Устройство для демонстрации действий над векторами

 

Изобретение относится :с наглядным пособиям по теоретической механике и может быть использовано для демонстрации равнодействующей двух параллельных векторов, направленных в одну сторону. Цель изобретения - расширение демонстрационных возможностей устройства за счет показа равнодействующей двух сил, направленных в одну сторону, с показом точки ее приложения и величины слагаемых векторов. Устройство состоит из корпуса, стрелочных указателей, составляющих вектор , и вектора суммы, а также устройства для изменения величины указателей составляющих векторов, выполнен-, ного в виде коромысла, в прорези которого вставлены пальцы, закреплённые на стрелочных указателях, при этом стрелочный указатель вектора суммы установлен на корпусе с возможностью перемещения вдоль него. 1 ил.

СОКИ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛ ИСТИЧЕСНИХ

- РЕСПУБЛИК..SU„,;

Щ)5 С 09 В 23/08

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГННТ CCCP

Н АВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

t (21) 4749134/12 (22) 16. 10. 89 (46) 29.02.92. Бюл. Р 8 (71) Усть-Каменогорский строительнодорожный институт (72) П.Ф.Дейнеко, П.P.Ñèíäååâ и П.П.Дейнеко (53) 530.07 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Р 1494030, кл, G 09 В 23/08, 1986; (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ДЕЙ-.

СТВИЙ НАД ВЕКТОРАМИ (57) Изобретение относится л наглядным пособиям по теоретической механике и может быть использовано для демонстрации равнодействующей двух параллельных векторов, направленных в

Изобретение относится к учебно-наглядным приборам по теоретической механике и может быть использовано для демонстрации равнодействующей двух . параллельных векторов, направленных в одну сторону, а также для демонстрации реакций опор горизонтальной банки, нагруженной вертикальной силой, приложенной к балке на участке, ограниченном опорами.

Ъ

Известно устройство для демонстрации действйй над векторами, содержащее корпус, шарнирно соединенные одним концом стрелочные указатели горйэонтальной и вертикальной составляю.— щих вектора и стрелочный указатель вектора равнодействующей силы и свя занное с ними устройство для изменения величины указателей составляющих векторов, выполненное в виде шарнир2 одну сторону. Цель изобретения - расширение демонстрационных возможностей устройства за счет показа равнодействующей двух сил, направленных в одну сторону, с показом точки. ее приложения и величины слагаемых векторов.

Устройство состоит из корпуса, стрелочных указателей, составляющих вектор, и вектора суммы, а также устройства для изменения величины указателей составляющих векторов, выполнен-, ного в виде коромысла, в прорези которого вставлены пальцы, закрепленные на стрелочных указателях, при этом стрелочный указатель вектора суммы установлен на корпусе с возможностью перемещения вдоль него. 1 ил. ного параллелограмма, при этом оно имеет две пары взаимно перпендикулярных валов с направляющими роликами и приводными маховиками и две вэаимоперпендикулярные рамки, связанные между собой расположенным в их прорези пальцем, при этом шарнирный параллелограмм образован двумя парами г бесконечных тяговых элементов, связанных с роликами, рамки соединены с ветвями тяговых элементов, стрелочные указатели составляющих вектора свободными концами соединены с концами рамок, а указатель равнодействующей силы свободным концом соединен с пальцем.

Недостатком данного устройства являются узкие демонстрационные воэможности, так как на нем можно показать равнодействующую двух сходящихся сил

171655 и его нельзя испольэовать для показа равнодействующей двух параллельных сил, направленных в одну сторону.

Цель изобретения — расширение де5 монстрационных возможностеи устроиства за счет возможности показа равнодействующей двух параллельных сил, направленных в одну сторону, с показом точки ее приложения и величины слагаемых сил, а также возможности демонстрации реакций опор горизонтальной балки, нагруженной вертикальной силой.

Поставленная цель достигается тем, что в устройстве для демонстрации действий над векторами, содержащем корпус, стрелочные указатели составляющих векторов и вектора суммы, а также устройство для изменения вели 20 чины стрелочных указателей составляющих векторов, имеющие прорези с размещенными в них пальцами, которые закреплены на стрелочных указателях, стрелочный указатель вектора суммы установлен на корпусе с возможностью перемещения вдоль него, а устройство для изменения величины стрелочных указателей составляющих векторов выполнено в виде коромысла, установленного на корпусе при помощи. шарнира, причем прорезь для указателя вектора суммы выполнена дугообразной в средней.части коромысла, -а прорези для указателей составляющих векторов выполнены прямолинейными на его концах.

На чертеже изображено предлагаемое устройство, разрез.

Устройство для демонстрации действий над векторами состоит из корпуса

1, в котором установлены вертикально 40 стрелочные указатели составляющих векторов 2 и 3, а в направляющей про- . рези 4 - стрелочный указатель 5 вектора суммы. Устройство для изменения величины указателей составляющих век- 45 торов выполнено в виде коромысла 6, шарнирно связанного осью 7 с корпусом 1. Коромысло 6 по концам ймеет прямолинейные прорези 8, расположенные на одной линии с осью 7 и взаимо- 50 действующие с пальцами 9, расположенными на несвободных концах указателей составляющих векторов 2 и 3. В средней части коромысла 6 расположена дугообразная прорезь 10, проходящая 55 также через ось 7 и взаимодействующая с пальцем l1 связанным с несвободным концом указателя суммы 5 °

8- 4

Прямая, соединяющая прорези 8, является касательной к оси дугообразной прорези 10 и в точке, которая является осью поворота коромысла 6. Дпя предохранения стрелочных указателей составляющих векторов 2 и 3 от перекосов они выполнены с центральными отверстиями 12, в которых размещены жестко. связанные с корпусом 1 вертикальные стержни 13. Стрелочный указатель 5 суммы предохранен от перекоса выполнением его нижней части в виде ползуна 14, имеющего достаточную длину в сопряжении с направляющей прорезью 4, и переходящего в кронштейн

15, в котором и расположен палец 11.

