Резонатор электромеханический

Изобретение относится к области измерений механических параметров, использующих силочувствительные электромеханические резонаторы. Резонатор электромеханический выполнен из пластины пьезоэлектрического материала в виде сдвоенного камертона, состоящего из двух идентичных параллельно расположенных стержней, концы которых объединены между собой. На концах стержней расположены электроды электромеханического преобразователя. К средней части каждого стержня через перемычку присоединена сосредоточенная масса, понижающая резонансную частоту. Техническим результатом является повышение добротности резонатора, что позволяет выполнить резонатор с большей силовой чувствительностью. 3 ил.

 

Изобретение относится к области измерений механической силы и связанных с ней производных: момента, давления, массы, деформаций, линейных и угловых ускорений.

Известен пъезорезонансный датчик (см. заявку №2001324393 от 04.08.2003, опубликованную в БИ №4 от 10.02.2005), который является наиболее близким по технической сущности к заявленному устройству и взят в качестве прототипа.

Резонатор электромеханический выполнен из пъезоэлектрического материала в виде сдвоенного камертона, состоящего из двух идентичных параллельно расположенных стержней, концы которых объединены между собой с расположенными на них электродами электромеханического преобразователя, служащего для возбуждения механических колебаний стержней резонатора и обратного преобразования этих колебаний в электрический сигнал.

Недостатком прототипа являются ограничения по увеличению силовой чувствительности резонатора за счет уменьшения критической силы стержней вследствие увеличения эквивалентного (динамического) сопротивления и уменьшения добротности.

Решаемой технической задачей является создание устройства с более высокой чувствительностью при меньших деформациях резонатора.

Технический результат достигается тем, что резонатор электромеханический выполнен из пластины пьезоэлектрического материала в виде сдвоенного камертона, состоящего из двух идентичных параллельно расположенных стержней, концы которых объединены между собой с расположенными на них электродами электромеханического преобразователя.

Новым является то, что в пластине вдоль боковых сторон стержней выполнены сквозные прорези с образованием дополнительных сосредоточенных масс, соединенных со стержнями в средней их части перемычками.

На фиг.1 изображен резонатор типа "двухветвевой камертон" с равномерным сечением по длине стержней. На фиг.2 изображен резонатор типа "двухветвевой камертон" с переменным по длине сечением стержней.

На фиг.3а изображена эквивалентная механическая схема резонатора, на фиг.3б эквивалентная схема по первой системе электромеханических аналогий.

Резонатор фиг.1, 2 образован из следующих монолитно соединенных элементов: двух идентичных стержней 1 (на фиг.1 с равномерным по длине сечением и, один из возможных вариантов, с переменным сечением - на фиг.2); концы стержней 1 объединены элементами 2; на концах стержней 1 в зоне 3 размещены электроды электромеханических преобразователей; сосредоточенные массы 4, присоединенные к средним частям стержней 1 через перемычки 5; концевые элементы 6 используются для крепления резонатора или присоединения его в силоизмерительную цепь датчика.

На фиг.3а механическая схема резонатора представлена в виде эквивалентных сосредоточенных элементов: массы m, упругого элемента с податливостью e и сопротивлением трения (потерь) S_т.

На фиг.3б приведена электрическая схема резонатора по первой системе электромеханических аналогий (см. л. Г.А.Филатов и др. "Малогабаритные низкочастотные механические фильтры", Связь, 1974 г., стр.27-33). Наиболее распространенным материалом для изготовления стержневых резонаторов с изгибной формой колебаний с пъезоэлектрическим электромеханическим преобразователем является монокристаллический кварц (пластины Z-среза). Электромеханический преобразователь интегрирован с резонатором посредством напыления электродов из металлической пленки с соответствующей топологией (см., например, книгу В.В.Малов "Пъезорезонансные датчики". Москва.: Энергоиздат, 1989 г.). Импеданс резонатора с пъезоэлектрическим преобразователем может быть представлен в виде двухполюсника с известной электрической эквивалентной схемой (см. книгу, указанную выше); его проводимость имеет максимальное значение на резонансной частоте.

Резонатор электромеханический работает следующим образом. При подаче на электроды резонатора расположенных в области 3 стержней 1 переменной разности электрических потенциалов с некоторой частотой ω в пъезоэлектрическом материале, ограниченных электродной системой, возникает электрическое поле, создающее деформации сдвига (обратный пъзоэффект), приводящие, в свою очередь, к изгибным деформациям стержней 1. При этом подключение электродов на стержнях к источнику переменного электрического напряжения выполнено так, что два стержня, образующих резонатор, изгибаются во взаимно противоположных направлениях, обеспечивая локализацию колебаний в области между элементами 6 крепления резонатора. Максимальная амплитуда изгибных деформаций стержней имеет место в их центральной части при частоте переменного электрического напряжения, приложенного к электродам, равной частоте механического резонанса. Значение резонансной частоты стержневого резонатора с изгибной формой колебаний с прямоугольным, равномерным по длине сечением при действии продольной силы P определяется выражением:

где f₀ - начальная резонансная частота при P=0

В - величина, обратная критической силе;

a₀, a₁ - постоянные коэффициенты, определяемые условиями крепления концов стержня (для жесткого крепления a₀=1.03; a₁=0.29);

L, b, h - геометрические размеры стержня: длина, ширина и толщина;

Е, ρ - физические характеристики материала: модуль упругости и плотность.

У резонатора с переменной шириной стержней резонансная частота может быть определена как резонансная частота эквивалентного стержня с постоянным сечением с некоторой приведенной длиной; методика определения приведенной длины стержня, эквивалентного стержню с переменным сечением, известна литературе (см. например, Г.С.Писаренко "Справочник по сопротивлению материалов". Наукова думка - Киев, 1975 г., стр.238-242).

