Устройство для моделирования нелинейных параболических уравнений

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Сова Советоких

Социалистических

Реопублик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 31.Ч.1968 (№ 1244287/18-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 10.IX.1969. Бюллетень № 28

Дата опубликования описания 12.П.1970

Кл. 42ттт:т, 7/48 комитет по делам иаобретеиий и открытий при Совете Миииотрое

СССР

МПК G 06g

УДК 681.333(088.8) Автор изобретения

В. Л. Гутенмахер

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ

ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

U» = —, t

Изобретение относится к ооласти аналогогой вычислительной техники.

Известны устройства для моделирования нелинейных параболических уравнений, содержащие электрическую сетку из линейных или нелинейных резисторов с конденсаторами, включенными в узловые точки сетки.

Однако в таких устройствах при моделировании краевых задач нелинейных дифференциальных уравнений параболического типа трудно подбирать нелинейные характеристики конденсаторов, подключаемых к узловым точкам сетки.

Предложенное устройство отличается тем, что с целью расширения класса решаемых задач в нем конденсаторы сетки связаны через электронные ключи с общей точкой схемы, причем одни входы электронных ключей соединены с источником переменного напряжения, а другие их входы подключены к узловой

1очке сетки.

На чертеже дана схема одномерной нелинейной модели с нелинейными элементами связи мегкду узловыми точками, выполненными в форме диодных функциональных преобразоваелей.

Схема содержит конденсаторы 1, электронные ключи 2, диодные мостики 8 или нелинейные резисторы связи между конденсаторами сетки, общий источник 4 переменного напряжения с заданной кривой t(t) =U2, общий источник 5 опорного, постоянного напряжения преобразователей; диоды б для развязки цепей, делители 7 опорного напряжения, диоды 8 основной цепи преобразователей и резисторы 9 компенсационной цепи.

Диоды электронного ключа пропускают на сетку ключа 2 ток, запирающий электронную

10 лампу только при одной полярности разности напряжений. Благодаря этому ламповый ключ присоединяет конденсатор 1 к «Земле» только на часть времени т периода Т, а в течение другой части периода (1 — т) электронный ключ

15 разъединяет конденсатор 1 и «Землю».

При таком периодическом подключении конденсатора на часть периода т емкостной ток зарядки (или разрядки) составляет только часть того тока i z, который .протекал бы при

20 отсутствии электронного ключа.

Так как отрезок времени т устанавливается автоматически разностью двух напряжений узла сетки U, и U2=t(t) источника 4, то т является их некоторой заданной функцией, Так, 25 например, если то в момент т, когда U„=U2, т= —. а

30 7с

251949

Предмет изобретения

Составитель Е. В. Тимохина

Редактор Л. А. Утехина Техред 3. Н. Тараненко Корректор А. П. Васильева

Заказ 23/12 Тираж 480 Подписное

ЦНИИПИ Комитет" пс делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва 7К 35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2

Отношение тока (когда действует ключ) к току iz. (при отсутствии электронного ключа) будет а а — или, = г —. ст U с с

Таким образом емкостной ток (зарядки или разрядки) представляет собой заданную функцию напряжения в узловой точке. Для выбранного примера получается такая функция, которая типична для уравнения параболического типа.

Изменяя форму, можно моделировать и другие нелинейности.

В случаях, когда требуется решить уравнения параболического типа с нелинейными резисторами, связывающими между собой конденсаторы сетки, можно установить связи с помощью нелинейных функциональных преобразователей.

Нелинейный резистор или диодный мостик 8 служит для того, чтобы дать возможность току протекать в оба направления между смежными узловыми точками сетки.

Схема функционального ."преобразователя с элементами 3 — 9 позволяет установить различного вида вольт-амперные характеристики, наг ример, где Ь| — ток, проходящий между двумя смежными узловыми точками; g — проводимость; AU — разность напряжений; п)1.

Такая зависимость часто встречается на

5 практике.

При использовании современных быстродействующих электронных ключей, печатных схем и микромодулей предлагаемая модель может широко применяться в различных об10 ластях техники и физики.

К одному коммутируемому конденсатору по условиям задачи может быть параллельно присоединен постоянный конденсатор.

Устройство для моделирования нелинейных

20 ",àðàáîëè÷åñêèõ уравнений, содержащее электрическую сетку из линейных или нелинейных резисторов с конденсаторами, включенными в узловые точки сетки, и электронные ключи, отличающееся тем, что, с целью расширения

25 класса решаемых задач, в нем конденсаторы сетки связаны через электронные ключи с общей точкой схемы, причем одни входы элекTpoHHbIx ключей соединены с источником переменного напряжения, а другие их входы под30 ключены к узловой точке сетки.