Способ определения параметров т-образной схемы замещения многообмоточного однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой в рабочем режиме
Владельцы патента RU 2296339:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский политехнический университет (RU)
Изобретение относится к области электромеханики, а именно к применению средств обработки информации в электромеханике, и может быть использовано для определения параметров схемы замещения (СЗ) многообмоточных однофазных трансформаторов в рабочем режиме. Сущность изобретения достигается тем, что в способе определения параметров Т-образной схемы замещения многообмоточного однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой в рабочем режиме при работе трансформатора в режиме, когда первичную обмотку подключают к источнику питания с известной частотой, а вторичные обмотки подключают к нагрузкам, оставляя цепь хотя бы одной из них разомкнутой, и при известных числах витков обмоток трансформатора регистрируют массивы мгновенных значений входного тока, входного напряжения, токов во всех нагруженных вторичных обмотках, напряжения на всех вторичных обмотках, в том числе и напряжения на обмотке, цепь которой разомкнута, для одних и тех же моментов времени. Далее определяют число отсчетов мгновенных значений на периоде тока, формируют массивы мгновенных значений токов во вторичных обмотках, напряжений на нагруженных вторичных обмотках и на обмотке, цепь которой разомкнута. Далее одновременно формируют массив мгновенных значений падения напряжения на сопротивлении первичной обмотки и приведенного напряжения на ненагруженной обмотке, а также массивы мгновенных значений приведенных падений напряжения на сопротивлениях нагруженных вторичных обмоток и приведенных напряжений на соответствующих вторичных обмотках и массив мгновенных значений тока намагничивания. Затем одновременно определяют действующие значения входного тока, тока намагничивания и приведенных вторичных токов по массивам мгновенных значений этих токов, определяют потери активной мощности на сопротивлении первичной обмотки, сопротивлении ветви намагничивания и на приведенных сопротивлениях нагруженных вторичных обмоток, рассчитывая их по массивам мгновенных значений токов и напряжений на соответствующих сопротивлениях через площади характеристик этих сопротивлений. Затем, учитывая определенные выше действующие значения токов и значения активных и реактивных мощностей, определяют активные и реактивные составляющие сопротивлений первичной обмотки и ветви намагничивания и приведенных сопротивлений нагруженных вторичных обмоток трансформатора. Задачей изобретения является разработка способа определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора с любым количеством вторичных обмоток в рабочем режиме при наличии одной ненагруженной обмотки. 3 ил., 4 табл.
Изобретение относится к области электромеханики, а именно к применению средств обработки информации в электромеханике, и может быть использовано для определения параметров схемы замещения (СЗ) многообмоточных однофазных трансформаторов в рабочем режиме.
Известны способы определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора [Копылов И.П. Электрические машины. - М.: Высш. шк., 2004, стр.145-156], которые основываются на проведении опытов холостого хода и короткого замыкания. Такие способы могут быть использованы как для двухобмоточных, так и для многообмоточных трансформаторов, но они требуют вывода трансформатора из работы.
Известен способ определения параметров Т-образной схемы замещения двухобмоточного низкочастотного трансформатора в режиме холостого хода [Пат. №2231799 РФ, МКП 7 G 01 R 27/02], который применим только для двухобмоточных трансформаторов и также требует вывода трансформатора из работы.
Задачей изобретения является разработка способа определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора с любым количеством вторичных обмоток в рабочем режиме при наличии одной ненагруженной обмотки.
Это достигается тем, что в способе определения параметров Т-образной схемы замещения многообмоточного однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой в рабочем режиме при работе трансформатора в режиме, когда первичную обмотку подключают к источнику питания с известной частотой, а вторичные обмотки подключают к нагрузкам, оставляя цепь хотя бы одной из них разомкнутой, и при известных числах витков обмоток трансформатора регистрируют массивы мгновенных значений входного тока, входного напряжения, токов во всех нагруженных вторичных обмотках, напряжения на всех вторичных обмотках, в том числе и напряжения на обмотке, цепь которой разомкнута, для одних и тех же моментов времени. Далее определяют число отсчетов мгновенных значений на периоде тока. Затем, учитывая соответствующие коэффициенты трансформации, формируют массивы мгновенных значений токов во вторичных обмотках, напряжений на нагруженных вторичных обмотках и на обмотке, цепь которой разомкнута, приведенных к первичной цепи. Далее одновременно формируют массив мгновенных значений падения напряжения на сопротивлении первичной обмотки как разность мгновенных значений входного напряжения и приведенного напряжения на ненагруженной обмотке, а также массивы мгновенных значений приведенных падений напряжения на сопротивлениях нагруженных вторичных обмоток как разности мгновенных значений приведенного напряжения на ненагруженной обмотке и приведенных напряжений на соответствующих вторичных обмотках и массив мгновенных значений тока намагничивания как разности мгновенных значений входного тока и суммы мгновенных значений приведенных токов вторичных обмоток. Затем одновременно определяют действующие значения входного тока, тока намагничивания и приведенных вторичных токов по массивам мгновенных значений этих токов. Далее одновременно определяют потери активной мощности на сопротивлении первичной обмотки, сопротивлении ветви намагничивания и на приведенных сопротивлениях нагруженных вторичных обмоток как средние за период значения мгновенных активных мощностей, определенных по массивам мгновенных значений токов и напряжений на соответствующих сопротивлениях и потери реактивной мощности на тех же сопротивлениях, рассчитывая их по массивам мгновенных значений токов и напряжений на соответствующих сопротивлениях через площади вольт-амперных характеристик этих сопротивлений. Затем, учитывая определенные выше действующие значения токов и значения активных и реактивных мощностей, определяют активные и реактивные составляющие сопротивлений первичной обмотки и ветви намагничивания и приведенных сопротивлений нагруженных вторичных обмоток трансформатора.
