Способ определения предельного состояния материальной среды в различных условиях ее нагружения

Изобретение относится к области «Физики контактного взаимодействия» материальной среды в предельном состоянии. Сущность изобретения состоит в том, что предельное состояние исследуемой среды определяют по зависимости $${\tau }_{ср}^{к}=p_{ср}^{к}tg\phi °+с,$$ где $${\tau }_{ср}^{к}$$ и $$p_{ср}^{к}$$ - значения тангенциального главного напряжения $$({\tau }_{ср}^{к}={\sigma }_I={\sigma }_{II})$$ и давления, соответствующего главному напряжению растяжения-сжатия $$({\sigma }_{III}=p_{ср}^{к})$$ среды, в условиях компрессионного сжатия образца среды, а значения нормального давления и нормальных тангенциальных напряжений сдвига среды определяют как:

1) в условиях одноосного деформирования

,

-

при выходе линий сдвига на боковую поверхность образца и

-

под подошвой штампа;

2) при деформировании поверхности полупространства

,

-

при выходе линий сдвига на поверхность полупространства и

-

под подошвой штампа;

3) при деформации штампом дна вертикальной выработки

,

-

при выходе линий сдвига из стенок выработки и

-

под подошвой штампа, где р_б=(γ_стрh-c_стр)ctgφ_стр (кг/см²) - бытовое гравитационное давление;

4) при деформации среды в замкнутом массиве

,

-

при выходе линий сдвига в полость над штампом и

-

под подошвой штампа.

Технический результат - обеспечение возможности определения нормального давления и нормальных тангенциальных напряжений сдвига среды в условиях одноосного деформирования, при деформировании поверхности полупространства, при деформации штампом дна вертикальной выработки, .при деформации штампом дна вертикальной выработки и при деформации штампом дна вертикальной выработки. 4 з.п. ф-лы, 4 ил.

 

Изобретение относится к «Физике контактного взаимодействия», конкретно к способу определения предельного состояния упругой и упруго-вязко-пластичной материальной грунтовой среды.

Известен способ определения границ предельного состояния упруго-вязко-пластичной материальной грунтовой среды (грунт, сильно разложившийся торф, переработанный торф с нарушенной структурой) в условиях компрессионного сжатия ее образца ограниченного размера жестким плоским штампом в жесткой обойме без возможности бокового расширения в условиях компрессии, заключающийся в том, что образец среды поочередно вертикально нагружают штампом ступенями возрастающего внешнего давления Δp_i (кГ/см²) или сжимают ступенями возрастающей деформации ΔS_i (см) до момента стабилизации во времени t (ч) соответствующих им значений деформации S_n среды или релаксирующих в среде напряжений σ_n=p_n - реакций на внешнее давление, при достижении на каждой ступени давления или деформации стабилизированного значения осадки S_n или напряжения σ_n=p_n производят поперечный одноплоскостной срез нагруженного образца среды с регистрацией тангенциального срезающего напряжения τ_n, где σ_n и τ_n - главные нормальные вертикальное и горизонтальное напряжения в среде под штампом (кГ/см²), и строят график предельного состояния материальной среды в условиях компрессионного сжатия τ_n=p_ntgφ°+с, где φ° - угол внутреннего трения среды в нарушенном или структурированном состоянии , с - соответственно удельное сцепление среды в нарушенном с=с_н или структурированном состоянии с=с_стр [1].

Известный способ определения предельного состояния материальной среды относится к условиям лабораторного компрессионного сжатия среды в сдвиговом приборе при доступе атмосферного давления р_атм, когда нормальные напряжения в деформируемой среде являются главными, совпадающими с вертикальным и горизонтальным направлением, а именно р=(σ_z=σ_III), τ=(σ_х=σ_I)=(σ_y=σ_II),и этот способ не может быть использован для определения предельного состояния среды деформируемой с поверхности полупространства, при одноосном сжатии ее образца, в вертикальной выработке (шурф-дудка), в условиях доступа или отсутствия атмосферного давления р_атм=1>033 (кГ/см²) в массиве среды.

Известен способ определения предельного состояния материальной упруго-вязко-пластичной грунтовой среды в точке массива в направлении α° от вертикали по образцу среды ненарушенной структуры, установленного под вертикально подвижным горизонтальным жестким штампом в условиях компрессионного сжатия, заключающийся в том, что образец среды вертикально нагружают возрастающими ступенями давления Δp_i (кГ/см²) до стабилизации во времени t (ч) его соответствующей деформации ΔS_i (см), перед перезагрузкой образца новой ступенью давления производят его поперечный одноплоскостной срез с регистрацией тангенциального главного нормального напряжения τ_n (кГ/см²), соответствующего главному нормальному напряжению сжатия σ_n=p_i (кГ/см²), строят график предельного состояния материальной среды в упругом состоянии по зависимости с круговой диаграммой Мора с центром, соответствующим главному нормальному давлению р_ср (кГ/см²), определяют направление α° главной площадки, по которой должны действовать нормальные напряжения σ_α и τ_α, путем проведения прямой из центра круговой диаграммы Мора под углом α° к направлению главной площадки до пересечения с окружностью диаграммы Мора, определяют координаты точки их пересечения со значениями напряжений σ_α и τ_α в заданном направлении α° [2].

