Вычислитель экстрополированной координаты и скорости её изменения по методу наименьших квадратов

Изобретение относится к области радиолокации, в частности к области сопровождения цели на траектории в обзорных радиолокационных станциях. Технический результат состоит в разработке вычислителя экстраполированной координаты и скорости ее изменения по методу наименьших квадратов для усреднения полученных в результате трех последовательных, через равное время, измерений координаты РЛС. Для этого введены вероятностные множительные устройства, в роли которых выступают двухвходовые конъюнкторы, регистры сдвига, вероятностный вычитатель и вероятностный сумматор. 1 ил.

 

Изобретение относится к области радиолокации, в частности к области сопровождения цели на траектории движения в обзорных радиолокационных станциях.

Известны устройства аналогичного назначения, построенные на основе специализированных арифметико-логических устройствах, которые состоят из умножителей и сумматоров [Сатыга О.Г. Основы построения систем управления стрельбой корабельных артиллерийских комплексов и систем стабилизации корабельного вооружения. Академия военно-морских сил им. П.С. Нахимова. Севастополь. 2009. - С. 74-78]. Основными их недостатками являются сравнительно большой аппаратный объем и низкое быстродействие.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение является разработка устройства для вычисления координаты, обладающего малым аппаратным объемом и способностью обрабатывать сигнал в масштабе реального времени.

Решение технической задачи достигается путем использования вероятностной формы представления данных, в связи с чем изменяется аппаратная реализация рассматриваемого прототипа.

Техническим результатом, обеспечиваемым приведенной совокупностью признаков является уменьшение аппаратного объема вычислителя экстраполированной координаты и скорости ее изменения по методу наименьших квадратов при сохранении точностных характеристик и возможности обработки входного сигнала в масштабе реального времени, достигаемым путем замены в прототипе усилителей на блоки вероятностного умножения, а цифрового комбинационного сумматора на вероятностный сумматор и добавлении в схему вероятностного вычитателя и последовательных регистров.

Сущность изобретения поясняется чертежом Фиг., на котором изображена функциональная схема вероятностного вычислителя координаты, где:

1.1, 1.2, 1.3 - регистры хранения значений измеренных координат X₁, X₂ и X₃;

2.1, 2.2, 2.3, 2.4 - регистры хранения значений поправочных коэффициентов соответственно, где T - время поворота антенны РЛС;

3.1, 3.2, 3.3 и 3.4 - двухвходовые конъюнкторы, выполняющие функцию арифметических умножителей вероятностно представленных операндов;

4 - вероятностный сумматор в роли которого может выступать схема [Пат. 171033 Российская Федерация, МПК G06F 19/00 Параллельный вероятностный сумматор / Моисеев Д.В., Сапожников Н.Е.; заявитель ЧВВМУ им. П.С. Нахимова. - №2017100704; заявл. 10.01.2017; опубл. 17.05.2017, бюл. №14];

5 - вероятностный вычитатель, в роли которого может выступать схема [Пат. 181260 Российская Федерация, МПК G06F 7/70 (2006.01) G06F 17/18 (2006.01) Вероятностный вычитатель / Д.В. Моисеев, Н.Е. Сапожников; заявитель и патентообладатель ФГБВОУ ВО ЧВВМУ им. П.С. Нахимова Министерства обороны Российской Федерации (RU). -№2017139991, заявл. 16.11.2017; опубл. 06.07.2018 Бюл. №19].

Устройство рассчитано на вычисление экстраполированной координаты X_i и скорости ее изменения в i-ом наблюдении используя метод наименьших квадратов.

При решении задачи определения координаты необходимо знать оценку координаты на момент последнего (n-го) измерения и экстраполированную на один период отсчетов РЛС T оценку. Для n=3 оценка координаты на момент последнего наблюдения будет вычисляться по формуле:

Используя метод наименьших квадратов (МНК) при линейной гипотезе движения цели определим по формулам:

где:

где:

Функции (3) и (5) являются весовыми функциями оценки параметров.

