Способ испытания грунтов статическим зондированием

Изобретение относится к испытательной технике. Сущность: вдавливают в грунт с постоянной скоростью индентор, закрепленный на штанге. Непрерывно регистрируют глубину вдавливания индентора и силу сопротивления грунта вдавливанию индентора и рассчитывают показатели характеристик грунта на заданной глубине. Используют индентор, имеющий форму правильной трехгранной пирамиды и возможность поворота относительно штанги в любую сторону в любой плоскости, проходящей через продольную ось штанги. Вдавливание пирамидального индентора производят сначала на всю его высоту со скоростью до 1,5 м/мин с предотвращением возможности его поворота относительно штанги, затем еще на 5-10 мм со скоростью до 5 мм/мин без предотвращения возможности его поворота относительно штанги с непрерывной регистрацией угла поворота главной оси пирамидального индентора относительно продольной оси штанги. По результатам измерений рассчитывают: удельное сопротивление грунта вдавливанию пирамидального индентора, модуль упругости грунта, предельное сопротивление грунта сдвигу, удельную работу трещинообразования грунта, магнитный азимут направления ослабления грунта на заданной глубине испытания. Технический результат: увеличение точности и достоверности испытаний и сокращение трудозатрат. 7 ил.

 

Изобретение относится к области инженерных изысканий и предназначено, в частности, для определения физико-механических характеристик грунтов, в т.ч. деформационных и прочностных, и дисперсных материалов и может быть использовано для контроля однородности грунтов, почв и строительных растворов.

Известны:

- способ определения удельного сопротивления почвы смятию [Патент РФ на изобретение №2139516, G01N 3/42], включающий регистрацию величины нагрузки Р, обеспечивающей погружение плунжера в почву, определение объема V почвы, смятой при этом плунжером, и вычисление отношения нагрузки Р, погружающей плунжер в почву, к объему V смятой почвы, при этом используют конический плунжер, для которого определяют величину угла трения ϕ материала плунжера о почву, измеряют длину L внедренной в почву части, а величину удельного сопротивления почвы смятию вычисляют по предложенной расчетной формуле;

- способ определения модуля деформации [Патент РФ на изобретение №2145655, G01N 3/42, E02D 1/00], включающий вдавливание заданной нагрузки в исследуемый материал жесткого конуса и измерение его перемещений в процессе внедрения в материал. Модуль деформации определяют по измеренным параметрам согласно предложенной расчетной формуле. При этом используют данные статических испытаний материала в пределах его линейной деформации.

Эти известные способы испытания грунтов малоэффективны, т.к. имеют следующие недостатки:

- малоинформативны, т.к. позволяют определять только один параметр - суммарное сопротивление грунта вдавливанию зонда по лобовой поверхности индентора и боковой поверхности зонда;

- не позволяют воспринимать и измерять циклическое сопротивление грунтов, которое, как известно, возникает при их нагружении [Денисенко В.В., Ляшенко П.А. Новые результаты компрессионных испытаний. - Проект. - М., 1995, №2-3. - С.76-77; Кравченко Э.В., Ляшенко П.А., Денисенко В.В. О методах испытания грунтов с постоянной скоростью нагружения. Труды международного форума по проблемам науки, техники и образования. Том 3. - М., Академия наук о Земле, 2002. - С.133-135; Ляшенко П.А., Демченко В.А., Денисенко В.В. Анализ энергии деформации грунта при одноосном сжатии образца. Сборник научных трудов КубГАУ. - Краснодар, КубГАУ, 2003. - С.159-165];

- не позволяют измерять и учитывать горизонтальную составляющую реакцию грунта, которая возникает на лобовой поверхности индентора, жестко закрепленного на штанге зонда, и которая искажает получаемые характеристики грунта;

- не позволяют определять пространственное ослабление (анизотропию) прочности грунтов в горных массивах;

- позволяют получать на каждой глубине испытания только одно значение сопротивления грунта вдавливанию зонда и для повышения достоверности и точности результатов требуется проведение нескольких испытаний в близлежащих точках испытываемой площадки, что увеличивает трудоемкость и стоимость изысканий.