Для оценки качества резонатора при использовании его в датчиках силы или ее производных величин целесообразно пользоваться коэффициентом относительной жесткости С, определяемым отношением относительной девиацией δf относительному удлинению δL под действием измеряемой силы Р

Пользуясь разложением в степенной ряд выражения (1) и учитывая, что максимальное значение В·Pmax, как правило, не превышает значения 0,1 (при этом можно пренебречь нелинейными членами) нетрудно показать, что

Относительная жесткость резонатора растет при увеличении отношения его длины к ширине. Предельное значение этого отношения для стержневых резонаторов находится в пределах 100...150; при больших значениях резонаторы переходят в класс струнных резонаторов, для которых принципиально требуется наличие начальной продольной силы, что является основным недостатком струнных резонаторов по сравнению со стержневыми резонаторами.

Использование стержневых резонаторов с максимальным значением отношения длины к его ширине ограничивается допустимыми размерами. При этом возможность уменьшения размеров резонатора за счет уменьшения значения ширины ограничивается увеличением эквивалентного электрического сопротивления и уменьшением добротности. Повышение добротности стержневых резонаторов достигается за счет уменьшения резонансной частоты путем присоединения сосредоточенной массы.

Возможность увеличения добротности стержневых резонаторов в соответствии с предлагаемым техническим решением подтверждается приведенным ниже анализом.

Стержневые резонаторы с изгибной формой колебаний представляют собой систему с распределенными параметрами, имеющих множество резонансных частот (в датчиках силы, как правило, используется первая форма колебаний - с минимальной резонансной частотой). В процессе колебаний происходит обмен энергиями: кинетической, определяемой скоростью перемещения отдельных частей (распределенных масс) стержней, и потенциальной, определяемой упругими деформациями изгиба стержней. При этом часть энергии рассеивается за счет потерь на внутреннее трение в материале и аэродинамические потери (в случае колебаний стержней в газовой среде). Указанная выше резонансная система с распределенными параметрами может быть представлена эквивалентной схемой, соответствующей системе с сосредоточенными параметрами, см. фиг.3а. Для механической системы согласно фиг.3а уравнение динамического равновесия имеет вид:

где - сила инерции;

- сила трения;

- восстанавливающая сила;

F(t) - внешняя сила;

y - линейное перемещение;

m - масса;

e - податливость (l/e - жесткость);

S_т - сопротивление трения.

После подстановки в уравнение (4) значений Fm, Fs, Fe с учетом того, что , получим:

Уравнение (5) идентично дифференциальному уравнению, описывающему процессы в последовательной электрической цепи, содержащей индуктивность L, конденсатор С, активное сопротивление R и источник напряжения U (см. фиг.3б)

Из сравнения уравнений (5) и (6) следует их полная идентичность, если принять, что ток i эквивалентен скорости υ, индуктивность L - массе m, емкость с - податливости e, электрическое сопротивление R - сопротивлению внутреннего трения Sт.

Как известно, добротность Q последовательного резонансного L, С, R контура определяется отношением реактивных и активных сопротивлений на частоте резонанса:

где Q_Э - добротность электрического контура - аналога механического резонатора;

ω_оэ - значение резонансной частоты электрического L, С, R контура.

По аналогии с электрическим резонансным контуром добротность механического резонатора Q_M определяется отношениями

где ω_ом - значение резонансной частоты механического резонатора.

С учетом того, что резонансная частота ω_ом определяется выражением:

выражение для добротности Qм (7) будет иметь следующий вид:

Из соотношения (7) следует, что при постоянстве податливости e и сопротивления трения S_т упругого элемента резонансной системы, ее добротность Qм увеличивается при уменьшении резонансной частоты ω_ом, что достигается увеличением массы m резонансной системы. В стержневых резонаторах с изгибной формой колебаний уменьшение резонансной частоты при сохранении неизменного значения податливости e и сопротивления трения S_т достигается присоединением сосредоточенной массы к стержню в области с максимальной амплитудой поперечного перемещения (скорости). Такой областью является центральная часть стержня при жестком креплении его концов. Для уменьшения влияния присоединяемой к резонатору сосредоточенной массы на упругие свойства стержней (податливость e, сопротивление трения S_т) протяженность по длине области объединения стержня и сосредоточенной массы должна быть минимально возможной. Это требование обеспечивается при соединении стержня со сосредоточенной массой через шейку (перемычку), ширина которой (вдоль длины стержня) составляет порядка 0,1 от длины стержня. Для обеспечения максимального уровня ударопрочности резонатора момент инерции сосредоточенной массы относительно продольной оси симметрии стержня резонатора должен выбираться с минимально возможным значением (центр сосредоточенной присоединенной массы должен располагаться на минимальном расстоянии от оси стержня).

Из приведенного выше качественного анализа следует: уменьшение резонансной частоты стержневого резонатора за счет введения сосредоточенной массы позволяет увеличить его добротность, что в свою очередь открывает возможности по совершенствованию устройств на основе таких резонаторов. Результаты качественного анализа подтверждены моделированием на ЭВМ методом конечных элементов.

Резонатор электромеханический, выполненный из пластины пьезоэлектрического материала в виде сдвоенного камертона, состоящего из двух идентичных параллельно расположенных стержней, концы которых объединены между собой с размещенными на них электродами электромеханического преобразователя, отличающийся тем, что в пластине выполнены сквозные прорези с образованием двух дополнительных сосредоточенных масс, каждая из которых соединена перемычкой со средней частью соответствующего ей стержня.