Способ определения электромагнитных параметров вещества

 

Изобретение относится к области магнитных измерений и может быть использовано для определения магнитной восприимчивости и проводимости веществ. Целью изобретения является повышение чувствительности способа. На сферический образец, помещенный в приемную катушку СКВИД-магнитомера, воздействуют импульсным полем. В процессе спада импульса регестрируют полное изменение результирующего магнитного потока и его изменение за время между двумя фиксированными моментами, первый из которых выбран в течение импульса результирующего потока, а второй - на кривой его спада. По полученным значениям с использованием приведенных выражений определяют магнитную проницаемость или восприимчивость вещества и его проводимость. 2 ил.

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано для определения магнитной восприимчивости и проводимости веществ. Целью изобретения является повышение чувствительности способа. На фиг. 1 представлена блок-схема устройства для осуществления способа; на фиг.2 эпюры внешнего поля и результирующего магнитного потока. Устройство, реализующее способ, содержит криостат 1, в котором установлен антидьюар 2 с образцом 3. На внешней оболочке антидьюара 2 находится сверхпроводящая приемная катушка 4, коаксиально по отношению к ней установлена намагничивающая катушка 5, коаксиально с антидьюаром 2 и катушками 4 и 5 установлены сверхпроводящая трубка 6 и намагничивающий соленоид 7. Криостат залит жидким гелием 8. Приемная катушка 4 индуктивно связана со сверхпроводящим квантовым интерференционным датчиком (СКВИДом 9), выход которого подключен к электронному блоку 10, а намагничивающая катушка 5 соединена через переменное сопротивление 11 и выключатель 12 с источником тока 13. Сила тока, подаваемого на намагничивающую катушку 5, регистрируется при помощи амперметра 14. Способ осуществляют следующим образом. В однородное магнитное поле соленоида 7 помещают приемную катушку 4. В область катушки 4 помещают изотропный образец 3 в форме шара. Известно, что результирующее магнитное поле будет описываться следующими формулами: = ; (1) = +, (2) где поле, создаваемое магнитным диполем с моментом : = (3) где a; (4) напряженность магнитного поля внутри образца 3; напряженность магнитного поля вне образца 3; μ магнитная проницаемость образца 3;
а радиус образца;
напряженность магнитного поля при отсутствии образца 3;
радиус-вектор, проведенный из центра образца 3 в рассматриваемую точку поля;
R расстояние от центра образца до рассматриваемой точки;
(, ) скалярное произведение момента диполя на радиус-вектор . Подставляя (4) в (3) получим следующее соотношение для
= a
Затем подставляя вышеописанное соотношение в (2), получим для напряженности магнитного поля вне образца 3 следующее выражение:
= + a
(5) где (Н_о, ) скалярное произведение вектора на радиус-вектор . Пусть в момент времени t_o внешнее магнитное поле выключается. При этом магнитное поле в изотропном образце 3 и вокруг него не исчезает мгновенно. Ход затухания магнитного поля в образце 3 будет описываться следующей формулой:
+ + =
(6) где σ проводимость образца;
С скорость света;