Известный способ определения предельного состояния материальной среды в условиях компрессионного сжатия позволяет переводить главные напряжения р=(σ_Z=σ_III), τ=(σ_x=σ_I)=(σy=σ_II) нормально действующие напряжения σ_α и τ_α, только в образце среды в заданном направлении α°. Направление α° действия нормальных напряжений в среде должно быть выбрано избирательно для конкретной схемы работы штампа: в массиве, с поверхности деформируемого полупространства, в

стенках скважины, в шурфе и др. Направление α° может быть определенно принято для линий сдвига (τ_n), хорошо изученных экспериментально только для предельного фазового состояния среды Фуссом, Прандтлем, К. Терцаги, В.В. Соколовским, М.В. Малышевым, В.Г. Березанцевым. Однако направления α° линий сдвигов деформированной штампом среды, выраженные через угол внутреннего трения среды в структурированном состоянии, ошибочные, так как при давлениях свыше бытового давления р_ср>(р_б=р_стр) материальная среда находится в нарушенном состоянии и характеризуется уже другим углом внутреннего трения ) и удельным сцеплением с_н (кГ/см²) в нарушенном состоянии. Так в уплотненном ядре среды под штампом в предельном состоянии линии сдвига проходят через переуплотненную среду, близкую к структурированной. При выходе из массива на свободную поверхность линии сдвига также проходят через структурированную среду. Однако в пространстве на выходе из-под ядра уплотнения до свободной поверхности среда находится под действием поля линий сдвигов в нарушенном состоянии.

Таким образом, при деформировании штампом материальной грунтовой среды в различных направлениях и в различных условиях (на глубине или в приповерхностном слое массива грунта) предельное состояние среды наступает при различной величине давления р_ср под подошвой штампа.

Целью изобретения является определение величины среднего контактного вертикального давления и ответного ему напряжения σ_Z под жестким плоским штампом в различных предельных условиях деформирования материальной грунтовой среды.

Технический результат по предлагаемому способу определения предельного состояния материальной грунтовой среды, заключающийся в том, что образец материальной среды с ненарушенной структурой отбирают с глубины h (см) исследуемого массива, определяют удельный вес структурированной среды γ_стр (кГ/см³), производят в лабораторных условиях испытания образца среды при компрессии на сжимаемость и одноплоскостной сдвиг с определением сопротивления среды сдвигу при возрастающих ступенях сжимающего давления , строят график предельного состояния исследуемой среды, где φ° и с - соответственно угол внутреннего трения и удельное сцепление структурированной среды или среды с нарушенной структурой , для заданного

значения давления в условиях компрессии на графике предельного состояния среды строят круговую диаграмму Мора с центром в точке на оси p_i, соответствующей давлению и главному напряжению среды в условиях компрессии, из центра круговой диаграммы Мора под углом α° к оси τ_i, проводят прямую до пересечения с круговой диаграммой в точке, соответствующей нормальному напряжению σ_z и давлению p_cp=σ_z (кГ/см²) и нормальному тангенциальному напряжению τ_ср (кГ/см²) при выходе линий сдвигов среды из-под штампа под углом α^o к вертикали и достижении ими свободной поверхности массива среды, достигается тем, что величину среднего давления в компрессионном приборе при соответствующем ему главном тангенциальном напряжении в образце грунтовой среды в структурированном или нарушенном состоянии переводят в нормально действующие в о среде под углом под штампом к оси приложения давления р_ср=σ_z и нормальные тангенциальные напряжения τ_ср=σ_х=σ_у в условиях одноосного растяжения-сжатия образца среды с возможностью бокового распора следующим образом: определяют нормальное под штампом напряжение в среде как при нормальных тангенциальных напряжениях на выходе линий сдвига на свободную боковую поверхность образца при атмосферном давлении р_атм=1,033 (кг/см²) и - под подошвой штампа; в условиях вертикальной деформации среды с поверхности свободного полупространства или котлована определяют нормальное под штампом напряжение как при нормальных тангенциальных напряжениях при выходе линий сдвига на поверхность полупространства за краями штампа и - под подошвой штампа; в условиях вертикальной деформации среды в массиве со дна вертикальной выработки определяют нормальное под штампом напряжение как при нормальных