Для получения экстраполированной на один период обзора координаты необходимо в выражение (1) вместо (n-1) подставить n.

Тогда получим:

где

весовая функция экстраполирования координаты X.

Весовые функции (3), (5) и (7) при решении задачи оценки параметров по методу МНК определяются заранее и вводятся в специально отведенные для них регистры.

При n=3,

Вычислитель экстраполированной координаты и скорости ее изменения по методу наименьших квадратов функционирует следующим образом - до начала работы на входы схемы подаются значения поправочных коэффициентов и значения трех последних измеренных, через равный промежуток времени - T, соответствующий времени поворота антенны, представленные в виде вероятностных отображений.

В наиболее простом случае вероятностного преобразования, значение параметра преобразуемой величины либо всегда положительно, либо всегда отрицательно, а сам процесс преобразования выполняется в соответствии с правилом

где x_i - i-е значение параметра преобразуемого сигнала X(t);

R(t_ij) - j-е значение параметра вспомогательного случайного сигнала R(t), изменяющегося в интервале изменения X(t);

- число циклов преобразования сигнала X(t);

- количество статистических испытаний каждого значения x_i внутри временного интервала Δt_i-t_i+1-t_i;

y_ij - значение вероятностного отображения параметра сигнала x_i из ряда Y_i(t)={y_i1; y_i2;…y_ij;…y_iK}.

Вероятностное отображение обладает свойствами синхронности (тактируемости) и независимости каждого члена отображения от любого другого.

Первое свойство заключается в том, что формирование членов вероятностного отображения производится через постоянный интервал времени Δt_i=t_i+1-t_i, определяемый частотой ƒ_j=1/Δt_j выполнения правила (9).

Свойство независимости каждого члена вероятностного отображения y_ij от любого другого следует из того факта, что получение вероятностного отображения соответствует схеме испытаний Бернулли. Для случайной последовательности, полученной в соответствии с данной схемой, автокорреляционная функция представляет собой δ-функцию при τ=0. Для доказательства этого следует показать, что повторные испытания в соответствии с (9) также являются независимыми. Значения вспомогательной случайной функции R(t) формируются в дискретные моменты времени. В любой момент времени функция может находиться только в одном из своих состояний r_ij с вероятностью P_j(t). Очевидно, что для любого t

и при заданных вероятностях P_j(t) распределение r_ij может быть задано плотностью вероятности:

где

есть распределение фиксированной величины r_ij, определяемое функцией Дирака.

Использование этих свойств и применение вероятностно представленных дискретных сигналов позволяет упростить функциональные узлы для выполнения арифметических и логических операций, в частности, сложения, вычитания, умножения, возведения в целую степень, деления, компарации и т.д. и тем самым резко уменьшить их аппаратурный объем.

С учетом исходного правила преобразования, вероятности появления «1» и «0» в вероятностном отображении равняются:

P(y_ij=1)=P[R(t_ij)〈x_i],

Р(y_ij=0)=1-Р[R(t_ij)〈x_i].

Математическое ожидание от вероятностного отображения определяется через ряд распределения для дискретной случайной величины y_ij

Тогда

Таким образом, вероятность появления «1» в вероятностном отображении есть математическое ожидание от отображения и численно равняется значению интегрального закона распределения вспомогательного сигнала R(t) при уровне сравнения x_i.

Особый интерес представляет случай, когда вспомогательный случайный сигнал R(t) подчиняется равномерному закону распределения в соответствии с

Для него последнее выражение для МО перепишется в виде:

M[Y_i(t)]=P(y_ij=1)=x_i,

т.е. имеем случай линейного вероятностного преобразования.

