Способ исследования колебаний

Изобретение используется при исследовании микродеформаций твердых тел методом лазерной доплеровской деформометрии. Сущность заявленного способа заключается в исследовании колебаний с помощью лазерного доплеровского деформометра. Способ включает измерение деформации твердого тела и построение зависимостей деформации и скорости деформации от продолжительности испытания, скорости деформации от величины деформации. При этом для доказательства природы случайного процесса возникновения флуктуации скорости деформации, обработка полученной временной зависимости скорости деформации производится посредством прямого преобразования Фурье с последующим представлением спектра мощности случайного процесса в двойных логарифмических координатах. В случае, если зависимость мощности случайного процесса от частоты подчиняется следующим соотношениям: S=S(0) при ω<ω₀, S~ω^-n при ω>ω₀, где ω, ω₀ - частоты колебаний проходящей и отраженной от зеркала световой волны, соответственно, n=2H1+1 (H1 - постоянная Харста), параметр S(0) соответствует спектральной мощности S в области частот ω<ω₀, то делается вывод о фликкер-шумовой природе случайного процесса возникновения флуктуации скорости деформации твердого тела. 8 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к области оптической виброметрии и может быть использовано в оптическом приборостроении, лазерной флоуметрии, разработке устройств для измерения расхода жидкостей и газов.

Известен способ исследования колебаний [1. Способ исследования колебаний: Патент РФ №2097710, МПК G01H 1/08 (Заявка №94029365/28 от 1994.08.05)], при котором направляют излучение источника на исследуемый объект, формируют сигнал из сдвинутых по фазе волн, - опорной и отраженной от исследуемого объекта, - измеряют спектр выходного сигнала, по нескольким фиксированным значениям амплитуд гармоник судят об исследуемом объекте. При формировании сигнала изменяют расстояние между источником и исследуемым объектом, изменяя соответственно величину сдвига фаз. Спектр сигнала снимают при каждом изменении расстояния, фиксируя в каждом из них гармонику с максимальной амплитудой и соответствующую ей частоту, выбирают среди них частоты с минимальным и максимальным значениями, и о колебаниях судят по предложенным соотношениям. Кроме того, при формировании сигнала задают изменение расстояния между источником и исследуемым объектом в пределах значений, больших λ/2, и определяют амплитуду колебаний.

Недостатками этого способа являются малая информативность метода обработки полученной экспериментальной информации, периодический режим измерения деформации объекта.

Указанные недостатки обусловлены методикой обработки полученного спектра сигнала, основанной на рассмотрении только гармоники с максимальной амплитудой и соответствующей ей частоты и последующем анализе полученной выборки частот, соответствующем каждому изменению расстояния, и выборе среди полученной выборки частот с максимальными и минимальными значениями.

Известен способ измерения периодического закона движения [2. Способ измерения периодического закона движения вибрирующей поверхности: Патент РФ №2101686, МПК G01H 1/04 (Заявка №96100261/28 от 1996.01.05)], который включает формирование массива точек пересечения нулевого уровня электрическим сигналом на каждом периоде вибраций. Далее производится пошаговый расчет значений закона движения вибрирующей поверхности z(t) в этих точках в пределах каждого интервала между соседними пересечениями нулевого уровня. На границах интервалов результаты расчетов сшиваются с учетом непрерывности.

Недостатками известного способа являются малая информативность метода обработки полученной экспериментальной информации, периодический характер процесса измерений, сложная процедура обработки полученных данных, основанная на предположении о заранее известном периодическом характере движения исследуемого объекта.

Указанные недостатки обусловлены методикой исследования колебаний, основанной на формировании массива точек пересечения нулевого уровня электрическим сигналом на каждом периоде колебаний, пошаговом расчете значений закона движения вибрирующей поверхности в этих точках в пределах каждого интервала между соседними пересечениями нулевого уровня и последующим сшиванием полученных результатов расчетов с учетом условия непрерывности.

