Устройство для обработки последовательного кода "золотой" пропорции

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения специализированных вычислительных устройств. Цель изобретения - расширение области применения за счет выделения дробной части кода. Устройство содержит счетный триггер 1, сдвиговые регистры 2, 3, элементы И 4, 5, элемент ИЛИ 6, триггеры 7, 8, последовательный вычитатель 9, вход 10 числа, вход 11 задания режима, тактовый вход 12, вход 13 начальной установки и выход 14. 1 ил., 2 табл.

щ5 0 06 У 7/49

ГО

ПО

11

72

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ б = РЕСПУБЛИН

УДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ГКНТ СССР

ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (2 ) 4631366/24-24 (2 ) 03.01.89 (4 ) 23.11.90 . Бюл. Р 43 (7 ) Специальное конструкторско-техно огическое бюро "Модуль" Винницкого политехнического института (7 ) А.П. Стахов, А.И. Черняк, В. . Малиночка и А.Е. Андреев (5 ) 6",,1.3(088,8) (5 ) Авторское свидетельство СССР !

)I 525918, кл, Н 03 М 7/12, 1988.

Авторское свидетельство СССР

У 36!544, кл. G 06 F 7/49, !986.

2 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОБРАБОТКИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОДА "ЗОЛОТОЙ" ПРОПОРЦИИ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и мажет быть использовано для построения специализированных вычислительных устройств. Цель изобретения — расширение области .применения за счет выделения дробной части кода. Устройство содержит счетный триггер 1, сдвиговые регистры 2,3, элементы И 4,5 элемент ИЛИ 6, триггеры 7,8, последовательный вычитатель 9, вход 1О числа, вход 11 задания режима, тактовый вход 12, вход 13 начальной установки и выход14. i ил., 2 табл.

1608644

Х (Am, и) =Am, и-Р {Am, и) °

В свою очередь .

Р(Аш,п) =У(Р(Аш)+У(Ап) ), 55

Изобретение относится к вычисли- . тельной технике и может быть использовано ц устройствах вычисления тригоно.метрических, экспоненциальных и т.п. функций для выделения дробной части последовательного кода числа, представленного в коде "золотой" пропорциио

Целью изобретения является расшире- 0 ние области применения за счет выделения дробной части кода.

На чертеже представлена схема устройства для обработки последовательного кода "золотой" пропорции.

Устройство содержит счетный триг" гер 1, первый 2 и второй 3 сдвиговые регистры, первый 4 и второй 5 элементы И, элемент ИЛИ 6, первый 7 и второй 8 триггеры, последовательный вычитатель 9, вход 10 числа устройства,,вход 11 задания режима устройства, тактовый вход 12 устройства, вход 13 ,начальной установки устройства, выход

14 устройства. 25

В качестве вычитателя 9 может быть применен. последовательный сумматор кодов с иррациональными основаниями.

Для выполнения операции вычитания на вход знака, первого. слагаемого подан положительный знак, а на вход знака второго слагаемого — отрицательный знак.

Сущность и физическая возможность выделения дробной части последовательного кода числа, представленного в ко- 5 де "золотой" пропорции, заключается в следующем.

В системе счисления "золотой" пропорции .произвольное число изображается в виде суммы

N-<

Ann = a, g

1 ,=-n где g — основание системы счисления, 0 = =1,618. .., 1+-Г

m — число разрядов с положительными показателями степени;

n — число разрядов с отрицательными покаэателями степени, а, б(0,1) — двоичная i-я цифра кода.

Обозначим целую часть числа

X(Am,п), а дробную часть P(Am,n), тогда где

N-I =I

Аш. а, g,; An y; М .

1=0 i=-n

В избыточной системе счисления

"золотой" пропорции, при неминимальных формах, кодами с отрицательными показателями степени О,могут быть представлены также числа больше единицы. Чтобы выделить из такого кода дробную часть, необходимо привести его к минимальной форме, отбрасывая единицы переполнения.

Таким образом, особенность выделения целой и дробной части в системе счисления "золотой" пропорции заключается в вычислении P(Am), т.в. дробной части числа, представленного в разрядах с.положительными показателями степени. . Далее рассматривается устройство для определения дробной части последовательного кода числа, представленного в разрядах с положительными степенями.

При положительных показателях степени для определения дробной части необходимо определить, насколько отличается от целого числа произвольный вес разряда.

