Способ определения динамической жесткости станка

 

Сущность: измеряют кривую следа от вершины резца на образце в пределах одного-трех его оборотов. Аппроксимируют полученную кривую аналитической зависимостью, производят ряд математических операций над полученной зависимостью и получают график изменения коэффициента динамичности для определения жесткости станка, 6 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)5 В 23 В 1/00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4852076/08 (22) 19.07.90 (46) 15.09.92. Бюл. М 34 (71) Тульский политехнический институт (72) Л.А.Васин, С.А, Васин и Е.Н.Сержантова (56) Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967, 359.

Испытания токарных станков средних размеров на виброустойчивость без применения резания. M.: ОНТИ ЗНИМС, 1976, 37 с.

Опитц Г, Современная техника производства. / Под ред. д.т.н. проф. В,С.Васильева. M. Машиностроение, 1975, с.280.

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при испытаниях металлорежущих станков, Известен способ определения динамической жесткости станка с помощью амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ), получаемой методом гармонического воздействия, которое создается с помощью специального вибратора.

При этом к элементам станка, на которых закрепляют инструмент и обрабатываемую деталь, с помощью вибратора прикладывают возмущающую силу, изменяющуюся по синусоидальному закону различной частоты, направление которой соответствует направлению силы резания.

Вибратор создает постоянную составляющую силы для обеспечения предварительного натяга упругой системы и,„!Ж„„ 1761383 А1 (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЖЕСТКОСТИ СТАНКА (57) Сущность: измеряют кривую следа от вершины резца на образце в пределах одного-трех его оборотов. Аппроксимируют полученную кривую аналитической зависимостью, производят ряд математических операций над полученной зависимостью и получают график изменения коэффициента динамичности для определения жесткости станка, 6 ил. перемен ную саста вля ющую —.для возбуждения вынужденных колебаний.

Комплект аппаратуры для определения

АФЧХ станка измеряет тензометрическими и индуктивными датчиками возмущающую силу и вызываемые ею относительные перемещения элементов упругой системы в направлении, соответствующем нормали к обрабатываемой поверхности. Кроме того, применяется усилитель сигналов, поступающих от датчиков, а также фазочувствительный вольтметр и двухкоординатный самописец.

Силовое воздействие между. элементами упругой системы измеряют с помощью тензометрического датчика, а относительные перемещения элементов системы — индуктивнымм датчиком. Н а и ряжения. пропорциональные силе и перемещению, усиливаются и подаются на вход фазочувст1761383

25

r> - гг —.е г — ) гг — r1 Т

35

Jg = Jam/Kg.

55 вительного вольтметра, котоырый определяет напряжения, пропорциональные проекции упругого перемещения на направление силы и перпендикулярное к нему. Эти проекции — координаты АФЧХ на комплексной плоскости, соответствующие заданной частоте. Они фиксируются на бумаге двухкординатным самописцем в виде точки для каждой частоты. Полученные точки АФЧХ соединяются плавной кривой.

Этот способ определения АФЧХ упругой системы станка применяют в простейших случаях, когда известны направления силы резания и соответствующие перемещения элементов в направлении нормали к обрабатываемой поверхности.

Недостатком способа является высокая трудоемкость определения АФЧХ и необходимость применения большого количества виброизмерительной аппаратуры, которую трудно эксплуатировать в условиях действующего производства.

Способ определения динамической жесткости станка с помощью АФЧХ, получаемой при стохастическом возмущающем воздействии детали, является наиболее близким к предлагаемому. Для получения стохастических сил резания производится обработка специальной детали, Возмущающее воздействие и перемещение измеряются датчиками соответственно силы и перемещения. Сигналы от датчиков регистрируются с помощью многоканального магнитофона. В дальнейшем сигналы, записанные на магнитной ленте, подвергаются обработке в анализаторе сигналов для получения амплитудно-частной и фаэо-частотной характеристик, по которым строится

АФЧХ. По АФЧХ можно определить динамическую жесткость системы. Недостатком данного способа является достаточно высокая трудоемкость определения динамической жесткости и необходимость применения большого количества виброизмерительной аппаратуры для регистрации и обработки сигналов.

Целью изобретения является снижение трудоемкости и упрощение определения динамической жесткости.