Известен способ проверки технического состояния танковых двигателей [3. Прибор проверки технического состояния танковых двигателей. Заявка №94020038 от 1994.06.01, МПК F41H 7/02; F02B 1/00], который основан на том, что при изменении параметров вибрации с использованием лазерного интерферометра его интенсивность излучения изменяется в зависимости от взаимного расположения лазера и объекта измерения. При этом число периодов N колебаний интенсивности лазерного излучения за один период вибрации объекта определяет, на сколько переместился объект. Число N определяется по формуле (1):

где f - частота интенсивности лазерного излучения; F - опорная частота (частота колебаний исследуемого объекта). Таким образом, амплитуда вибросмещения сводится к определению отношения частот f и F; сигнал с частотой f формируется на выходе фотоприемника лазера, а сигнал с опорной частотой F - от генератора опорной частоты.

Недостатками известного способа [3] являются необходимость в эталоне частоты, периодический характер измерения деформации исследуемого объекта, малая информативность метода регистрации и сложная процедура обработки экспериментальной деформации.

Указанные недостатки обусловлены предложенным в [3] методом измерения колебаний, основанным на рассмотрении общего числа периодов колебаний интенсивности лазерного излучения за один период колебания исследуемого объекта, индуцированного генератором опорной частоты. При этом не производится анализ всего спектра частот, возникающего в колеблющемся объекте; анализ экспериментальных данных сводится к рассмотрению деформационного поведения всего лишь на одной частоте, что существенно обедняет информацию о деформационных свойствах исследуемого объекта.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу является способ исследования колебаний [4. Якушев П.Н., Песчанская Н.Н. // Интерферометрический метод определения релаксационных переходов в полимерах ниже температуры стеклования // Методика ГСССД. - 1991], основанный на использовании для исследования закономерностей деформации твердых тел лазерного доплеровского деформометра, обладающего следующими техническими характеристиками:

а) диапазон скоростей деформации: 10^-2÷10^-10 м/с;

б) диапазон деформаций: 10^-6÷10^-2 м;

в) «цена деления» по шкале деформации ΔD=λ/4, где λ - длина волны излучения He-Ne лазера (при λ≈0,63 мкм значение ΔD≈0,15·10^-6 м);

г) погрешность измерения деформации ε и скорости деформации т.е. она в основном определяется нестабильностью по частоте лазерного излучения и погрешностей измерительных приборов;

д) диапазон температур измерения: 77÷473 К (нет принципиальной трудности в расширении ΔT; задаваемая температура поддерживается с точностью ±0,1%);

е) продолжительность опыта - от 1 до 10⁴ с;

ж) величина действующих напряжений - от 1 до 150 МПа, - может быть задана с точностью ±2%.

Оптическая схема лазерного доплеровского деформометра основана на интерферометре Майкельсона (Фиг.1), состоящем из лазера 1, зеркал 2, 8, 9, поляризатора 3, фотоприемников 4, 5, полупрозрачных зеркал 6, 7 и сопряженном с установкой для изучения ползучести исследуемых образцов твердых тел. Зеркало 2 жестко связано с подвижным захватом, отслеживающим деформацию образца в процессе нагружения. Отраженный движущимся зеркалом луч b претерпевает доплеровский сдвиг частот:

где ω, ω₀ - частоты колебаний проходящей и отраженной от зеркала световой волны, соответственно. В простейшем случае, когда зеркало расположено перпендикулярно падающему на него световому лучу и перемещается параллельно самому себе, имеет место «продольный эффект Доплера».

В этом случае частоту отраженного света можно определить по формуле:

где с - скорость света, v - скорость движения источника света (мнимого): где - скорость перемещения зеркала 2 (10^-3-10^-9 м/с). Поскольку v<<c, получим:

В результате интерференции двух световых волн получается новая волна - «волна биений», интенсивность которой совершает осцилляции с частотой Δω - «частотой биений». Пусть интенсивности падающего и отраженного лучей света - I₁ и I₂, тогда интенсивность результирующего светового потока:

Очевидно, что при cos(Δωt)=1 наблюдается максимальная интенсивность света, фиксируемого системой регистрации. Пусть частота следования максимумов интенсивности биений v=Δω/2π; тогда, с учетом того, что ω₀=2πc/λ, получим:

где λ - длина волны источника света. Для лазера с длиной волны 633 нм диапазон изменения частоты составит ≈0,3·(10⁴÷10^-4) с^-1, что можно экспериментально зарегистрировать. Выражение для скорости перемещения зеркала:

Для оценки величины перемещения, ε_а, получим, интегрируя (7):

где N - число полных колебаний интенсивности волны биений.