Связь степеней "эолотой" пропорции с числами Люка; о + g для четных i;

L(i) =

Ф - Ф для нечетных 1; т.е, 5" =1. (1)+(-1) " М, Однако L(i) — целое число.

Ф-1

Тогда Aw= О а; L(i)+ap (-1)+

i= i р-( иФ1

+ а; (-1) OC .

l= l

В этом выражении последний член является дробной частью P(Am), 1

Для определения дробной части необходимо сложить с учетом знаков коды, образуемые каждым разрядом а (-1) ot т.е. практически из одного кода, представленного в минимальной форме вычесть другой. При этом, учитывая то, что разряды с четными номерами кода расположены через один разряд друг от друга, также разряды с нечетными номерами расположены через один разряд друг от друга, общие суммы а; g для четных или нечетных 1 не превысят единицу. Однако в зависимости от значений разрядов исходного кода Am дробная часть P(Am) может получиться как положительной, так и отрицательной, Для получения положительного знач вь р

P э вь с н п н л

У

П ф в п ( о е

4 н н ф с ш л

5 160 ния P(Am) необходимо из единицы есть модуль. отрицательного числа.

Устройство работает следующим обзомо

На вход 13 начальной установки поупает импульс, который устанавливасдвиговые регистры 2 и 3 и тригге7 и 8 в нулевое состояние, а тригр 1 в нулевое состояние, если ш— тное, и в единичное состояние, ecm — нечетное. Затем на вход 11 поупает единичный потенциал, который зрешит прохождение информации через ементы И 4 и S установит сдвигое регистры 2 и 3 в режим сдвига ево (вдвигания информации), уставит и будет удерживать вычитатель 9 нулевом состоянии, На вход 12 поупают тактовые импульсы. Синхронно передним фронтом каждого тактового пульса на вход 10 поступают, начия со старшего, разряды последоваьного кода числа, представленного коде "золотой пропорции,а триггер 1 меняет свое состояние на противоложное.

В сдвиговый регистр 2 записываютзначения разрядов с нечетными стенями основания сист мы счисления, в сдвиговый регистр 3 — с четными епенями. При этом во время записи та информации в регистр 2 в рестр 1 записывается нулевой бит, наоборот. Триггер 7 устанавливаетпериодически то в "0", то в "1", зависимости от значений разрядов одного кода. В момент поступления вход последовательного кода чисразряда с весом о на входе 11 танавливается нулевой потенциал. и этом запрещается прохождение инрмации через элементы И 4 и 5, рерсивные сдвиговые регистры 2 и 3 реводятся в режим сдвига вправо

ыдвигания информации). Триггер 7 танется в единичном состоянии, ли последней в коде числа была едица с четным показателям степени са разряда, и в нулевом состоянии и с нечетным показателем степеЭтим достигается введение едицы для вычитания при получении отцательного Р(Ат).

С выхода сдвигового оегистра 2 инрмация последовательным кодом поупает через триггер 7 на вход умень емого последовательного вычитате9. С выхода сдвигового регистра 3

8644 6 информация последовательным кодом поступает через триггер 8 на вход вы-.. читаемого последовательного вычитателя 9. На выходе вычитателя 9 в результате вычитания последовательных кодов образуется последовательный код дробной части Р(Аш).

Рассмотрим более подробно работу

10 устройства при выделении дробной части последовательного кода числа 278, 6362, представленного кодом "золотой" пропорции в виде:

15Аш11101100101

Здесь ш=ll — нечетное.

На вход 13 начальной установки поступает импульс, который устанавливает регистры " и 3, триггеры 7 и 8 в

20 нулевое состояние и триггер 1 в единичное состояние. Затем на вход ll поступает единичный потенциал, а на вход 10 поступает старший разряд (единица) с весом О(синхронно с перед<о

25 ним фронтом тактового импульса. По переднему фронту первого тактового импульса триггер 1 устанавливается в "0". Сдвиговые регистры 2 и 3 установлены в режим сдвига влево. На вы3р ходе элемента И 4 устанавливается единичный сигнал, который переводит триггер 7 в единичное состояние. С приходом переднего фронта следующего синхроимпульса в регистр 3 записывается "l", в регистр 2 записывается

35 11

11 11

"0", триггер 1 устанавливается в 1

На вход 10 поступает второй разряд ("1") с весом о, На выходе элемента

И 5 образуется единичный сигнал, который устанавливает триггер 7 в нулевое состояние. С приходом переднего фронта следующего синхроимпульса в регистр 2 вдвигается "1", в регистр

