Генератор систем базисных функций аристова

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано, например, для спектрального анализа сигналов при их разложении по формируемым системам базисных функций. Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет возможности формирования класса ⋄=Т<SP POS="POST">N/2</SP> систем комплексных базисных функций, принимающих Т значений, класса ⋄=Т<SP POS="POST">N/2</SP> систем действительных базисных функций, и класса ⋄=2<SP POS="POST">.</SP>Т<SP POS="POST">N/2</SP> систем действительных базисных функций. Генератор содержит N-разрядные счетчики импульсов 1,6, элемент И 2, N матричных регистров сдвига 3,4,5, N элементов НЕ 7, N шинных повторителей 8 со стробированием, N преобразователей 9 прямого кода в дополнительный, N двухвходовых (M+1)-разрядных шинных коммутаторов 10, N-входовый сумматор 11, преобразователи кодов 13,15,16, формирователь 17 N временных стробов, детектор 12 рядом стоящих единиц, двухвходовой N-разрядный шинный коммутатор 14, N/2 информационных входа, N-разрядный вход задания номера генерируемой функции, N-разрядный выход кода номера генерируемой функции, вход управления, вход тактовых импульсов, функциональный выход, выход синхронизации. Поставленная цель достигается за счет введения элемента И 2, N-матричных регистров 3,4,5 сдвига, (N-1) элементов НЕ 7, N шинных повторителей со стробированием, N преобразователей 9 прямого кода в дополнительный, двухвходового N-разрядного шинного коммутатора 14, детектора 12 рядом стоящих единиц, преобразователей кодов 13,15,16, формирователя 17 N временных стробов. 7 ил.

союз советсних социАлистических

PECllYEiËИН (51)5 Г 06 Р 1 02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Риг. !

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ по изОБРетениям и бтнРытиям

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4489838/24-24 (22) 15.09.88 (46) 15.10.90. Бил. N 38 (72) Г.Н.Аристов (53) 681 ° 325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 10436 14, кл. Г 06 F 1/02, 1982.

Авторское свидетельство СССР

Ф 1180871, кл. С 06 F 1/02, 1984.

„„SU„„1599850 А 1

2 (54) ГЕНЕРАТОР СИСТЕИ БАЗИСНЫХ ФУНК?1ИИ АРИСТОВА (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано, например, для спектрального анализа сигналов при их разложении по формируемым системам базисных функций. Цель изобретения— расширение класса решаемых задач за

159985 счет возможности формирования класса м!г . ФТ систем комплексных базисных функций, принимающих Т значений, ктг класса P--T систем действительных базисных функций и класса 9=2 Т

5 систем действительных базисных функций. Генератор содержит и-разрядные счетчики импульсов 1,6, элемент И 2, и матричных регистров сдвига 3,4,5, п элементов RE 7, и шинных повторителей 8 со стробированием, и преобразователей 9 прямого кода в дополнительньтй, 11 двухвходовых (m+1)-разрядных шинных коммутаторов 10, и-входовый 15 сумматор 11, преобразователи кодов .

13, 15, 16, Формирователь 17 и временных стробов, детектор 12 рядом стоя« щих единиц, двувходовый и-разрядный

0 4 шинный коммутатор 14, N/2 информационных входа, и-разрядный вход sagaния номера генерируемой функции, п- . разрядный выход кода номера генерируемой функции, вход управления, вход тактовых импульсов, функциональный выход, выход синхронизации. Поставленная цель достигается за счет введения элемента И 2, Q-матричных регистров 3 — 5 сдвига, (и-1) элементов HE 7, и шинных повторителей со стробированием, и преобразователей 9 прямого кода в дополнительный, двухвходового п-разрядного шинного коммутатора 14, детектора 12 рядом стоя-.: щих единиц, преобразователей кодов

13, 15, 16, формирователя 17 и временных стробов. 7 ил.

Изобретение относится к автомати- 25 ке и вычислительной технике и может быть использовано, например, для . спектрального анализа. сигналов, в системах передачи информации и т.д..

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач эа счет возможности формирования класса У =Т сиск(г тем комплексных базисных функций, класса V †-..-- Т систем действительных

H/z к(г базисных фуцкций, классами =2Т систем действительных базисных функций.