Наиболее близким к заявляемому изобретению является способ испытания грунтов статическим зондированием [ГОСТ 19912-2001. Грунты. Методы полевых испытаний статическим и динамическим зондированием, п.5 (прототип)], включающий вдавливание в грунт с постоянной скоростью конусного наконечника - индентора, закрепленного на штанге зонда, непрерывную регистрацию глубины вдавливания индентора и силы суммарного сопротивления грунта вдавливанию индентора и штанги зонда и расчет показателей характеристик грунта.

Этот известный способ испытания грунтов также малоэффективен, т.к. имеет следующие недостатки:

- малоинформативен, т.к. позволяет определять только один параметр - суммарное сопротивление грунта вдавливанию зонда по лобовой поверхности индентора и боковой поверхности зонда;

- не позволяет воспринимать и измерять циклическое сопротивление грунтов, которое, как известно, возникает при их нагружении;

- не позволяет измерять и учитывать горизонтальную составляющую реакцию грунта, которая возникает на лобовой поверхности индентора, жестко закрепленного на штанге зонда, и которая искажает получаемые характеристики грунта;

- не позволяет определять пространственное ослабление (анизотропию) прочности грунтов в горных массивах;

- позволяет получать на каждой глубине испытания только одно значение сопротивления грунта вдавливанию зонда и для повышения достоверности и точности результатов требует проведения нескольких испытаний в близлежащих точках испытываемой площадки, что увеличивает трудоемкость и стоимость изысканий.

Задача изобретения - увеличение числа, точности и достоверности характеристик грунтов, получаемых при одном испытании в горном массиве (повышение информативности при одном испытании грунтов) и сокращение трудозатрат на их определение.

Указанная цель достигается тем, что, в отличие от известного способа испытания грунтов, в заявляемом способе испытания грунтов статическим зондированием, включающем вдавливание в грунт с постоянной скоростью индентора, закрепленного на штанге, непрерывную регистрацию глубины вдавливания индентора и силы сопротивления грунта вдавливанию индентора и расчет показателей характеристик грунта на заданной глубине, используют индентор, имеющий форму правильной трехгранной пирамиды и возможность поворота относительно штанги в любую сторону в любой плоскости, проходящей через продольную ось штанги, причем вдавливание пирамидального индентора производят сначала на всю его высоту со скоростью до 1,5 м/мин с предотвращением возможности его поворота относительно штанги, затем еще на 5-10 мм со скоростью до 5 мм/мин без предотвращения возможности его поворота относительно штанги с непрерывной регистрацией угла поворота главной оси пирамидального индентора относительно продольной оси штанги, а по результатам измерений рассчитывают:

- удельное сопротивление грунта вдавливанию пирамидального индентора R, кПа, по формуле

- модуль упругости грунта Е_е, МПа, по формуле

- предельное сопротивление грунта сдвигу τ_s, кПа, по формуле

- удельную работу трещинообразования грунта σ_γ, Дж/м², по формуле

- магнитный азимут направления ослабления грунта на заданной глубине испытания К, град, по формуле

где n и i - соответственно число циклов и номер цикла изменения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора на заданной глубине испытания;

ΔP_zei - приращение вертикальной составляющей P_z на участке возрастания циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-ом цикле ее измерения, Н;

- приращение среднего арифметического значения линейных перемещений u₁, u₂ и u₃ соответственно 1-ой, 2-ой и 3-ей точек треугольного основания пирамидального индентора (точек, лежащих на биссектрисах углов при его вершинах на одинаковых расстояниях от них) на участке возрастания циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-ом цикле ее измерения, м;

k_Δ - коэффициент, учитывающий треугольную форму основания пирамидального индентора (определяется в независимом эксперименте);

ΔN_1ei - приращение нормальной составляющей N₁ циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора к его 1-й грани (грани, которая противоположна 1-ой точке линейного перемещения u₁ основания пирамидального индентора) на участке возрастания силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, Н;

