Патент ссср 168538

Авторы патента:

G06G7/38 - дифференциальных и интегральных уравнений

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт, свидетельства №

Заявлено 02.Ч!11.1963 (№ 850700/26-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 1811.1965. Бюллетень № 4

Дата опубликования описания 8.Ш.1965

Кл. 42m, 14os

Государственный комитет по делам изобретений и открытий СССР

МПК G 06d

УДК 681.142(088.8) Автор изобретения ф.:,) ..1Ф№Ф

А. Ф. Верлань

Институт кибернетики АН УССР

Заявитель

МОДЕЛИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Подписная гругггга № 174

Известны моделирующие устройства для решения интегральных уравнений методом итераций или методом последовательных приближений путем вычисления значений интегральных преобразований в дискретных точках, запоминания этих значений и формирования по ним кусочно-линейной аппроксимации интегрального преобразования. Эти устройства содержат блок вычисления интегрального преобразования, подключенный к генератору функций искомого решения.

Предлагаемое моделирующее устройство содержит блок вычисления невязки, который в каждом такте оценивает интегральную ошибку решения по выходным сигналам генератора функций и блока интегрального преобразования. Это позволяет решать интегральные уравнения методом минимизации этой ошибки и расширить класс решаемых уравнений.

На чертеже приведена схема моделирующего устройства для решения уравнения Фредгольма второго рода, Схема состоит из трех основных частей генератора функций искомого решения, блока вычисления интегрального преобразования и блока вычисления невязки.

Генератор воспроизводит искомую функцию

1 (х) в виде полинома с помощью интеграторов 1 и сумматоров 2 и 8; коэффициенты полинома задаются делителями 4, а их знаквЂ” ключами 5.

Блок вычисления интегрального преобразования содержит интеграторы б, каждый из которых вычисляет и запоминает одну из ординат этого преобразования g (х). На входе интеграторов имеются. блоки 7 переменных коэффициентов, моделирующие значение ядра при фиксированном значении одного из аргумен10 тов. Интеграторы поочередно подключаются шаговым искателем 8 к интегратору 9, на выходе которого образуется кусочно-линейная аппроксимация интегрального преобразования.

Блок вычисления невязки состоит из сумма15 тора 10, вычисляющего невязку решения в (х) по воспроизводимой функции Y (х), интегральному преобразованию ф (х) с весом Х и по известной функции f(x), квадратора 11 с инвертором 12 и интегратора 18 для вычисле20 ния среднеквадратичной невязки. Последняя величина измеряется и в дальнейшем HcIIQJIa зуется для настройки коэффициентов До вЂ” Д, генератора функций.

25 Предмет изобретения

Моделирующее устройство для решения интегральных уравнений, содержащее блок вычисления интегрального преобразования, под30 ключенный к генератору функций искомого

168538

Составитель В. Киселев

Редактор П. Шлаин Техред Т. П. Курилко Корректро О. Б. Тюрина

Заказ 154/16 Тираж 900 Формат бум. 60 90 )8 Объем 0,16 изд. л. Цена 5 коп.

ЦНИИПИ Государственного комитета по делам изобретений и открытий СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2 решения, отличающееся тем, что, с целью решения интегральных уравнений методом минимизации и расширения класса решаемых уравчений, оно снабжено блоком вычисления невязки, вычисляющим интегральную ошибку решения по выходным сигналам генератора функций и блока интегрального преобразования.