Устройство для анализа случайных процессов

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для статистической идентификации случайных процессов. Цель изобретения - повышение быстродействия. Устройство содержит среднеквадратичные детекторы, усреднители, блок умножения, квадратор, сумматор, блоки деления, измеритель коэффициента корреляции, усилитель, блоки вычитания и блок вычитания из единицы. 2 ил.

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники, предназначенным для анализа и измерения статистических характеристик двух случайных процессов, и может быть использовано для их статистической идентификации.

Известно устройство, в котором контроль идентичности стационарных случайных процессов осуществляется путем сравнения количества совпадений превышения установленного порогового значения среднеквадратического отклонения обоими процессами. Однако в этом устройстве невозможно контролировать идентичность двух случайных процессов в смысле равенства математических ожиданий, а результат представляется в виде относительной величины, не показывающей фактического различия параметров случайных процессов.

Известно устройство для контроля идентичности случайных процессов, которое содержит два блока вычисления тренда среднего, блок вычитания, формирователь модуля, блок сравнения, элемент И, делитель частоты, реверсивный счетчик, счетчик, два сумматора и блок индикации. В отличие от устройства [1] в данном устройстве производится автоматическая оценка различия двух нестационарных случайных процессов по их трендам среднего. Однако в этом случае не учитывается степень идентичности случайных процессов по их корреляционным характеристикам, что приводит к потере информации о состоянии устройств, характеризуемых этими случайными процессами.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является двухканальный анализатор интенсивности звука, содержащий входные усилители, блоки фильтров, среднеквадратичный детектор, устройство усреднения, процессор и устройство управления. Однако данное устройство не позволяет сравнивать статистические характеристики двух случайных процессов, а также не учитывает такой важной характеристики, как их взаимная корреляционная функция.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства для контроля идентичности случайных процессов. Указанная цель достигается тем, что в известный анализатор интенсивности звука, содержащий первый и второй входные усилители, первый среднеквадратичный детектор, первое устройство усреднения и устройство управления, при этом входы первого и второго входных усилителей являются первым и вторым информационными входами устройства, а выход первого входного усилителя соединен с входами первого среднеквадратичного детектора и первого устройства усреднения, выходы которых соответственно соединены с первым и вторым входами устройства управления, согласно изобретению, дополнительно введены второй среднеквадратичный детектор, второе устройство усреднения, измеритель коэффициента корреляции, первый, второй и третий блоки вычитания, блок умножения, первый и второй квадраторы, усилитель, сумматор, первый, второй и третий блоки деления и устройство индикации, причем первый и второй информационные входы устройства соединены с первым и вторым входами измерителя коэффициента корреляции, выход которого соединен с первым входом третьего блока вычитания, второй вход которого является единичным, а выход связан с третьим входом блока умножения, выход которого соединен с входом усилителя, выход второго входного усилителя соединен одновременно с входами второго устройства усреднения и второго среднеквадратичного детектора, выходы которых соединены с третьим и четвертым входами устройства управления, выходы первого и второго среднеквадратичных детекторов соединены с соответствующими входами второго блока вычитания и блока умножения, а выходы первого и второго устройств усреднения связаны с соответствующими входами первого блока вычитания, выходы первого и второго блоков вычитания связаны с входами соответствующих квадраторов, выходы которых, а также выход усилителя соединены одновременно с первым, вторым и третьим входами сумматора и вторыми входами первого, второго и третьего блоков деления, первые входы которых связаны с выходом сумматора, а выходы подключены к пятому, шестому и седьмому входам устройства управления, выход которого соединен с входом устройства индикации.

Следовательно, предлагаемое решение соответствует критерию "новизна". Указанные отличительные признаки сами по себе известны в иных устройствах. Однако в заявленном и только в заявленном сочетании между собой и в органической взаимосвязи с ограничительными признаками они создают новое, несуммарное свойство расширение функциональных возможностей устройства для контроля идентичности случайных процессов. Следовательно, заявленное устройство обладает доказанными существенными отличиями.