Указанная цель достигается тем, что согласно способу определения динамической жесткости станков, при котором ступенчатый образец обрабатывают инстументом для получения возмущающего воздействия, генерируемого зоной резания, измеряют кривую следа от вершины резца на образце в пределах одного-трех его оборотов, аппроксимируют ее аналитической зависимостью вида

15 гг т

Y(t) =Nf P„f1- е +

"г "1 где И/ — податливость системы;

Ру — радиальная составляющая усилия резания; ф — относительный коэффициент демпфирования;

Т вЂ” инерциальная постоянная времени;

t — текущее время: номируют ее, т.е. делят найденную зависимость у(т) на статическое смещение, равное

WPy, полученное нормированное уравнение кривой следа g(t) дифференцируют по времени т, а найденную производную 9 (t) «Ф

g (t)=f е т

Гг -г1- r> гг — l1 Т подвергают прямому преобразованию

Фурье для определения нормированной амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) системы станка, которая соответствует изменению коэффициента динамичности Кя станка от частоты, а затем вычисляют динамическую жесткость станка по формуле где Jcm — статическая жесткость станка, Kg — коэффициент динамичности или по полученным в процессе аппроксима. ции кривой следа, инерционной постоянной времени Т и относительному коэффициенту демпфирования (определяют динамиче- скую жесткость станка по формуле

Jg =)ст (1 — йРТ )Т +4Т ф йР, где c0 — круговая частота вынужденных колебаний, Таким образом, предлагаемый способ значительно сокращает процесс определения динамической жесткости по сравнению со способом-прототипом, Изобретение поясняется чертежом, где на фиг.1 приведена схема реализации способа; на фиг.2 — кривая следа от вершины резца на обработанной поверхности образца; на фиг,З вЂ” вид А на фиг,2; на фиг.4 — точки

1761383

20

)g = Jcx/Kg. — )с%/Кд .

Jg =Jcm Е

+ е г2 г1 (+) кривой следа, полученные экспериментально, и график кривой, аппроксимирующей точки следа: на фиг,5 — нормированные амплитудно-частотные характеристики станка, полученные методом спектрального анализа кривой следа (1) и по приведенным значениям параметров упругой системы станка (2); на фиг.6 — экспериментальная кривая следа, имеющая колебательный характер.

На схеме реализации способа показано: 1 — трехкулачковый патрон; 2 — ступенчатый образец; 3 — резец.

Способ осуществляется следующим образом. В патроне 1 (или центрах) станка устанавливают образец 2 в виде заготовки ступенчатой формы (фиг.1). К цилиндрическому участку ступенчатого образца 2 меньшего диаметра подводится до касания резца 3; причем главным угол в плане тр резца должен быть равен углу а ступенчато.го участка образца, т.е. р =а(фиг.1). После этого приозводится проточка образца 2.

После проточки ступенчатого образца, обработанная поверхность имеет криволинейный след, образованный вершиной режущей части резца (фиг.2, 3). Образец снимают со станка и измеряют координаты (отклонения) hl точек кривой следа от заданной формы цилиндрической поверхности диаметра 0 (фиг.1) в пределах одного-трех его оборотов на инструментальном микроскопе. Измерение координат в пределах одного оборота образца можно проводить в 4, 8 или 12 точках кривой следа, периодически поворачивая его на угол О, равный соответственно 90, 45 или 30, Для этого ка торце образца наносятся риски через 90, 45 или 30 .

Точки измерения вдоль кривой следа выбирались при повороте образца в ту же сторону, что и при обработке. Точка 1 выбиралась в начале кривой следа, а остальные — как показано на фиг.3. Время t> поворота образца в процессе обработки на угол О равно отношению угла О к угловой скорости си1 вращения образца при точении, т,е. о = = О/а1, После измерения на образце величины отклонения (координаты) h для каждой точки кривой следа и определения времени соответствующего этим точкам, строится координатная сетка Ai — t, íà которую наносятся все точки кривой следа (фиг.4).

Кривая следа аппроксимируется уравнением

55 которое отвечает характеру расположения экспериментальных точек кривой следа (фиг,4). В процессе аппроксимации находятся параметры упругой системы станка: инерционная постоянная времени Т и относительный коэффициент демпфирования и устанавливается зависимость y(t), по которой строится график кривой, апроксимирующей точки следа (фиг.4).

