Циклоидально-эвольвентное зубчатое зацепление

 

Использование: машиностроение. Сущность изобретения: в циклоидально-эвольвентном зубчатом зацеплении зацепляющиеся между собой роторы имеют взаимноогибаемые профили зубьев. Головка зуба образована тремя участками, очерченными соответственно: эпициклоидой, укороченной эпициклоидой и эвольвентой. Ножка зуба также образована тремя участками, очерченными соответственно эвольвентой, гипоциклоидой и удлиненной эпициклоидой. 2 ил.

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в зубчатых зацеплениях рабочих органов роторно-вращательных машин, гидродвигателей, компрессоров, счетчиков, а также силовых передачах.

Известно циклоидальное зубчатое зацепление рабочих органов объемной роторной машины с ведущим и ведомым роторами, установленными в корпусе, каждый из взаимоогибаемых профилей роторов которого имеет головку, очерченную эпициклоидой, ножку, образованную удлиненной эпициклоидой, очерченную точкой окружности вершин другого профиля, и сопряженные с ними боковые участки, очерченные эвольвентой.

Недостатком известного циклоидального зубчатого зацепления является его пониженная долговечность из-за того, что в точке A профиля ротора, лежащей на окружности вершин зубьев, кромка зуба получается достаточно острой. Это приводит к повышенному износу этого участка ротора, особенно при перекачивании жидкостей с большим содержанием механических частиц. Кроме того, точка A одного ротора скользит по довольно длинному участку удлиненной эпициклоиды ab другого ротора, при этом в точке контакта возникает значительное удельное давление, и из-за этого ускоренный износ зуба в точке A.

Кроме того, точка C - корень эвольвенты одного ротора скользит по укороченной эпициклоиде cd другого ротора. Это вызывает значительный износ точки C.

Целью изобретения является повышение долговечности зубчатого зацепления путем притупления кромок зубьев в точке A(d), а также уменьшение длины удлиненной эпициклоиды ab(DC) ножки зуба и уменьшение длины укороченной эпициклоиды cd(AB).

Поставленная цель достигается тем, что участок головки профиля, примыкающий к точке A, очерченный по укороченной эпициклоиде, заменяется частично участком AB, очерченным по обычной эпициклоиде, а в ножке профиля участок удлиненной эпициклоиды, примыкающий к корню эвольвенты (точке D) частично заменяется участком DC, очерченным по обычной гипоциклоиде. Причем введенные дополнительные участки обычных эпициклоид и гипоциклоид ведущего (ВЩ) и ведомого (ВМ) роторов взаимоогибаемы, образующая их окружность имеет радиус r меньший, чем радиус центроиды R_w, т.е. модуль кривых m = r/R_w меньше единицы (фиг. 2).

На фиг. 1 показан профиль зубчатого зацепления рабочих органов (образующие шестерни - торцовое сечение рабочих органов) роторно-вращательной машины в разрезе. Приведен пример четырехзубых образующих шестерен для относительной глубины нарезки d_a/d_f = 3,2, где d_a(d_f) - диаметр окружности вершин (впадин) ротора. Угол зацепления эвольвент принят равным α_tw= 20°, , модуль образующих окружностей 6 и 9 принят равным m = 0,67. Коэффициент торцового перекрытия в этом случае равен ε_т= 1,006. .

На фиг. 2 - схема контакта профиля ВЩ с профилем ВМ в торцовом сечении. Расчет и чертеж выполнен на ПЭВМ "Apricot".

Профиль ABB₁DCC₁ зуба ведущего ротора 1 в торцовом сечении взаимоогибаемый с профилем cdd₁baa₁ зуба ведомого ротора 2. В общем случае роторы 1 и 2 различны, но для упрощения изложения идеи примем, что они идентичны, как это и принято в конструкциях двухвинтовых, шестеренных и коловратных насосов. В нашем случае диаметр начальной окружности d_w равен: d_w = d_a+d_f)/2. Дополнительно введем понятие безразмерного диаметра вершин зубьев E = d_a/d_f.

Для профилирования взаимоогибаемых зубьев за основу берем их линию зацепления MNKLQRST (фиг. 2). Известно, что линию зацепления в виде дуг окружности, касающейся начальной окружности, имеют взаимоогибаемые эпициклоида и гипоциклоида, а линию зацепления в виде отрезка прямой имеют взаимоогибаемые эвольвенты. Принимая во внимание этот факт и назначая модуль m образующих окружностей 6 и 9, а также назначая угол зацепления α_tw(α_tw - угол между отрезком прямой LQ и прямой, перпендикулярной межосевой линии O₁O₂) получим линию зацепления MNLKQRST. Из анализа линии зацепления следует, что угол зацепления α_tw можно получить в пределах , а модуль можно назначить в пределах .