Генератор систем базисных функций формирует класс P=T систем комMI2 глексных базисных функций, принимающих T значений (значения базисных 40 функций Т определяются иэ условия

Я,и дискретизации функции е1, где

6 Е О, Т/2-1 ), з аданием N/2 отсчетов образующей функции G <, класс 7=T йЮ систем действительных базисных функций, значения которых определяются алгебраическим сложением значений действительной и мнимой составляющих каждой комплексной базисной Функции, .0 ни 30 и класс P=2T систем действительных базисных функций, образуемых при разложении каждой комйлексной системы базисных функций на две системы действительных базисных функций.

Для уяснения сущности реализуемого генератором систем базисных функттий способа формирования систем дискретных базисных функций рассмотрим

1 систему дискретных экспоненциальных функций (ДЭФ) для N=8

82 где W=e, T=N. Систему (1) можно тт записать по-другому, учитывая следующее Функций Ы =-Н

5 д туг

Система (2) обладает свойством симметрии относительно образующих функций G,G q и ГЗ@т

Г(2, р) =(Г (О, р) Г (2, р) ) mod Т/2;

G(2,р) =т:(1, (2 p)mod N);

С (4, р) =(Г (О, р) ° С (4, р) ) mod Т/2;

Г (4, р) =(G(1, р). G(3, р) ) mod T/2;

Г(4,р) =G(1, (4.р)т ой N);

G(8,p)=(G(0,р) G(8,p))mod Т/2; (3)

G(8,р)=(Г(1,p) G(7,p))mod Т/2;

G(8,р)=(Г(2,р) G(6,p))mod Т/2;

G(8,р) =(G(3, р) G(5,p) )taod Т/2;

G(8,р) Г(1,(8 p)mod N);

WWWWWWWW

WWWWWWWW

ЯЦ

W -W -W -W -W W W W

Gî

С

Gz ъ (2)

С4

Сз

Сб

159

9850

30

55 где р — номер отсчета Аункции, р=о, N-11 ()mod Т/2 — операция сложения по

mod Т/2 над двоичными числами со знаком (закодированные значения показателей степеней д и знака степени W ), при выполнении которой входные данные

D(K, S) где S —. разрядность данных, - преобразуются в выходные данные следующим образом:

F(1, S) =(,ЕЭ(К,$))пюй Т/2, (4) К где S=1, ш+1, в котором значащая часть результата (вычет по mod Т/2) определяется разрядами х=1, m, F(1,х) =(K0(K,х)душой Т/2, (5) к а знак результата — разрядом Я=т+1, F(1,m+1) =(KD(K,m+1) ) mod2 Q+ р, (6) где р — перенос иэ значащей части в знаковый разряд, Аормируемый при выполнении операции (5), О, если выделение целого Т/2 произошло четное число раз, Р= (7)

1, если выделение целого Т/2 произошло нечетное число раз, Свойство симметрии (3) можно использовать для задания произвольной системы дискретных базисных Аункций в соответствии с выражением

Г(1 (2 n)mod N

С(и(К),р)=(— - — —; — — — -)mod Т/2, G(2 -и(К),р () где K=1 1ор И; n=Z +1,2"; G(0,р)=

=G(N,р) =(1 11...1); С(1,р) = (А-А/,.

Я II

A={a; ), i=0, . /1-1, а; = е =

Ь

=

Таким образом, для выбранного Т и заданного N в соответствии с (8) можно определить множество систем дискретных базисных Аункций д„И=Т ,однозначно определяемых перебором всех возможных значений W на перЬ вых N/2 позициях образующей систему функции Г,. Например, для N--Т=.8 и " =)W W W W j получаем систему функций УОЛ !А-ПАПИ, для И=T=8 и А =

= fW W W j — систему функций (2), в которой образующая

О 1 2 3 О ) 2 Ъ

Г =W W И,W -W -И -W -W

Системы базисных Аункций, Аормируемые в соответствии с (8), обладают следующими свойствами:

1. Системы функций ортонормированы.

2. Системы функций являются полHbIMH °

3, Комплексные системы функций можно разложить на две сопряженные подсистемы комплексных функций, каждая из,которых образует полную ортонормированную систему И действительных базисных Аункций.

4. Комплексные системы функций преобразуются в системы действительных базисных функций путем алгебраического сложения значений действительной и мнимой составляющих каждой комплексной функции.

5. Лля систем Аункций справедливо соотношение (G n(a) +С п(т) ) =С „» < +С (t) 1 где С„(),С „(.) - соответственно действительная и мнимая составляющие и-го комплексного коэАфициента преобразования сигнала по данной системе базисных Аункций.