квадраты частных производных соответственно по х, y, z;
частная производная по времени t. Распределение магнитного поля вне образца 3 в каждый момент времени описывается следующими уравнениями:
div= 0;
rot= 0; (7) где , индукция и напряженность магнитного поля вне образца 3. Напряженность и индукция магнитного поля связаны следующими соотношениями:
. (8)
Решая уравнения (6) и (7) для шарообразного образца 3 находим, что магнитное поле B⁽ⁱ⁾ внутри изотропного образца 3 будет изменяться со временем следующим образом:
KR](,)+[-I_3/2(K_mR)+
(9)
= Σ β_mΙ_3/2(K_ma)a exp(-jm(t-t_o)), (10)
где (K_ma)- I_3/2(K_ma)I_1/2(K_ma)+[I_1/2(K_ma)]²+
β_m= (M-1)C_m; j_m= K²_m;
I_1/2(x) sin x; (11)
I_3/2(x) cosx
I_5/2(x) 1sinx cosx
вектор индукции магнитного поля при отсутствии образца;
(,) скалярное произведение вектора на радиус-вектор . Постоянные K_m являются корнями следующего уравнения:
I_3/2(K_ma)[1 μ] K_maI_1/2(K_ma) 0, (12) которое является следствием граничного условия, которое имеет следующий вид:
= ;
= где индекс n(t) указывает, что берется нормальная (тангенциальная) составляющая соответствующего вектора, а индекс i(e) означает, что соответствующий вектор берется внутри (вне) образца 3. Далее вычислим поток, пронизывающий приемную катушку 4. Для этого воспользуемся формулой
Φ (d,), где интегрирование ведется по площади S приемной катушки 4. Далее, поскольку образец 3 находится в пределах катушки 4, то представим вышеуказанную формулу в следующем виде:
Φ(d, )+(d, ),
(13) где первый интеграл берется по площади, пересекающей образец 3, второй интеграл берется по площади, свободной от образца 3. Теперь, подставляя в (13) соотношения (9) и (10) и интегрируя по площади приемной катушки 4, получим для потока ϕ (t) следующее выражение:
Φ(t) a^3/2 × Σ β_mI_3/2(K_ma)e
(14) где под интегралом в числителе стоит смешанное произведение векторов , и d, а интегрирование ведется по контуру l катушки 4. Из (14) видно, что поток, пронизывающий катушку 4, со временем затухает. Время затухания τ определяется как
τ
(15) где j₁ наименьшее значение из набора j_m. Далее найдем поток Φ, который пронизывает приемную катушку до выключения внешнего поля (см. фиг. 2б). Для этого подставим соотношения (1) и (5) в (13). После интегрирования получим
Φ (,) + a
(16) где (, ) скалярное произведение вектора индукции приложенного магнитного поля и вектора , равного площади приемной катушки 4 и направленного ортогонально ее плоскости. Как известно, СКВИД магнитометр измеряет только изменение потока. Поскольку внешнее магнитное поле выключается, то полное изменение потока ΔΦ_ам, т.е. амплитуда сигнала, будет определяться соотношением (16)
ΔΦ_ам= (,)+ a
(17) т.к. поток, пронизывающий катушку 4 при полном затухания поля, созданного образцом, равен нулю. Перенесем первое слагаемое, стоящее в правой части (17), в левую часть
ΔΦ_ам-(,) a
Далее разделим левую и правую части вышенаписанного уравнения на

В результате получим
(μ+2) μ-1
Отсюда после преобразований запишем:
μ +
(18)
Таким образом, измеряя амплитуду сигнала, по формуле (18) можно определить магнитную проницаемость образца 3. Из (17) видно, что амплитуда сигнала зависит от магнитной проницаемости образца 3, которая связана с восприимчивостью κ_o следующей формулой
μ 1 + 4 π κ_o. Отсюда следует, что, измеряя амплитуду сигнала и используя вышенаписанную формулу и формулу (18), можно определить магнитную восприимчивость образца 3. Запишем, используя (14), изменение потока за время Δ t t₂ t₁
β_mI_3/2(K_ma) ×
(19)
при t₁ > t_o. В случае, если t₁ ≅ t_o, то изменение потока определяется как разность соотношений (16) и (14)
,
Для обеспечения сходимости ряда на уровне 1% как показали численные расчеты, необходимо учитывать не менее пяти членов ряда. Заменяя в (19) и (20) K_ma на Y_m и подставляя соотношения, записанные в (11), запишем (19) и (20) в следующем виде:

(21) где Q (22)
)- I_3/2(Υ_m)I_1/2(Υ_m)+ а Y_m определяется из уравнения:
cos1--Υ_m·sinΥ_m= 0
(23)
Из (21) видно, что изменение потока через приемную катушку 4 со временем зависит от проводимости σ образца 3. Отсюда следует, что, измеряя изменение потока со временем и решая уравнение (21), можно найти проводимость изотропного образца 3. Способ может быть реализован с помощью устройства, изображенного на фиг. 1. Криостат 1 заполняют жидким гелием 8. Перед измерениями определяют амплитуду создаваемого катушкой 5 магнитного потока. Для этого с помощью переключателя 12 замыкают цепь, а с помощью переменного сопротивления 11 увеличивают ток от нуля до некоторого значения I_о. При этом внутри катушки 5 создается магнитное поле, которое увеличивается по мере увеличения силы тока, следовательно, и поток, пронизывающий катушку 4, будет увеличиваться по мере увеличения силы тока и достигнет некоторого значения ΔΦ_o. Данное увеличение потока будет регистрироваться СКВИДом 9 (фиг.2а). По амплитуде создаваемого сигнала и известной площади катушки 4 определяется амплитуда создаваемого поля. Измерение производится следующим образом. Образец 3 устанавливается внутри катушки 4. Затем цепь замыкается с помощью переключателя 12 и переменным сопротивлением ток увеличивают от нуля до значения I_o. При этом поле внутри намагничивающей катушки 3, а следовательно, и поток, пронизывающий приемную катушку 4, будут увеличиваться (фиг. 2а). Увеличение потока будет регистрироваться СКВИДом 9. Сигнал, соответствующий току I_o, будет соответствовать амплитуде результирующего потока ΔΦ_ам, пронизывающего приемную катушку 4. Затем источник тока 13 с помощью переключателя 12 отключается. При этом ток, а следовательно, и создаваемое им магнитное поле внутри намагничивающей катушки 5 исчезают. В процессе уменьшения поля в образце 3 наводятся вихревые токи, протекающие в скин-слое образца 3, которые создают свое магнитное поле. В результате при исчезновении внешнего магнитного поля возникает затухающее магнитное поле, созданное образцом 3, которое создает в области приемной катушки 4 изменяющийся во времени магнитный поток (фиг.2б), изменение которого с момента выключения поля t_o до момента времени t₂ регистрируется с помощью СКВИДа 9 и электронного блока 10. Временное изменение магнитного поля зависит от проводимости образца 3, а амплитуда магнитного потока зависит от магнитной восприимчивости образца. Сверхпроводящая трубка 6 и соленоид 7 служат для создания постоянного намагничивающего поля. Способ по сравнению с известными является намного более чувствительным. Так, например, ток величиной ≈1 мкА, наведенный в образце диаметром 10 мм, создает магнитный момент ≈10^-10 А м² при измерении проводимости методом вихревых токов. Рабочая чувствительность магнитометров на основе СКВИДов в настоящее время составляет ≈10^-13 А м². Кроме того, при измерении не происходит механического перемещения образца, что уменьшает вибрации внутри криостата, устраняются помехи и повышается точность измерения.

Формула изобретения

Способ определения электромагнитных параметров вещества (сферических образцов), включающий воздействие на образец импульсным магнитным полем и регистрацию результирующего магнитного потока с помощью измерительного контура, отличающийся тем, что, с целью повышения чувствительности, на образец воздействуют однократным импульсом магнитного поля, фиксируют момент окончания импульса магнитного поля и два момента времени при регистрации импульса результирующего магнитного потока, причем второй момент времени фиксируют в процессе спада результирующего магнитного потока, определяют полное изменение результирующего магнитного потока в процессе его спада и изменение результирующего магнитного потока между зафиксированными моментами времени, а магнитную проницаемость и электропроводность вещества определяют из соотношений















где μ магнитная проницаемость вещества;
s электропроводность вещества;
a радиус образца;
амплитуда импульса магнитного поля, воздействующего на образец;
вектор, равный площади измерительного контура и направленный ортогонально его плоскости;
ΔФ_ам полное изменение результирующего магнитного потока в процессе его спада;
радиус-вектор, проведенный из центра образца к элементу интегрирования dl, лежащему на измерительном контуре l;
ΔФ(t₂,t₁)- изменение результирующего магнитного потока между зафиксированными моментами времени t₁ и t₂;
I цилиндрические функции Бесселя;
t₀ момент времени окончания импульса магнитного поля.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2