Способ линеаризации градуировочной характеристики измерительного преобразователя



Способ линеаризации градуировочной характеристики измерительного преобразователя
Способ линеаризации градуировочной характеристики измерительного преобразователя
Способ линеаризации градуировочной характеристики измерительного преобразователя
Способ линеаризации градуировочной характеристики измерительного преобразователя
Способ линеаризации градуировочной характеристики измерительного преобразователя
Способ линеаризации градуировочной характеристики измерительного преобразователя

 


Владельцы патента RU 2468379:

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Уральский государственный университет" ГОУ ВПО "ЮУрГУ" (RU)
Федеральное государственное унитарное предприятие "Завод "Прибор" (ФГУП "Завод "Прибор") (RU)

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для линеаризации градуировочных характеристик измерительных преобразователей, у которых градуировочная характеристика аппроксимируется полиномом второго порядка. Согласно изобретению, способ предусматривает формирование двух эталонных сигналов, значения которых зависят от задаваемого предела погрешности линеаризации, последовательную подачу эталонных сигналов на вход измерительного преобразователя, регистрацию выходных сигналов измерительного преобразователя и определение прямой по зарегистрированным выходным сигналам ИП и значениям эталонных сигналов. Предложенный способ позволяет оптимально распределить погрешность линеаризации ГХ ИП по диапазону изменения измеряемой величины при задании предела погрешности линеаризации в виде значения, пропорционального измеряемой величине. 6 ил.

 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для линеаризации градуировочных характеристик любых измерительных преобразователей, у которых градуировочная характеристика аппроксимируется полиномом второго порядка.

Градуировочная характеристика (ГХ) - это зависимость между значениями величин на входе и выходе измерительного преобразователя (ИП), полученная экспериментально. У многих ИП полученные ГХ могут быть аппроксимированы полиномом второго порядка с достаточно большой точностью. Необходимо линеаризовать такие ГХ, т.е. аппроксимировать (приблизить) ГХ прямой.

Известен способ линеаризации градуировочной характеристики пьезорезонансного ИП с переменным межэлектродным зазором (патент RU №2127496, МПК H04R 17/00, заявл. 18.01.1996, опубл. 10.03.1999), заключающийся в следующем. Сигнал первичного преобразователя пьезорезонансного частотного измерительного преобразователя гетеродинируют. Получают линеаризованную градуировочную характеристику последнего. Определяют номинальную частоту с первичного преобразователя, равную резонансной частоте пьезорезонатора с двумя электродами, находящимися непосредственно на обеих поверхностях пьезоэлемента, определяют частотную градуировочную характеристику и, аппроксимируя ее дробно-линейной функцией вида, устанавливают частоту гетеродина. Для определения частотной градуировочной характеристики используют функцию преобразования первичного измерительного преобразователя, снятую предварительно. Технический результат - повышение линейности градуировочной характеристики частотного измерительного преобразователя. Недостатком данного способа является специфичность используемых операций для повышения линейности градуировочной характеристики пьезорезонансного ИП и соответственно невозможность применения данного способа для других типов ИП.

Наиболее распространенным способом приближения полинома второго порядка прямой (линеаризации) с определенной погрешностью приближения является метод наименьших квадратов (МНК) (МИ 2175-91. ГСИ. Градуировочные характеристики средств измерений. Методы построения, оценивание погрешностей, или Кочетков, Е.С. Метод наименьших квадратов: Учеб. пособие / Е.С.Кочетков. - М.: Изд-во МАИ, 1993. - 43 с.). Данный метод основан на формировании ряда эталонных сигналов, значения которых равноудалены по диапазону изменения измеряемого сигнала. По выходным сигналам ИП, полученным от преобразования эталонных сигналов, определяют прямую, имеющую минимальное среднеквадратичное отклонение от этих выходных сигналов. Недостатком этого метода является интегральность критерия оптимальности, т.е. данный метод оптимален при минимальности средней погрешности линеаризации на диапазоне измерения, но не оптимален к минимуму максимальной погрешности линеаризации. А ведь практически все ИП имеют нормируемые характеристики в виде предельных значений, а не средних.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу является способ, основанный на наилучшем равномерном приближении (Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков. - 4-е изд. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 636 с.). Способ основан на использовании функции Чебышева второго порядка:

T2(x)=2x2-1,

где x∈[-1,1]. Максимальные отклонения этой функции от нуля отличаются по знаку и равны по величине. Значения x1, x2, при которых функция T2(x) равна нулю, (нули функции) равны:

;

.