Разделив найденную зависимость у(1) на статическое смещение, равное WPy, получаем нормированное уравнение кривой следа Q(t) Нормированная функция 9(t) дифференЦируется по времени t, а полученная производная g(t) подвергается прямому преобразованию Фурье для нахождения нормированной АЧХ системы станка, которая соответствует графику коэффициента динамичности Kg (фиг. 5). На основании этого динамическая жесткость станка вычисляется по формуле

При этом коэффициент динамичности определяется по графику 1 (фиг. 5) для соответствующей частоты (со) изменения возмущающей силы (вынужденных колебаний), Кроме того, динамическая жесткость станка определяется также через инерционную постоянную времени Т и относительный коэффициент демпфирования (, полученные в процессе аппроксимации кривой следа, по формуле

График коэффициента динамичности, построенный в соответствии с зависимостью

Кд (1,РТ2) 22+4Т2C22„Р приведен на фиг. 5 под номером 2.

Графики коэффициента динамичности (фиг. 5), построенные методом спектрального анализа (1) и по приведенным значениям параметров упругой системы станка (2), практически идентичны, Пример реализации. Предварительно подготовленный .образец с большим диаметром 48,3 мм и меньшим — 41,5 мм обточили на токарном станке 1К62 при следующих режимах резания: частота вращения шпинделя — 1600 об/мин; подача—

0,52 мм/об; глубина — 3,4 мм.

Точки кривой следа, координаты которых определялись измерением на инструментальном микроскопе, представлены на

1?61383 ф=07 10 Х

Текущее в емят,с

0,02

0,05

0,1

0,15

0,2

Координаты точек V(t) =

- h,мм

0.21

0,099

0,028

0.17

0,2 графике (фиг. 4). В результате аппроксимации кривой следа получили параметры упругой системы станка: Т = 3 10 2 c; P 1,2 и уравнение кривой следа y(t) =(1 ° 1,41 е

+ 0,4 е ) 0,22, Используя полученное уравнение y(t, рассчитали координаты точек кривой следа для времени с от 0 до 0.2 с (таблица).

Разделив уравнение y(t) на перемещение N/Py - 0,22 мм, получаем нормированное уравнение кривой следа g(t) = 1 - 1,41 е + 0,4 е „которое дифференцируем по времени и получаем g (t) = 25,38 e - 24,8 е г, Выражение g (t) подвергаем прямому преобразованию Фурье и определяем нормированную АЧХ системы станка, по которой находим коэффициент динамичности К0 для нужного значения частоты возмущаю. щейсилыа=25с (КО=0,51).Тогдад5инамическая жесткость)0-jc /Kg=0,7 10 /0,51 =

1,37 ° 10 Н/мм.

Определяем динамическую жесткость по второму варианту

X. (1-бг5 9 10 ) +4 1,44 9 10 625 =

=1,3 10 О/мм.

Таким же образом можно в производственных условиях определить динамическую жесткость станка при любой частоте возмущающей силы. Статическая жесткость берется из паспортных данных станка или определяется экспериментально.

Если экспериментально полученная кривая следа носит колебательный характер (фиг. 6), то она аппроксимируется уравнением

t в в

>(ti=W (гТ+ И где r.- 1 — 6: p=arctg 1

При этом относительный коэффициент демпфирования системы

Дальнейшая последовательность определения динамической жесткости та же, что

10. и в рассмотренном примере.

Предлагаемый способ определения динамической жесткости станка легко осуществляется в производственных условиях без использования виброизмерительной аппа15 ратуры при относительно небольших затратах времени.

Формула изобретения

Способ определения динамической жесткости станка, при котором образец сту20 пенчатой формы обрабатывают режущим инструментом и измеряют параметры возмущающего воздействия, генерируемого зоной резания, на основании чего и определяют динамическую жесткость, о т л и ч а ю25 шийся тем, что, с целью снижения трудоемкости и упрощения способа, дополнительно измеряют кривую следа от вершины режущего инструмента на образце в пределах одного-трех его оборотов, динамиче30 скую жесткость ig определяют пол зависимости: ц — — )„(1- РТг) Тг+4 ТгфгоР

1 и- круговая частота вынужденных колебаний;

Т вЂ” инерционная постоянная времени, определяемая в результате аппроксимации

40 кривой следа;

Jt:m — статическая жесткость станка; ф- относительный коэффициент демпфирования, полученный в результате аппроксимации кривой следа.

1761383

4f

Фиг. 4

1761383,Ю8

Об (00 3

5Q

Фиг.

Составитель Л,Васин

Редактор Н.Волкова Техред М.Моргентал Корректор С.Лисина

Заказ 3215 Тираж. Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб.. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101