Оптоэлектронное устройство для решения дифференциальных уравнений

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в оптических вычислительных машинах при решении линейных нестационарных уравнений и уравнений с запаздыванием. Повышение точности работы устройства и расширение его функциональных возможностей достигается за счет введения в устройство оптических усилителей. 1 ил.

Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано в оптических вычислительных машинах при решении линейных нестационарных уравнений и управлений с запаздыванием.

Известны линейные пространственно-оптические системы, позволяющие определять решение стационарного линейного дифференциального уравнения путем пространственно-частотной фильтрации входного сигнала. Наиболее близким по техническому исполнению к предложенному устройству является устройство для решения дифференциальных уравнений [1] содержащее источник света, транспарант и разветвленные световодные жгуты.

К недостаткам данных устройств относятся низкая точность формирования решения за счет неизбежных фазовых флюктуаций когерентного рабочего потока и погрешностей реализации дробно-полиноминальных передаточных функций системы, и невозможность формирования решений как нестационарных линейных дифференциальных уравнений, так и уравнений с запаздыванием.

Цель изобретения повышение точности работы устройства за счет отказа от средств пространственно-частотной фильтрации и расширение функциональных возможностей устройства за счет решения линейных нестационарных уравнений и уравнений с запаздыванием.

Поставленная цель достигается введением в устройство оптических усилителей.

Устройство обеспечивает решение системы нестационарных линейных дифференциальных уравнений = A_t·x_t+f_t, x(t_o)= x_o, (1) где x_t вектор решения системы (1) размерностью N.

A_t известная нестационарная матрица размерностью NxN.

f_t известная вектор-функция размерностью N, или дифференциального уравнения с запаздыванием вида =b_ot·y_t+b (2) где b_ot, b_1t, b_2t известные функции, τ аргумент запаздывания.

При синтезе устройства была учтена возможность дискретного представления решения дифференциального уравнения с требуемой точностью за счет выбора интервала дискретизации Δ t; например, для системы (1) в виде: x_i (E + A(t_{i - 1})Δ t) ˙ x_{i - 1} + f (t_{i - 1}) ˙Δ t, (3) где t_i-1 (i 1) Δ t + t_o, Е единичная матрица размерностью NxN.

На чертеже представлена функциональная схема предложенного устройства.

Устройство содержит источник излучения 1, входной оптический разветвитель 2 с ответвлениями 2₁-2_N, группу (матрицу) из N[(N-1)M+1] транспарантов 3_io, 3_ij^(k), 3_i^(k), i,j=, k=, N волоконно-оптических контуров 4₁- 4_N, содержащих оптические усилители (5₁₀-5_1M) (5_No -5 _MN) и связанных между собой ответвлениями 6_1k-6_Nk оптических разветвителей. Оптические разветвители могут быть выполнены в виде неуправляемых направленных ответвителей. Оптические усилители 5_ij, i=, j= могут быть выполнены в виде инжекционных или волоконных квантовых усилителей, а также в виде трансфазора, используемого на линейном участке выходной характеристики, или в виде оптрона, работающего в режиме усилителя света.

Транспаранты 3 матрицы могут быть выполнены в виде фотопластины или фотопленки с известной функцией пропускания, постоянной на время работы устройства.

Функции пропускания транспарантов пропорциональны следующим величинам (здесь и далее учтено, что на функцию пропускания умножается амплитуда А проходящего потока, а не его интенсивность I A²); для 3_i0-, x_i значение i-го компонента вектора х, для 3^(j_ii⁾-, a_ii (t_j) значение ii-го элемента матрицы A_t в момент t_j, для 3^(k_ij⁾-, для 3_i- i, j=, k=.

Следует отметить, что если значения каких-либо элементов матрицы (E + A(t_i) Δ t и векторов f(t_i) Δ t, x_o, ∀ t_i больше 1, то в качестве функций пропускания группы соответствующих транспарантов 3 матрицы, объединенных по выходу волокнами в контуре 4, используются отношения приведенных выше функций пропускания к нормирующей величине Q, равной или большей максимального значения любого из элементов указанных матриц для произвольного момента времени. Адекватность последующего решения обеспечивается увеличением коэффициента усиления соответствующего усилителя на выходе объединяющего волокна в N раз. Выход источника излучения 1 подключен ко входу оптического разветвителя 2, имеющего N ответвлений 2₁-2_N.

Каждое ответвление 2_i разветвляется, в свою очередь, на М+1 ответвлений 2_ij, i=; j=. Выходы ответвлений 2_io оптически связаны с транспарантами 3_io, выходы ответвлений 2_ij cоответcтвенно c 3_i^(j-1), i=; j=. Выходы транcпарантов 3iо через оптические волокна 4_io контура 4_i оптически связаны с входами соответствующих оптических усилителей 5_io, 1=. Входы оптических усилителей 5_ij оптически соединены с помощью оптического волокна 4_ij контура 4, имеющего N+1 ответвлений, с выходами транспарантов 3_i1^(j-1) 3_iN^(j-1); i= .