При данных величинах модуля и угла зацепления получается профиль, состоящий из пяти участков. Дуге MN окружности диаметра вершин d_a линии зацепления соответствует участок профиля CC₁ - удлиненная эпициклоида; дуге NK окружности радиуса r = m·R_w, касающейся начальной окружности 7 - гипоциклоида CD; дуге KL основной окружности радиуса R_w·cos α_tw соответствует точка D (корень эвольвенты); отрезку прямой LQ - эвольвента DB₁, где точки L и Q - точки касания прямой, проходящей через полюс зацепления P под углом зацепления α_tw , с основными окружностям радиусами R_w·cosα_tw дуге QR основной окружности - укороченная эпициклоида B₁B; дуге RS окружности 6 радиуса r - эпициклоида BA; дуге ST окружности вершин зубьев - точка A.

Получается, что профиль головки ABB₁P состоит из трех участков: участок AB - эпициклоида; участок BB₁ - укороченная эпициклоида; участок B₁P - эвольвента. Профиль ножки PDCC₁ состоит также из трех участков: участок PD - эвольвента; участок DC - гипоциклоида; участок CC₁ - удлиненная эпициклоида.

Уравнения взаимоогибаемых профилей зубьев роторов получаем, записывая уравнения линии зацепления в подвижных системах координат, связанных с этими роторами.

Можно получить уравнения профиля проще, зная, что дугам окружностей линии зацепления соответствуют уравнения эпициклоид и гипоциклоид профилей. Подставляя в общие уравнения эпициклоид и гипоциклоид значения радиусов неподвижных и образующих (вычерчивающих) окружностей и, определяя границы участков по радиусам граничных точек участков линии зацепления, получаем уравнения участков профиля. Уравнения эвольвенты определяются по радиусу начальной окружности R_w и углу зацепления α_tw .

Отметим, что большая относительная глубина нарезки роторов позволяет получить коэффициент торцового перекрытия ε_т>= 1 при малом количестве зубьев, т.е. трудоемкость изготовления роторов уменьшается.

Следует отметить, что предлагаемое зацепление обладает высокой нагрузочной способностью, так как в начале и в конце линии зацепления профилей в контакте находятся одновременно две точки: образующая точка c(A) на окружности вершин одного профиля контактирует с удлиненной эпициклоидой ножки другого профиля CC₁(aa₁), и точки эпициклоиды cd(BA) контактируют с соответствующими точками гипоциклоиды CD(ba), затем корень эвольвенты D(b) одного профиля контактирует с укороченной эпициклоидой dd₁(B₁B). Это снижает контактное напряжение между профилями зубьев, при этом по сравнению с прототипом на участках контакта эпициклоид cd(BA) и гипоциклоид CD(ba) контактное напряжение меньше из-за большего приведенного радиуса кривизны. В середине линии зацепления контакт профилей происходит в одной точке, но эта точка касания эвольвент, которые, как известно, нашли широкое применение в силовых передачах.

Рассматриваемые профили роторов полностью закрывают средние щели, так как линия зацепления непрерывно соединяют окружности впадин 10 и 11 (фиг. 2) обоих роторов, боковые щели между роторами и обоймой (корпусом) открыты, но незначительно, так как линия зацепления длинная и довольно близко подходит к точкам V и W (фиг. 1) пересечения отверстий в обойме. Поэтому гидромашины с этими профилями роторов имеют высокий КПД, особенно зубчатые насосы, где боковые щели не влияют на герметичность зацепления.

Необходимо соблюдать условие равенства суммы радиусов центроид 7 и 8 межцентровому расстоянию и сумме радиуса окружности вершин зубьев одного ротора и радиуса окружности впадин зубьев другого. В общем случае радиусы центроид разные, т. е. роторы имеют разное число зубьев и радиусы образующих окружностей 9 и 6 разные, т.е. профили зубьев роторов разные. Для роторно-вращательных машин с двумя роторами выгодно применять одну и ту же геометрию ВЩ и ВМ, это позволяет применять для нарезки роторов один и тот же инструмент. Для того необходимо, чтобы радиусы центроид 7 и 8 были равны между собой и радиусы образующих окружностей 6 и 8 были также равны между собой, т.е. задаваемый модуль был одним и тем же при профилировании ВЩ и ВМ.

Роротно-вращательная машина работает следующим образом. При вращении роторов 1 и 2 объемы жидкости, заключенные между ними и корпусом 3 и ограниченные взаимоогибаемыми профилями ABB₁DCC₁ и a₁abd₁dc, перемещаются из всасывающей камеры 4 в нагнетательную камеру 5.

Использование предлагаемого профиля при изготовлении цилиндрических зубчатых передач увеличивает их долговечность и повышает их нагрузочную способность.

Формула изобретения

Циклоидально-эвольвентное зубчатое зацепление, содержащее зацепляющиеся между собой зубчатые роторы с взаимоогибаемыми профилями зубьев, имеющих головку, образованную тремя участками, из которых второй и третий участки очерчены соответственно укороченной эпициклоидой и эвольвентой, и ножку, также образованную тремя участками, из которых первый и третий участки очерчены соответственно эвольвентой и удлиненной эпициклоидой, отличающееся тем, что первый участок головки очерчен эпициклоидой, а второй участок ножки очерчен гипоциклоидой, взаимоогибаемой с эпициклоидой головки другого ротора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2