Таким образом, количество единиц в вероятностном отображении соответствует весу значения преобразуемого в вероятностную форму, что в свою очередь позволяет выполнять операцию умножения вероятностно представленного операнда на операнд представленный в двоичных позиционных кодах. Примером преобразователя информации в вероятностные отображения может служить схема - Пат. 2660831 Российская Федерация, МПК Н03М 7/00 (2006.01) Преобразователь двоичный код - вероятностное отображение / Д.В. Моисеев, Н.Е. Сапожников; заявитель и патентообладатель ФГБВОУ ВО ЧВВМУ им. П.С. Нахимова Министерства обороны Российской Федерации (RU). -№2017100609, заявл. 10.01.2017; опубл. 10.07.2018 Бюл. №18.

Значения с входов схемы записываются в регистры сдвига, измеренные значения координат в регистры (1.1), (1.2) и (1.3), а поправочные коэффициенты в регистры (2.1), (2.2), (2.3) и (2.4) соответственно.

После выполнения записи поправочных коэффициентов и значений измеренных координат представленных в виде вероятностных отображений в соответствующие регистры сдвига начинается работа схемы вычислителя экстраполированной координаты и скорости ее изменения по методу наименьших квадратов: значения измеренных координат X_i и соответствующим им поправочным коэффициентам M_i поступают на входы конъюнктурой (3.1), (3.2) и (3.3) соответственно.

Для вычисления произведения двух величин, представленных в виде вероятностных отражений, следует воспользоваться соотношением:

откуда следует, что для вычисления произведения двух вероятностно представленных сомножителей необходим один двухвходовой конъюнктор.

Результаты произведения X₁ на M₁, X₂ на M₂ и X₃ на M₃ поступают на схему параллельного вероятностного сумматора (4).

Для нахождения суммы вероятностно представленных сигналов воспользуемся соотношением:

При выполнении операции вычитания выполняем те же действия, что и для сложения двух слагаемых, второй из которых взят с обратным знаком, получим выражение при равномерном распределении вспомогательных случайных сигналов:

Значения с регистров (1.1) и (1.3) подаются на входы вероятностного вычитателя (5), с выхода которого совместно со значением поправочного коэффициента с выхода регистра (2.4), подаются на конъюнктор 3.4.

Выход сумматора (4) и конъюнктора (3.4) являются выходами всей схемы.

Технико-экономическая эффективность предлагаемого вероятностного вычислителя координаты состоит в уменьшении его аппаратного объема при сохранении точностных характеристик и возможности обработки входного сигнала в реальном масштабе времени.

Вычислитель экстраполированной координаты и скорости ее изменения по методу наименьших квадратов, характеризующийся тем, что в состав схемы входят три последовательных регистра хранения результатов измерения координаты, четыре регистра хранения поправочных коэффициентов, четыре двухвходовых конъюнктора, один вычитатель и один параллельный сумматор на три входа, в начале работы схемы в регистры хранения результатов измерения координаты загружаются вероятностные отображения трех последних измеренных координат, в регистры хранения поправочных коэффициентов загружаются вероятностные отображения соответствующих поправочных координат для трех измерений координаты и один поправочный коэффициент для измерения скорости изменения координаты, после чего вероятностные отображения с выходов соответствующих регистров хранения поправочных коэффициентов и регистров хранения результатов измерения координаты попарно параллельно поступают на входы двухвходовых конъюнкторов, выполняющих функцию множительных устройств, произведение соответствующих координат и поправочных коэффициентов с выходов трех конъюнкторов поступают параллельно на входы вероятностного сумматора, на выходе которого формируется сумма произведений измеренных координат на соответствующие им поправочные коэффициенты, параллельно со значениями с третьего и первого регистров хранения результатов измерения координаты подаются соответственно на первый и второй входы вероятностного вычитателя, разность с выхода которого поступает на первый вход четвертого конъюнктора, на второй вход которого подается поправочный коэффициент с четвертого регистра хранения поправочных коэффициентов, на выходе которого формируются произведения разности третьего и первого измерений координаты на соответствующий поправочный коэффициент, выходы четвертого конъюнктора и сумматора являются выходами всей схемы.