На Аиг. 1 приведена функциональная схема генератора систем базисных

Аункций для N=8; на Аиг. 2 — временные диаграммы, поясняющие работу генератора систем базисных функций при

Аормировании базисных Аункций G,G q и Г системы базисных функций, определяемой вектором A=p10W,W W ); на фиг, 3 — функциональная схема детектора (двух и более) рядом стоящих единиц в двоичном коде данных; на фиг. 4 — то же, формирователя и временных стробов; на фиг. 5 — то же, первого преобразователя кодов; на

Аиг. 6 — то же, второго преобразователя кодов; на фиг. 7 — то же, третьего преобразователя кодов.

Генератор систем базисных функций для случая N=8 (Аиг. 1) содержит п-разрядный счетчик 1 импульсов, элемент И 2, матричный регистр 3 сдвига с четырьмя параллельными входами приема инАормации, матричный регистр 4 сдвига с двумя параллельными входами приема инАормации, матричный регистр

5 сдвига с одним параллельным входом приема информации, и-разрядный счетчик 6 импульсов, и элементов HE 7, и шинных повторителей 8 со стробированием, и преобразователей 9 прямого кода в дополнительный, 11 двухвходовых

1599850

W -W -W W -W W W -W

W-т„7 W-Ы W-W W-W

0 о о 0 о о о 0

1 ой,. о 1, < 1 о 1 < 1,о о О, о о, W-М-W- W-W W W» 2»

o --О где W=e =1, W=e

С о 50

G,1

Г, " 1(9)

Gg

Г, Гю

С7 (ш+1)-разрядных шинных коммутаторов

10, и-входовый сумматор 11, детектор 12 рядом стоящих единиц, преобразователь 13 кодов, двухвходовый и-разрядный шинный коммутатор 14, преоб,,5 разователь 15 кодов, преобразователь

16 кодов, формирователь 17 и временных стробов, информационные входы

А(О,s), А(1,s),. А(2,s), А(З,s), âõoä тактовых импульсов ТИ, вход задания номера генерируемой. функции В, вход управления Ч, функциональный выход F выход N кода номера генерируемой функции-, выход С синхронизации.

Эпюры напряжений (фиг. 2 а-р) пока- 5 заны на: (а) входе тактовых импульсов

ТИ; (б) выходе элемента И 2;(в) выходе младшего разряда первого матричного регистра 3 сдвига;(г) выходе стар20 шего разряда первого матричного регистра 3 сдвига;(ц) выходе младшего разряда второго матричного регистра 4 сдвига;(е) выходе старшего разряда вгорого матричного регистра 4 сдвига; 25 (ж) выходе младшего разряда третьего матричного регистра 5 сдвига; (з) выходе старшего разряда третьего матричного регистра 5 Сдвига;(и) первом выходе формирователя 17 и временных стробов; (к) втором выходе формирователя 17 п,временных стробов;(л) третьем выходе формирователя 17 и временных стробов;(м) выходе первого разряда третьего преобразователя 16 кодов; (н) выходе второго разряда третьего

35 преобразователя 16 кодов; (о) выходе третьего разряда третьего преобразователя 16 кодов; (и) выходе младшего разряда функционального выхода г",(р) вы40 ходе старшего разряда функционального выхода à — на примере формирования функций С1, Г» и Г-, входящих в систему комплексных базисных функций, соо о 1, f j ответствующую вектору A=(W W W A .

45 для N=8 и T=4. Матрица преобразования пля этого случая, сформированная в соответствии с (8), имеет вид

Схема детектора (двух и более) рядом стоящих единиц в двоичном коде данных (фиг. 3) реализуется элементами 2И, (п-1)ИЛИ.

Схема формирователя 17 и временных стробов для п=3 (фиг. 4) реализуется двоичным дешифратором и набором логических элементов для объединения выходов дешифратора в соответствии с выражением, определяющим функционирование формирователя.

На вход данных D преобразователя

13 кодов (фиг. 5) поступают данные от и-разрядного счетчика 6 импульсов, а на вход управления - данные от формирователя 17 п временных стробов. Преобразователь осуществляет преобразование входных данных Р в заданном формате (количество преобразуемых разрядов определяется кодом сигнала управления) из прямого кода в дополнительный. Элементы ИЛИ-HE в схеме преобразователя выполняют функцию инвертирования сигнала и разрешения его пропускания, сумматор SN подсуммирует единицу к результату операции инвертирования.

