Учебный прибор по механике

 

Использование: демонстрационные приборы по механике, позволяет расширить диапазон решаемых задач путем демонстрации суммы двух векторов. Сущность изобретения: перемещая ползун по стрелочному указателю с на-: несенной на нем линейной шкалой в заданное положение, устанавливают длину вектора Ь, а перемещая связан ные между собой ползуны, устанавливают длину вектора а. Тогда связывающий ползуны своими концами стрелочный указатель и будет являться искомым вектором с суммы векторов а и Ь. Поворачивая вектор а на заf энный угол ( по отношению к вектору , одновременно поворачивают на этот же угол поворотную втулку, жестко связанную с вектором а. В результате этого установленный в направляющей винтовой стрелочный указатель переместится по установленной во втулке гайке на некоторое расстояние, зависящее от углаСр, а длина вектора d будет являться произведением векторов а и Ь. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)5 С 09 В 23/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

1 (21) 4766869/12 (22) 13.12.89 (46) 23.06.92. Бюл. N 23 (713 Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д.Калмыкова (72) Е.Г.Утишев и В.И.Косов (53) 371.66/67(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

И 91983, кл. G 09 В 23/08, 1950, (54) УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПО МЕХАНИКЕ (57) Использование: демонстрационные приборы по механике, позволяет расширить диапазон решаемых задач путем демонстрации суммы двух векторов.

Сущность изобретения: перемещая ползун по стрелочному указателю с на-. несенной на нем линейной шкалой в .заданное положение, устанавливают

Изобретение относится к учебным приборам по математике и механике . и может быть использовано во всех высших и средних технических заве- . дениях.

Известна модель, которая состоит из трехгранного координатного угла и проволочного каркаса, изображающего пространственный вектор в виде диагонали параллелепипеда, построенного на его трех взаимно перпендикулярных составляющих, параллельных координатным осям. На координатных плоскостях нанесены разноцветными. крас„„Я2 „„1742844 А1

2 длину вектора Ь, а перемещая связан" ные между собой ползуны, устанавливают длину вектора а. Тогда связывающий ползуны своими концами стрелочный указатель и будет являться искомым вектором с суммы векторов а и Ь. Поворачивая вектор а на заанный угол (по отношению к вектору одновременно поворачивают на этот же угол поворотную втулку, жестко связанную с вектором а. В результате этого установленный в направляющей винтовой стрелочный указатель переместится по установленной во втулке гайке .на некоторое расстояние, зависящее от угла(, а длина вектора Й будет являться произведейием векторов а и Ь. 1 ил. ками проекции этих составляющих и фь самого вектора.

Однако этот прибор не позволяет де- О© монстрировать изменяемые по величине Ф векторы и математические операции с Фь векторами .(сложение векторов, векторное произведение).

Известна модель, которая состоит из заключенного в рамку фанерного плоского щита и смонтированных на нем .проволочных построений. Одно из.них изображает два вектора, расположенные под некоторым углом один относительно другого, из которых один перлендику3 ) лярен плоскости щита. Другое построение изображает параллелограмм, расположенный под некоторым углом к плоскости щита, и единичный вектор, перпендикулярный этой плоскости.

Проекции векторов на плоскость щита и некоторые вспомогательные дополнительные построения нанесены разноцветными красками на щите.

Модель имеет векторы только постоянной длины, что ограничивает воэможности прибора и не позволяет демонстрировать результирующую вектор" ного произведения в динамике.

Наиболее близким по техйической сущности является учебное наглядное пособие по теоретической механике, содержащее экран со шкалой, снабженной прорезью для изображения вектора, образуемого видимой через прорезь поверхностью, помещенного за экраном диска, перекатываемого по внутренней поверхности вдвое большей ок" ружности, установленную перпендикулярно к плоскости экрана пластину с укрепленным в центре ее штифтом, в котором свободно надеты две поворотные стрелки и втулка со шкивом, соединяется при помощи передачи с кривошипом, передающим движение диску, стрелки, снабженные отростком, взаи.модействующим в стационарном положении стрелки с прорезью упора, а при повороте стрелки - с соответствующей прорезью в корпусе поворотной втулки.

К недостаткм известного учебного наглядного пособия относятся слож-. ность конструкции; неточность показаний и ее ненаглядность при использовании передачи (передача гибкой нитью и фрикционной), а также невозможность демонстрировать векторное сложение и произведение с изменяемыми исходными векторами.

Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач путем демонстрации суммыдвух векторов.

Учебный прибор па механике, содержащий корпус, размещенные в корпусе и взаимодействующие один с другим два имитирующих векторы стрелочных указателя, один из которых выполнен подвижным, и средство

\ демонстрации произведения этих векторов, снабжен дополнительным подвижным стрелочным указателем,. взаимодействующим с кон @ми векторов и имитирующим вектор суммы последних, а

42844

fS

26

35 еб

4$

ЗО

55 средство демонстрации произведения векторов состоит из жестко связанной с основанием подвижного стрелочного указателя поворотной втулки, размещенной в ней с невозможностью вертикального перемещения фасонной гайки и имитирующего векторное произведение вертикального винтового стре" лочного указателя, средней частью размещенного в фасонной гайке,.а нижним концом установленного в размещенных в корпусе направляющих.

