Чертежный прибор

 

Изобретение относится к вспомогательным принадлежностям для черчения. Цель изобретения - расширение диапазона решаемых задач за счет отображения на плоскости многомерных функций в виде взаимно обратных бинарных полей. Прибор содержит чертежную и дополнительную линейки со сьемными штифтами, причем чертежная и дополнительная линейки имеют в боковых гранях сквозные продольные отверстия , в которых размещены две группы дополнительных планок, поворотную линейку , соединенную каретками с чертежной и дополнительной линейками, штифты чертежной линейки размещены в прорезях дополнительных групп планок, каждая из которых шарнирно закреплена с помощью штифтов на дополнительной линейке, а штифты дополнительной линейки также размещены в прорезях основной группы планок. 2 ил.

СОЮЗ СОВГ ТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

)s В 43 L 11/00

ГОСУДАРСТВЕННЫИ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

1 ! а

|О. 4

Ql

Ь) К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) 908620 (21) 4740505/12 (22) 27,09.89 (46) 07.09.91. Бюл. 1Ф 33 (75) С,П. Ботуз (53) 744.3(088,8) (56) Авторское свидетельство СССР № 908620, кл. 8 43 L 11/00, 1980. (54) ЧЕРТЕЖНЫЙ ПРИБОР (57) Изобретение относится к вспомогательным принадлежностям для черчения, Цель изобретения — расширение диапазона решаемых задач эа счет отображения на плоскости многомерных функций в виде взаимно обратных бинарных полей. Прибор

Изобретение относится к вспомогательным принадлежностям для черчения и может быть использовано в проектно-конструкторских и научно — исследовательских работах, в частности для вычерчивания номограмм из выравненных точек для функций, заданных в табличной форме с тремя и более входами, и является усовершенствованием известного устройства по авт. св. ¹ 908620.

Цель изобретения — расширение диапазона решаемых задач за счет одновременного отображения на плоскости многомерных функций в виде взаимно обратных бинарных полей.

На фиг. 1 изображен предлагаемый чертежный прибор; на фиг. 2 — пример применения прибора при построении номограмм для взаимно обратных функций с тремя входными переменными

Прибор содержит направляющую 1, на которой установлены каретки 2 и 3, К первой каретке 2 шарнирно прикреплена чертежная линейка 4, связанная кареткой 5 с пово„., SU„„1675121 А2 содержит чертежную и дополнительную линейки со съемными штифтами, причем чертежная и дополнительная линеики имеют в боковых гранях сквозные продольные отверстия, в которых размещены две группы дополнительных планок, поворотную линейку, соединенную каретками с чертежной и дополнительной линейками, штифты чертежной линейки размещены в прорезях дополнительных групп планок, каждая иэ которых шарнирно закреплена с помощью штифтов на дополнительной линейке, а штифты дополнительной линеики также размещены в прорезях основной группы планок. 2 ил. ротной линейкой б. К каретке 3 шарнирно присоединена дополнительная линеика 7, связанная с поворотной линейкой б кареткой 8. На чертежной линейке 4 установлены фиксирующие штифты 9 и 10, к которым шарнирно присоединены набор (группа) планок с прорезями 11 и 12. Количество планок 11, связанных со штифтом 9 равно количеству планок 12, связанных со штифтом 10, и равно n/2, где n =- 2(i <1), I =- О, 1, 2, .... Чертежная 4 и дополнительная 7 линейки имеют съемные штифты 13, устанавливаемые в отверстиях 14 и размещенные в прорезях планок 11 и 12. Карегки 7., 3, 5 и 8 имеют стопоры 15. Пишущие штифты 16 устанавливают в месте пересечения прорезей одноименных планок 11 и 12, 17 и 18 соответственно. При этом дополнительнь е группы планок 17 и 18 расположены в продольных сквозных отверстиях чертежной 4 и дополнительной 7 линеек, Штифты 13 чертежной линейки 4 размещены в прорезях дополнительных групп планок 17 и 18, каждая иэ

1675121 которых шарнирно закреплена с помощью ш1ифтов 13 на дополнительной линейке 7.

Перед началом работы чертежный прибор настраивают следующим образом.

На направляющей 1 фиксируют стопо- 5 рами 15 каретки 2 и 3, несущие чертежную линейку 4 и дополнительную линейку 7 соответственно. Расстояние между ними выбирают произвольно. На противоположных концах чертежной линейки 4 и дополнитель- 10 ной линейки 7 устанавливаю соответственно каретки 5 и 8. Посредством кареток 5 и 8 поворотная линейка 6 соединяется соответственно с чертежной линейкой 4 и дополнительной линейкой 7 так, что направляющая 15

1, чертежная линейка 7 и поворотная линейка 6 образуют шарнирный параллелограмм.

