Способ автоматического управления объектом

 

Способ автоматического управления объектом может быть использован при создании систем управления инерционными объектами, для которых требуется быстрая обработка возмущающих воздействий. Цель изобретения - уменьшение длительности переходного процесса. Цель достигается тем, что управляющее воздействие формирует пропорционально сумме значений величины и скорости рассогласования, взятых по абсолютной величине, анализируют знак рассогласования и формируют знак управляющего воздействия противоположным знаку величины рассогласования. При этом инвертирование управляющего воздействия производят в момент времени, когда величина рассогласования равна нулю, в величина скорости рассогласования не равна нулю. 1 ил.

Изобретение относится к способам управления динамическими объектами и может быть использовано при разработке алгоритмов управления различными объектами и систем автоматического управления движением объектов. Целью изобретения является уменьшение длительности переходного процесса. На чертеже приведен фазовый портрет системы при реализации предлагаемого способа. Сущность предлагаемого способа заключается в следующем. Предположим, что система находилась в состоянии покоя X 0; X¹ dx/dt 0, где Х рассогласование системы, тогда линейная комбинация рассогласования и его скорости равна нулю a₁X + a₂X' 0, поэтому производится запоминание нулевого рассогласования и управляющий сигнал U также равен нулю. Если в некоторый момент времени, который примем за нулевой, возникает начальное отклонение Х(0), Х(0), то в общем случае a₁X₍₀₎ + a₂Xʹ(0) ≠ 0 запоминание не производится и движение происходит только под действием начальных условий, так как по-прежнему U 0. Это движение происходит до момента времени t t₀, когда выполняется условие запоминания (1) a₁X(t₀)+a₂Xʹ(t₀) = 0. После этого начинается второй участок движения под действием управляющего воздействия Это управляющее воздействие поддерживается постоянным до момента t t₁, когда выполнится условие переключения, т.е. до момента времени, когда значение рассогласования достигнет нуля, а значение скорости рассогласования из-за инертности системы не приняло нулевого значения. В этот момент скачкообразно производится инвертирование управляющего сигнала, и начинается третий участок движения под действием величины Это движение продолжается до следующего момента запоминания. Параметр настройки коэффициенты a₁, a₂ при значениях величины и скорости рассогласования соответственно, которые можно выбрать так, что в указанный последующий момент запоминания t₂ рассогласование Х и скорость рассогласования Х¹ будут равны нулю, и будет запоминаться нулевой сигнал, т.е. U 0. Если динамика системы, в которой используется предлагаемое управление, описывается дифференциальным уравнением второго порядка, то, начиная с момента t₂, движение системы прекратится, т.е. при t ≥ t₂ X(t) X¹(t) 0. Следовательно, переходный процесс в такой системе затухает за конечный отрезок времени Т t₀ + t₁ + t₂. Описанное управление может быть пояснено фазовым портретом на чертеже, где А управление по прототипу, Б управление по предлагаемому способу. Из фазового портрета видно, что управление по предлагаемому способу требует меньше времени для затухания переходного процесса. В качестве примера рассмотрим систему, описываемую уравнением

Пусть D B² 4AC > 0, тогда свободное движение системы есть

где

Момент времени t₀ определяется равенством нулю линейной комбинации

Отсюда

При этом

Данное движение системы происходит по действием силы

Траектория движения определяется уравнениями


при начальных условиях Х(t₀), . Отсюда определяются C⁽₁¹⁾;C⁽₂¹⁾
;
где

Данное движение продолжается до момента времени t₁, при котором рассогласование X(t) становится равным нулю

Это соотношение определяет момент времени t₁. Далее движение системы происходит под действием силы U:


при начальных условиях X(t₁), , где
(C⁽₁¹⁾,C⁽₂¹⁾, t₁ определены выше. Отсюда определяем C⁽₁²⁾ и C⁽₂²⁾:
;

Данное движение продолжается до момента времени t₂, для которого . Следовательно, t₂ определяется соотношением

Отсюда

При этом

Как видно из приведенного примера, предложенный способ управления позволяет уменьшить время переходного процесса, так как время, требуемое для погашения временного нарастания величины рассогласования в предложенном способе много меньше времени, требуемого для погашения возросшей скорости рассогласования по способу-прототипу.

Формула изобретения

Способ автоматического управления объектом, заключающийся в формировании управляющего воздействия в момент равенства нулю линейной комбинации величины и скорости рассогласования, запоминании в указанные моменты времени величины рассогласования и инвертировании управляющего воздействия, отличающийся тем, что, с целью уменьшения длительности переходного процесса, управляющее воздействие формируют пропорционально сумме значений величины и скорости рассогласования, взятых по абсолютной величине, анализируют знак рассогласования и формируют знак управляющего воздействия, противоположным знаку величины рассогласования, а инвертирование управляющего воздействия проводят в момент времени, когда величина рассогласования равна нулю, а величина скорости рассогласования не равна нулю.

РИСУНКИ

Рисунок 1