Для реализации рассматриваемого способа собирают схему измерения, приведенную на фиг.1. При этом цепь одной из вторичных обмоток обязательно оставляют разомкнутой.
Так как числа витков исследуемого трансформатора известны, то для того чтобы перейти к эквивалентной Т-образной схеме замещения трансформатора (фиг.2), все токи и напряжения вторичных обмоток приводят к первичной цепи по известным соотношениям через соответствующие коэффициенты трансформации.
Так как по ненагруженной обмотке W3 ток не протекает и нет падения напряжения на ее собственном сопротивлении, то приведенное напряжение на этой обмотке равно напряжению ветви намагничивания (см. фиг.2)
Учитывая это обстоятельство и то, что для мгновенных значений токов справедлив первый закон Кирхгофа, а для мгновенных значений напряжения - второй закон Кирхгофа, определяют массивы мгновенных значений тока намагничивания и падений напряжения на сопротивлениях всех продольных ветвей схемы замещения.
Для определения действующего значения тока по массиву его мгновенных значений и активной мощности по массивам мгновенных значений тока и напряжения используют известные соотношения, приведенные, в частности, в [Функциональный контроль и диагностика электротехнических и электромеханических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения [B.C.Аврамчук, Н.Л.Бацева, Е.И.Гольдштейн, И.Н.Исаченко, Д.В.Ли, А.О.Сулайманов, И.В.Цапко // Под ред. Е.И.Гольдштейна. Томск: Печатная мануфактура, 2003. - 240 с.]. В этой же работе рассмотрена методика определения реактивных мощностей но массивам мгновенных значений тока и напряжения с использованием площади вольт-амперной характеристики, которая пропорциональна реактивной мощности [Маевский О.А., Энергетические показатели вентильных преобразователей - М.: Энергия, 1978]. Для определения площади вольт-амперной характеристики используют известную из математики формулу вычисления площади многоугольника.
Расчет сопротивления при известной мощности и действующем значении тока производят в соответствии с законом Джоуля - Ленца.
Предложенный способ может быть использован для определения параметров схемы замещения однофазных трансформаторов с любым количеством обмоток, превышающим три.
На фиг.1 представлена схема измерений многообмоточного однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой в рабочем режиме.
На фиг.2 представлена Т-образная схема замещения многообмоточного однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой в рабочем режиме.
На фиг.3 представлена аппаратная схема устройства, реализующая рассматриваемый способ.
В табл.1 приведены экспериментально полученные массивы мгновенных значений токов и напряжений на обмотках многообмоточного однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой в рабочем режиме.
В табл.2 приведены массивы мгновенных значений приведенных токов и напряжений вторичных обмоток, падений напряжения на продольных сопротивлениях схемы замещения и тока намагничивания, определенные по исходным массивам.
В табл.3 приведены действующие значения токов и значения активных и реактивных мощностей.
В табл.4 приведены полученные параметры Т-образной схемы замещения многообмоточного однофазного трансформатора.
Способ может быть осуществлен с помощью схемы (фиг.3), содержащей блок приведения 1 (БПр), блок вычисления массивов 2 (БВМ), блок расчета действующих значений 3 (РДЗ), блок определения мощностей 4 (БМ) и блок расчета сопротивлений 5 (БС).