Высота стрелочного указателя 5 суммы Н равна сумме высот Н, + Н при любых расстояниях А и В. Это обеспечивается тем, что при совпадении пальца 11 с осью 7, т.е. при горизонтальном положении коромысла 6, высота стрелочных указателей составляющих 2 и 3 берется равной половине высоты стрелочного указателя 5 суммы, à радиус дугообразной прорези 10 и расстояние от ее оси 7 поворота до осей стрелочных указателей составляющих 2 и 3 равно полной высоте стрелочного указателя 5 суммы Н. Для большей наглядности указатели составляющих могут быть окрашены в красный цвет, а указатель суммы — в синий или черный.

Устройство для демонстрации действий над векторами работает следующим образом.

При положении прибора, изображенном на чертеже, поясняют, что равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону, равна по модулю сумме составляющих, т.е.

Н =. Н < + Н, параллельна им, направлена в ту же сторону и ее линИя действия делит отрезок между линиями действия составляющих на части, обратно пропорциональные величинам этих сил, т.е. П„/Н = В/А или АхН1 = В1Н .

В качестве доказательства замеряют высоты всех стрелочных указателей и расстояния между ними и производят вычисления. Далее, перемещая стрелочный указатель 5 суммы вправо, поясняют, что при новом положении прибора указанные равенства не нарушаются.

При перемещении стрелочного указателя 5 суммы вправо,его палец 11, скользя по дугообразной прорези 10 коромысла 6, поворачивает коромысло

1716558

6 в направлении против движения часовой стрелки, вследствие чего стрелоч) ный указатель составляющей 2 будет опускаться за счет взаимодействия его пальца 9 с прорезью 8 а- стрелочный указатель составляющей 3 будет подниматься, причем в результате одинаковых плеч коромысла 6, опускание и подъем будут осуществляться на одинаковую величину на всем диапазоне перемещения стрелочного указателя 5 суммы, а поэтому сумма высот стрелочньгх указателей составляющих 2 и 3 не изменится и будет равна высоте стре:лочного указателя суммы 5. Не изменя:ются при этом и соотношения расстояний А и В, так как при повороте коромысла 6 на какой-либо угол, на такой же угол поворачивается и центр дугообразной прорези 10 при перемещении

20 стрелочного указателя 5 суммы. Перемещение стрелочных указателей составляющих 2 и 3 по линии тангенса, стрелочный указатель суммы 5 перемещается 25 по удвоенной линии синуса, т.е. его перемещение всегда в два раза больше перемещения стрелочного указателя ! составляющих 2 и 3. Это обеспечивает,ся тем, что при углах от 0 до 15 градусов, на которые поворачивается коромысло 6, синус и тангенс почти равны, (tg15 = 0,27; sin15 = 0,26 с точностью.до 0,01) .

При необходимости достижения большей точности; можно незначительно величить радиус дугообразной прореи, или сделать ее переменного радиуа, изменяющегося в соответствии с еличением тангенса по сравнению с синусом.

Работа устройства в случае его использования дпя демонстрации реакций опор горизонтальной балки, нагруженной вертикальной силой, ничем не отличается от указанного. В этом случае 45 только необходимо изменить направление указателя 5 суммы на противоположное и при объяснениях называть-.его указателем вертикальной силы, приложенной к балке, роль которой выполняет корпус 1.

При изменении точки приложения вертикальной силы будут изменяться величины реакций опор, роль которых будут выполнять стрелочные указатели 2 и 3.

Технико-экономическая эффективность изобретения по сравнению с прототипом заключается в том, что его можно использовать для демонстрации сложения двух параллельных векторов, направленных в одну сторону, т.е. для нахождения величины и точки приложения их равнодействующей, а также для демонстрации реакций опор горизонтальной балки, нагруженной вертикальной силой, приложенной к балке на ее участке, ограниченном опорами, что расширяет демонстрационные возможности прибора.

Формула изобретения

Устройство для демонстрации действий над векторами, содержащее корпус, стрелочные указатели составляющих векторов и вектора суммы, а также устройство для изменения величины стрелочных указателей составляющих векторов, имеющее прорези с размещенными в них пальцами, которые закреплены на стрелочных указателях, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью расширения демонстрационных возможностей, стрелочный указатель вектора суммы установлен на корпусе с возможностью перемещения вдоль него, а устройство для изменения величины стрелочных указателей составляющих-векторов выО полнено в виде коромысла, установленного на корпусе посредством шарнира, причем прорезь для указателя вектора суммы выполнена дугообразной в сред- ней части коромысла, а прорези для указателей составляющих векторов выполнены прямолинейными на его концах.

1716558

Составитель П.Дейнеко

Техред А.Кравчук Корректор А.Обручар

Редактор С.Лисина

Заказ 615 Тираж Подписное

ВИИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская иаб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат ."Патент", r. Ужгород, ул. Гагарина, 101