При x∈[а,b], где а и b - нижняя и верхняя границы диапазона изменения измеряемой величины:

Способ заключается в формировании двух эталонных сигналов, значения которых не зависят от задаваемого предела погрешности линеаризации и равны (1), (2). Эталонные сигналы последовательно подаются на ИП, и выходные сигналы ИП, полученные от преобразования эталонных сигналов, регистрируются. По двум зарегистрированным выходным сигналам ИП и значениям эталонных сигналов определяют прямую. Получившиеся максимальные отклонения ГХ ИП от прямой будут разными по знаку и равными по значению, т.е. получается минимально возможная максимальная погрешность линеаризации.

Недостатком данного метода является необходимость задания предела погрешности линеаризации ГХ ИП в виде постоянного значения, а ведь многие ИП имеют предел абсолютной погрешности измерения и, соответственно, предел абсолютной погрешности аппроксимации Δa в виде значения, пропорционального измеряемой величине x:

Δa=d+cx,

где d и с - некоторые постоянные. Применение оптимального равномерного приближения в этом случае приведет к необходимости выполнять более жесткие требования:

Δa=d,

так как равномерное приближение обеспечивает максимальную погрешность линеаризации, одинаковую на всем диапазоне изменения измеряемой величины. Это может привести к невозможности линеаризовать ГХ с заданной погрешностью.

В основу предлагаемого изобретения положена техническая задача, заключающаяся в оптимальном распределении погрешности линеаризации градуировочных характеристик измерительных преобразователей по диапазону изменения измеряемой величины при задании предела погрешности линеаризации в виде значения, пропорционального измеряемой величине.

Указанная задача решается тем, что способ линеаризации градуировочной характеристики измерительного преобразователя, аппроксимируемой полиномом второго порядка, включающий формирование двух эталонных сигналов, последовательную подачу эталонных сигналов на вход измерительного преобразователя (ИП), регистрацию выходных сигналов ИП, определение прямой по двум зарегистрированным выходным сигналам ИП и значениям эталонных сигналов, задание предела абсолютной погрешности линеаризации в виде значения, пропорционального измеряемой величине:

Δa=d+cx,

где Δa - предел абсолютной погрешности линеаризации; d и с - постоянные; x - измеряемая величина, характеризуется тем, что формируют значения двух эталонных сигналов зависящими от предела погрешности линеаризации и равными:

где x1, x2 - значения эталонных сигналов; а и b - нижняя и верхняя границы диапазона изменения измеряемой величины;

;

.

Введение в предлагаемый способ линеаризации ГХ ИП операции по формированию значений эталонных сигналов, зависящих от задаваемого предела погрешности линеаризации ГХ, позволяет оптимально распределить погрешность линеаризации ГХ ИП по диапазону изменения измеряемой величины при задании предела абсолютной погрешности линеаризации в виде значения, пропорционального измеряемой величине.

Изобретение основано на введении функции второго порядка L2(x), x∈[-1,1], для оптимального пропорционального приближения:

L2(x)=a0+a1х+a2х2.

Если задать предел абсолютной погрешности линеаризации в следующем виде:

,

где k=c/d, то условия для определения коэффициентов а0, а1, а2:

где xmin - значение переменной x, при которой L2(x) имеет минимальное значение. Значение xmin находится из условия равенства нулю :

.

Решая систему из трех уравнений (6), получаем:

;

;

.

Для проверки при k=0:

L2(x)=2x2-1=T2(x),

где Т2(x) - функция Чебышева второго порядка. При x∈[а,b] нулями функции L2(x) будут значения (3), (4).

Работа способа линеаризации ГХ ИП рассмотрена на примере ИП, предназначенного для измерения напряжения в диапазоне от 0 до 100 мВ с пределом абсолютной погрешности аппроксимации Δа, мВ:

где x - измеряемое напряжение, мВ. ГХ данного ИП аппроксимируется полиномом Р2(x), мВ:

P2(x)=1,4x-4·10-3x2.

Изобретение иллюстрируется фиг.1-5, где представлены:

на фиг.1 - функциональная схема устройства для линеаризации ГХ ИП;

на фиг.2 - график ГХ ИП P2(x), мВ;

на фиг.3 - графики погрешности линейности ГХ ΔP2(x), мВ, и прямой ΔQ(x), мВ, полученной от линеаризации ГХ по способу-прототипу;

на фиг.4 - график погрешности линеаризации ГХ Р2(x)-Q(x), мВ, по способу-прототипу;

на фиг.5 - графики погрешности линейности ГХ ΔР2(x), мВ, и прямой ΔQL(x), мВ, полученной от линеаризации ГХ по заявляемому способу;

на фиг.6 - график погрешности линеаризации ГХ Р2(x)-QL(x), мВ, по заявляемому способу.

