Устройство для вычисления собственных значений ( @ @ @ ) - матрицы
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных специализированных вычислительных машинах и устройствах обработки сигналов для вычисления всех собственных значений (n x п)-матрицы. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет вычисления собственных значений произвольной матрицы. Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит п вычислительных блоков, (Зп2-п)/2 вычислительных модулей и блок вывода. В основу устройства положен итерационный треугольный степенной метод вычисления собственных значений для произвольной (п х л)-матрицы. 5 ил.. 9 табл, Ј
col(;3 сОВетских
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (l9) (11) (st)s G 06 F 15/347
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ
ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ
ПРИ ГКНТ СССР
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4773079/24 (22) 21.11.89 (46) 23.03.92. Бюл. М 11 (72) В.П.Якуш, Н.А.Лиходед, Д.Е.Бондаренко и А,А.Тиунчик (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР
М 1348855, кл. G 06 F 15/347, 198У.
Henry Y.Н. А йхеб sige systolic array for
arbitrarily large elgenralue probeems. — Proc.
Int. Conf. Parallel. Procass, aug. 17-21, 1987, Aniverslty Park, р.555, fig.4. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ
СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ (n х и)-МАТРИЦЫ
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных специализированных вычислительных машинах и устройствах обработки сигналов для вычисления всех собственных значений (n х и)-матрицы.
Цель изобретения — расширение функциональных возможностей путем вычисления собственных значений произвольной матрицы.
На фиг.1 представлена структурная схема устройства для вычисления собственных значений (n х n)-матрицы; на фиг.2 — структурная схема устройства для случая и = 3; на фиг.3- функциональная схема вычислительного блока; на фиг.4 — функциональная схема вычислительного модуля; на фиг.5— функциональная схема блока вывода. (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в высокопроизводительных специализированных вычислительных машинах и устройствах обработки сигналов для вычисления всех собственных значений (n х n)-матрицы.
Цель изобретения — расширение функциональных возможностей устройства за счет вычисления собственных значений произвольной матрицы. Поставленная цель достигается тем, что.устройство содержит п вычислительных блоков, (Зп — n)/2 вычис2 лительных модулей и блок вывода. В основу устройства положен итерационный треугольный степенной метод вычисления собственных значений для произвольной (n х а)-матрицы. 5 ил., 9 табл, Устройство для вычисления собственных значений (n х и)-матрицы (фиг .1) содержит первую группу информационных входов 1)Ц = 1,2n-1), вторю группу информационных входов 2l(l = 1,п), вход 3 задания точности вычислений, пе в ю группу на- О б строечных входов 4 О = 1,2п-1, вторую группу настр()ечных входов Si(i = I,n), синхровход
6, вычисли гельные блоки 7, вычислительные модули б, блок 9 вывода, первый 10> и второй 1 выходы признака окончания вычислений и информационные выходы 11.
Вычислительный блок 7 (фиг.3) содержит первый 12 и второй 13 информационные входы, настроечный вход 14. синхровход 15, первый 16 и второй 17 регистры, узел 18 вычисления обратной величины числа, первый 19 и второй 20 триггеры, первую-пятую группы .21-2S элементов И, 1721611 группу элементов ИЛИ 26, первый-четвертый элементы И 27-30, первый 31 и второй
32 информационные выходы и настроечный выход 33.
Вычислительный модуль 8 (фиг.4) содержит первый 34, второй 35 и третий 36 информационные входы, настроечный вход 37, синхровход 38, первый 39, второй 40 и третий 41 регистры, умножитель 42, сумматор
43, первый-четвертый триггеры 44 — 47, первую — восьмую группы 48-55 элементов И, первую 56, вторую 57 и третью 58 группы элементов ИЛ И, первый-четвертый элементы И 59-62, первый 63, второй 64 и третий
65 информационные выходы и настроечный выход 66.