Сущность изобретения состоит в следующем. Интегральной мерой различия двух случайных процессов Х(k) и Y(k) является невязка R R [X(k)-Y(k)]² (1) Работа устройства организована на основе алгоритма определения коэффициентов разложения невязки R по составляющим корреляционных характеристик двух случайных сигналов: R [X(k)-Y(k)]²=[M_x-M_y]²+[σ_x-σ_y]²+2[1-r]σ_xσ_y (2) где M_x X(k) оценка математического ожидания случайного процесса Х(k); M_y Y(k) оценка математического ожидания случайного процесса Y(k); σ_x оценка среднеквадратичного значения случайного процесса X(k); σ_y оценка среднеквадратичного значения случайного процесса Y(k); r оценка коэффициента корреляции между случайными процессами X(k) и Y(k).

Для доказательства справедливости декомпозиции невязки (1) подставим в уравнение (2) выражения для σ_х, σ_у и r: R [M_x-M_y]²+[σ_x-σ_y]²+2[1-r]σ_xσ_y=
[M_x-M_y]²+σ²_x-2σ_xσ_y+σ²_y+2σ_xσ_y-2rσ_xσ_y=
[M_x-M_y]²+ [X(k)-M_x]²+ [Y(k)-M_y]²-
[X(k)-M_x][Y(k)-M_y]
Три последних слагаемых представляют собой формулу квадрата разности. Таким образом:
R [M_x-M_y]²+ [(X(k)-M_x)-[Y(k)-M_y)]²
В выражении под знаком суммы сгруппируем X(k) c Y(k), a M_x c M_y и разложим как квадрат разности:
R [M_x-M_y]²+ [X(k)-M_x]-Y[k)-M_y]²=
[M_x-M_y]²+ [(X(k)-Y(k)]²-
[(X(k)-Y(k)][M_x-M_y]+[M_x-M_y]²=
2[M_x-M_y]²+ [(X(k)-Y(k)]²-
[M_x-M_y] [(X(k)-Y(k)]
Поскольку сумма разности [(X(k)-Y(k)] равна разности сумм X(k)-Y(k), то:
R=2[M_x-M_y]²+ [(X(k)-Y(k)]²-
2[M_x-M_y] X(k)- Y(k)
Выражение в последних квадратных скобках есть разность математических ожиданий М_х и М_у, т.е. имеем:
R=2[M_x-M_y]²+ [X(k)-Y(k)]²-
2[M_x-M_y][M_x-M_y] [X(k)-Y(k)]²
Таким образом, декомпозиция невязки по формуле (2) справедлива, причем после нормирования по R имеем:
D_m + D + D_r 1,
где D_m - коэффициент смещения;
D_σ коэффициент колебательноcти;
D_r относительный коэффициент коррелированности двух случайных процессов.

На фиг.1 изображена функциональная схема предлагаемого устройства.

Предлагаемое устройство содержит первый входной усилитель 1, первый среднеквадратичный детектор 2, первый усреднитель 3, второй входной усилитель 4, второй среднеквадратичный детектор 5, второй усреднитель 6, устройство управления 7, устройство индикации 8, первый блок вычитания 9, первый квадратор 10, сумматор 11, первый блок деления 12, второй блок вычитания 13, второй квадратор 14, второй блок деления 15, измеритель 16 коэффициента корреляции, третий блок вычитания 17 из единицы, блок умножения 18, усилитель 19, третий блок деления 20.

Устройство работает следующим образом. Входные случайные сигналы X(k) и Y(k) подаются на входы первого и второго входных усилителей 1, 2 и на соответствующие входы измерителя 16 коэффициента корреляции, на выходе которого формируется сигнал, пропорциональный коэффициенту взаимной корреляции r_xy. Усиленные сигналы с усилителей 1, 4 подаются на входы первых и вторых среднеквадратичных детекторов 2, 5 и устройств усреднения 3, 6, на выходах которых получаются соответствующие корреляционные характеристики σ_х, σ_у, М_х, М_у. Выходные сигналы с блоков 2, 3, 5, 6 подаются на первых четыре входа устройства управления 7 и попарно на соответствующие входы блоков вычитания 9, 13 и блока умножения 18. Кроме этого, на третий вход блока умножения 18 с выхода третьего блока вычитания 17 поступает сигнал (1-r_xy). На выходах первого и второго блоков вычитания 9, 13 формируются разности (М_х-М_у) и (σ_х- σ_у), которые на первом и втором квадраторах 10, 14 возводятся в квадрат. На выходе блока умножения 18 формируется сигнал (1-r_xy) σ_x σ_y, который удваивается на усилителе 19. Выходные сигналы с блоков 10, 14, 19 поступают на соответствующие входы сумматора 11 и на вторые входы блоков деления 12, 15, 20, на первые входы которых подаются сигналы с выхода сумматора 11. На выходах блоков деления 12, 15, 20 формируются искомые параметры D_m, D_σ, D_r, которые через устройство управления 7 подаются на устройство индикации 8.

