Способ фигуризации многоапертурной оптической системы

 

Использование: в оптической астрономии для построения когерентных систем из телескопов. Сущность изобретения: для фигуризации многоапертурной оптической системы перед регистрацией осуществляют фазирование системы, далее регистрируют изображение внеосевого источника и измеряют в нем распределения средней интенсивности и контраста интерференционных полос. Формируют по измеренному контрасту видность полос, определяют величину дефигуризации системы путем сравнения распределений средней интенсивности и видности полос, осуществляют компенсацию величины деформации. 1 ил.

Изобретение относится к технической физике и может быть использовано в оптической астрономии для построения когерентных систем из телескопов.

При проектировании и эксплуатации многоапертурных оптическим систем (МОС) встает задача их фигуризации. Простейшей и в тоже время одной из наиболее широко используемых разновидностью МОС является интерферометр Майкельсона, поэтому проблему фигуризации рассмотрим применительно к такой системе.

При построении изображения какого-либо источника излучения необходимо соблюдение геометрического подобия изображений входных зрачков системы на фокусирующей плоскости их действительному положению в системе. Проблема выполнения этого условия носит название проблемы фигуризации. Несоблюдение условия фигуризации, проявляющееся в относительном сдвиге изображений входных зрачков системы на фокусирующей поверхности, приводит к резкому ухудшению качества регистрируемого изображения. Проблема фигуризации МОС состоит в выявлении и компенсации этого сдвига.

Известен способ фигуризации МОС, основанный на использовании вспомогательных лазерных пучков, распространяющихся от плоскости регистрации изображения до уголковых отражателей, расположенных на приемных зеркалах системы, и обратно [1] Такой способ применен в многозеркальном телескопе (США).

Однако такой способ фигуризации является неэффективным, так как из-за высокочастотных наклонов лазерных пучков, вызванных атмосферными неоднородностями (внутренняя турбулентность), величину смещения определяют некорректно.

Наиболее близким к изобретению является способ фигуризации числа наблюдаемых интерференционных полос путем изменения положения субапертур системы [2] Этот способ применен в интерферометре 12Т (Франция), Недостатком этого способа является его пониженная точность, обусловленная тем, что в малом спектральном диапазоне число интерференционных полос при изменении положения субапертур изменяется незначительно и точно найти точку максимума не представляется возможным. Этот способ характеризуется ошибкой фигуризации, оцениваемой по смещению интерференционной картины, порядка 2-5 полос. Кроме того, достигаемое данным способом состояние фигуризации оказывается корректным только для этого (одного) углового положения, при изменении которого необходимо повторять процесс фигуризации. Следует отметить также и длительность процесса фигуризации, обусловленную необходимостью многократных повторений регистрации и счета полос интерференционной картины.

Технический эффектом изобретения является повышение точности фигуризации, причем это достигают при одновременном ускорении процесса фигуризации.

Следует отметить, что предлагаемый способ фигуризации позволяет работать с любым классом источников излучения, но предпочтительным является его использование при работе с точечным источником, так как случают протяженного источника соответствует пониженный контраст регистрируемой интерференционной картины, что приводит к уменьшению точности фигуризации.

Технический эффект достигается тем, что перед регистрацией осуществляют фазирование системы одним из известных способов, затем регистрируют изображение внеосевого источника, измеряют в нем распределения средней интенсивности и контраста интерференционных полос, формируют по измеренному контрасту видность полос, определяют величину дефигуризации системы путем сравнения полученных распределений средней интенсивности и видности полос и осуществляют компенсацию величины дефигуризации, например, путем подвижки зеркал переноса изображений.

Краткое математическое обоснование способа заключается в следующем.

Введем в картинную плоскость объекта ось координат в плоскость изображений ось координат . Распределение поля в этих плоскостях будем полагать E() и U() cоответственно. Пусть плоскость соответствует плоскости приемных зеркал системы, а - плоскости фокусирующего (главного) зеркала. Очевидно, что между этими плоскостями установлено взаимно однозначное соответствие. Для облегчения понимания физического процесса сначала рассмотрим случай формирования изображения обычной телескопической системой, когда приемное и фокусирующее зеркала объединены. Распределение поля в плоскости будет U().

Для случая наблюдения некогерентного объекта справедливо выражение <E()E^*()> O()δ(-); O() <E()> (1) Поле U() в плоскости может быть представлено в виде U() c·∫ E()exp(-jk(ρ,v))dρ (2) где запись (ρ,v) означает, что радиус-вектор является в общем случае функцией двух координат: ρ и v; с некоторая постоянная, определяемая интегралом распространения; k волновое число.