Вход блока приведения 1 (БПр) соединен с АЦП (на схеме не показан), подключенным через коммутатор к датчикам токов и напряжений схемы измерений многообмоточного однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой в рабочем режиме (фиг.1). Выход блока приведения 1 (БПр) соединен с входом блока вычисления массивов 2 (БВМ), соответствующие выходы которого соединены с входом блока расчета действующих значений 3 (РДЗ) и с входом блока определения мощностей 4 (БМ). Выходы блока расчета действующих значений 3 (РДЗ) и блока определения мощностей 4 (БМ) соединены с соответствующими входами блока расчета сопротивлений 5 (БС). Выход блока расчета сопротивлений 5 (БС) соединен с сегментными индикаторами, не показанными на фиг.3.
Блок приведения 1 (БПр), блок вычисления массивов 2 (БВМ), блок расчета действующих значений 3 (РДЗ), блок определения мощностей 4 (БМ) и блок расчета сопротивлений 5 (БС) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53.
В качестве примера приведен способ определения параметров Т-образной схемы замещения четырехобмоточного однофазного трансформатора, используемого для обеспечения гальванической развязки цепей напряжения при поверке счетчиков электрической энергии.
Первичную обмотку трансформатора Т с числом витков W1=380 подключают к источнику переменного напряжения uвх(t) с частотой f=50 Гц, как показано на фиг.1. К двум обмоткам с числами витков W2-1=W2-2=62 подключают соответствующие нагрузки ZH-1, ZH-2. Цепь последней обмотки с числом витков W3=12 оставляют разомкнутой. В этом режиме регистрируют массивы мгновенных значений токов и напряжений во всех обмотках трансформатора с дискретностью по времени Δt=0,000625 с, что соответствует числу отсчетов на периоде N=32.
Далее массивы мгновенных значений входного тока 
, входного напряжения 
токов во вторичных обмотках 
и 
, напряжений на вторичных обмотках 
и 
напряжения на обмотке, цепь которой разомкнута 
значения которых приведены в таблице 1, поступают на вход блока приведения 1 (БПр), как показано на фиг.3. В блоке приведения 1 (БПр) вторичные токи и напряжения приводят к первичной цепи по формулам
- вторичные токи
- вторичные напряжения
- напряжение на ненагруженной обмотке
результаты приведены в табл.2.
Затем массивы мгновенных значений , 
, 
, 
, 
, 
и 
поступают на вход блока вычисления массивов 2 (БВМ), в котором определяют массивы мгновенных значений напряжения на ветви намагничивания схемы замещения трансформатора (фиг.2)
падения напряжения на сопротивлении первой продольной ветви
приведенного падения напряжения на сопротивлениях вторичных обмоток
и тока намагничивания
результаты приведены в табл.2.
С одного из выходов блока вычисления массивов 2 (БВМ) массивы мгновенных значений токов 
, 
, 
и 
поступают на вход блока расчета действующих значений 3 (РДЗ), в котором определяют действующие значения входного тока (см. табл.3)
приведенных токов в нагруженных вторичных обмотках трансформатора
и тока намагничивания
Далее действующие значения токов I1, 
, 
, I0 поступают на один из входов блока расчета сопротивлений 5 (БС).
С другого выхода блока вычисления массивов 2 (БВМ) массивы мгновенных значений 
, , 
, 
, , , 
и 
поступают на вход блока определения мощностей 4 (БМ), в котором определяют потери активной мощности на сопротивлении первичной обмотки (см. табл.3)
на сопротивлении ветви намагничивания
на сопротивлениях вторичных обмоток трансформатора
и одновременно определяют потери реактивной мощности на сопротивлении первичной обмотки
где 
- площадь вольт-амперной характеристики u1(i1), на сопротивлениях вторичных обмоток трансформатора
и 
где 
- площадь вольт-амперной характеристики 
а 
- площадь вольт-амперной характеристики 
и на сопротивлении ветви намагничивания
где 
- площадь вольт-амперной характеристики u0(i0). Полученные значения мощностей приведены в табл.3.
Далее значения этих мощностей поступают на второй вход блока расчета сопротивлений 5 (БС).