Блок 9 вывода (фиг.5) содержит группу информационных входов 67I(i = 1,n), информационный вход 68, группу настроечных входов 69!(! = 1,n), синхровход 70, регистры первой 71! и второй 72! групп (! = 1,п), вычитатели 73! (i = 1,п), схемы 74! сравнения (! = 1,п), триггеры первой 75ь второй 76! и третьей 77l групп (i = 1,n), элементы И первой 78!, второй 79! и третьей 80! групп (I = 1,n), первый 81 и второй 82 элементы И, информационные выходы 83! (I = 1,n), первый 84 и второй 85 выходы признака окончания вычислений.
В основу работы устройства положен итерационный треугольный степенной метод вычисления собственных значений матрицы А = (ац), 1 < !,! < и, где имеет место распределение !Л1! > !Лг! » ... !Лп! .
Пусть Co = (Ci,j )), 1 !,! « п — нижняя треугольная матрица с единичными элементами по главной диагонали. В основе вычислительной схемы метода лежит последовательное вычисление матриц
Ск=(С )},1 < I < n, Сi®=1, CIJ®=0 приi Rg = (гц(! )), 1 < !. < и, !!() = 0 при I > по правилу: ACo= В1, В1= C1R1; АС1= Вг, Вг = Сг!«г; АС!«-1 = В!«, В!« = Cl«Rk. При этом имеет место сходимость т!!() - Л1, k - «e, 1 < I < !«, следовательно, при достаточно больших k можно положить Л! =т;!®, 1 < n. Таким образом, на каждом итерационном шаге необходимо выполнить операции перемножения двух матриц В = А С и произвести LU-разложение полученной матрицы В на верхнюю R и нижнюю C треугольйые матрицы. Перемножение матриц А и С и LU-раз-ложение матрицы В представляются 5 следующимй рекуррентными соотношениями: В=А С; Ь!! = Ь!!., 1< I, J < n; В=С R; b!ji = blJ,1 SIj n; biJJ=3jj,1
t)lJq=gJqq-1+QqCqI,1< < n, 1 < j < п, †< q — и; q=1,2,..., n; CJq=blqq z qq, q< l <и; . -1 ° \ \ Ь!!я+! = 0jjq — ClqRqj, q < i п,q Рассмотрим работу устройства для случая n = 3. Организация входного и выходного потоков да)1рых приведена на фиг.2 (в обозначении Ф" индекс k в скобках указы..ает номер итерации, а в обозначении r 1721611 30! = 3i — 5+ 2nk, 45 55 индекс t без скобок — номер такта работы устройства, В табл,4 — 9 показаны состояния регистров и триггеров вычислительных блоков 7 и вычислительных модулей 8, а также формируемые значения на их выходах п и 1числ нии собственных значений (1(Я 2 " и з(" для двух итераций. ,k На четвертом и десятом тактах в вычислительном блоке 7з формируются соответственно со)бственные значения il1() = г11 и А1() = г11(, которые подаются на вход 671 (2) (г блока 9 вывода. Кроме того, на четвертом и десятом тактах на вход 691 блока 9 вывода подается единичный сигнал. На седьмом и тринадцатом тактах в вычислительном 6 1 ке 72 формируются сс(ответственно Лг = 22() и Л2() = l22, 1 которые подаются на вход 672 блока 9 вывода, а