Устройство состоит из источника эталонных напряжений (ИЭН) 1, измерительного преобразователя (ИП) 2, компьютера 3.

Изобретение осуществляют следующим образом.

В соответствии с заданным пределом погрешности аппроксимации (7) определяют коэффициент k=0,5 по формуле (5), где а=0 мВ, b=100 мВ, с=0,06, d=3 мВ. А по формулам (3), (4) определяют значения: x1=8,377 мВ, x2=78,474 мВ. Данные напряжения формируют в ИЭН 1. С выхода ИЭН 1 эталонные напряжения по очереди подаются на вход ИП 2. После преобразования в ИП 2 сигналы Р2(x1)=11,447 и Р2(x2)=85,231 поступают в компьютер 3, где регистрируются. По двум зарегистрированным сигналам Р2(x1), P2(x2) и значениям эталонных сигналов x1, x2, вычисленным в компьютере 3, в компьютере 3 определяется прямая QL(x):

линеаризующая ГХ с погрешностью P2(x)-QL(x), мВ, представленной на фиг.6 и входящей в заданный предел погрешности аппроксимации.

Так как величина нелинейности ГХ современных ИП мала (фиг.2), то для оценки вида нелинейности лучше использовать характеристику погрешности линейности, вычисляемую как разность между ГХ Р2(x) и прямой Р1(x)=x, проходящей через края ГХ. Пример такой погрешности линейности ГХ ΔР2(x)=P2(x)-P1(x), мВ, приведен на фиг.3. На данном чертеже представлена также прямая ΔQ(x)=Q(x)-Р1(x)=5, мВ, где Q(x) - прямая, получаемая по способу-прототипу и делящая погрешность линейности ровно пополам (фиг.4). Максимальная погрешность линеаризации Р2(x)-Q(x) в данном примере равна 5.

На фиг.5 показан график погрешности линейности ГХ ΔP2(x), мВ, и график прямой ΔQL(x)=QL(x)-Р1(x), мВ, где QL(x) - прямая (8), полученная от линеаризации ГХ по заявляемому способу.

Таким образом, формирование эталонных сигналов, значения которых зависят от задаваемого предела погрешности линеаризации и равны (3), (4), позволяет оптимально распределить погрешность линеаризации ГХ ИП по диапазону изменения измеряемой величины и тем самым обеспечить выполнение заданного требования по погрешности линеаризации ГХ. Например, использование способа-прототипа не позволило бы линеаризовать ГХ в виде полинома Р2(x) с пределом абсолютной погрешности линеаризации (7): при х=0 в способе-прототипе погрешность линеаризации равна 5, а должна быть не более 3.

Способ линеаризации градуировочной характеристики измерительного преобразователя, аппроксимируемой полиномом второго порядка, заключающийся в формировании двух эталонных сигналов, последовательной подачи эталонных сигналов на вход измерительного преобразователя, регистрации выходных сигналов измерительного преобразователя, определении прямой по двум зарегистрированным выходным сигналам измерительных преобразователей и значениям эталонных сигналов, задании предела абсолютной погрешности линеаризации в виде значения, пропорционального измеряемой величине:
Δa=d+cx,
где Δа - предел абсолютной погрешности линеаризации, d и с - постоянные, х - измеряемая величина, отличающийся тем, что формируют значения эталонных сигналов зависящими от предела абсолютной погрешности линеаризации и равными:


где x1, x2 - значения эталонных сигналов; а и b - нижняя и верхняя границы диапазона изменения измеряемой величины;





 

Похожие патенты:

Изобретение относится к измерительной технике и может найти применение при оперативном контроле технического состояния электрических оребренных машин. .

Изобретение относится к области магнитных измерений, в частности к измерениям компонент и полного вектора индукции магнитного поля Земли (МПЗ), а также к средствам калибровки магнитометров.

Изобретение относится к области приборостроения и может найти применение в системах поверки и контроля измерительных приборов. .

Изобретение относится к способу измерения параметров электрической сети - амплитудных и действующих значений токов и напряжений в информационно-управляющих комплексах для АСУ распределенными энергообъектами и производствами.

Изобретение относится к области приборостроения и предназначено для измерения коэффициентов преобразования составных емкостных делителей напряжения. .

Изобретение относится к области приборостроения и предназначено для использования при поверочных и эталонных измерениях в широком диапазоне измеряемых напряжений и частот.

Изобретение относится к области приборостроения и может найти применение в системах поверки измерительных устройств. .

Изобретение относится к области приборостроения и может найти применение в установках для поверки и регулировки счетчиков электрической энергии. .

Изобретение относится к области магнитных измерений, в частности к измерениям компонент и полного вектора индукции магнитного поля Земли, а также к средствам калибровки магнитометров.

