Рентгенодифракционный способ определения градиента деформации неоднородных по составу монокристаллических пленочных образов
Изобретение относится к измерительной технике, к рентгенодифракционному определению градиента деформации неоднородных по составу монокристаллических пленочных образцов. Цель изобретения - обеспечение возможности определения также и толщины монокристаллических пленочных образцов по характеристикам кривой дифракционного отражения (КДО) пленочного образца. Для этого на образец направляют сформированный монохроматором рентгеновский пучок, выводят образец в отражающее для какой-либо системы кристаллографических плоскостей положение, снимают КДО, определяют порядок толщины h пленки, порядок амплитуды ДЕО, затем, выбрав семейство кристаллографических плоскостей с межплоскостным расстоянием, удовлетворяю щим соотношению , где ругол наклона атомных плоскостей к поверхности кристалла, производят сьемку КДО от этих плоскостей. Расчет градиента деформации проводят для линейной и квадратичной моделей деформаций, а затем определяют значения средних относительных ошибок этих величин, по меньшему значению которых выбирают линейную или квадратичную модель изменения деформации по толщине, и определяют толщину пленки на основе выбранной модели. 4 ил., 2 табл/ СЛ С
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (si)s 6 01 В 11/16
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ
ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ
ПРИ ГКНТ СССР
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
6 (21) 4493424/28 (22) 04.08.88 (46) 23.02.91. Бюл. М 7 (72) Ю.П.Хапачев, M.Н.Барашев, А.К.Шухостанов и Ф.Н.Чуховский (53) 531.781.2 (088.8) (56) Physica Status Solidi (а), 1977 42, 415422.
Вестник МГУ, сер. 3, 1980, т. 21, М 5, .с. 57-63.,(54) РЕНТГЕНОДИФРАКЦИОННЫЙ СПОСОБ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАДИЕНТА ДЕФОРМАЦИИ НЕОДНОРОДНЫХ ПО СОСТАВУ МОНО КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛ ЕНОЧ Н ЫХ
ОБРАЗЦОВ (57) Изобретение относится к измерительной технике, к рентгенодифракционному определению градиента деформации неоднородных по составу монокристаллических пленочных образцов. Цель изобретения — обеспечение возможности определения также и толщины монокристаллических пленочных образцов по харакИзобретение относится к измерительной технике, к рентгенодифракционному определению градиента деформации монокристаллических пленочных образцов.
Цель изобретения — обеспечение возможности определения также и толщины монокристаллических пленочных образцов по характеристикам кривой дифракционного отражения пленочного образца.
На фиг. 1 приведен график изменения деформации в случае h eo (z ) = 0 при z = h по линейному (а) и по квадратичному (б) законам; на фиг. 2 — кривая дифракционного... Ж„„1629753 Al теристикам кривой дифракционного отражения (КДО) пленочного образца. Для этого на образец направляют сформированный монохроматором рентгеновский пучок, выводят образец в отражающее для какой-либо системы кристаллографических плоскостей положение, снимают КДО, определяют порядок толщины h пленки, порядок
