Способ количественного определения долей смешивающихся газов или газовых смесей, истекающих из нескольких источников

 

Использование: при количественном определении долей газов сложного состава, истекающих из нескольких источников и смешивающихся как с протеканием химических реакций, так и без них. Сущность изобретения: определяют концентрации компонентов исходных газов или газовых смесей и по концентрации компонентов исходных газов или газовых смесей и полученные данные используют в виде коэффициентов в уравнениях баланса, а доли смешивающихся газов определяют из решения этих уравнений. Уравнения баланса составляют для химических соединений при образовании смеси без химических реакций и для химических элементов при протекании химических реакций в процессе образования смеси. 3табл.

Изобретение относится к экспериментальной аэродинамике и может быть использовано при количественном определении долей газов сложного состава, истекающих из нескольких источников и смешивающихся как с протеканием химических реакций так и без, в частности в задачах смешения газовых струй.

Известен способ определения долей смешивающихся газов, основанный на измерении коэффициента теплопроводности смеси и ее зависимости от долей исходных компонент. [1] Однако этот способ применим лишь для бинарных смесей в отсутствие химических реакций, поскольку в более сложных случаях отсутствует однозначная зависимость между коэффициентом теплопроводности и долями смешивающихся газов.

Известен также способ определения долей смешивающихся газов, разработанный применительно к сгоранию углеводородных топлив в воздухе и основанный на определении количества углерода в смеси, содержащегося в окиси и двуокиси углерода, а также в несгоревших остатках топлива. (см. Нейман, Дембров, Берл и Прескотт. Упрощенный метод исследования сгорания, Вопросы ракетной техники, М. Изд-во иностранной литературы, вып. 2, 1955). Этот способ применим для задач смешения с протеканием химических реакций, однако при этом количество источников газа, участвующих в образовании смеси, не должно быть больше двух.

Этот способ неприменим, когда смешивающиеся газы состоят из одинаковых химических соединений, даже если они содержатся в разных пропорциях, поскольку отличительной особенностью его является наличие в одном из источников химического элемента (в данном случае углерода), которого нет в другом источнике. Этот элемент является своеобразной меткой, позволяющей определить доли источников в смеси.

Задачей изобретения является расширение возможностей определения долей газов, участвующих в образовании смеси, для случаев, когда число источников газов может быть больше двух и когда отдельные источники состоят из одинаковых химических соединений, содержащихся в разных пропорциях.

Поставленная задача достигается тем, что определяют концентрации компонентов исходных газов или газовых смесей, истекающих из источников, и концентрации компонентов образовавшейся газовой смеси в заданной точке (концентрации определяются, например, методом газовой хроматографии, см. Фроловский П.А. "Хроматография газов", Изд-во "Недра", Москва, 1969 г.), полученные данные используют в виде коэффициентов в уравнениях баланса химических соединений (элементов), а доли смешивающихся газов от разных источников находят из решения этих уравнений, причем число определяемых компонент смеси и число источников должно быть связано соотношением m ≥ n 1 где m число определяемых компонент смеси; n число источников.

В зависимости от процессов, сопровождающих образование смеси, используются следующие уравнения баланса: a) химических соединений при образовании смеси без химических реакций; б) химических элементов при протекании химических реакций в процессе образования смеси.

В общем виде эти уравнения имеют вид CX B (1) где С заданная матрица, элементы которой "c_ij" равны объемным (весовым) концентрациям i-го химического соединения (элемента) в j-м источнике смешивающихся газов; X искомый вектор объемных (весовых) долей исходных газов или газовых смесей, вытекающих из источников и участвующих в образовании смеси;
B определяемый в результате проведения эксперимента вектор объемных (весовых) концентраций химических соединений (элементов) в смеси.

Система уравнений (1) дополняется соотношением
ΣX_j=1, (2)
Разрешая методом наименьших квадратов относительно Х систему (1) с учетом соотношения (2), получаем решение поставленной задачи.