В схеме, приведенной на Фиг.1, лучи b и с претерпевают одинаковое количество преломлений и отражений. Тогда по формуле (6), при I₁=I₂, получим:

Следовательно, интенсивность выходного луча изменяется от 0 до 4I₁.

Таким образом, известный способ исследования колебаний [4] включает следующие стадии:

а) периодическая регистрация деформационной интерферограммы на бумажном носителе информации (лента самописца). При этом значение частоты выбирается усредненным по 5÷10 колебаниям, в случайных точках, соответствующих деформациям, измеренным независимо на установке для исследования ползучести твердых тел;

б) по формулам (8, 9) определяют величину деформации и скорость ползучести;

в) по полученным данным осуществляют построение кривых ползучести в координатах «-ε» и «ε-t» и определяют деформацию, соответствующую величине «предела вынужденной эластичности ε_в».

Недостатками известного способа [4] являются низкая информативность, периодический характер измерения величины деформации и скорости ползучести, невозможность детального изучения флуктуаций скорости ползучести исследуемого образца (Фиг.3).

Указанные недостатки обусловлены методикой обработки выходного сигнала, регистрируемого от фотоприемников 4, 5, основанной на преимущественном рассмотрении максимумов интерференции, обработке полученных данных при помощи формул (7)÷(9), а также низким уровнем применения методов информационных технологий и современных подходов к анализу случайных процессов.

Технической задачей изобретения является:

устранение указанных недостатков, а именно, низкой информативности, периодического режима измерений, невозможности эффективного анализа флуктуаций скорости ползучести во время эксперимента, а также повышение информативности метода исследования деформационных интерферограмм посредством прямого преобразования Фурье экспериментально установленной зависимости скорости деформации от времени и применения метода фликкер-шумовой спектроскопии для интерпретации полученного спектра мощности случайного процесса возникновения флуктуаций скорости деформации.

Для достижения указанной задачи в способе, включающем измерение деформации образцов твердых тел с помощью лазерного доплеровского деформометра (Фиг.1), а также использован метод прямого преобразования Фурье для обработки данных деформационного эксперимента, и методология фликкер-шумовой спектроскопии для интерпретации полученных численных векторов экспериментальных данных.

Фликкер-шумовая спектроскопия [5. Тимашев С.Ф. // Фликкер-шумовая спектроскопия: информация в хаотических сигналах. - М.: Физматлит, 2007. - 248 с.; 6. Тимашев С.Ф. // Информационная значимость хаотических сигналов: фликкер-шумовая спектроскопия и ее приложения // Электрохимия. - 2006. - Т.42. №5. - С.480-524] - это феноменологически метод извлечения информации, содержащейся в хаотических сигналах, продуцируемых открытыми сложными, в том числе, природными системами разной сущности. Сущность метода фликкер-шумовой спектроскопии состоит в придании информационной значимости нерегулярностям анализируемых сигналов - всплескам, скачкам, изломам производных различных порядков на каждом пространственно-временном уровне иерархической организации исследуемых систем и в установлении корреляционных взаимосвязей в последовательности фиксируемых значений исследуемых динамических переменных. Основное отличие фликкер-шумовой спектроскопии от иных методов анализа хаотических сигналов состоит в введении информационных параметров, характеризующих составляющие исследуемых сигналов в разных диапазонах частот, и реализации необходимых процедур для выделения таких параметров. Согласно методологии фликкер-шумовой спектроскопии, индивидуальные особенности эволюции сложных систем проявляются, прежде всего, в низкочастотных составляющих продуцируемых сигналов, отражающих специфический для каждой системы набор собственных и инициируемых сторонними воздействиями частот, интерференционные вклады таких резонансов. На фоне такого типа низкочастотных «огибающих» неизбежно присутствуют более высокочастотные хаотические («шумовые») составляющие, генезис которых далеко не всегда ясен. Однако, в последовательности указанных высокочастотных хаотических («шумовых») составляющих практически всегда выявляются специфические для каждой системы информационно-значимые корреляционные взаимосвязи. Поэтому, лишь при последовательном выделении вкладов таких составляющих сложных сигналов в разных диапазонах частот и введении соответствующей параметризации, возможно, наиболее адекватно оценивать состояние исследуемой системы, динамику изменения состояния ее подсистем, в том числе, в условиях сторонних воздействий.