Схема преобразователя 15 кодов (фиг. 6) выполняет функцию свертки по

ИЛИ двух двоичных последовательностей, сдвинутых на 1 разряд, и реализуется элементами 2ИЛИ.

Схема преобразователя 16 кодов (фиг. 7) выполняет функцию свертки

1 по mod2 разрядов двоичной последова !. тельности и реализуется двухвходовы- ми элементами сложения по mod2. и-Входовый сумматор, выполняющий операцию сложения по mod Т/2 над дво.— ичными числами со знаком для Т=4 и

s=7, состоит из полусумматора по

mod2, формирующего значащую часть результата в соответствии с (5) и перенос в соответствии с (7), и сумматора по mod?, формирующего знаковую часть результата в соответствии с (6).

Эакодируем значения базисных функций в (9) следующим образом: W = 00», о»

W =01, -W =10, -W =11 и подадим

» сформированный в таком виде вектор

A--$00 00 01 013 соответственно на информационные входы А З,з, A(2,s), A(1, s), A(0, s),(s=1,2) генератора систем базисных функций.

Генератор систем базисных функций работает следующим образом.

3-разрядный счетчик 1 импульсов считает поступающие на его вход так1599850

10 товые импульсы TH (фиг. 2-а) и таким образом формирует интервал Т=Н 2, который определяет длительность периода генерируемой функции С,. Трехразрядныи счетчик 6 импульсов считает

5 поступающие на его вход импульсы переполнения счетчика 1 импульсов, формируемые элементом И 2 (фиг. 2-б), и формирует на своих выходах параллель- 1р ный код номера генерируемой функции

N . В начале каждого периода Т по заднему фронту импульсов N-1, а в данном случае 7, производится опрос состояния информационных входов

A(0, s)...А(3, s) генератора систем базисных функций, которое фиксируется в матричных регистрах 3 - 5 сдвига, и регистры переключаются (в соответствии с сигналом управления записью (фиг. 2-б) на входах управления V регистров сдвига) в режим сдвига запи,санной в них информации, формируя на параллельных выходах 0(3,s), Q(1,s) и ()(О,s) соответственно коды 25 образующих функций <:1 (фиг. 2-в,г), С (фиг. 2-д, е) и О< (фиг. 2-ж,з).

С параллельных выходов матричных регистров 3-5 сдвига старшие разряды (8=2) поступают на входы элементов 30

НЕ 7 и с их выходов — на входы старших разрядов входов последовательного приема информации 1)з каждого матричного регистра сдвига. На входы младших разрядов (S=1) входов последова35 тельного приема информации каждого матричного регистра сдвига информация с выходов младших разрядов поступает

:без изменения, Одновременно сигналы с параллельных выходов ()(р,S) каждого 4р матричного регистра сдвига поступают на входы соответствующих шинных повто-, рителей 8 со стробированием, где над ними выполняется операция, эквивалентная возведению в степень 1 (сигналы 45 проходят без изменения при условии равенства "1" сигнала на входе стробирования) или 0 (запрет прохождения) и далее на первые входы и двухвходовых шинных коммутаторов 10 и на входы преобразователей 9 прямого кода в дополнительный, где прямой код значений образующих функций преобразуется в

- дополнительный в соответствии с выражением где «D — операция инвертирования п входных разрядов данных.

С выходов преобразователей 9 значения образующих функций в дополнительном коде поступают на вторые входы двухвходовых шинных коммутатор ов 10, с выходов которых в прямом (сигнал на управляющем входе двухвходовых шинных коммутаторов равен " 1") или в дополнительном (в противном случае) коде они поступают на входы и-входового сумматора 11, выполняющего над ними операцию сложения по mod Т/2. В зависимости от того, в каком коде поступают на входы сумматора 11 значения образующих функций, осуществляется либо их суммирование (значения. функции на конкретный вход сумматора подается в прямом коде), либо их вычитание (значения функции подаются в дополнительном коде), что эквивалентно либо умножению степеней с одинаковыми основаниями И, либо их делению в соответствии с (8). С выхода п-входового сумматора 11 коды значений генерируемой функции 4 > поступают на функциональный выход F генератора систем базисных функций. Таким образом производится периодическое формирование заданной системы базисных функций. Для задания режима периодического повторения заданной функции из формируемой системы базисных функций вход управления V генератора систем базисных функций переводится в состояние "1" и в этом случае установленный код номера функции с выхода

В передается во внутренние потенциJ альные триггеры п-разрядного счетчика 6 импульсов и генератор систем базисных функций периодически формирует требуемую функцию. Выходы кода номера

l генерируемой функции И и выход син3 хронизации предназначены для сННхроННэации предлагаемого генератора систем базисных функций при работе с внешними устройствами.