I амплитуды Лко, затем. выбрав семейство кристаллографических плоскостей с межплоскостным расстоянием, удовлетворяю щим соотношению d 1 р — угол наклона атомных плоскостей к поверхности кристалла, производят съемку КДО от этих плоскостей. Расчет градиента деформации проводят для линейной и квадратичной моделей деформаций; а затем определяют значения средних относительных ошибок этих величин, по меньшему значению которых выбирают линейную или квадратичную модель изменения деформации по толщине, и определяют толщину пленки на основе выбранной модели. 4 ил., 2 табл отражения (КДО) для случая, приведенного на фиг. 1; на фиг. 3 — график изменения деформации в случае Ьго (z ) = 0 при z = 0; на фиг. 4 — КДО для случая, приведенного на фиг. 3. На образец направляют сформированный монохроматором рентгеновский пучок, . выводят образец в отражающее для какойлибо системы кристаллографических плоскостей положение, снимают КДО, определяют порядок толщины hпленки,,по/ рядок амплитуды деформации Лар, затем, выбрав семейство кристаллографических 1629753 Ч +1/д Jå е ии Ч (7) (В) (2) для квадратичной оо йе 3 >.=(Jе си( (14) (6) плоскостей с,межплоскостным расстоянием, удовлетворяющим соотношению d < Л е 0 h cosp, (1) где р — угол наклона атомных плоскостей к поверхности кристалла, производят съемку КДО от этих плоскостей. Расчет градиента деформации проводят по следующим формулам: для линейной модели деформации Део sin g 2 2 О(!сщ О з;и g з 4д. +g!стg g де d — межплоскостное расстояние; О- угол Брэгга; р — угол наклона атомных плоскостей к поверхности кристалла; ун= sin (О+ р) в случае съемки в геометрии (Π— p) и sin (Π— p) при съемке з геометрии (О+p); ЬО! — угловое расстояние между интерференционными максимумами i и j, где i = 0,1, 2...„j = i+1, причем первым максимумом считается наиболее интенсивный. ЛЧ,1, М ; — угловые расстояния между интерференционными максимумами по теоретической КДО в линейной и квадратичной моделях (табл, 1). Формулы (2} и (3) получаются из следующих соображений. Для тонкой пленки в отсутствие поглощения амплитуда дифрагированной волны определяется следующим выпажением; (2 Ьвсеед сееЯ у ц,е - унес О Пусть закон изменения деформации может быть представлен в виде какой-либо из двух различных моделей; .л () во . (5) Тогда для линейного и квадратичного законов изменений деформаций из (4) — (6) имеют где 1p V = Vo 0; Ч о — ЛО с 9 О, 2 sin О h (У.н! 1 2 сиеу h д2 з " 2 1(Фи + " ) 2 lKeс(Je du I: (91 о еa - * — Iþ го дУ Если выполняется условие (1), то V«1/д; о»1, (11) ,1 1/д2»1, (12) 25 тогда выражения(7) и(9) можно записать как функции всего одного параметра: „з со;(Ф„+" ) <„=-(J е аи( о Графики этих зависимостей представляют собой систему максимумов. Расстояния между максимумами ЛЧ,! и ЛФ 1, а также расстояние от значений Ч = 0 и Ф = = 0 до наиболее интенсивного максимума приведены в табл. 1. Из выражений (8) и (10) получают формулы (2) и (3), по которым, измеряя на КДО угловое расстояние ЛОц, между интерференционными максимумами i и j, сопоставляя его с соответствующим ЛЧ и Фц из таблицы 1, можно рассчитать градиент деформации в линейной и квадратичной моделях. Ввиду монотонности линейного и квадратичного законов изменений деформаций и в случае, когда деформация =h,E 1о -ОДF 1о 55 gz о Vo О g з!п О (15) Ч 12 g H соз р или Ле "о = ЛОсщ О yH coslp 1629753 AE 10 ЛФ ЛО1г ctg О (16) ЛФ1о sin О Л Ф1г у q cosp равна нулю (фиг, 1) при z = --h или (фиг. 3) при z = 0 соответствующие этим случаям изменения деформации КДО приведены на фиг. 4), из (2), (3) и (15) получают (ЛО o -„ 1 ЛОи)У H d 1г 2созО gyre г (17) ЛО1г h Х н 2 асов (Л т. 12)(др ) где ЛО >z — угловое расстояние от максимума подложки до первого интерференционного максимума (знак "—" соответствует случаю, изображенному на фиг. 3 и 4). Рассчитав среднюю относительную ошибЛео Лео ку в определении величин и h выбирают более адекватную модель закона изменения деформации, которая соответствует меньшей средней относительной ошибке. В рамках выбранной модели рассчитывают толщину пленки по формуле (17) или (18), Таким образом, при выполнении условия (1) по одной кривой дифракционного отражения возможно определение градиента деформации и толщины пленки, а также .