В блоке расчета сопротивлений 5 (БС) определяют активную и реактивную составляющие сопротивления первичной обмотки
и 
активные и реактивные составляющие приведенных сопротивлений вторичных обмоток трансформатора
и 
активную и реактивную составляющие сопротивления ветви намагничиваная Т-образной схемы замещения трансформатора
и 
Определенные таким образом параметры приведены в табл.4 и имеют следующие значения:
| R1=2,48 Ом, | X1=1,62 Ом, |
| R0=1735 Ом, | X0=1145 Ом, |
| R2-1=13,35 Ом, | Х2-1=0,442 Ом, |
| R2-2=13,33 Ом, | X2-2=0,735 Ом. |
| Табл.3 СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ Т-ОБРАЗНОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ МНОГООБМОТОЧНОГО ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА С ОДНОЙ НЕНАГРУЖЕННОЙ ОБМОТКОЙ В РАБОЧЕМ РЕЖИМЕ | |||
| Действующее значение входного тока I1, А | Действующее значение приведенного тока вторичной обмотки №1  А | Действующее значение приведенного тока вторичной обмотки №2  А | Действующее значение тока намагничивания I0, А |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0,748 | 0,386 | 0,325 | 0,0415 |
| Потери активной мощности на сопротивлении первичной обмотки Р1, Вт | Потери активной мощности в ветви намагничивания Р0, Вт | Потери активной мощности на сопротивлении вторичной обмотки №1 Р2-1,Вт | Потери активной мощности на сопротивлении вторичной обмотки №2 P2-2, Вт |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1,384 | 2,989 | 1,993 | 1,409 |
| Потери реактивной мощности на сопротивлении первичной обмотки Q1, вар | Потери реактивной мощности в ветви намагничивания Q0, вар | Потери реактивной мощности на сопротивлении вторичной обмотки №1 Q2-1, вар | Потери реактивной мощности на сопротивлении вторичной обмотки №2 Q2-2, вар |
| 9 | 10 | 11 | 12 |
| 0,907 | 1,972 | 0,066 | 0,078 |
| Табл.4 СПОСОБ ОПРЕДОЗЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ Т-ОБРАЗНОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ МНОГООБМОТОЧНОГО ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА С ОДНОЙ НЕНАГРУЖЕННОЙ ОБМОТКОЙ В РАБОЧЕМ РЕЖИМЕ | |||
| Активное сопротивление первичной обмотки R1, Ом | Активное сопротивление ветви намагничивания R0, Ом | Приведенное активное сопротивление вторичной обмотки №1  Ом | Приведенное активное сопротивление вторичной обмотки №2  Ом |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2,48 | 1735 | 13,35 | 13,33 |
| Индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки Х1, Ом | Индуктивное сопротивление ветви намагничивания Х0, Ом | Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки №1  Ом | Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки №2  Ом |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1,62 | 1145 | 0,442 | 0,735 |
Способ определения параметров Т-образной схемы замещения многообмоточного однофазного трансформатора с одной ненагруженной обмоткой в рабочем режиме, отличающийся тем, что при работе трансформатора в режиме, когда первичную обмотку подключают к источнику питания с известной частотой, а вторичные обмотки подключают к нагрузкам, оставляя цепь хотя бы одной из них разомкнутой, и при известных числах витков обмоток трансформатора регистрируют массивы мгновенных значений входного тока, входного напряжения, токов во всех нагруженных вторичных обмотках, напряжения на всех вторичных обмотках, в том числе и напряжения на обмотке, цепь которой разомкнута, для одних и тех же моментов времени, далее определяют число отсчетов мгновенных значений на периоде тока, затем, учитывая соответствующие коэффициенты трансформации, формируют массивы мгновенных значений токов во вторичных обмотках, напряжений на нагруженных вторичных обмотках и на обмотке, цепь которой разомкнута, приведенных к первичной цепи, далее одновременно формируют массив мгновенных значений падения напряжения на сопротивлении первичной обмотки как разность мгновенных значений входного напряжения и приведенного напряжения на ненагруженной обмотке, а также массивы мгновенных значений приведенных падений напряжения на сопротивлениях нагруженных вторичных обмоток как разности мгновенных значений приведенного напряжения на ненагруженной обмотке и приведенных напряжений на соответствующих вторичных обмотках и массив мгновенных значений тока намагничивания как разность мгновенных значений входного тока и суммы мгновенных значений приведенных токов вторичных обмоток, далее одновременно определяют действующие значения входного тока, тока намагничивания и приведенных вторичных токов по массивам мгновенных значений этих токов, затем одновременно определяют потери активной мощности на сопротивлении первичной обмотки, сопротивлении ветви намагничивания и на приведенных сопротивлениях нагруженных вторичных обмоток как средние за период значения мгновенных активных мощностей, определенных по массивам мгновенных значений токов и напряжений на соответствующих сопротивлениях и потери реактивной мощности на тех же сопротивлениях, рассчитывая их по массивам мгновенных значений токов и напряжений на соответствующих сопротивлениях через площади вольт-амперных характеристик этих сопротивлений, затем, учитывая определенные выше действующие значения токов и значения активных и реактивных мощностей, определяют активные и реактивные составляющие сопротивлений первичной обмотки и ветви намагничивания и приведенных сопротивлений нагруженных вторичных обмоток трансформатора.