μ - коэффициент поперечной деформации грунта (коэффициент Пуассона) (для конкретного грунта определяется в независимом эксперименте);

А_Δ - площадь одной любой боковой грани пирамидального индентора, имеющего форму правильной трехгранной пирамиды, м²;

Δu_1ei - приращение линейного перемещения u₁ 1-ой точки треугольного основания пирамидального индентора (точки, лежащей на биссектрисе угла при его первой вершине) на участке возрастания циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-ом цикле ее измерения, м;

α - угол наклона любой боковой грани к главной оси пирамидального индентора, имеющего форму правильной трехгранной пирамиды, град;

ΔT_1ri - приращение тангенциальной (сдвигающей) составляющей T₁ циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора к его 1-ой грани (грани, которая противоположна 1-ой точке линейного перемещения u₁ основания пирамидального индентора) на участке снижения силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-ом цикле ее измерения, Н;

ΔP_zri - приращение вертикальной составляющей Р_z циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора на участке снижения силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-ом цикле ее измерения, Н;

- приращение среднего арифметического значения линейных перемещений u₁, u₂ и u₃ соответственно 1-ой, 2-ой и 3-ей точек треугольного основания пирамидального индентора (точек, лежащих на биссектрисах углов при его вершинах на одинаковых расстояниях от них) на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-ом цикле ее измерения, м;

ΔF_ri - приращение площади трещины отрыва грунта на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-ом цикле ее измерения, м²;

κ_i - угол падения плоскости основания пирамидального индентора на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-ом цикле ее измерения, град. Значение κ_i определяется решением трансцендентного уравнения (6) численным путем (подбором значений с заданной точностью)

где u_1ri, u_2ri и u_3ri - линейные перемещения соответственно 1-ой, 2-ой и 3-ей точек треугольного основания пирамидального индентора (точек, лежащих на биссектрисах углов при его вершинах на одинаковых расстояниях от них) на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-ом цикле ее измерения, м;

где ω_i - угол наклона главной оси пирамидального индентора к продольной оси штанги на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-ом цикле ее измерения, град;

где l_u - расстояние между 1-й и 2-й, 2-й и 3-й, 3-й и 1-й точками измерения линейных перемещений соответственно u₁, u₂ и u₃ основания пирамидального индентора, м;

где

где ΔN_1ri - приращение нормальной составляющей N₁ циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора к его 1-ой грани (грани, которая противоположна 1-ой точке линейного перемещения u₁ основания пирамидального индентора) на участке снижения силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-ом цикле ее измерения, Н;

где Δu_1ri - приращение линейного перемещения u₁ 1-ой точки треугольного основания пирамидального индентора (точки, лежащей на биссектрисе угла при его первой вершине) на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-ом цикле ее измерения, м;

h - высота пирамидального индентора, м;

l - длина стороны основания пирамидального индентора, м.

Перечисленная совокупность отличительных признаков заявляемого способа испытания грунтов статическим зондированием отличает его от прототипа и обуславливает соответствие предлагаемого способа критерию "новизна".

Поскольку известных решений со сходными признаками не обнаружено, можно сделать вывод, что заявляемый способ испытания грунтов статическим зондированием обладает существенными отличиями и новизной и обеспечивает достижение нового положительного эффекта.

Способ испытания грунтов статическим зондированием реализуется с помощью известных устройств для испытания грунтов, например с помощью устройства для статического зондирования [Авт.св. СССР на изобретение №250520, G01L], состоящего из индентора, закрепленного на выдвижном сердечнике штанги, механизма для вдавливания индентора и блоков непрерывного измерения и регистрации глубины вдавливания индентора и силы сопротивления грунта вдавливанию индентора. У этого известного устройства для испытания грунтов используют индентор, имеющий форму правильной трехгранной пирамиды и возможность поворота относительно штанги в любую сторону в любой плоскости, проходящей через продольную ось штанги.