Изобретение относится к устройствам для испытания и калибровки приборов, в частности электромагнитных реле с контактами, поочередно размыкающимися и замыкающимися при последовательных включениях и отключениях электромагнита

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано для измерения неэлектрических величин при помощи тензометрических мостовых датчиков с инструментальными усилителями, запитанных постоянным током

Изобретение относится к средствам измерительной техники и может быть использовано при разработке и исследовании трехфазных электронных электросчетчиков, устанавливаемых на промышленных объектах и для индивидуальных пользователей взамен устаревшим индукционным приборам учета электроэнергии

Изобретение относится к средствам измерительной техники и может быть использовано при разработке и исследовании трехфазных электронных электросчетчиков, устанавливаемых на промышленных объектах и для индивидуальных пользователей взамен устаревшим индукционным приборам учета электроэнергии

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для автоматической коррекции погрешностей измерительных устройств

Изобретение относится к области магнитных измерений, в частности к измерениям компонент и полного вектора индукции магнитного поля Земли (МПЗ), а также к средствам калибровки магнитометров

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения фазовых погрешностей масштабных преобразователей, предназначенных для работы в широком частотном и динамическом диапазонах входных сигналов

Использование: для калибровки оптической измерительной аппаратуры при оценке среднего диаметра дисперсных частиц. Сущность: заключается в том, что проводят измерения характеристик дисперсной системы калибруемой аппаратурой и фоторегистрирующим прибором с последующим определением зависимости сигнала калибруемой аппаратуры от среднего диаметра частиц, определенного визуально, при этом воздействуют ультразвуком на жидкость, создавая дисперсную систему, освещают ее периодическими импульсами света длительностью Ти≤0,1Туз (где Туз - период ультразвуковых колебаний), синхронизованными с ультразвуковыми колебаниями, во время импульсов света измеряют калибруемой аппаратурой и определяют по результатам фоторегистрации средний диаметр дисперсных частиц (dср.а и dср.ф соответственно), изменяют сдвиг фаз между световыми импульсами и ультразвуковыми колебаниями, а также мощность ультразвука, после чего измерения и фоторегистрацию повторяют до получения требуемого количества калибровочных уровней, определяют калибровочную характеристику как зависимость величины dср.а от dср.ф. Технический результат: упрощение калибровки за счет исключения операций, связанных с использованием эталонных порошков, а также расширение области применения за счет калибровки приборов, реализующих интегральные методы оптики дисперсных систем. 1 з.п. ф-лы, 3 ил.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для автоматизации поверки стрелочных измерительных приборов. Техническим результатом устройства является сокращение времени поверки стрелочных измерительных приборов. Технический результат достигается тем, что в устройство, содержащее блок формирования калиброванного сигнала, соединенного с клеммами для подключения поверяемого прибора, введены цифровая камера, первый контроллер ввода-вывода, микроконтроллер, второй контроллер ввода-вывода, блок оперативной памяти, блок энергонезависимой памяти. Автоматическая поверка стрелочных измерительных приборов осуществляется путем генерации и подачи калиброванного сигнала, соответствующего начальному показанию, на входы поверяемого прибора, снятия начального показания, генерации и подачи калиброванного сигнала, соответствующего конечному показанию, на входы поверяемого прибора, снятия конечного показания, обработки полученных изображений, расчета погрешности поверяемого прибора. 3 ил.

Изобретение относится к измерительной технике. Способ заключается в выделении в преобразователе каналов измерения основной и дополнительной (влияющей) входных величин, градуировке каналов измерительного преобразователя при различных комбинациях значений его входных величин, формировании по результатам градуировки математической модели измерительного преобразователя в виде совокупности ее параметров, связывающей значения выходных величин со значениями входных величин, и определении значения основной входной величины по параметрам математической модели и текущим значениям выходных величин, причем при проведении градуировочного эксперимента стабилизируют основную входную величину в нескольких точках диапазона преобразования, в каждой точке стабилизации основной входной величины осуществляют ступенчатое изменение влияющей входной величины в пределах диапазона ее изменения с различными начальными значениями и различными по знаку и но амплитуде приращениями, фиксируют поведение во времени значений входных и выходных величин измерительных каналов основной и влияющей входных величин, организуют дополнительный виртуальный канал определения скорости изменения значений выходной величины канала измерения влияющей величины, после чего формируют математическую модель, связывающую выходные значения основного, дополнительного и виртуального каналов с входными величинами преобразователя, и, наконец, определяют текущее значение основной входной величины по параметрам математической модели и текущим значениям выходных величин основного, дополнительного и виртуального измерительных каналов. Технический результат заключается в повышении точности измерения. 2 ил.
Наверх