на вход 692 — единичный сигнал. На десятом и шестнадцатом тактах в вычислительном блоке 7з фоомиру ртся соответственно Яз(") = гзз(") и ib") = гзз 2), которые подаются на вход 67з блока 9 вывода, на вход 69з подается единичный сигнал. Таки образом, собственные значений k = и! (i = 1,n) формируются в вычисли-. тельном блоке 7(n-+1) в моменты времени В блоке 9 вывода выполняется проверка точности вычислений lk() - !(") !. Если такое соотношение выполняется, то на выходе 10 признака окончания вычислений формируется единичный сигнал. При этом с выходов 11(n-1+1) в моменты времени 3!— 4+ 2nk снимаются значения )q, Если данное соотношение не выполняется, то итерационный процесс вычисления собственных значений 1 продолжается, В процессе вычисления А() существуют случаи параллельной проверки соотношении !ф -ф) ив и l ) 4z )! — 8 ° !1 + (2 Поэтому для (+г) 4+1) итераций k = 1,3,5,... признак окончания вычислений а1 формируется на выходе 101, а для итераций k = 2,4,6„. — признак окончания вычислений а2 на выходе 102 в моменты времени t = Зп — 4+ 2nk, B этом случае блок 9 вывода работает следующим образом. В исходном состоянии регистры и триггеры блока 9 вывода обнулены. На i-м такте на входы 67! и 69! подаются соответственно значение 1 и единичный сигнал g. Зна(1) чение it() по заднему фронту тактового .(1) импульса записывается в регистр 71! (эле5 20 мент И 781 открыт управляющим сигналом д = 1). Триггер 75! устанавливается в единичное состояние и открывает элемент 79! (триггер 75i работает в счетном режиме, т.е. с подачей íà его вход единицы он меняет свое состояние на противоположное). На выход(е выч атателя 73i определяется ЛА = Ik — k 1!, а на выходе схемы 74i сравнения — соотношение ЛЛ! < e. Если это соотношение выполняется, то на выходе схемы 74! сравнения формируется единичный сигнал, который подается на информационные входы триггеров 76! и 77ь На (!+1)-м такте через элемент И 79! тактовый импульс подается на синхровход триггера 76! и устанавливает его в единичное состояние, если на выходе схемы 741 сравнения сформирован единичный сигнал. Такая проверка на первом итерационном шаге выполняется для всех = 1,п и на выходе элемента И 81 формируется единичный сигнал а! = 1, когда все триггеры 76! установлены в единичное состояние. На втором итерационном шаге (k = 2) на вход 67! подается значение ЯР, а на вход 691 — единичный сигнал, который устанавливает триггер 75! в нулевое состояние, При этом открывается элемент И 80, который обеспечивает запись результата сравнения I Я! — Я! 1 о на выходе схемы (2) 1 74 сравнения в триггер 77! (О или 1). Аналог,ично, на выходе элемента И 82 формируется сигнал а2 = 1, если все триггеры 771 установлены в единичное состояние. Таким образом, в блоке 9 вывода состояние три гге ров 76 и 77! зависит от состояния триггера 75;, что позволяет определить nðàeèëьные значения .