Способ измерения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов

 

Способ предназначен для обеспечения высокой точности измерения сдвигов фаз при различных видах обработки сигналов с известным отношением их амплитуд значения которых могут изменяться в широких пределах Сущность изобретения: определение сдвига фаз двух синусоидальных сигналов путем одновременного измерения двух мгновенных значений отфильтрованных сигналов, производимого в момент времени t когда опорный сигнал достигает своего экстремума, и определение значения сдвига фаз по несложной формуле, причем для конечного определения сдвига фаз в интервале от минус П до плюс П учитывается, является ли опережающим или отстающим по фазе опорный сигнал и синфазны или противофазны исследуемые сигналы 1ил

(19) R (и) (5Ц 5 G 01 R 25

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН

К ПАТЕНТУ

Комитет Российской Федерации по патентам и товарным знакам

1 (21) 5064582/21 (22) 14.0792 (46) 30.11.93 Бюп. Йя 43 И

P6) Келехсаев Борис Георгиевич (54) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СДВИГА ФАЗ ДВУХ

СИНУСОИДАЛЪНЫХ СИГНАЛОВ (57) Способ предназначен для обеспечения высокой точности измерения сдвигов фаз при различных видах обработки сигналов с известным отношением их амплитуд значения которых могут изменяться в широких пределах Сущность изобретения: определение сдвига фаз двух синусоидальных сигналов путем одновременного измерения двух мгновенных значений отфильтрованных сигналов, производимого в момент времени t, когда опорный сигнал до1 стигает своего экстремума, и определение значения сдвига фаз по несложной формуле, причем для конечного определения сдвига фаз в интервале от минус П до плюс П учитывается, является ли опережающим или отстающим по фазе опорный сигнал и синфазны или противофазны исследуемые сигналы

1 ил.

2003990

Изобретение относится к измерительной технике, s частности к способам определения фазовых сдвигов синусоидальных электрических сигналов, и может быть использовано для определения АЧХ и ФЧХ

„при калибровке измерительных каналов, а также при различных видах обработки сигналов с высоким быстродействием.

К способу предъявляются требования обеспечения высокой точности измерения фазовых сдвигов сигналов с известным отношением их амплитуд при относительно простой методике измерений, допускающей изменения амплитуд и их соотношений в большом диапазоне, а также на инфраниэких частотах.

Известен простой способ определения сдвига фаз (1), в соответствии с-которым перемножают два исследуемых сигнала, выл деляют постоянную составляющую полученного от перемножения сигнала и измеряют величину напряжения этой посто-. янной составляющей, которая пропорциональна абсолютному значению фазового сдвига.

Способ характеризуется невысоким быстродействием и незначительной точностью измерений при выделении постоянной составляющей, полученной от перемножения сигналрв малых амплитуд. Более сложные способы позволя(от иовь(сить точность измерений.

Известен способ (2), в соответствии с

KoT0pb3M амплитуды синусоидальных сигналов сравнивают с величиной порога ограничения, при этом из первого сигнала формируют прямоугольные импульсы длительностями, равными интервалам между точками пересечения полуволн сигнала с порогам ограничения. Второй сигнал изме- . няется в широком амплитудном диапазоне и, если он превышает некоторый порог, иэ него выделяют две составляющие, преобразуют их в разнополярные импульсы, определяют коэффициенты корреляции между сформированными последовательностями импульсов из первого и второго сигналов, а искомый сдвиг фаз определяют из сложного математического выражения, включающего указанные коэффициенты корреляции.

Большое количество операций по фор, мированию импульсных последовательностей и по определению коэффициентов корреляции с последующим вычислениеМ фазового сдвига по сложному математическому выражению снижает быстродействие и точность определения фазового сдвига.