Формула и з о б р е т е н и я

Генератор систем базисных функции, содержащий два и-разрядных счетчика импульсов (n=lo8

) услокиЛ лискоетиееции Йуикции е

159985!! е где Ь 0 О, Т72 1), и-входовый стъечатор, причем выход п-входового сумматора подключен к выходу генератора, отличающийся тем, целью расширения класса решаемых задач путем обеспечения возможности формирования класса Ф =Т систем комщ 14/2 плексных базисных Аункций, класса

p=T систем действительных базисных 1p .

М/2 функций и класса 9=27 систем дейстМ/2 вительных базисных функций, в него введены элемент И, и матричных регистров сдвига, (п-1)-й элемент НЕ, n шинных повторителей со стробировакием, п преобразователей прямого кода в дополнительный, двухвходовый п-разрядный .шинный коммутатор, детектор рядом стоящих единиц, три преобразователя кодов, Аормирователь и времен- 2р ных стробов, причем счетный вход первого п-разрядного счетчика импульсов и входы синхронизации и матричных регистров сдвига подключены к тактовому входу генератора, выход первого п-раз.25 рядного счетчика импульсов подключен к входу элемента И, выход которого

t подключен к выходу синхронизации генератора, к входам управления записью и матричных регистров сдвига и счетному входу второго и-разрядного счетчика импульсов, вход управления записью которого подключен к входу управления генераторар и-разрядный вход задания номеРа генеРиРУемой Аункции которого подключен к входу параллельного приема инАормации второго и-разрядного счетчика иипульсовр выход которого подключен к входу детекторарядом стоящих единиц, входу данных 4р первого преобразователя кодов, первому инАормационному входу двухвходового и-разрядного шинного коммутатора, входу формирователя и временных стробов и выходу кода номера генерируемой 45

Аункции генератора, выход Аормирователя п временных стробов подключен к первому информационному входу второго преобразователя кодов и управляющему входу первого преобразователя кодов, выход которого подключен к второму информационному входу двухвходового и-разрядного шинного коммутатора, О !2 управляющий вход которого подключен .к выходу детектора рядом стоящих единиц, выход двухвходового и-разрядного шинного коммутатора подключен к второму информационному входу второго преобразователя кодов, выходы разрядов с первого по и-й которого подключены соответственно к управляющим входам с первого по п-й шинных повторителей со стробированием, выходы второго преобразователя кодов с первого по (n+1)-й подключены к входу третьего преобразователя кодов, выходы разрядов с первого по и-й которого подключены к входам управления соответственно с первого по и-й двухвходовых (ш+1)-разрядных шинных коммутаторов, выходы которых подключены к соответствующим входам п-входового сумматора, информационные входы A(i, s) генератора подключены к входам параллельного приема информации D((., s) k-ro матричного регистра сдвига (A(i,з)-0(1,з)), .где i — инАормационный вход генератора, i=1 ?", i E О, И72-1, 1 вход параллельного приема информации матричиьыр регистров сдвига, 1 О, N/2 -1, в — разрядность даниьсс, в-1,m+1!; k=1,п, р-й параллельный выход

0(р,а) k-го матричного регистра сдвига (р=й/2 -.\, .p в О, 11/2 -1) подклыче» к входам данных соответствующего шинного повторителя со стробированием, выходы которых подключены к входам соответствующих преобразователей прямого кода в дополнительный и первым информационным входам соответствующих двухвходовых (m+1)-разрядных шинных коммутаторов, вторые информационные входы которых подключены к выходам соответствующих преобразователей прямого кода в дополнительный, разряды (8=1, т) -входа последовательного приема инАормации k-ro матричного регистра сдвига подключены к соответствующим разрядам р-го параллельного вь)хода одноименного матричного регистра сдвига, разряд з=ш+1 которого через k-й элемент HF. подключен к s=(m+

+1)-разряду входа последовательного приема информации соответствующего матричного регистра сдвига.

15 99850

1599850

Составитель С.Курош редактор A.Èàêîâñêàÿ Техред М.Ходанич Корректор В.Гирняк Заказ 3143 Тираж 558 Подписное

ВШЕЙ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГЙП СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101