признаков окончания вычислений а1 и с для четных и нечетных итераций, Формула изобретения Устройство для вычисления собственных значений (и х п)-матрицы, содержащее и /2 вычислительных модулей, о т л и ч а ю2 щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем вычисления собственных значений произвольной матрицы, в него введены (2n — n)!2 вычислительных модулей, и вычислительных блоков и блок вывода, причем j-й вход информационных входов первой группы устройства (j = 1,2п — 1) подключен к первому информационному входу (п,j)-ro вычислительного модуля, первый информационный вход (i,k)-ro вычислительного модуля (i = 1,n — 1, k = 1,n) подключен к первому 1721611 информационному выходу (i+1,k)-ro вычислительного модуля, первый информационныи вход (1,1}-го вычиопитвпьного модуля (1 = n+1, 2n — 2, l — i n = 2) подключен к первому информационному выходу (i+1, l)-го вычислительного модуля, k-й вход второй группы информационных входов устройства подключен к первому информационному входу k-го вычислительного блока, первый информационный выход которого подключен к второму информационному входу (k,l)-ro вычислительного модуля, второй информационный выход (Щго вычислительного модуля подключен к второму информационному входу (К!+1)-го вычислительного модуля, второй информационный выход (р,ц)-го вычислительного модуля (р = 2,п, q = п,2п-2, q — р и-2) подключен к второму информационному входу (р,q+1)-го вычислительного модуля, третий информационный вход(р,ц)-го вычисл ител ьного модуля подкл ючен к третьему информационному выходу (р,р+1)-го вычислительного модуля, третий информационный вход (k,i)-ro вычислительного модуля подключен к третьему информационному входу (k,i+1)-ro вычислительного модуля, третий информационный вход (k,l)-ro вычислительного модуля подключен к второму информацйионному входу k ãî вычислительного блока, второй информационный выход которого подключен к k-му входу групп информационных входов блока вывода, вход задания точности вычислений которого является одноименным входом устройства, j-й вход группы настроечных входов которого подключен к настроечному входу (n,j)-го вычислительного модуля, настроечный вход (q, ð)-ro вычислительного модуля (q = 2,n) подключен к настроечному входу (q + 1, р + 1)-го вычислительного модуля, нвстровчныи выход с.