Найдем значение (ρ,v) Из геометрического рассмотрения несложно прийти к заключению, что = +(-), где - расстояние от плоскости главного зеркала до картинной плоскости. Отсюда ≈ R + Подставив значение в (2), получим U() c·∫ E()exp-j v²+ρ²-2ρvdρ Постоянные множители под знаком интеграла несущественны для данного анализа, поэтому в дальнейшем мы будем объединять их в некоторую общую постоянную с.

Запишем выражение для функции когерентности, использовав выражение (1): Г(,) <U()U^*()> c·∫ O()·exp-j ×
× (v²₁-v²₂-2ρ(v₁-v₂))dρ c·∫ exp-j ·(v²₁-v²₂)dρ где (f) ∫ O(ψ)exp(-2πjfψ)dψ пространственный спектр распределения интенсивности объекта;
ψ /R угловые координаты.

В соответствии с известной формулой линзы поле на ее выходе U_вых() и входе U() связаны соотношением
U_вых() U()expj где F фокусное расстояние линзы. Найдем теперь распределение интенсивности I(х) поля U(x). Очевидно, I(x) < U(x) >,
U(x) c·∫ W(v)U(v)expj exp-j expdv, где Z расстояние от плоскости главного зеркала до плоскости изображений;
W(v) апертурная функция такая, что
W(v) ^вну_вне^три_ее ^{апертуры}
Тогда
I(x) c·∫∫ W(v₁)W(v₂)·Г(v₁, v₂) ×
× exp-j (v²₁-v²₂)expj (v²₁-v²₂)exp ·(v₁-v₂)dv₁dv₂
(3)
Произведя в (3) замену переменных v₁v + Δv; v₂ v, получаем
I(x) c W(v)W(v+Δv)exp-j · dvd(Δv) (4)
Выражение (4) получено при условии идеальной фокусировки изображения, обеспечивающей выполнение условия + 0.

Перейдя в соответствии с правилами аппарата Фурье в Фурье-сопряженную область, получим
I(t) ∫ I(x)exp(j2πxt)dt;
I(t) (Zt)H(λZt) где t_max D/ λ Z;
D диаметр апертуры.

Анализируя полученное выражение, несложно убедиться, что каждая пространственная гармоника exp [ j 2 π x ω_x на фиксированной частоте ω_x представляет собой сумму отдельных составляющих на различных длинах волн λ и разностных расстояниях Δv таких, что ω_x. Каждая такая составляющая модулируется спектром объекта , т.е. при обычном формировании изображения все составляющие "когерентны" и взаимно усиливают друг друга. Подобное условие когерентности должно выполняться и для рассматриваемой МОС.

Повторяя проведенные выкладки, несложно получить I(x) в системе, в которой плоскости приема и фокусировки разделены. Вместо (4) тогда справедливо выражение
I(x) c·∫∫ W(v₁)W(v₂)exp-j (v₁-v₂)dv₁dv₂ (5)
Учитывая, что W(v_i) представляет собой сумму двух слагаемых, соответствующих двум субапертурам, выражение (5) приводится к виду
I(x) 2·(I_o(x)+Re ∫ I₁₂(x)dx) (6) где I_o(x) член, описывающий интенсивность изображения, обусловленную одной субапертурой;
I₁₂(x) член, описывающий перераспределение интенсивности изображения, полученное за счет интерференции двух пучков от субапертур.

Используя известное выражение (k) ∫ O(ψ)e^jZπ^kψ dψ для случая точечного источника при ψ ψ_o получим:
O(ψ) δ(ψ-ψ_o) и (k) exp(2πjkψ_o) (7)
Тогда для I_o(x) получим следующее выражение:
(v₁-v₂)+ (8)
При ненормальной фигуризации МОС между изображениями от 1-й и 2-й субапертуры будет наблюдаться некоторая разность cʹ т.е. y₁ (v) κ v₁ y₂ (v) κ (v + cʹ ) κ v + c где κ коэффициент масштабирования системы, определяемый ее характеристиками.

Тогда
I_o(x) ∫∫ W(v₁)W(v₂)exp ·(v₁-v₂)·(x+κψ_oZ). (9)
Для I₁₂(x) аналогично получаем
I₁₂(x) ∫∫ W(v₁)W(v₂)exp (v₁-v₂+l)+ ×
(10)
+v ×
Осуществим замену координат xʹ x + ψ_o κ Z и учтем работу системы не на одной фиксированной длине волны, а в некотором спектральном диапазоне шириной Δ λ Тогда, с учетом (8) и (10), окончательно получим
I(xʹ) 2I_o(xʹ)1+ cos ·xʹl+ ψ_oc (11) где λ_o рабочая частота системы.