Выходы оптических усилителей 5_ij оптически связаны с входами оптических разветвителей 6_ij, имеющих N+1 ответвлений 6_ij^(o) 6_ij^(N); i=, j=.

Разветвители 6_iM ответвлений не имеют, их выходы являются выходами устройства (и соответствующего контура 4_i) 4_i^M, i=. Выход ответвления 6_ij^o является выходом 4_i^(j) устройства, выходы ответвлений 6_ij^k оптически связаны с транспарантами 3_ki^(j), i, k=; j=. На фиг.1 эти связи обозначены точками.

Работа устройства организована следующим образом.

По включении устройства на выходе источника излучения 1 формируется световой поток интенсивностью N(M+1) усл.ед, поступающий далее на вход разветвителя 2. На выходе ответвлений 2_io-2_iM формируются световые потоки единичной интенсивности, поступающие на входы соответствующих транспарантов 3_io, 3_i^(o)-3_i^m-1, i= . С выходов транспарантов 3_ioснимаются световые потоки с интенсивностями, пропорциональными значениям компонентов вектора х_о, т.е. x_io, i=. С выходов транспарантов 3_i^(o)-3_i^(M-1) формируются световые потоки с интенсивностями, пропорциональными значениями соответственно функций f₁(t_o) Δ t f_i(t_M-1) Δ t, i=. Световой поток с интенсивностью x_io, проходя через усилитель 5_io и усиливаяcь в N+1 раз, поступает на вход оптического разветвителя 6_io, имеющего N+1 ответвлений: 6_io^(o)-6_io^N, i=. С выхода ответвления 6_io^(o) поток с интенсивностью x_ioпоступает на выход 4_i^o устройства (формируется значение i-го компонента вектора х для момента t_k x_i(t_k) на выходе устройства 4_i^k i=, k=. С выхода ответвления 6_io⁽ⁱ⁾ световой поток с интенсивностью x_ioпоступает на вход транспаранта 3_ii^(o), формируя на его выходе поток с интенсивностью x_io(1 + a_ii(t_o) Δ t), а с выходов ответвлений 6_io^(k), k ≠ i, k= на выходы транспарантов 3_ki^(o), формируя на их выходах потоки с интенсивностью x_io x a_ki(t_o) Δ t, i=.

Сформированные таким образом потоки, поступая на входы ответвлений 4_i1 оптического волокна, суммируются и образуют на входе 5_i1 усилителя поток с интенсивностью x_i(t₁). В усилителе 5_i1 происходит усиление интенсивности входного потока в N+1 раз ввиду его последующего разветвления в разветвителе 6_i1 на N+1 потоков. Последующее формирование значений компонентов вектора решения системы (3) x_i(t_k) на заданном интервале времени [t_o, t_M] происходит аналогично изложенному ( с выхода ответвления 6_ij^(o) сигнал x_i(t_j) поступает на выход 4_i^(j) устройства, с выходов ответвлений 6_ij на входы транспарантов 3_ki^(j), i, k= ; j=. На выходах 4_i устройства практически мгновенно формируются значения компонентов вектора решения системы (3) x_i(t_j) для заданного временного интервала i=; j=. В заключение следует отметить, что реализация решения уравнения с запаздыванием (2) при известном значении τ= n˙Δ t (n целое) может быть осуществлена с помощью лишь двух контуров рассмотренного устройства (например, 4₁ и 4₂). В этом случае разветвители 6_io^(o) и 6_2i имеют по три ответвления: подключения ответвлений 6_1i^(o), 6_2i^(o), 6_1i⁽¹⁾, 6_2i⁽²⁾ аналогичны вышерассмотренному случаю, а ответвления 6_1i⁽²⁾ и 6_2i⁽²⁾ оптически связаны соответственно с входами транспарантов 3₂₁⁽ⁱ⁺ⁿ⁾, 3₁₂⁽ⁱ⁺ⁿ⁾, функции пропускания которых пропорциональны значениям . Работа устройства аналогична изложенной, временное решение уравнения (2) одинаково формируется как на выходе контура 4₁, так и на выходе контура 4₂.

Формула изобретения

ОПТОЭЛЕКТРОННОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, содержащее источник излучения, матрицу транспарантов и разветвленные световые жгуты, отличающееся тем, что в него введены оптические усилители, выход источника излучения через первый разветвленный световодный жгут, первые транспаранты в каждой из N групп транспарантов матрицы транспарантов и одно из волокон каждого из K разветвленного световодного жгута первой группы световодных жгутов соединнен с входами оптических усилителей, выход каждого оптического усилителя подключен через i-й разветвленный световодный жгут второй группы световодных жгутов, i-й транспарант каждой из N групп транспарантов матрицы транспарантов к входу j-го оптического усилителя.

РИСУНКИ

Рисунок 1