Известен способ f3), в соответствии с которым к двум исследуемым сдвинутым по фазе сигналам формируют три дополнительных сигнала: один из исследуемых сигналов является опорным, первый дополнительный сигнал сдвинут относительно первого исследуемого сигнала по фазе с фиксированным значением, два других дополнительных сигнала сдвинуты по фазе с фиксированными значениями относительно опорного исс" ледуемого сигнала, значения сдвигов

10 дополнительных сигналов кратны между собой, значение фазового сдвига между исследуемыми сигналами определяют из математического выражения, в которое входят нормированные значения фазовых

15 сдвигов, выбранных по определенным законам. Способ основан на определений разности фаз между искомыми сигналами. . путем предварительных измерений трех сдвигов между искомыми и дополнительны2О ми сигналами;

Способ сложен как по количеству формируемых дополнительных сигналов и нормированию фазовых сдвигов, так и по . количеству необходимых измерений. Это

25 значительно усложняет. устройство, реали-. . зующее способ, и снижает быстродействие и точность определения искомогафазового сдвига.

Наиболее близким техническим реше30 нием к заявляемому по количеству сходных технических признаков является способ (4), в соответствии с которым отфильтровывают синусоидальные сйгналы от постоянной составляющей, сдвигают оба сигнала на угол

3Б ж/2 в сторону опережения и измеряют в один и тот же момент времени мгновенное значение первого сигнала U>>, мгновенное значение сдвинутого на л/2 первого допол. нительного сигнала U>z, мгновенное значе40 .ние второго сигнала Uz< и мгновенное значение сдвинутого на к//2 второго дополнительного сигнала Uzz, после чего разность фаз между исходными сигналами определяют по формуле

Fo" sign U» (arccos.Un

Ui+Uz — sign Uzz (arccos Uzz U> +Ж

В соответствии с этим способом ведут

Ь измерение мгновенного значения фактически четырех сигналов, что при реализации измерений требует четырех измерительных каналов,-а также довольно сложных вычислений по приведенной формуле. B результате, хотя быстродействие способа .и повышается, погрешность измерения фазового сдвига по прежнему велика из-за нали6

2003990 чия четырех составляющих погрешностей от измерений четырех мгновенных значений.

Целью изобретения являетея повышение точности определения сдвига фаэ при высоком быстродействии и простоте реализации.

Сущность способа измерения сдвига фаз синусоидальных сигналов при известном значении отношения их амплитуд К, I соответствии с которым измеряют два мгновенных значения отфильтрованных сигналов X(t) и Y(t) одновременно, заключается в том, что этот момент времени tt выбирают тогда. когда один из этих сигналов, принятый за опорный. достигает своего экстремума, а значение сдвига фаз определяют по формуле

Fo m (g+ " ) где g - агссоз: (1/К}(Х(и1)/Y(tt)): когда сигнал

X(t) опережает по фазе опорный сигнал Y(t); д. - -arccos: (1/К)(Х(11)/ф1)): когда сигнал X(t) отстает по фазе от опорного сигнапа Y(t); п-0;m(0)-1-для синфазных сигналов.

IFol < ж/2; и 1, m(1) -1 — для, противофазных сигналов, жб 2 < I Fо I < л

Определение фазового сдвига производят между двумя синусоидальными сигналами

f(t)/К- соз Fp (8) (1) 35 Fp = л - агссоз (f(t)/K)(. (9) X(t) - Atsin (в t+Fi);

Y(t) - Агз!п (в с+Ег), (2) Отношение этих сигналов можно записать через функцию

Преобразуют это выражение, используя формулу для синуса суммы двух углов и обозначив К - А1/Аг:

Fp àгссоз I(f(t)/К) I (10) f(t) - К(з!п см cos F>+ sin A> cos вt)/

/(sin ы соз Ег + sin Егсоз йл) (3)

Поделив числитель и знаменатель вы ажения(3) íà cos си=О, получают

Э

f(t) = K(tg ал соз F<+ sin F<)/

Fp- m(д+лп) . (4) /(tg саcos Ег+ sin Ег) е (12) f(t) = Aqsin (в т+Е1)/Azsln (в т+Ег).