Таким образом, в устройстве индикации 8 отображаются численные значения коэффициентов D_m, D , D_r, сумма которых постоянна и равна единице, и которые характеризуют весовые составляющие невязки двух случайных процессов по смещению, колебательности и их коррелированности.

Вследствие того что идентифицируемые случайные процессы несут информацию о техническом состоянии тех или иных объектов контроля, то при наличии в них определенного класса неисправностей с помощью анализа только среднего и среднеквадратичного отклонений невозможно выявить аварийную ситуацию. При использовании предложенного устройства контроль идентичности параметров осуществляется по совокупности корреляционных характеристик, что позволяет исключить возможность ошибки и даже прогнозировать тенденции возникновения этих неисправностей.

Обычно диагностирование отказов дублированных объектов, например состояние подшипников валов авиационных двигателей (АД) двухдвигательного летательного аппарата, осуществляется путем сопоставления характеристик информационных сигналов, поступающих с соответствующих датчиков. Появление на контролируемых объектах неисправностей типа "смещение нуля", "выход за пределы линейности" и т.п. позволяет их выявить путем контроля разности математических ожиданий информационных сигналов. Однако возникновение неисправностей типа "увеличение люфта", "изменение коэффициента усиления" и т.п. можно диагностировать только путем контроля различия корреляционных характеристик информационных сигналов.

На фиг. 2,а приведены временные графики виброшумов подшипников авиадвигателей (АД) двухдвигательного летательного аппарата при их нормальном функционировании; на фиг.2,б при разрушении элементов конструкции правого АД (дисбаланс ротора); на фиг.2,в при попадании посторонних частиц в подшипник правого АД.

Как следует из приведенных примеров, только комплексная идентификация информационных сигналов позволяет с высокой достоверностью определить возникновение аварийной ситуации.

Таким образом, изобретение позволяет по сравнению с известным расширить функциональные возможности предлагаемого устройства путем увеличения диапазона признаков, по которым устанавливается идентичность двух случайных процессов, и их взаимному комплексированию.

Формула изобретения

УСТРОЙСТВО ДЛЯ АНАЛИЗА СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ, содержащее два среднеквадратичных детектора, два усреднителя, блок умножения, первый квадратор, сумматор, первый блок деления и измеритель коэффициента корреляции, первый и второй входы которого являются одноименными информационными входами устройства, первый информационный вход которого подключен к входам первого среднеквадратичного детектора и первого усреднителя, второй информационный вход устройства соединен с входами второго среднеквадратичного детектора и второго усреднителя, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены второй квадратор, три блока деления, два блока вычитания из единицы, вход которого соединен с выходом измерителя коэффициента корреляции, а выход соединен с первым входом блока умножения, выход которого через усилитель подключен к первому входу сумматора и входу делителя первого блока деления, выход первого среднеквадратического детектора соединен с вторым входом блока умножения и входом уменьшаемого первого блока вычитания, выход которого через первый квадратор подключен к второму входу сумматора и входу делителя второго блока деления, выход второго среднеквадратического детектора подключен к третьему входу блока умножения и входу вычитаемого первого блока вычитания, выходы первого и второго усреднителей соединены с входами соответственно уменьшаемого и вычитаемого второго блока вычитания, выход которого через квадратор подключен к входу делителя третьего блока деления и третьему входу сумматора, выход которого соединен с входами делимого первого, второго и третьего блоков деления, выходы которых являются соответственно выходами относительного коэффициента коррелированности коэффициента колебательности и коэффициента смещения устройства.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2