способ позволяет оценить, к какой из двух моделей изменения деформации, линейной или квадратичной, ближе реальный профиль деформации в пленке, т.е. осуществляется повышение информативности рентгенодифракционных способов, Условие (1) расширяет границы применения известного способа, реализация которого возможна лишь при условии, обратном (1), т.е. Ле < d/h, что не всегда осуществимо, так как максимальное межплоскостное расстояние ограничено параметром решетки исследуемого соединения. Пример. Определяют градиент деформации и толщины пленки, сформированной диффузией бора в кремний. температура процесса 950 С, время 16 мин. Направляют на образец сформированный монохроматором рентгеновский пучок, выводят образец в отражающее для плоскости Ш положение, снимают кривую дифракТаблица 2 20 (х10 ) 04 62, 25, 30 40 ракционного отражения (КДО), с учетом которой определяют градиент деформации, о т л и ч а «о шийся тем, что, с целью обеспечения возможности определения также и тол45 щины Moнокристаллических пленочных образцов, кривую дифракционного отражения снимают от плоскостей с межплоскостным расстоянием d, удовлетворяющим условию d (ЬЯ10 h cos fp, 50 где h — порядок толщины h пленки; Лео — порядок амплитуды деформации в пленке; p — угол наклона атомных. плоскостей к .поверхности кристалла, Ле1 определяют градиент (), дефор" Е Ле > маций для линейной и — г+для h y моделей измеквадратичной 15 ционного отражения, Проводят оценку значений толщины пленки h и величины Лео по известным способам, они равны h = 0,56мкм; Ляо =4,1 10 . Соотношению (1) удовлетворяет семейство кристаллографических плоскостей 551, производят сьемку КДО от этих плоскостей в геометрии О-р. Полученная КДО прецставляет собой систему трех интерференциoH н ых м аксимумов и максимума подложки (фиг. 2), В табл. 2 приведены результаты измерений ЛОц, соответствующие им значения Лео Ляо и, рассчитанные по формуh лам (2) и (3), и средние относительные о ш иб к и о и еделения градиентов Лео Лео 0 h иo г Ц Так как средняя относительная ошибка меньше в случае интерпретации профиля деформации линейной функцией, расчет толщины пленки производят по (17). Формула изобретения Рентгенодифракционный способ определения градиента деформации неоднородных по составу монокристаллических пленочных образцов, заключающийся втом, что на образец направляют монохроматический пучок рентгеновского излучения, устанавливают образец в отражающее для одной из систем кристаллографических плоскостей положение, снима.ат криву о диф1629753 нения деформаций по толщине из соотно- для линейной модели и шений р з1п д 2 АЯсщ д Составитель Б.Евстратов Техред M.Ìoðãeíòàë Корректор А.Осауленко Редактор Н.Бобкова Заказ 431 Тираж 384 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4I5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 ЛФ sin 8 4Ж AQ ctg 0 10 определяют значения средних относительных ошибок этих величин, по меньшему зна- 15 чению которых выбирают линейную или квадратичную модель изменения деформации по толщине и определяют толщину пленки и по одному из соотношений 20 (h,0 o -у ЛИn)yн 4 12 2 сов 0 Ч г для квадратичной модели, где ЛΠ— угловое расстояние между первым и вторым интерференционными максимумами от пленки; Ьда — угловое расстояние от первого интерференционного максимума пленки до максимума подложки; Л6 1 — угловое расстояние между интерференционными максимумами i и ); ЛЧ 1 и ЛФц — расстояния между интерференционными максимумами на теоретических КДО; Π— угол Брэггэ; ф — yron наклона атомных плоскостей к поверхности кристалла; yq = sin (О+ rp) e случае съемки в геометрии (д — р) и sin(0 — rp) при съемке в геометрии (О+ р).