Для определения разности фаэ Fo между сигналами X(t) и Y(t) принимают значение начального фазового сдвига Ег - 0 при F»Fg, тогда выражение (4) имеет вид

5 ф) K(cos Fo+ (sin Fo/tg cn}j (5) Разделив числитель и значенатель в выражении (5) на К, получают

f(t)/К cos Fp+ (Ып Fo/tg ). (6) Рассмотрим выражение (6) в момент временил1, когда значение оп1 соответствует

15 моменту времени, равному четверти периода исследуемцх колебаний Т/4, где Т/4 л/2, В этом случае второе слагаемое обращается в ноль, а сигнал Y(t) — делитель в функции f(t) — достигает своего экстремума, 20 следовательно

Из выражения (7) получают

Fo arccos I (f(t1)/К) I.

Выражение (8) noëó÷åíî для синфаэных сигналов, разность фаз между которы30 ми лежит в пределах 0

X(t) опережает по фазе сигнал Y(t). Для противофаэных сигналов, для которых л/2

Это выражение справедливо по-прежнему, когда сигнал X(e) опережает по фазе опорйый сигнал Y(t).

Аналогичные измерения могут быть проведены, когда опорный сигнал Y(t) опережает по фазе другой сигнал, т.е. для . значения отрицательного фазового сдеига имеют аналогично выражению (8) для

45 - /2<Е.<О а для сдвигов фаз - «Fp<- л/2 имеют

Ф

Fp--ж+ агссоз l(f(t)/K) i . (11) 8се полученные зависимости для сдвигов фаз - л<ЕО<ж в уравнениях (8) — (»)

55 можно записать общим выражением

2003990

Пример 1, проводить измерения в двух полупериодах, На чертеже представлена npocme уст- но при этом снижается быстродействие), ройство для реализации способа, Оно со- Если пренебречь погрешностью коэфдержит два фильтра 1 и 2 и двухлучевой фициента К, то при обработке исследуеосциллограф3. Фильтры 1и2 подключены 5 мых сигналов с помощью персонального к источникам первого Ui(t)+U1 и второго компьютера с высокоразрядным представUg(t)+Up сигналов соответственно, выходы лением чисел (например, 32-разрядный фильтров 1 и 2 подключены к первому и персональный компьютер1ВМ РС/RT) раэвторому входам двухлучевого осциллографа " решающая возможность предлагаемого

3 соответственно. Фильтры 1 и 2 отфильтро- 10 способа, обусловленная погрешностью иэвывают постоянные составляющие сигна- меряемых величин. не превышает О,QQ1, лов U> и Ug соответственно(фильтры нужны, что соответствует приведенной погрешноесли сигналы имеют постоянные составляю- сти около 2/(2 — 1). Степень 31 обусловлез щие),сихвыходовотфильтраванныесигна-.. на тем, что один бит определяет знак. а лы U>(t) и О (1) пас гупают на первый и второй 15 двойка в числителе определяет суммарное входы двухлучевого осциллографа 3, и опе-. (удваенное) значение погрешности предратар видит Hà его экране два синусоидаль- ставления одного числа. ных сигнала, B соответствии с формулой. Динамическую погрешность измереизобретенияопределяютих взаимное поло. ния, обусловленную аппертурной погрешжение — синфазность или противофаэнасть- 20 настью .из-за конечного значения частоты и.измеряют два значения этих сигналов в дискретизации при измерении сигнала, точке t<, соответствующей экстремальному можно оценить по отношению значения инзначение опорного сигнала..С учетом син» тервала дискретизации к 1/4 периода иссфазнасти или противофазности сигналов ледуемых сигналов. Для достижения определяют значение и знак сдвига фаэ ис- 25 динамической погрешности не более 0,001О следуемых сигналов, .: требуется обеспечить отношение интервала