тангенциальных напряжениях при выходе линий сдвига на дневную поверхность выработки и - под подошвой штампа, где - бытовое гравитационное давление; в условиях вертикальной деформации среды в замкнутом массиве определяют нормальное под штампом напряжение как при нормальных тангенциальных напряжениях при выходе линий сдвига в полость над штампом и - под подошвой штампа, где - бытовое гравитационное давление,

Впервые получена возможность на базе зависимости предельного состояния структурированной или нарушенной материальной среды в условиях компрессионной деформации под главными напряжениями определять значения истинных нормальных напряжений, действующих в среде, различным образом деформируемой штампом, а именно: в массиве, с поверхности полупространства, со дна выработки и при одноосном растяжении-сжатии ее образца.

Предлагаемое изобретение поясняется графическими материалами, отражающими схему испытания упругой и упруго-вязко-пластичной среды жестким плоским штампом, совмещенные с графиком предельного состояния в условиях ее компрессионной деформации: на фиг. 1 - при одноосной деформации образца среды; на фиг. 2 - при деформации среды с поверхности свободного полупространства; на фиг. 3 - при вертикальной деформации среды в массиве со дна вертикальной выработки; на фиг. 4 - в условиях вертикальной деформации среды в замкнутом массиве.

Способ определения предельного состояния грунтовой среды в различных условиях ее нагружения реализуется следующим образом. Берут образец исследуемой материальной среды ненарушенной структуры и производят его одноплоскостной срез в условиях компрессионного сжатия при регистрации напряжений сдвига среды при ее сжатии штампом компрессионного прибора возрастающими (не менее трех) ступенями сжимающего давления . Строят график предельного состояния среды в условиях компрессионного сжатия , по которому определяют в интервалах давления и угол внутреннего трения структурированной среды

и ее удельное сцепление с=с_стр, а в интервале давлений - угол внутреннего трения среды с нарушенной структурой при и ее удельное сцепление с=с_н (кГ/см²) при , где - гравитационное (бытовое) давление в структурированной среде, - гравитационное давление в среде с нарушенной структурой (кГ/см²), - предельное и - предельно критическое (провальное) для среды давление (кГ/см²) (фиг. 1-4). При заданном давлении р_ср сжатия среды под штампом строят круговую диаграмму Мора на графике при соответствующем тангенциальном напряжении .

Испытание образца 1 грунтовой среды жестким плоским штампом 2 на одноосное сжатие или растяжение при отсутствии гравитационной (бытовой) нагрузки р₆=0 производят при всесторонним на него воздействии атмосферного среднего давления р_атм=1,033 (кГ/см²) (фиг. 1). При вертикальном сжатии образца через штамп избыточным давлением линии 3 сдвигов среды из-под краев подошвы штампа будут развиваться под углом α°=φ° к вертикали вглубь образца 1 и далее наружу к его боковым стенкам с искривлением. Главные горизонтальные тангенциальные напряжения , аналогично действующие и в условиях компрессионного сжатия образца среды, раскладываются (фиг. 1) вдоль линии сдвига под подошвой штампа 2 под углом φ° к вертикали или горизонтали на составляющее нормальное напряжение и тангенциальное главное напряжение , действующее в открытом образце среды при одноосном сжатии в горизонтальном направлении. Таким образом, уравнение предельного состояния образца грунтовой среды в условиях компрессионного сжатия определяется выражением , а величина нормального среднего давления , действующего в условиях одноосного сжатия образца среды, определяется выражением при нормальных тангенциальных напряжениях на выход линий сдвига на

свободную боковую поверхность образца и - под подошвой штампа.

Испытание грунтовой среды жестким плоским штампом 2 со свободной поверхности полупространства (фиг. 2) при доступе атмосферного давления по линиям 3 сдвига с поверхности полупространства под подошву штампа производят давлением, соответствующим давлению при компрессионном испытании этой среды и равным по выражению при нормальных тангенциальных напряжениях при выходе линий 3 сдвига из-под штампа на поверхность полупространства и - под подошвой штампа (фиг. 2).

Испытание грунтовой среды на сжимаемость жестким плоским штампом 2 со дна вертикальной в массиве выработки (фиг. 3) при доступе по линиям v 3 сдвига, выходящим на боковых стенках выработки на дневную поверхность, атмосферного давления р_атм=1,033 (кГ/см²) производят давлением , соответствующим давлению при компрессионном испытании этой среды и равным по выражению , где - бытовое гравитационное давление, при нормальных тангенциальных напряжениях при выходе линий 3 сдвига из-под подошвы штампа на боковую поверхность выработки и - под подошвой штампа (фиг. 3).