Именно применение методологии фликкер-шумовой спектроскопии к анализу численных векторов данных, получаемых в результате деформационного эксперимента, позволяет учесть вклады различных факторов, оказывающих влияние на процесс деформации, и таким образом, повысить информативность изучения деформационного поведения твердых тел с помощью лазерного доплеровского деформометра. Таким образом, достигается цель изобретения - повышение информативности деформационных испытаний с применением лазерного доплеровского деформометра.

Сущность изобретения поясняется чертежами, где:

Фиг.1 - оптическая схема интерферометрической приставки: 1 - лазер; 2, 8 - зеркала; 3 - поляризатор; 4, 5 - фотоприемники; 6, 7 - полупрозрачные зеркала; 9 - направление перемещения.

Фиг.2 - фрагмент деформационной интерферограммы, зарегистрированной при исследовании начальных стадий деформации образца полиметилметакрилата, γ-облученного до 160 кГр в вакууме, при комнатной температуре. Частота дискретизации - 0,1 с. Величина нагрузки - 8 МПа, температура испытаний - комнатная.

Фиг.3 - зависимость деформации (1) и скорости деформации (2) образца полиметилметакрилата, γ-облученного до 160 кГр в вакууме, при комнатной температуре, от продолжительности механического испытания. Частота дискретизации - 0,1 с. Величина нагрузки - 8 МПа, температура испытаний - комнатная.

Фиг.4 - блок-схема коммутации устройства для сбора данных с лазерным доплеровским деформометром в однополярном режиме (А - микроконтроллер; Б - генератор импульсов): 10 - триггер; 11 - мультиплексоры; 12 - переключатель «Вход/Выход»; 13 - источник импульсного выходного сигнала; 14 - 32 входных канала аналогового сигнала; 15 - заземление. U_вх - аналоговой сигнал входного напряжения, поступающий от фотоприемников (4, 5 на Фиг.1). U_{сигнала} - последовательность импульсов напряжения с частотой до 10⁵ Гц, полученная в результате преобразования входного аналогового сигнала в мультиплексорах и в источнике импульсов напряжения сигнала.

Фиг.5 - интерфейс пользователя программы приема экспериментальных данных.

Фиг.6 - интерфейс пользователя программы обработки данных.

Фиг.7 - спектр мощности процесса деформации образца полиметилметакрилата, γ-облученного до 160 кГр в вакууме, при комнатной температуре. Частота дискретизации - 0,1 с. Величина нагрузки - 8 МПа, температура испытаний - комнатная.

Фиг.8 - зависимость спектральной мощности процесса деформации образца полиметилметакрилата, γ-облученного до 160 кГр в вакууме, при комнатной температуре, от частоты в двойном логарифмическом масштабе. Частота дискретизации - 0,1 с. Величина нагрузки - 8 МПа, температура испытаний - комнатная.

Примеры конкретного выполнения

Объект испытаний. Образцы ПММА (ГОСТ 17622-72) диаметром 3 мм, высотой 6 мм, в количестве 10 штук.

Цель испытаний. Исследование деформационного поведения образцов ПММА, подвергнутых воздействию вакуума (до 10^-5 мм рт.ст.), радиационному воздействию (γ-излучение изотопа ⁶⁰Со (энергия 1,25 МэВ) доза - 160 кГр, мощность дозы - 3 Гр/с). Температура хранения и облучения - комнатная. Температурная обработка - нагрев до 373 К и быстрое (в течение промежутка времени <1 мин) охлаждение до 273 К.

