй вход четвертого сумматора 24, при сигнале F₃ 0 на выходе блока памяти 18 хранится сигнал, имевший место в момент переключения. Таким образом, на выходе блока памяти 18 при значениях модуля будет формироваться сигнал, равный текущему I^-1, а при , равный i(t_n), где t_n момент времени, при котором величина модуля входит в область [-Δ,+Δ]. В процессе движения системы с переменной структурой при некоторой комбинации значений происходит смена знака сигнала S, вызывающая переключение первого релейного блока 12. Согласно выражению (2), сигнал U на входе электродвигателя 5 сменит знак, скорость и ускорение уменьшаются и снова сигнал S сменит знак, первый релейный блок 12 переключится и т.д. В результате возникает скользящий режим и система движется по поверхности S 0. Для обеспечения скользящего режима параметры С₁ и C₂ должны быть связаны соотношениями
(9)
(10)
где k k_y·k_p. Скорость затухания такого движения в скользящем режиме будет максимальной, а характер его монотонным, если корни уравнения 2-го порядка для S 0 являются вещественными, кратными и отрицательными. Условие кратности корней имеет вид
(11)
Подставляя равенство (11) в выражение (10), определяют корень этого уравнения, соответствующий максимальному затуханию скользящего процесса:
(12)
Коэффициент передачи по второму (инвертирующему) входу четвертого сумматора 24 настраивается равным , по первому входу равным 1. Уровень выходного сигнала источника 21 постоянного сигнала устанавливается равным 1. Коэффициенты передачи по первому и второму (неинвертирующему) входам третьего сумматора 22 настраиваются соответственно равными и . Таким образом, на выходе четвертого детектора 23 формируется сигнал
. Коэффициенты передачи на оба входа пятого сумматора 26 равны 1. С учетом этого на его выходе формируется сигнал, равный C₂. Пятый детектор 27 реализует выражения (1). Параметр K k_y·k_p выбирают так, чтобы было удовлетворено отношение (9) при любых возможных Т_м. Необходимо отметить, что в практических задачах обычно соблюдается условие Т_э<, поэтому подкоренное выражение в уравнении (12) больше нуля и операция извлечения корня в блоке 25 выполняется корректно. Отметим также, что настройка источника 21 постоянного сигнала и коэффициентов передачи по второму входу четвертого сумматора 22 и по первому входу пятого сумматора 26 может быть другой, важно лишь оставить тем же произведение выходного сигнала источника постоянного сигнала на соответствующие коэффициенты передачи. Как следует из сказанного, за счет дополнительно введенных блоков и связей в данной системе с переменной структурой при выполняется адаптивная подстройка положения поверхности скольжения на основе оценки величины I^-1, чем достигается апериодичность переходных процессов и максимальное быстродействие системы. Изображающая точка фазового пространства , соответствующая состоянию системы, стремится к началу координат по поверхности скольжения. При входе в область, где , подстройка прекращается, но движение к началу координат сохранится, так как С₁>0 и С₂>0. При этом возможно, что в окрестности начала координат из-за окончания подстройки С₁ и C₂ или из-за влияния трения М_т, которое предполагается малым, скользящий процесс сорвется, однако при малом Δ, определяющем окрестность, это практически уже не скажется на качестве и быстродействии системы. Для сравнения отметим, что в системе-прототипе (3) при подходе к состоянию равновесия погрешность оценки величины I^-1 значительно увеличилась, что наряду с неучетом электрической постоянной времени электродвигателя могло привести к срыву скользящих движений и даже к возникновению автоколебаний ухудшающих точность системы. Эти недостатки устранены в данной системе.

Формула изобретения

Система с переменной структурой, содержащая блок деления и задатчик, соединенный выходом с первым входом измерителя рассогласования, подключенного вторым входом к выходу датчика положения, а выходом к входу первого детектора и к первому входу первого блока умножения, соединенного выходом с первым входом первого сумматора, подключенного выходом через первый релейный блок к первому входу второго блока умножения, соединенного вторым входом с выходом первого детектора, а выходом через усилитель мощности с входом электродвигателя, электрический выход которого соединен с входом датчика якорного тока, а вал кинематически связан с валом датчика скорости и входным валом редуктора, выходной вал которого кинематически связан с валами датчика положения и объекта управления, выход датчика якорного тока соединен с первым входом второго сумматора, подключенного вторым входом к выходу второго релейного блока и третьим входом к выходу датчика скорости, подключенного к входу второго релейного блока и к первому входу третьего блока умножения, соединенного выходом с вторым входом первого сумматора, отличающаяся тем, что, с целью уменьшения колебательности системы, в нее дополнительно введены источник постоянного сигнала, второй, третий, четвертый и пятый детекторы, третий релейный блок, блок памяти, третий, четвертый и пятый сумматоры, блок извлечения корня и датчик ускорения, подключенный выходом к третьему входу первого сумматора и к входу второго детектора, а выход второго сумматора соединен с входами третьего релейного блока и третьего детектора, подключенного выходом к входу делителя блока деления, соединенного входом делимого с выходом второго детектора, а выходом с информационным входом блока памяти, подключенного управляющим входом к выходу третьего релейного блока, выходом к первому входу третьего сумматора, соединенного вторым входом с выходом источника постоянного сигнала, а выходом с первым входом пятого сумматора и с входом четвертого детектора, подключенного выходом к первому входу четвертого сумматора, соединенного вторым входом с выходом блока памяти, а выходом через блок извлечения корня с вторым входом пятого сумматора, подключенного выходом к второму входу третьего блока умножения и к входу пятого детектора, соединенного выходом с вторым входом первого блока умножения.

РИСУНКИ

Рисунок 1

MM4A Досрочное прекращение действия патента Российской Федерации на изобретение из-за неуплаты в установленный срок пошлины за поддержание патента в силе

Номер и год публикации бюллетеня: 8-2000

Извещение опубликовано: 20.03.2000        

---