Испытание среды в замкнутом массиве (фиг. 4) на сжимаемость плоским жестким штампом 2 без доступа атмосферного давления производят давлением , соответствующим давлению при компрессионном сжатии среды и равным по выражению при нормальных тангенциальных

напряжениях при выходе линий сдвига в полость 4 над штампом, где - бытовое гравитационное давление.

Пример реализации способа. Определим среднюю величину начального (первого) критического давления на грунт под жестким плоским штампом, если дано: угол внутреннего трения грунта - суглинка , удельное сцепление с=с_стр=1,1678 (кГ/см²), удельный вес γ_стр=0,0019 (кГ/см³). Параметры и с_стр получены при одноплоскостном сдвиге образцов суглинка ненарушенной структуры при компрессионном сжатии возрастающими ступенями давления p_i.

Расчетное значение угла внутреннего трения суглинка в нарушенном состоянии составляет величину

, а удельное сцепление . Величину атмосферного давления принимаем равной р_атм=1,033 (кг/см²). Глубина отбора образцов суглинка h=120 см. Бытовое гравитационное давление на глубине h равно

При компрессионном сжатии образца суглинка величина начального (первого) критического давления равна

В условиях одноосного деформирования образца суглинка штампом величина начального критического давления равна

При деформации суглинка с поверхности полупространства давление

При деформировании дна вертикальной выработки штампом давление

При деформировании среды в замкнутом массиве на глубине h величина начального первого критического давления равна

Впервые получены значения среднего давления на материальную грунтовую среду, различным образом деформируемую штампом в условиях: компрессии, одноосного сжатия, в массиве, с поверхности полупространства, в выработке, позволяющие дать оценку модуля деформации среды, испытываемой соответствующими методами: в компрессионных приборах, одноосного раздавливания, винтолопастными штампами, статическими нагрузками с поверхности массива и в выработке (штампы, прессиометры).

Источники информации

1. Цитович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для ВУЗов. - 3-е изд., доп. - М.: Высшая школа, 1979, с. 43-50 (аналог), с. 48-49.

2. ГОСТ 21719-80 Грунты. Методы полевых испытаний на срез в скважинах и в массиве. - М.: Госстандарт СССР, 1985, с. 16-17, 20 (прототип).

1. Способ определения предельного состояния материальной грунтовой среды, заключающийся в том, что образец материальной среды с ненарушенной структурой отбирают с глубины h (см) исследуемого массива, определяют удельный вес структурированной среды γ_стр (кГ/см³), производят в лабораторных условиях испытания образца среды при компрессии на сжимаемость и одноплоскостной сдвиг с определением сопротивления(кГ/см²) среды сдвигу при возрастающих ступенях сжимающего давления (кГ/см²), строят график предельного состояния исследуемой среды , где φ° и с - соответственно угол внутреннего трения и удельное сцепление структурированной среды , с=с_стр или среды с нарушенной структурой , с=с_н, для заданного значения давления в условиях компрессии (кГ/см²) на графике предельного состояния среды строят круговую диаграмму Мора с центром в точке на оси p_i, соответствующей давлению и главному напряжению среды в условиях компрессии, из центра круговой диаграммы Мора под углом α° к оси τ_i, проводят прямую до пересечения с круговой диаграммой в точке, соответствующей нормальному напряжению σ_z и давлению p_cp=σ_z (кГ/см²) и нормальному тангенциальному напряжению τ_ср (кГ/см²) при выходе линий сдвигов среды из-под штампа под углом α° к вертикали и достижении ими свободной поверхности массива среды, отличающийся тем, что величину среднего давления в компрессионном приборе при соответствующем ему главном тангенциальном напряжении в образце грунтовой среды в структурированном или нарушенном состоянии переводят в нормально действующие в среде под углом под штампом к оси приложения давления и нормальные тангенциальные напряжения в условиях одноосного растяжения-сжатия образца среды с возможностью бокового распора следующим образом: определяют нормальное под штампом напряжение в среде как
при нормальных тангенциальных напряжениях на выходе линий сдвига на свободную боковую поверхность образца при атмосферном давлении - под подошвой штампа.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что в условиях вертикальной деформации среды с поверхности свободного полупространства или котлована определяют нормальное под штампом напряжение как при нормальных тангенциальных напряжениях при выходе линий сдвига на поверхность полупространства за краями штампа и - под подошвой штампа.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что в условиях вертикальной деформации среды в массиве со дна вертикальной выработки определяют нормальное под штампом напряжение как при нормальных тангенциальных напряжениях при выходе линий сдвига на дневную поверхность выработки и - под подошвой штампа, где - бытовое гравитационное давление.

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что в условиях вертикальной деформации среды в замкнутом массиве определяют нормальное под штампом напряжение как при нормальных тангенциальных напряжениях при выходе линий сдвига в полость над штампом и - под подошвой штампа, где - бытовое гравитационное давление,