Работу прибора рассмотрим на примере построения номограммы для взаимно обратт н ы х фун кций. 20

U = 1(Х, Y. Z) и U = f(X, Y, Z ), заданных в табличной форме.

Пусть Х1 > Xz, Xr > Xz ;

О» > )rz > U» > Ог1 > Огг > Urz > Огг > (11

U21 I ) > Огг > О1г (> Огг > U21 > U21 >

О» >О1г >О»

На чертежной линейке 4 располагаются две шкалы: одна шкала переменной Xf (Х1, Xz), а вторая — выходной переменной U . На 30 чертежной линейке 4 произвольно устанавливаются штифты 9 и 10. Положение этих штифтов на шкале Х соответствует табличным значением Xr и Хг (табл. 1). Масштаб шкалы Х определяется по формуле 35

mx = Lu/(X1 Хг). где Lu — расстояние на чертежной линейке между штифтами 9 и 10, Это расстояние Lu выбирают таким, чтобы максимально использовать проградуированную часть чер- 40 тежной линейки 4. При этом произвольное положение любой точки Xi на линейке определяется по формуле

l)(i = гпх(Х вЂ” Xz), где m> — масштаб шкалы Х; 45

Ixi — расстояние по линейке между точками XI и Хг.

Аналогичные операции производят на дополнительной линейке 7, Стараясь максимально использовать проградуированную 50 часть дополнительной линейки 7, в отверстия 14, лежащие между каретками 3 и 8, как можно ближе к ним устанавливаются съемные штифты 13, соответствующие максимальному и минимальному значениям 55 выходной переменной U» и Uzr соответ(1) ственно. Масштаб шкалы U определяется по формуле

mu = Lz/(Ы (— U»), где Ь вЂ” расстояние между съемными штифтами, соответствующими величинам выходной переменной О» и Ог, Зная масштаб (1

m4 шкалы U, рассчитывают положение сьемных штифтов 13, соответствующих остальным выходным значениям таблицы по формуле

1м = во(О1 U») где Iui — расстояние по дополнительной линейке между точками Ui и U». затем устанавливают съемные штифты 13. На съемные штифты устанавливают планки 11.1, ..., 11 и /2; 12, 1..., 12, п /2, Перечисленные операции установки штифтов повторяются для значений табл. 2 с той лишь разницей, что обратным (или транспонированныM) значениям переменной Х, т.е. X E (Xr, Хг ) устанавливают на дополнительной линейке 7, а штифты, указывающие значение обратной функции U, устанавливают на чертежной линейке 4, При этом осуществляют пересчет масштаба по следующим зависимостям: для шкалы U на чертежной линейке 4 по формуле

metr = Lu /О» — Uzr ), где Lu — расстояние между съемными штифтами, соответствующими величинам выходной переменной табл. 2 — Uzi и U»: для шкалы Х на дополнительной линейке 7 по т формуле

my = Lx /(Х1 Хг ), где Lõ — расстояние на дополнительной линейке между штифтами 9.1 и 10.1, Съемные штифты 13 устанавливают в отверстия 14 совпадающие с прорезями планок 17.1, ..., 17.(r/2, 18,1, ..., 18.n/2.

Каждая планка должна проходить через те точки шкал Х и U, соответственно Х и U, которые в исходных таблицах соответствуют друг другу. Например, U» = f(Xr, Y>, Zr), Uzr = f(Xz. Y>, Zr). Индексация в таблице построена таким образом, что номеру переменной Х соответствует первый индекс при переменной U. Например; Xi - Urz; XzU22 и т.д. (или X1 — U12 ; Xz — Uzz ), Аналогично номер переменной У определяется вторым индексом при переменной U. Например: У1- U»;Уг - Оц. Таким образом, прослеживая взаимное соответствие всех переменных Х, Y, Z и U, выбирая пары планок первой и второй групп, пересечения которых определяют угловые точки бинарного поля. В отврестия, образуемые прорезями при пересечении этих пар п(1анок, может быть установлен пишущий штифт 16, Порядок установления планок для рассматриваемого примера удобно показать с помощью табл. 3 — 4.