В предлагаемом приборе введены подвижный стрелочный указатель и винтовой стрелочный указатель. Использование предлагаемого прибора по срарнению с известным позволяет существенно расширить дидактические возможности прибора путем демонстрации сложения и произведения векторов и с непрерывно изменяемыми исходными векторами. Прибор может быть использован во всех высших и средних учебных заведениях.

На чертеже схематично изображен учебный прибор по механике.

В корпусе 1 расположен неподвижный стрелочный указатель,2 с цифровыми делениями, имитирующий первый вектор Ь, по которому скользит шарнирный полэун 3, который задает величину вектора Ь и является его концом (шарнир ползуна 3). В начале первого стрелочного указателя 2 установлена поворотная втулка 4, жестко связанная с основанием подвижного .стрелочного указателя 5 с цифровыми делениями, имитирующего второй вектор а, на котором расположены сдвоенные шарнирные ползуны 6 и 7. В шарнире ползуна 3 одним концом закреплен дополнительный подвижный стрелочный указатель 8 с цифровыми делениями, второй конец которого свободно скользит в сдвоенном .шарнирном ползуне 6. Стрелочный указатель 8 имитирует результирующий вектор с при сложении векторов а и b.

В поворотной втулке 4 установлена фасонная гайка 9, несущая винтовой стрелочный указатель 10, имитирующий вектор d который может перемещаться только перпендикулярно основанию корпуса 1. Указатель 10, имея лыску на нижнем конце, установлен в размещенных в корпусе направляющих 11.

Учебный прибор по механике работает следующим образом.

42844

Ч z VPz

h =

2 к 360О

20 Формула

5 17

При сложении векторов нужной величины смещают ползун 3 (вектор b) и 6 (вектор а) в определенное положение, тогда стрелочный указатель 8 показывает величину суммирующего вектора с =а+Ь.

При умножении векторов определенной величины поворачивают подвижный стрелочный указатель 5 на требуемый угол Ц, при этом вертикальный винтовой стрелочный указатель 10 поднимается или опускается в зависимости от направления поворота стрелочного указателя 5, так как фасонная гайка 9, поворачиваясь, не имеет возможность линейно перемещаться (имеет ограничение), перемещает винтовой стрелочный указатель, который на нижнем конце, имея лыску, установлен в размещенных в корпусе направляющих 11.

Численное значение произведения двух векторов можно определить, если связать перемещение винтового стрелочного указателя 10, имитирующего вектор сГ с протарированой шкалой

1 = а Ь.

Длина вектора d равна произведению длин векторов а и b на синус угла между ними, т.е.

/Л/ = (а/ ° /b/sin(p, где а - подвижный вектор;

Ь - неподвижный вектор;

Ч - угол поворота подвижного вектора.

При совмещении векторов а и Ь (стрелочные указатели 5 и 2) Ц = 0, векторы коллинеарны, Коллинеарность векторов можно показать, если подвижный стрелочный указатель 8 (вектор с) расположить параллельно стрелочному указателю 2 (вектор .б).

Тарировка шкалы (не показана) производится следующим образом. При повороте стрелочного указателя 5 с

Фасонной гайкой 9 перемещение h винтового стрелочного указателя 10 равно где (и Ц о - угол поворота стрелочного указателя 5. рад или град;

Р— ход резьбы. !

О

Если указатель 5 повернется на

Щ, то перемещение винтового указателя h < .и й, =аЬ sinCPu т,д„Таким образом, для hf записывается d и т,д. Так производится тарировка шкаf5 лы, что обеспечивает связь длины вектора, изображающего векторное произведение, с длиной и взаимным расположением перемножаемых векторов. и з об р е т е н и я

Учебный прибор по механике, содержащий корпус, размещенные в корпусе и взаимодействующие один с другим два имитирующих векторы стрелочных указателя, один из которых выполнен подвижным, и средство демонстрации произведения этих векторов, отличающийся тем, ЗО что, с целью расширения диапазона решаемых задач. путем демонстрации суммы двух векторов, он снабжен дополнительным подвижным стрелочным указателем, взаимодействующим с концами векторов и имитирующим вектор суммы последних, а средство демонстрации произведения векторов состоит из жестко связанной с основанием подвижного стрелочного указателя поворотной втулки, размещенной в ней с невозможностью вертикального пере.мещения фасонной гайки и имитирующего векторное произведение верти« кального винтового стрелачного указателя, средней частью размещенного

45 в Фасоннои гаике, а нижним концом м установленного в размещенных в корпусе направляющих.

1742844

Составитель В,И.Косов

Техред М.Моргентал Корректор С.4ерни

Редактор И.Шулла

Заказ 2287 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открьггиям при ГКНТ СССР

113(235, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101