3 вдвигается 0", триггер 1 устанав45 ливается в нулевое состояние. На вход 10 поступает следующий разряд ("1") с. весом g, На выходе элемента

И 4 образуется единичный сигнал, ко11 11 т о рый устанавливает т ри г г ер 7 в 1

5р С приходом переднег о ф! о н та сл е дующего с и нхр оимп ул ь с а в р е ги стр 3 вдвиг а ет с я " 1 ", в регистр 2 вдвигается

It II

" 0 ", триггер 1 у с т ан а вли в а е т с я в 1

Н а вхс д 1 0 поступает следующий р а з55 ряд ("0") с весом М, На выходах элементов И 4 и 5 — нулевые потенциалы, триггер 7 своего состояния не изменяет, G приходом переднего фронта следующего синхроимпульса в регистры

1608644 а в регистрах 2 и 3 записаны коды, приведенные в табл. 1.

Нулевой потенциал на входе 11 пере5 водит сдвиговые регистры 2 и 3 в режим сдвига вправо. При этом информация с регистров выдвигается, начиная с разрядов с весом М, а следовательно, порядки весов разрядов изменяют знак. Единица в триггере 7 имеет вес ф.о . Таким образом, на входы последовательного вычитателя 9 поступают коды, приведенные в табл.2. О 1 -т -3 (-4

0 1 0 0 0 0

Устройство для обработки последовательного кода золотой" пропорции, содержащее. первый и второй сдвиговые регистры, первый и второй триггеры, элемент ИЛИ и последовательный вычи30 татель, причем выход последнего вычитателя является выходом устройства, тактовый вход которого соединен с тактовыми входами первого и второго . сдвиговых регистров и последовательного вычитатя, с входами разрешения 35 записи первого и второго триггеров, вход начальной установки устройства соединен с входами установки в "0"1

1 первого и второго сдвиговых регистров и второго триггера, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения области применения за счет выделения дробной части кода, оно содержит счетный триггер, первый и второй элементы И, причем вход числа устройства соединен с первыми входами первого и второго элементов И, вход задания режима устройства соединен с

Т а б л и ц а 1

Вес разряда 8 7 6 В,+ г (1 10 9

Регистр 2

Регистр. 3

0 1 0 0 0 1 0 0 0 0

1 0 1 0 1 0 0 0 0

2-и 3 вдвигаются нули, триггер 1 уста навлиаается в нуль. На вход 10 поступает следующий разряд (единица) с весом е последовательного кода.

Дальше работа происходит аналогично. При поступлении на вход 10 единицы с весом g, триггер 7 устанавливается в "1" а нулевое значение

1 разряда с весом o(состояния триггера 7 не изменит. С приходом на вход

10 разряда с весом 0 на вход 11 поступает нулевой потенциал и запрещает прохождение информации через элементы И 4 .и 5. К этому времени триггер 7 находится в единичном состоянии, 1 числа 0,6362, который является дробной частью числа,278, 6362.

Формула и з обретения

На выходе 14 в результате вычитания образуется код

9 (1О -Н

0 0 0 1 0 1

I вторыми входами первого и второго элементов И, с входами направления сдвига первого и второго сдвиговых регистров и с входом установки в "0" последовательного вычитателя, вход начальной установки устройства соединен с установочным входом счетного триггера и с первым входом элемента

ИЛИ, выход которого соединен с входом установки в 0 первого триггера, выход которого соединен с входом уменьшаемого последовательного вычитателя, вход вычитаемого которого соединен с выходом второго триггера, информационный вход которого соединен с выходом второго сдвигового регистра, информационный вход которого соединен с входом установки в "1" первого триггера и с выходом первого элемента И, тактовый вход устройства соединен с информационным входом счетного триггера, инверсный и прямой выходы которого соединены соответственно с третьими входами первого и второго элементов И, выход последнего соединен с вторым входом элемента ИЛИ и с информационным входом первого сдвигового регистра, выход которого соединен с информационным входом первого триггера

1608644

Таблица2 о -(Га Ы3 МФ Ыs Ы- Ы> Ма М У Ф о

Вес разряда

Вход А (уменьш,) 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0

Вход В (вычит.) 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1

Составитель А. Клюев едактоР А. йандоР ТехРед И.Xодaнич Корректор М. Самборская аказ 3617 Тиразк 565 Подписное

НИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 роизводственно-издательский комбинат "Патент", r.Óêãoðîä, ул. Гагарина,101