в}-го вычислительного модуля (s = n+1,2п — 1, s — 0 < n — 1) подключен к настроечному входу (q+ 1, з + + 1)-го вычислительного модуля, k-й вход второй группы настроечных входов устройства подключен к настроечному входу k-ro вычислительного блока, настроечный выход которого подключен к k-му входу группы настроечных входов блока вывода, синхровход устройства подключен к синхровходу блока вывода, синхровходам всех вычислительных модулей и блоков, первый и второй выходы признака окончания вычислений блока вывода являются одноименными выходами устройства, k-й информационный выход которого подключен к k-му выходу группы информационных выходов блока вывода, причем каждый вычислительный блок выполнен с возможностью реализации следующих функций; bJ, если(d,}о) =(0,1) 1/Ь!, если (а, j3) = (0,0) }+1 -Ь, если (а, p) = (1,0) aJ, если(а,p) =(1,1) BJ = b, если(d,P) =(0,1); 0 если (а, ф) =(0,0), (0,1), (1,0), 1 если(а,ф) =(0,1) Ci+1 = bJ, если (d, P ) = (0,0) 40 В)+1 aJcJ, если (d, P) = (1,1); cJ+ aJ, если (а,}о}) =(0,0) с, если (а", ф) =(0,1) b, если (а,ф) = (1,0); aJcJ, если (а, P ) = (1,1) 45 cJ 1 = 50 где а,bl и cJ — значения соответственно на втором, первом и третьем информационных 55 входах вычислительного модуля на J-M такте; AJ,BJ и С вЂ” значения соответственно на втором, первом и третьем информационных выходах вычислительного модуля на J-м такте. где d ьг Jg — значения соответственно на первом и втором настроечных входах вычислительного модуля блока на J-м такте; 25 а} и bi — значения соответственно на первом и втором информационных входах вычислительного блока на j-м такте; AJ u BJ — значения соответственно на первом и втором информационных выхоЭ0 дах вычислительного блока на j-м такте; С вЂ” значение на настроечном выходе вычислительного блока на J-м такте, каждый вычислительный модуль выполнен с возможностью реализации следующих функ35 ций; А =а ; 1721611 Таблица 1 Управляю- Номер ВМ щие сигналы Номер такта Индексы 1)) < ) = (1,0) Ьс. = (0,1) Й = .(0,0) Табли ца 2 Pr Выходы 31 32 33 Режим работы Тр Тр Pr 20 16 0 0 0 1 1 1 а 2 Ц Ь Ь 1 Ь 1/ Ь Ь -Ь Таблица 3 Г ! Тр; Pr 45 40 Pr, Pr Выходы Режим Тр работы 44 39 41 64 ) (<3 65 0 0 а Ь с а Ь с+а bi 0 l а с а с 1 О Ь b 1 1 а с а асас 2 Таблица 4 Тахт вн 8, t вм В<и вм 7„. Выходы 31 32 Tp. Tp, Тр. Тр 44 45 46 47.Тр. Тр. Рг Рг 19 20 16 17 Рг Рг Рг Выходы 40 39 41 64 63 J 65 (o) С«,э) с, 0 1 (ь) coi (o) с< о <о) сы о о с< а< О 1 2 1 1 (o) (<) (o) (<) с, е> Ь„c„a Ь <а О О о о 4 О 1 1/г Ь, 1/г с с, (l) !<) гл «1 (<) о о ° л) О) Гы 0) Ь а 1/r с, с« 1/г„ (<) сз с(1 с, 6 О О (а с, (о (<) C*l COi (<1 с, о «) о) (<) х<Ф) с«аа Ь„, сэ а<х Ьг о о <а с, с ы о в о о (л <а) «),<ы с, а<< Ьиа сы а э о о о о (0 (0 (а Ь(г) с«а<< Ь«s cu aos « <(0 c о (g = (1,1) g = (1,0) g = (0,1) g = (0,0) лб = (1,1) (n-) +!) (n-1+ !1 7 (,n-j+t) 7 (й-1+1) 8(т),i 1) 8 (()<)) (.1- !) (т),п+ -)) 8 (n„n+)-j ) 2i+ j -5 2i+ j — 5+2nk 3j -5+2nk 2i + j — 2nk — 3 + 2nk 3. — 3 + (2k — 1)n + 4 + (2k-1)п i+ j — 4 — (2k-1)n 2 6 i«c и, 1 «c j c i 1(i(j (и, 1ck .