Условия и порядок проведения испытаний. Для регистрации ползучести образцов ПММА применен лазерный доплеровский деформометр, который представлял собой интерферометр смещения (Майкельсона), сопряженный с установкой для измерения ползучести в режиме одноосного сжатия (Фиг.1).

Деформационные испытания проводились при комнатной температуре, на воздухе, величина атмосферного давления - 760 мм рт.ст. Величина приложенного напряжения - 7÷8 МПа, продолжительность испытаний - не более одного часа. Деформацию образцов ПММА исследовали в режиме на сжатие.

Перед испытаниями размеры образцов измеряли с помощью микрометра с точностью до ~0,005 мм. В зависимости от заданного напряжения (с учетом диаметра образца и коэффициента передачи установки для измерения ползучести) по формуле (11) определяли величину груза Р:

где σ, МПа - величина прикладываемого к образцу напряжения, k - значение коэффициента передачи системы рычагов установки (k=30). Перед проведением опыта в установку вместо образца (при заданном σ) помещали шаблон из закаленной стали У10 с высотой, равной высоте образца, и устанавливали начальное положение плеча фигурного рычага. Таким образом, убирали погрешности, которые могли возникнуть из-за различия начального положения фигурного рычага при разных напряжениях и деформации частей установки для измерения ползучести. Затем в установку помещали испытываемый образец ПММА и осуществляли нагружение в течение 1-2 с.

Измерение деформации производили с помощью системы регистрации, связанной с механизмом нагружения установки, фиксируя через определенные интервалы времени отклонение индикаторной стрелки. Для определения деформации по числу делений n, на которые отклоняется индикаторная стрелка, использовали формулу (12):

где l₀ - высота образца. Погрешность измерения общей деформации в этом случае определяется половиной цены деления на диаграммной ленте и составляет 0,15%.

Для непрерывной регистрации деформации и скорости ползучести в процессе деформации применяли интерферометрическую приставку (Фиг.1), в систему регистрации введена компьютеризированная система регистрации, хранения и обработки экспериментальной информации с помощью устройства сбора данных (УСД) и персонального компьютера (Фиг.4-6) со степенью дискретизации до 10⁵ измерений в секунду.

Как следует из Фиг.1, зондирующий лазерный луч (а) делится полупрозрачным зеркалом 7 на два равных по интенсивности пучка света, один из которых (с) направляется на неподвижное зеркало 8, а другой (b) - на подвижное зеркало 2. На полупрозрачном зеркале 7 оба луча (с и b) вновь соединяются в один (cb). Суммарный пучок интерферирующих лучей (cb) направляется на измерительный фотоприемник 4. С помощью полупрозрачного зеркала 6 часть исходного лазерного светового пучка (луч света d) отбирается в фотоприемник сравнения 5.

В процессе деформации образца зеркало 2 движется вместе с пуансоном, и поток света, отраженный от него, изменяет частоту (луч b) вследствие эффекта Доплера. Интерференция луча света с, отраженного от неподвижного зеркала 8, и луча света b, испытавшего доплеровский сдвиг, приводит к появлению низкочастотных биений в интенсивности светового потока (cb), которые в фотоприемнике 5 преобразуются в аналоговый электрический сигнал. Пример деформационной интерферограммы, представляющей собой аналоговый электрический сигнал от фотоприемников 4, 5, зарегистрированный на бумажном носителе, приведен на Фиг.2.

Для осуществления компьютерной обработки поступивший сигнал поступает в УСД (Фиг.4), действующий в однополярном режиме, который состоит из: А - микроконтроллера, включающего в себя триггер 10, мультиплексоры 11, переключатель «Вход/Выход» 12, Б - генератора импульсов выходного сигнала, включающего в себя источник импульсов напряжения выходного сигнала 13, соединенный с микроконтроллером посредством 32 входных каналов аналогового сигнала 14. В процессе работы УСД должно быть заземлено 15. Аналоговое напряжение входного сигнала U_вх, поступающее от фотоприемников 4, 5 (Фиг.1), с помощью УСД преобразуется в последовательность импульсов выходного напряжения U_{сигнала} с частотой до 10⁵ Гц, которое далее поступает в персональный компьютер, оснащенный соответствующим программно-математическим обеспечением для приема и обработки сигнала (Фиг.5, 6). Зарегистрированный числовой вектор формируется в виде файла-результата, который помещается в память компьютера. В процессе деформационного эксперимента формирование файла-результата производится через каждые 20 секунд.