1675121

При таком расположении планок угловые точки искомых бинарных полей получают в пересечении следующих пар вспомогательных линеек: для бинарного поля У-2

A(Y1, Z >) — 11. 1 и 12.1

В(У2, 22) — 11,2 и 12.2

C(Y>. 22) — 11.3 и 12.3

0(Уг, 22) — 11.4 и 12.4 для бинатоногто поля У - Z

А1(Y), 2) ) — 17,1и18,1

В (Уг, Z r) - 17.2 и 18.2

С (У1 . 22 ) — 17,3 и 18.3

0 (Угr Z r)- 17.4 и 18.4

Соединив точки А. В, С и D (соответственно

А, В, С и D) прямыми линиями, получают наглядную картину взаимно обратных четырехугольников — взаимно обратных бинарных полей. На следующем этапе работы производят выбор наиболее удобный для последующего использования вид чертежа номограмм, представленного в виде двух взаимно обратных бинарных полей. Это становится возможным благодаря тому, что прибор является шарнирным многозвенником, представляющим косоугольную систему подвижных взаимно обратных координат, обеспечивающих возможность моделировать процесс взаимно обратного влияния бинарных полей на форму друг друга. Изменяя масштабы ю, и mu шкал чертежной линейки 4 и смаштабы ml(и п шкал дополнигельной чертежной линейки 7, расстояние и взаимное расположение линеек, осуществляют оптимизацию чертежа, т.е. добиваются получения бинарных полей в виде выпуклых четырехугольников, близких к параллелограммам и имеющих разные стороны, близкие по длине к длинам соответствующих шкал. Процесс поиска выпуклых четырехуголниьков представляет наглядную картину их взаимного влияния друг на друга, при этом наглядно отображается решение как прямой, так и обратной зада4и без каких-либо промежуточных вычислений. Например, если представить, что бинарное поле ABDC отображает все множество допустимых решений прямой задачи на поиск минимума, то поле А В D С представляет отображение всего множества решений на линимум, Это позволяет осуществить выбор наиболее приемлемого решения беэ промежуточных вычислений с минимальной трудоемкостью.

Определив таким образом наиболее приемлемый вид номографических полей, приступают к их градуировке. Поскольку сетки

55 бинарных полей состоят из семейсrвa прямых линий, то для их градуировки достаточно нанести деления на стороны прямоугольников ABDC и А В 0 С (фиг. 2).

Рассмотрим этот процесс градуировки на примере нанесения делений на сторону АВ (или А В). Сначала выбирают две планки, проходящие через точки А и В (А и В) и сходящиеся в одной точке чертежной линейки, например, планки 11,1 и 11.2 (17.1 и

17.2). Отрезок шкалы и на дополнительной линейке 7 (соответственно шкалы U на чертежной линейке 4) этими планками разбивают на необходимое число равных частей.

Далее незакрепленный участок планки 11.1 (17.1), предварительно вынув съемный штифт 13, перемещают вниз, проецируя таким образом точки, отмеченные ранее на отрезке шкалы U дополнительной линейки 7 (соответственно, шкалы U на чертежной лиг нейке 4), иэ точки Х1 на чертежной линейке

4 на отрезок АВ (— иэ точки X»ia дополни1 тельной линейке 7 на отрезок АВ). Проецируемые точки на прямой помечают с помощью вставленного в прорезь планки

11.1 (17.1) пишущего штифта 16. Аналогичным образом осуществляют нанесение масштабных делений на остальные стороны четырехугольников ABDC и А Б 0 С.

Полученные номограммы взаимообратных функций представляют, с одной стороны, вычислительные таблицьl, по которым можно беэ вычислений получи1ь с заданной погрешностью результаты решения прямой и двойственной задачи, например, вида

11т 1-1() представляют модель, на основ» которой можно увидеть одновременно ес» множество допустимых решений.

Формула изобретения

Чертежный прибор по авт. св. l+ 908620, отличающийся тем, чго, с целью расширения диапазона решаемых задач за счет отображения на плоскости многомерных функций в виде взаимно обратных бинарных полей, он снабжен двумя группами дополнительных планок с прорезчми, а чертежная и дополнительная линейки имеют в боковых гранях сквозные продольные отверстия, в которых размещены дле группы дополнительных планок, при aror шпгифты чертежной линейки раз лещени л прорезях дополнительных групп планок. Yaìäàÿ из которых шарнирно закрепленэ с поглощью штифтов на дополнительной ли «.п е

18,1 18.2 18.3 18.4

17.1 17.2 17.3 17.4

uг1 U22 U22 U11

Un 0г1 01г Uii

Штифты

Планка

Значение

1675121

9.1

15 5

10. 1

Таблица1

1575121

Составитель С. Москалев

Редактор С. Патрушева Техред M.Ìîðãåíòàë Корректор М. Шароши

Заказ 2966 Тираж Подписное

8НИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101