Пояснения к предлагаемому способу испытания грунтов статическим зондированием и один из вариантов конструкции устройства для реализации этого способа схематично приведены на чертежах, где на:

фиг.1 - принципиальная блок-схема устройства для реализации способа испытания грунтов статическим зондированием;

фиг.2 - схема крепления пирамидального индентора на выдвижном сердечнике штанги с помощью шарнира, обеспечивающего возможностью поворота пирамидального индентора относительно штанги в любую сторону в любой плоскости, проходящей через продольную ось штанги, и размещения в штанге измерителя угла поворота главной оси пирамидального индентора относительно продольной оси штанги (вид сбоку);

фиг.3 - схема размещения в штанге измерителя угла поворота пирамидального индентора, выполненного в виде трех датчиков линейного перемещения (вид сверху);

фиг.4 - схема положения пирамидального индентора при вдавливании в грунт с предотвращением возможности его поворота относительно штанги;

фиг.5 - схема положения пирамидального индентора при вдавливании в грунт без предотвращения возможности его поворота относительно штанги в момент, когда под действием горизонтальной составляющей реакции грунта пирамидальный индентор повернулся относительно штанги, в сторону ослабления прочности грунта до наступления равенства сил на боковых гранях пирамидального индентора;

фиг.6 - схема расположения на основании пирамидального индентора точек, в которых производится измерение его перемещения в начальный (сплошной жирной линией) и i-ый момент (тонкой штрихпунктирной линией) вдавливания пирамидального индентора в грунт;

фиг.7 - график циклически изменяющегося сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора.

Устройство для реализации способа испытания грунтов стаическим зондированием состоит из индентора - пирамидального индентора 1, закрепленного на выдвижном сердечнике 2 пустотелой штанги 3, механизма 4 для вдавливания пирамидального индентора, блока 5 для непрерывного измерения и регистрации глубины вдавливания пирамидального индентора, блока 6 для непрерывного измерения и регистрации силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора и блока 7 для непрерывной регистрации угла поворота главной оси пирамидального индентора относительно продольной оси штанги.

Пирамидальный индентор 1 имеет:

- форму правильной трехгранной пирамиды, которая закреплена своим основанием на выдвижном сердечнике 2 штанги 3 с помощью шарнира 8, обеспечивающего возможность поворота пирамидального индентора относительно штанги в любую сторону в любой плоскости, проходящей через продольную ось штанги;

- угол наклона боковых граней к главной оси 15-40°, высоту не менее 35 мм и длину стороны основания не менее 35 мм.

Над основанием пирамидального индентора в штанге 3 установлен измеритель 9 угла поворота пирамидального индентора 1, выполненный, например, в виде трех датчиков линейного перемещения №1, №2 и №3, равномерно размещенных друг от друга соответственно в 1-ой, 2-ой и 3-ей точках треугольного основания пирамидального индентора, лежащих на биссектрисах углов при его вершинах B₁, В₂ и В₃ на одинаковых расстояниях от них (см. фиг.6).

Способ испытания грунтов статическим зондированием осуществляется следующим образом.

На заданной глубине испытания грунта с помощью механизма 4 производят вдавливание пирамидального индентора 1 на всю его высоту с постоянной скоростью до 1,5 м/мин и с предотвращением возможности поворота пирамидального индентора 1 относительно штанги 3. Для этого вдавливающее усилие прикладывают на штангу 3, которая при этом смещается относительно сердечника 2, упирается в основание пирамидального индентора 1 и вдавливает пирамидальный индентор 1 в грунт, предотвращая возможность его поворот относительно штанги 3 (см. фиг.4).