ll р и м е р. 2. Отфильтрованные сигналы дискретизации к четверти периода сигнаоцифровывают с помощью АЦП и записыва- лов не менее 1/57295. ют на магнитном носителе, После капирова-.. В результате расчетов получено значения íà дискету запись обрабатывают на 30 ние максимальной приведенной,погрешноперсональном компьютере, например, сти для измерения разности фаз сигналов, 1ВМ PC AT по программе с испальзовани- измеряющихся в инфранизкачастатном дием алгоритма измерения значений сигнала . апазане около 1 Гц, которая не превышает и вычисления сдвига F< по соотношению,: значения 0.001 при использовании 32-разприведенному в формуле изобретения, с уче- 35 рядной ЭВМ (например, 1BM PC/RT) и частом синфаэности или противофазности сиг- тате дискретизации около 250 кГц, но для налов. В результате расчета на экране . этого необходимо знать значение коэффидисплея появляется значение сдвига фаз циента К с погрешностью не хуже 0,003 j,. между йсследуемыми сигналами, лежащи- . Современный типовой прибор Ф2 — 34 ми в интервале от минус 180 до плюс 180О. 40 для измерения фазового сдвига между сигЗаявляемый способ позволяет опреде- налами характеризуется погрешностью иэлять сдвиг фаэ между сигналами с любыми мерения 0,2О, начиная с 1 Гц и выше, что частотами, В частности, проводились изме- значительно больше, чем в заявляемой спорения фазовых сдвигов .между сигналами сабе. инфранизкочастотнагодиапазона. Сигнал с 45 Все рассмотренные способы, анализичастотой 0,1 — 2 Гц подавался на измери- рующие сдвиг фаэ отфильтрованных ат потельный канал, с выхода которого снимался стоянной составляющей сигналов, имеют сигнал, сдвинутый по фазе относительно методическую иинструментальную погрешвходного сигнала. Сдвиг фаз между сигна" . ности большие, чем заявляемый способ, так лами определялся в соответствии с заявля- 50 как все другие способы имеют либо много емым способом в . зависимости от вспомогательных -преобразований, снижа возможности вариантов- или па примеру 1, ющих точность, либо измеряемые параметили по примеру 2. ры их больше по количеству, чем в

Точность измерений определяется.тач- предлагаемом способе. Заявляемый способ ностью измерений величин, входящих в 55 приемлем s широком диапазоне частот, а формулу(12). Статическая максимальная по- при измении амплитуды одного из исследугрешностьизмеренийопределяетсясуммой - емых сигналов в сторону уменьшения он погрешностейкоэффициентаКиизмерения . имет преимущества по простоте и быстроотношения мгновенных значений исследуе- действию, что проявляется особенно на инмых сигналов в момент времени t> (можно франизких частотах, 10

9003990 (56)1. Кофлин P. Дрискол Ф, Операционные 3. Авторское свидетельство СССР усилители и линейные интегральные. схемы. Q 1503026, кл. G 01 R 25/00, 1989.

М.:; 1979, с. 207.

2. Авторское свидтельство СССР 4. Авторское свидетельство СССР

hh 1138760. кл. G 01 R 25/00, 1985. 5 М 1503025, кл. G 01 R 25/00, 1989.

Составитель Б. Келехсаев

Техред M.Mîðãåíòàë: Корректор M. Шароши

Редактор Т. Юрчикова

Заказ 3324

Тираж Подписное

НПО "Поиск" Роспатента

113035, Москва, Ж-ЗБ, Раушская йаб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. УЖгород, ул.Гагарина, 101

Формула изобретения

СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СДВИГА ФАЗ 10

ДВУХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ и ри известном значении отношения их амплитуд.К, в соответствии е которым измеряют два мгновенных значения отфильтрованных сигналов x(t) и у(т) одно.временно, отличающийся тем, что этот мо- . мент t> выбирают тогда, когда один иэ этих сигналов, принятый эа опорный, достигает. своего экстремума, а значение сдвига фаз 20 определяют по формуле

Fo = m(g + тл), :где g = агссоа! (1/к)(х(т1)/у(т1))! для слу.чая, когда сигнал x(t) опережает по фазе опорный сигнал y(t);

„g = — агссоэ 1(1 k)(x(tq)) I для случая, когда сигнал x(t) отстает по фазе о1 другбго сигнала; и О, е (0).» 1 - для синфазных сигнапое, IFol < n/2; и 1, m(1) - -1 - для противофазных сигналов пб2 < Ideal < и.