Результаты испытаний. На Фиг.3 приведены зависимости деформации и скорости деформации от продолжительности испытания на сжатие образца ПММА, γ-облученного до 160 кГр при комнатной температуре, полученные с помощью компьютерной системы обработки деформационных данных. На временной зависимости скорости деформации (Фиг.3, 2) можно отчетливо наблюдать флуктуации скорости деформации полимера.

Появление флуктуации скорости ползучести можно рассматривать как случайный процесс. Для доказательства природы случайного процесса возникновения флуктуаций скорости деформации и установления его параметров полученный числовой вектор деформационных данных был преобразован посредством прямого преобразования Фурье (Фиг.7) и действительная часть полученного спектра мощности деформационного процесса была представлена в двойных логарифмических координатах (Фиг.8).

Как следует из Фиг.8, спектральная мощность случайного процесса флуктуаций скорости деформации обладает следующими свойствами:

S=S(0) при ω<ω₀,

S~ω^-n при ω>ω₀,

где n=2H₁+1 (H₁ - постоянная Харста [6, 7]). Такого вида случайные процессы принято называть фликкер-шумом [6, 7]. Параметры случайного процесса, определенные из Фиг.8, приведены в таблице.

Параметры случайного процесса возникновения флуктуаций скорости деформации ПММА, γ-облученного до 160 кГр
Параметр	lg(S(0)), отн. ед.	Т0, с	n	Н1
Значение	3,7	51,0	1,80±0,09	0,40±0,05

Параметр S(0) соответствует величине спектральной мощности S в области частот ω<ω₀ (ω₀ - граничная частота, соответствующая началу области изменения S); Т₀=1/2πω₀ - время корреляции, с. Для установления физического смысла Т₀ необходимы дополнительные исследования; предположительно - это среднее время релаксации областей полимерного образца, в которых локализуются скачки деформации и скорости ползучести. Постоянная Харста характеризует степень отклонения рассматриваемого случайного процесса от броуновского движения (в этом случае H₁=0,5).

Таким образом, применение метода фликкер-шумовой спектроскопии для обработки экспериментальной информации о деформационном поведении образца ПММА способствует выявлению особенностей деформации этого полимера.

Предлагаемое изобретение позволяет в 10²÷10³ раз повысить информативность метода регистрации деформации твердых тел лазерным доплеровским деформометром, автоматизировать процесс регистрации, хранения и обработки экспериментальной информации, применить методологию фликкер-шумовой спектроскопии для интерпретации результатов деформационных испытаний. Выявление особенностей деформации твердых тел на нано- и микроуровне позволит повысить качество прогноза эксплуатационного ресурса различных объектов техники в экстремальных условиях эксплуатации, что является качественным преимуществом предлагаемого патента.

Способ исследования колебаний с помощью лазерного доплеровского деформометра, включающий измерение деформации твердого тела и построение зависимостей деформации и скорости деформации от продолжительности испытания, скорости деформации от величины деформации, отличающийся тем, что обработка полученной временной зависимости скорости деформации производится посредством прямого преобразования Фурье с последующим представлением спектра мощности случайного процесса в двойных логарифмических координатах, причем в случае, если зависимость мощности случайного процесса от частоты подчиняется следующим соотношениям:
S=S(0) при ω<ω₀,
S~ω^-n при ω>ω₀,
где ω, ω₀ - частоты колебаний проходящей и отраженной от зеркала световой волны соответственно,
n=2Н1+1 (H1 - постоянная Харста),
параметр S(0) соответствует спектральной мощности S в области частот ω<ω₀,
то делается вывод о фликкер-шумовой природе случайного процесса возникновения флуктуации скорости деформации твердого тела.