Осуществление способа предлагаемым образом т.е. с использованием уравнений баланса химических соединений (элементов) и определяемым в эксперименте химическим составом смеси неизвестно в практике аэродинамического эксперимента и позволяет существенно расширить возможности определения долей газовых составляющих, участвующих в образовании смеси. При протекании химических реакций в процессе образования смеси использование уравнений баланса химических элементов позволяет определить доли смешивающихся газов, что в ряде случаев невозможно другими известными способами.

Предлагаемый способ может быть также использован и для более простых случаев смешения, когда в состав газов-источников входят индивидуализирующие их компоненты (метки), при анализе бинарных смесей и т.д. Максимальное количество определяемых источников может быть указано заранее по известным химическим составам исходных газов, участвующих в образовании смеси, из условия разрешимости в смысле наименьших квадратов системы балансовых уравнений. При известной погрешности определения компонент газовой смеси (элементов вектора В) может быть получена априорная оценка погрешности определения Х, что позволяет заранее установить пригодность предлагаемого способа для анализа конкретных смесей.

Пример 1. Пусть перемешиваются газовые смеси от трех источников следующих составов без протекания химических реакций (табл. 1).

Все источники содержат одни и те же вещества, но смешанные в разных пропорциях. Приготовим смесь, взяв газовые составляющие от разных источников в следующем соотношении:
x₁ 0,2; x₂ 0,4; x₃ 0,4
В результате численного моделирования с наложенными случайными погрешностями получен следующий химический состав смеси (табл. 2).

Решая уравнения баланса химических соединений (1) с учетом (2)получим
x₁ 0,207; x₂ 0,396; x₃ 0,397
Пример 2. Пусть теперь для тех же исходных веществ, смешанных в тех же пропорциях, процесс образования смеси происходит с протеканием химических реакций. Учтем это при определении состава смеси с помощью численного моделирования, предположив, что имеющийся кислород расходуется на окисление водорода и окиси углерода. В результате моделирования процесса смешения получен следующий состав смеси с наложенными случайными погрешностями (табл. 3).

Традиционными методами невозможно по данному составу определить доли газов из разных источников. По предлагаемому способу необходимо от объемных долей химических соединений перейти к весовым долям химических элементов и решить уравнения баланса химических элементов. В результате получен следующий результат:
x₁ 0,21; x₂ 0,391; x₃ 0,399
Таким образом, предложенный способ позволяет по определенному в эксперименте составу газовой смеси и известным составам газов-источников определить доли смешивающихся газов, участвующих в образовании смеси, независимо от того, протекают при этом или нет химические реакции.

Это существенно расширяет возможности исследования процессов смешения многокомпонентных газов из разных источв том числе состоящих из одинаковых компонент, содержащихся в разных пропорциях.

Формула изобретения

Способ количественного определения долей смешивающихся газов или газовых смесей, истекающих из нескольких источников, включающий химический анализ исходных компонентов и полученной газовой смеси, отличающийся тем, что определяют концентрации компонентов исходных газов или газовых смесей и концентрации компонентов образовавшейся газовой смеси, полученные данные используют в виде коэффициентов в уравнениях баланса, которые в матричной форме имеют вид CX B, где C матрица, элементы которой C_ij равны объемным концентрациям i-го химического соединения в j-м источнике при условии отсутствия химических реакций в образовавшейся смеси или равны весовым концентрациям i-го химического элемента в j-м источнике при наличии химических реакций в образовавшейся смеси, B вектор объемных или весовых концентраций газов или элементов в образовавшейся смеси, а доли смешивающихся газов X из разных источников находят из решения этих уравнений при условии ΣX_j=1, причем число определяемых в смеси компонентов и число источников должны быть связаны соотношением m > n 1, где m число определяемых компонентов; n число источников.

РИСУНКИ

Рисунок 1