Затем производят вдавливание пирамидального индентора 1 еще на 5-10 мм с постоянной скоростью до 5 мм/мин без предотвращения возможности его поворота относительно штанги 3 с непрерывной регистрацией глубины вдавливания пирамидального индентора 1, силы сопротивления грунта и угла поворота главной оси пирамидального индентора 1 относительно продольной оси штанги 3. Возможность поворота пирамидального индентора 1 относительно штанги 3 обеспечивается путем перевода вдавливающего усилия на сердечник 2, который при этом выдвигается относительно штанги 3, создает зазор между основанием пирамидального индентора 1 и торцом штанги 3 и через шарнир 8 передает вдавливающее усилие на пирамидальный индентор 1.

Перед вдавливанием пирамидального индентора на заданной глубине испытания фиксируют (ориентируют) положение вершин B₁, B₂ и В₃ его основания и соответственно датчиков линейных перемещений №1, №2 и №3, измеряющих перемещения соответственно точек 1, 2 и 3 основания пирамидального индентора, относительно частей света, например относительно "востока".

При вдавливании пирамидального индентора 1 с постоянной скоростью без предотвращения возможности его поворота относительно штанги из-за дисперсности и неоднородности грунта, наличия в грунте микро- и макропор и появления трещин перед пирамидальным индентором:

- сопротивление грунта вдавливанию пирамидального индентора изменяется циклически, то возрастает до максимального значения (на малом участке перемещения пирамидального индентора Δu_ei, сравнимом по размерам с неоднородностью грунта), то снижается до минимального значения (также на малом участке перемещения пирамидального индентора Δu_ri), затем вновь то увеличивается, то уменьшается и т.д. (см. фиг.7). При этом уменьшение сопротивления грунта объясняется его разрушением сдвигом или трещинами [Ляшенко П.А. Микроструктурная деформируемость глинистых грунтов. - Краснодар, Изд-во КубГАУ, 2001. - 123 с.; Денисенко В.В., Ляшенко П.А. Новые результаты компрессионных испытаний. - Проект. - М., 1995, №2-3. - С.76-77; Кравченко Э.В., Ляшенко П.А., Денисенко В.В. О методах испытания грунтов с постоянной скоростью нагружения. Труды международного форума по проблемам науки, техники и образования. Том 3. - М., Академия наук о Земле, 2002. - С.133-135; Ляшенко П.А., Демченко В.А., Денисенко В.В. Анализ энергии деформации грунта при одноосном сжатии образца. Сборник научных трудов КубГАУ. - Краснодар, КубГАУ, 2003. - С.159-165]. Разрушение сдвигом отражается примерно одинаковыми значениями Δu_ri, а разрушение трещинами отражается значениями, которые значительно (на 30% и более) превышают среднее значение Δu_ri;

- на боковых гранях пирамидального индентора 1 возникает нормальная составляющая силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора, которая поворачивает пирамидальный индентор 1 на шарнире 8 относительно штанги 3, в сторону ослабления прочности грунта до наступления равенства моментов сил, действующих на боковых гранях пирамидального индентора 1 (см. фиг.5 и 6).

При этом, если линейное перемещение u₁ 1-ой точки треугольного основания пирамидального индентора меньше линейного перемещения u₂ его 2-ой точки или линейного перемещения u₃ его 3-ей точки, то производят перенумерацию точек измерения линейных перемещений пирамидального индентора и соответственно датчиков линейных перемещений таким образом, чтобы соблюдалось u₁>u₂>u₃.

В процессе испытания грунта регистрацию глубины вдавливания пирамидального индентора производят с дискретностью не более 0,02 мм, регистрацию силы вдавливания пирамидального индентора производят с дискретностью не более 2,5 Н, регистрацию угла поворота главной оси пирамидального индентора относительно продольной оси штанги производят с дискретностью не более 0,02° и т.о. на заданной глубине испытания грунта на субмиллиметровом уровне измерений регистрируется большое количество результатов измерений (от 250 до 500), что обеспечивает повышение точности и достоверности характеристик грунта, получаемых при одном испытании.