Если принять во внимание, что перед началом работы не осуществлялось фазирование системы, то выражение (11) примет вид
I(xʹ) 2I_o(xʹ)1+ cos ·xʹl+ ψ_oc+ (12)
В результате несложных математических преобразований нетрудно показать, что
I(xʹ) 2I_o(xʹ)1+ · cos + + (13) где γ · + ΔS + ψ_oc
Отсюда видно, что дефигуризация приводит качественно к такому же ухудшению формируемого изображения, как и дефазирование системы за счет некоторой разности хода ΔS разных оптических пучков. Из (13) хорошо видно, что предварительно необходимо провести фазирование системы, обеспечив условие ΔS 0, при этом источник может находиться как на оптической оси системы, так и под некоторым углом к ней, При осуществлении же процесса фигуризации источник должен лежать под некоторым углом к оси.

В результате, для распределения видности V(xʹ) интерференционной картины, сформированной по распределению контраста К
v(xʹ) (14)
Максимум видности достигается в точке xʹ= , в то время как максимум средней интенсивности достигается в точке x' 0. Таким образом, по разности координат этих максимумов при известных значениях параметров Z, ψ_o, l однозначно определяют величину дефигуризации с и, осуществляя ее компенсацию (например, путем сдвига соответствующих зеркал переноса), сводят в одну точку эти максимумы.

После осуществления этих действий система будет находиться в состоянии сфазированности и фигуризации. Тепеpь при работе с любым источником излучения, находящимся под любым другим углом к оси системы, МОС будет оставаться работоспособной.

На чертеже представлена возможная схема реализации предложенного способа.

На чертеже показаны принимаемое световое излучение 1, телескопическая системы 2, светофильтр 3, устройство 4 изменения разности хода, система 5 плоских зеркал, фокусирующая система 6, устройство 7 регистрации изображения (квадратичный детектор), устройство 8 определения средней интенсивности и контраста интерференционных полос, устройство 9 определения видности полос, устройство 10 определения величины дефигуризации системы, управляющее устройство 11, устройство 12 подвижки зеркал переноса.

Следует отметить, что устройства 8 -10 могут быть легко реализованы на простейших аналого-цифровых элементах.

Прием оптического излучения 1 осуществляется телескопической системой 2. Выбранный светофильтр 3 обеспечивает необходимый для наблюдений спектральный диапазон. Устройство 4 изменения разности хода используется на этапе фазирования системы. При помощи системы 5 плоских зеркал и фокусирующей системы 6 происходит регистрация изображения на устройстве 7 регистрации. Устройство 8 определяет среднюю интенсивность и контраст интерференционных полос зарегистрированного изображения. В устройстве 9 определяется видность полос, после чего устройством 10 определяется величина дефигуризации системы, которая является управляющим сигналом для управляющего устройства 11, которое и выдает сигнал на компенсацию дефигуризации исполнительному устройству 12 устройству подвижки зеркал переноса.

Оценим степень повышения точности фигуризации. В качестве меры точности примем ошибку фигуризации, оцениваемую по смещению интерференционной картины. Как показало проведенное машинное моделирование, в предложенном способе ошибка фигуризации составляет 0,5 интерференционной полосы, в то время как способ, предложенный в прототипе, характеризуется ошибкой фигуризации порядка 3-5 полос. Таким образом, выигрыш в точности составляет 6-10 раз. Кроме того, в предложенном способе фигуризации системы проводится за время одной регистрации изображения. По способу-прототипу для осуществления процесса фигуризации необходимо не менее 5 регистраций, так как после каждой регистрации необходимо производить максимизацию числа интерференционных полос, причем на этапе приближения к максимальному значению процесс максимизации числа полос становится медленно сходящимся. Таким образом, выигрыш в ускорении процесса фигуризации системы составляет 5 раз.

В настоящее время на предприятии проведены теоретические исследования предложенного способа и разрабатывается технико-конструкторская документация на устройство, реализующее предлагаемый способ.

Формула изобретения

СПОСОБ ФИГУРИЗАЦИИ МНОГОАПЕРТУРНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, заключающийся в регистрации изображения, включающего набор интерференционных полос, отличающийся тем, что, с целью повышения точности при одновременном ускорении процесса фигуризации, перед регистрацией осуществляют фазирование системы, регистрируют изображение внеосевого источника, измеряют в нем распределения средней интенсивности и контакта интерференционных полос, формируют по измеренному контрасту видность полос, определяют величину дефигуризации системы путем сравнения полученных распределений средней интенсивности и видности полос, осуществляют компенсацию величины дефигуризации.

РИСУНКИ

Рисунок 1