К 1 C. j z 1 с 1г. (К 1 jciсn, 1<4k(K 2 аi п, 1(1с4К 1< ic!i, 1 «kй К и + 2C jc 2n,. j-n(icn, 0 1 с- 3. с и, 2 c j «c n, 1 6 k c K р..Тр. Тр. Тр. Рг Pr Pr Выходы 4 45 46 47 4о 39 41 64 63 65 1721611 ()). 7 Такт Тр 19 р. Тр. Тр. Тр. Pr Pr Рг Выходы Тр. 20 17 4 45 46 47 40 39 41 --г — — —— 64 63 ) 65 «) 1/ rì Ь 1/г e r О О 4 <Е) 2< 1<4 Г«СЭ< СЭI 1 r<2) 44 (2) с2, (2) 1 1 12 О О (2) с, (2) С 2< <2) 121 Сы С2< О 1 13 с <й с, О О О 1 14 0 О а«Ь (2) с, аэ Ь, сэ (2) (1) О О 0 О РД (2) (2) Ь,<г с, аеэ b« (2) С Э< а21 1 <2) II< <э) 12) 1/г„г <, О О О О 16 О 1 Таблица 5 Вд 8эе 8" Вээ вм 8» Так! Тр, Тр.(Pr Рг Pr Выходы 44 45 (л<0 39 41 I 64 ) 63 ) 65 р, Тр. Рг 4 45 40 Рг Рг Выходы 39 41 - — г-- — —-64 ) 63 ) 65 <4) ь,, О а« О гд ь, 1 О а« О) ь, (4) 22 (4l (О) Ъ, с, 1 О а, 3 О (4) аээ Ьы (<) lo) Ьэ, г с, (0) О сэ аэъ 5 О <2) iol 7 1 О ад (2) ь 1 О а« (-1 1«< (21 аег Ьг,г (2) (<) сг,,<) а г г 1 О э 9 О <2) (<) b2C 24 (г) аээ Ьэ l<) О с!< а)э 11 О 12 13 1 О (э) 14< (э) b«< 1 О а 2< <э) э« (э) агг Ьа<а «1 (<) (э) (М 1 О с, аэг Ь,< се, аэг hz<2 Ь<э) с(2) 2«2< <2) О с 2< агг 1 О аэ, 15 О 40 50 Выходы 3! ) 32 ВМ 8„4 Тр. Тр. Рг Рг Рг Выходы 46 47 40 39 41 64 ) 63 J 65 Tp. Fr Pr Рг Выходы 4 45 40 39 41 -- — г — -т64 ) 63 j65 (o) (Д (ol (1) О О сг, аэа Ьэи с«аээ Ьэ<2 л) ;г) <4) <1) О 0 сг, а)г Ьэ«се, аэг b)<2 12 Продолжение табл. 4 I (2) (1) (г) <э) с<«а г Ьси сг< а„Ь 2 1721611 1 1 еО ! I фl 1 1 С1 3О 1 ld I 1-1 1 Се I Ce 1 СО l 1 1 1 1 1 1 1 IA 1 1 I еО 1 1 1 1 1 Т Т 1 1 1 I 43 I м 1 C1 1 еО 1 I O 1 1 3х 1З I 1 I CO I 3 3 I еО 1 ! I I 3Н 1иеW 1 1 1 ч С4 В\ Се С4 С Се е 44 с,й С4 Е4 е с О Cl t4 С4 се l4 Се а,ее д о » 44 л Ее Се \е\ Н I л Ее е» Ее С4 Ее Ее Ф С4 д ° t4 ° 4,43 с еее С4 С4 1 1 1 Н 3 ID4 Ch 1 343 1 .3 1 О 1 3 ! 1 1 1 1 1 С4 ф Ct3 Се Фе Cd ° 5 Се t4 о Я С3 44 о С4 О %ю Н tt о,й 1И -S 1 ID 1 1 1 3ае 1 33 Ф 1 1 I I еа О и- 1 1 1 1 Саи 1 31 4 ! 1 ! а 1, II — Ф О о 44 ° 4 Се сР о о С! 8 334 о 3 1 1 1 а 1 еО 1 1 I 1 1 1 1 1 РЪ 1 I 2 131 I 1 м М Се сЛ С4 tt С 44 С4 ф ев о l4 и Се Cli 4. ф С4 С4 t4 3-е М Н t4 4ъ O C4 4 о Н С4 С4 ill с сО t4 ее D л Се Се сО С4 44 Се Се с,а Се о 34 Се Н С4 t4 Н оФ 1 м о,„ С4 . tll I 1 1 1 1 I 1 1 1 I 1 1 1 1 3 Ctl 1 м I CI 1 Се!О 3 3 X 1 1 3Б 1 1 K ItD 3 М CD 1 1 Г I 1 3Н 3 3334 3 1 1 I 1 13-е еО I I Dt 3 3 ° О ! а сч и- 1 ! 1 3 а Ое 3I- 1 ле, 44 Се 14 ° 4 C4 44 14 ее О ее 44 Се Н л Се Ф3 Н 44 ° Il С4 v о 34 е ее о г Се еФ о С4 С4 44 м,О м Л 44 С4 сР л Се с,й С4 4 о О 44 г + 1 1 1 ! еО I 1 Y! ф I3О I 3Х ! C4 I 4I 1 3 1 CO I ID 1 еО 1 1 X 1 1 1 CU 1 1 I I I4 1 СИ -т 1 1 1 1 1 1 IНОе 1 1 331» M е.