По результатам, полученным на заданной глубине испытания, рассчитывают различные физико-механические характеристики грунта, в т.ч. с помощью предложенных в заявляемом способе испытании грунтов расчетных формул те характеристики, которые известными способа испытаний грунтов не определяются: удельное сопротивление грунта вдавливанию пирамидального индентора - по формуле (1), модуль упругости грунта - по формуле (2), предельное сопротивление грунта сдвигу - по формуле (3), удельную работу трещинообразования грунта - по формуле (4), магнитный азимут направления ослабления грунта на заданной глубине испытания - по формуле (5).

Аналогичным образом производят испытание и расчет физико-механических характеристик грунта на других глубинах (уровнях залегания грунта) в данной точке испытания на исследуемой площадке изысканий.

Таким образом, новые технологические элементы заявляемого способа испытания грунтов статическим зондированием создают новые полезные технологические эффекты, в частности:

1. Испытание грунта пирамидальным индентором:

- за счет наличия плоских граней, контактирующих с испытываемых грунтом, позволяет рассчитывать: модуль упругости грунта по предлагаемой расчетной формуле (2), выведенной на основе известной формулы Ф.Шлейхера и др. [Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М., Высшая школа, 1983. - 288 с., стр.175-177], и предельное сопротивление грунта сдвигу по предлагаемой расчетной формуле (3);

- инициирует в грунте трещину, плоскость которой проходит по главной оси пирамидального индентора и биссектрисе угла при 1-ой вершине B₁ треугольного основания пирамидального индентора (вершине, имеющей наибольшее линейное перемещение u₁ под действием силы, вдавливающей пирамидальный индентор в грунт), что позволяет с высокой достоверностью определять приращение площади этой трещины и рассчитывать работу трещинообразования грунта по предлагаемой расчетной формуле (4).

2. Вдавливание пирамидального индентора 1 в грунт без предотвращения возможности его поворота на шарнире 8 относительно штанги 3:

- уравновешивает реакцию грунта на боковых гранях пирамидального индентора и т.о. повышает достоверность определения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора и соответственно повышает достоверность всех характеристик грунта, определяемых с помощью данного способа испытания грунтов;

- позволяет при одном испытании определять направление ослабления прочности грунта по предлагаемой формуле (5) на заданной и всей глубине испытания горного массива.

3. Вдавливание пирамидального индентора 1 в грунт с постоянной скоростью сначала на всю его высоту со скоростью до 1,5 м/мин с предотвращением возможности его поворота относительно штанги, затем еще на 5-10 мм со скоростью до 5 мм/мин без предотвращения возможности его поворота относительно штанги повышает сохранность природного сложения испытываемого грунта, а непрерывная регистрация не только глубины вдавливания пирамидального индентора 1 и силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора, но и угла поворота главной оси пирамидального индентора относительно продольной оси штанги 3 обеспечивает получение на субмиллиметровом уровне измерений большого количества результатов измерений в одном испытании, что повышает точность получаемых характеристик грунта в одном испытании.

Заявляемый способ испытания грунтов статическим зондированием увеличивает число, точность и достоверность определяемых характеристик грунтов при одном испытании, сокращает трудозатраты их определения, позволяет определять направление ослабления (анизотропию) прочности грунтов на заданной и всей глубине испытания горного массива и таким образом создает определенные практический и экономический эффекты.

Способ испытания грунтов статическим зондированием, включающий вдавливание в грунт с постоянной скоростью индентора, закрепленного на штанге, непрерывную регистрацию глубины вдавливания индентора и силы сопротивления грунта вдавливанию индентора и расчет показателей характеристик грунта на заданной глубине, отличающийся тем, что используют индентор, имеющий форму правильной трехгранной пирамиды и возможность поворота относительно штанги в любую сторону в любой плоскости, проходящей через продольную ось штанги, причем вдавливание пирамидального индентора производят сначала на всю его высоту со скоростью до 1,5 м/мин с предотвращением возможности его поворота относительно штанги, затем еще на 5-10 мм со скоростью до 5 мм/мин без предотвращения возможности его поворота относительно штанги с непрерывной регистрацией угла поворота главной оси пирамидального индентора относительно продольной оси штанги, а по результатам измерений рассчитывают:

удельное сопротивление грунта вдавливанию пирамидального индентора R, кПа, по формуле

модуль упругости грунта Е_е, МПа, по формуле

предельное сопротивление грунта сдвигу τ_s, кПа, по формуле

удельную работу трещинообразования грунта σ_γ, Дж/м², по формуле

магнитный азимут направления ослабления грунта на заданной глубине испытания К, град., по формуле

К_i=180-k_i,

где n и i - соответственно число циклов и номер цикла изменения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора на заданной глубине испытания;

ΔP_zei - приращение вертикальной составляющей P_z на участке возрастания циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, Н;

- приращение среднего арифметического значения линейных перемещений u₁, u₂ и u₃ соответственно 1-й, 2-й и 3-й точек треугольного основания пирамидального индентора (точек, лежащих на биссектрисах углов при его вершинах на одинаковых расстояниях от них) на участке возрастания циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, м;

k_Δ - коэффициент, учитывающий треугольную форму основания пирамидального индентора (определяется в независимом эксперименте);

ΔN_1ei - приращение нормальной составляющей N₁ циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора к его 1-й грани (грани, которая противоположна 1-й точке линейного перемещения u₁ основания пирамидального индентора) на участке возрастания силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, Н;

μ - коэффициент поперечной деформации грунта (коэффициент Пуассона) (для конкретного грунта определяется в независимом эксперименте);

А_Δ - площадь одной любой боковой грани пирамидального индентора, имеющего форму правильной трехгранной пирамиды, м²;

Δu_1ei - приращение линейного перемещения u₁ 1-й точки треугольного основания пирамидального индентора (точки, лежащей на биссектрисе угла при его первой вершине) на участке возрастания циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, м;

α - угол наклона любой боковой грани к главной оси пирамидального индентора, имеющего форму правильной трехгранной пирамиды, град.;

ΔT_1ri - приращение тангенциальной (сдвигающей) составляющей T₁ циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора к его 1-й грани (грани, которая противоположна 1-й точке линейного перемещения u₁ основания пирамидального индентора) на участке снижения силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, Н;

ΔP_zri - приращение вертикальной составляющей P_z циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора на участке снижения силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, Н;

- приращение среднего арифметического значения линейных перемещений u₁, u₂ и u₃ соответственно 1-й, 2-й и 3-й точек треугольного основания пирамидального индентора (точек, лежащих на биссектрисах углов при его вершинах на одинаковых расстояниях от них) на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, м;

ΔF_ri - приращение площади трещины отрыва грунта на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, м²;

k_i - угол падения плоскости основания пирамидального индентора на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, град., значение к_i определяется решением трансцендентного уравнения численным путем (подбором значений с заданной точностью)

где u_1ri, u_2ri и u_3ri - линейные перемещения соответственно 1-й, 2-й и 3-й точек треугольного основания пирамидального индентора (точек, лежащих на биссектрисах углов при его вершинах на одинаковых расстояниях от них) на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, м;

ΔP_zei=ΔP_eicosω_i; ΔР_ri=ΔР_ricosω_i,

где ω_i - угол наклона главной оси пирамидального индентора к продольной оси штанги на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, град.;

где 1_u - расстояние между 1-й и 2-й, 2-й и 3-й, 3-й и 1-й точками измерения линейных перемещений соответственно u₁, u₂ и u₃ основания пирамидального индентора, м;

где

где ΔN_1ri - приращение нормальной составляющей N₁ циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора к его 1-й грани (грани, которая противоположна 1-й точке линейного перемещения u₁ основания пирамидального индентора) на участке снижения силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, Н;

где Δu_1ri - приращение линейного перемещения u₁ 1-й точки треугольного снования пирамидального индентора (точки, лежащей на биссектрисе угла при его первой вершине) на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию пирамидального индентора в i-м цикле ее измерения, м;

h - высота пирамидального индентора, м;

l - длина стороны основания пирамидального индентора, м.