-- —— I 1 1 I ! Ii О 1 I CI f 1 1 1 1 3а3 3l I 1 ! а О I1 -4 1 I ! 1 1а и3 и- -.т 1 Ф вЂ” — — 4 ! 1 1 IC1 И- -4 1 1 3 ! I 1 I 1 1 1 l I 1 1 1 1 ! 1 1 1 О Се3 343 це,О Л СО О I 3! 1 1 1 1 б 1 I о I ю 1 3!! f I,О 1 333 с ф 1 1 1 C4g 3 о! С4 !.О 1 1! ф 1 1 се !Се 1 Q 1 1 I I о 1 о 1 1 1 1 1 15 1721611 1 1 1 1 1 1 I 1 I 1 1 1 Ш 1 О 1 1 I ! 1 1 м 1 )) 1 О 1 I X l 0 1 X 1 1 л 1 Ш 1 iО I ) 1 l 1 1 1 ч 1 РТ .: 1 1 1 1 1 W Oi р, м С4 1 I 1 н ю 1 Си- l, — ч ) ° 1 I O. ) 1 ° а О )- =т 1 I 1 а)л I I- =! 1 1 аw I- - 1 ! Т 1 1 I 1 LA 1 1 О 1 1 1 1 1 1 1 1 м д 1 тО с 1 0 X 1 У) 1 -б 1 1 CO 1 О 1 L 1 1 1 1 1 н1 р 1 1 1 ТТ ) сЧ Im pp р„м 1» 1 1 CQ I 1 н ю 1 9ч 1 I 1 а I! — r 1 о ! 1 .1 а О I— - - 1 1 1 f I! ° 1 аю I- - 1 1 1 1 1 1 а Ю 4 ° С) С4 ,О а с) фЪ и 4 С4 фЪ С г- 4 Т(Ъ о IU )I 1 I 1 I I 1 )ц I 1 уl I 1 С) )О 1 1 ! I) 1 ! — 1 1 1 I 1 й: 1 L0 1 1 1 1 I ! 1 1 ! 1 ! 1 I 1 ! 1 1 1 1 1 1 1 l 1 1 ! 1 1 1 1 1 1 1 ! I l I 1 1 Г 1 1 ь Ь с) с) W Л О Г-сОС 17 1721611 Е« Е4 44 к@ Е) ПЪ 44« к О 1 I I I 1 ! 1 СС4 » CCC Е) » 44 н « «Е CCC «,Р 444 «» Е« кР е) CO я ° 4 « ll4 44 44 Ю« lll 44\ « н I! а V4 I- -:г -. 44 44 » v к Ю о «444 44 В) 44 н 44 444 н ! 4СС е« «Р е) 44 CCC «ССс »Р ill » кР c CCC 04 » кР е\ 4) ° «ъ.. 44 н л » С4 Е« CCC М «4 4«Ъ «4 К Е« н «4 444 I л 44\ ° 4 н 44 «4 и! 44 ° Ю н л ill » н 44) 44 44 н 44 CCC ! СС4 и 444 CCC 444 кР 44 е, ° CCC «» Р: 1 1 ) л I C.— 1 4 Н О 1 CCC ! 1 4 ао I- сч 1 1 I а сп д I444 » 4" 444.О! » C!) 1! 1 1 I 1 444 ! «О I I I 1 1 1 1 ! I 1 м 1 ji 1 «О 1 C): 1 1 о 1 Х 1 1 3 1 - Ф 1 )О О 1 I I Н вЂ” 1 I О« - и I 1 1 I I 1 I н <и р,м 1 но 1 )44 -й 1 I 1 ал 1 1-N ! a «C! 1 I».Ф I I а 4). ! I I — 1 ° » — »б 1 1 1 44\ 1 I I«V I 1 ) 1 1 1 1 1 I 1 м ! Ti "О 1 ! Cl 1 ) — — !) х 1 З -4 1 1 CC) 1 О 1 1 I I 1 н 1 1)4 ) I 1 . 1 I !«О а м 1 1 1 I 1 НC) 1 О ! 1 ал 1 .Ф I 1 I I . а«О 1 l- И 1 1 ° 1 O. 4C4 ! I— - ) 1 ° а -.т 1 I- I ! 1 1 I 1 1 1 1 C«I 1 1 М М 1 Ct 1--4 О I х 1 .а 1 1 l CC) I М 1 1 5! ! ! 1 о счм а 1 1 1 1 1 1 1 4 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I I I I 1 I 19 1721611 Такт тр тр 45 46 Выходы 63 (тр Pr 41 а 35 1 0.0 ти a(a . )i Лн 1 3 5 7 1 9 11 12 13 1 14 Тр Pr Pr 47 40 39 Таблица 9 64 ) 65 1721612 Фиг. 2. 30 тн !! й; 9 f 3 О»3, агз ., Огг » :.: а2 У, ь .ф :: «» ф Ос З f5 g»S гс »г 33 а,» огг f Э айаг стэг Ю . »S аг» а„ ro ссм сф r4 аг 1721611 (4 Г" ! ! 7 и - » 44! ги-м ч Б. ! ти 35 л, 40 л, 45 Е Составитель В. Якуш Фив. 5 Редактор И. Шмакова Техред М.Моргентал Корректор О. Кравцова Заказ 954 Тираж Педписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101
