Способ установления оптимального значения эквивалентной изотропно излучаемой мощности передающей системы космического аппарата на низкой круговой орбите для связи со спутником-ретранслятором на высокой круговой орбите

Изобретение относится к космическим системам ретрансляции информации между низкоорбитальными космическими аппаратами (КА) и центрами управления и приема сообщений с использованием высокоорбитальных, преимущественно геостационарных спутников-ретрансляторов (СР). Технический результат состоит в разработке способа, обеспечивающего установление минимально необходимых параметров передающей системы низкоорбитального КА за счет учета особенностей передачи информации по межспутниковой линии на высокоорбитальный СР, оснащенный приемной антенной. Для этого эквивалентную изотропно излучаемую мощность космического аппарата представляют в виде функции от угла отклонения линии визирования «космический аппарат – спутник-ретранслятор» от направления «спутник-ретранслятор – центр Земли» δ, при использовании на спутнике-ретрансляторе приемной антенны с широким фиксированным лучом значения протяженности межспутниковой линии и коэффициента усиления приемной антенны спутника-ретранслятора вычисляют для значения угла δ, при котором выполняется условие d[D²(δ)/F²(δ)]/dδ = 0, где D(δ) – протяженность линии связи «космический аппарат – спутник-ретранслятор», определяемая как D(δ) = R_СРcosδ + (R²_KA – R²_CPsin²δ)^0,5, R_СР и R_КА – радиусы орбит соответственно спутника-ретранслятора и космического аппарата, F²(δ) – функция направленности приемной антенны спутника-ретранслятора. 2 ил.

 

Изобретение относится к космическим системам ретрансляции информации между низкоорбитальными космическими аппаратами (КА) и наземными центрами управления и приема сообщений с использованием высокоорбитальных, преимущественно геостационарных спутников-ретрансляторов (СР).

Известен способ установления значения эквивалентной изотропно излучаемой мощности (ЭИИМ) передающей системы абонентских станций космических систем связи и передачи данных (Спутниковая связь и вещание: Справочник. - 3-е изд., перераб. и доп. / В.А. Бартенев, Г.В. Болотов, В.Л. Быков и др; под. ред. Л.Я. Кантора. - М.: Радио и связь, 1997. - с.149-154).

В патенте РФ № 2699821 изложен способ установления оптимального значения ЭИИМ передающей системы КА на низкой круговой орбите, связывающегося по межспутниковой радиолинии с СР на высокой круговой орбите, оснащенным приемной антенной с узким управляемым лучом.

По совокупности используемых параметров радиолинии способ, описанный в патенте РФ № 2699821, выбран в качестве прототипа.

В соответствии с вышеизложенными способами ЭИИМ КА в общем случае устанавливается определением:

- отношения энергии бита к спектральной плотности шума Е_б/N_o в радиолинии связи между КА и СР, исходя из требования к коэффициенту битовой ошибки для выбранной сигнально-кодовой структуры (т.е. к качеству передачи информации);

- длины волны несущей λ и скорости передачи информации R;

- коэффициента усиления приемной антенны СР, например, по оси диаграммы направленности G_oпрСР;

- дополнительных потерь в радиолинии L;

- протяженности радиолинии D;

- шумовой температуры приемной системы СР Т_прСР;

и вычислением по формуле:

(1)

где k - постоянная Больцмана.

Входящие в выражение (1) суммарные потери сигнала для радиолинии межспутниковой связи, в общем случае, включают в себя потери на распространение в свободном пространстве (сомножитель указанного выражения), зависящие от протяженности радиолинии D, и дополнительные потери L, содержащие потери из-за несогласованности поляризаций передающей и приемной антенн L_п. Такие виды потерь, как потери в фидерных трактах для удобства анализа считаются учтенными в значениях ЭИИМ_КА, G_опрСР и Т_прСР.

Особенность способа-прототипа применительно к межспутниковой радиолинии передачи информации от КА на СР, оснащенный приемной антенной с узким управляемым лучом, заключается в том, что ЭИИМ КА представляется в виде функции от угла отклонения линии визирования «КА - СР» δ (т.е. угла отклонения оси диаграммы направленности управляемой приемной антенны СР) от направления «СР - центр Земли», поскольку выражение (1) для данного случая содержит в правой своей части составляющие D и T_прСР, зависящие от упомянутого угла δ. Различный характер зависимостей D и T_прСР от угла δ обусловливает наличие экстремума для функции ЭИИМ_КА(δ), что позволяет в конечном счете установить оптимальное значение ЭИИМ КА, гарантирующее требуемое качество передачи информации на СР во всем диапазоне углов δ при минимальных энергетических затратах.

Недостаток рассмотренного способа заключается в том, что его использование применительно к СР, оснащенному антенной с широким фиксированным лучом, не обеспечивает установление оптимального значения ЭИИМ КА, необходимого для передачи информации с заданной скоростью, качеством и с минимальными энергетическими затратами, вследствие иного, как будет показано ниже, характера зависимости ЭИИМ КА от угла отклонения δ.

Для заявленного способа выявлены следующие общие с прототипом существенные признаки: Способ установления оптимального значения эквивалентной изотропно излучаемой мощности передающей системы космического аппарата на низкой круговой орбите для связи со спутником-ретранслятором на высокой круговой орбите, при котором эквивалентную изотропно излучаемую мощность космического аппарата представляют в виде функции от угла отклонения линии визирования «космический аппарат - спутник-ретранслятор» от направления «спутник-ретранслятор - центр Земли» δ.

Технической проблемой предполагаемого изобретения является разработка способа, обеспечивающего установление такого значения ЭИИМ низкоорбитального КА, которое гарантирует требуемые скорость и качество передачи информации на СР с минимальными энергетическими затратами во всем диапазоне рабочих углов δ за счет учета особенностей передачи информации по межспутниковой линии (МСЛ) на высокоорбитальный СР, оснащенный приемной антенной с широким фиксированным лучом.

Техническая проблема решается тем, что в способе установления оптимального значения эквивалентной изотропно излучаемой мощности передающей системы космического аппарата на низкой круговой орбите для связи со спутником-ретранслятором на высокой круговой орбите, при котором эквивалентную изотропно излучаемую мощность космического аппарата представляют в виде функции от угла отклонения линии визирования «космический аппарат - спутник-ретранслятор» от направления «спутник-ретранслятор - центр Земли» δ, согласно предполагаемому изобретению при использовании на СР приемной антенны с широким фиксированным лучом значения протяженности межспутниковой линии и коэффициента усиления приемной антенны спутника-ретранслятора вычисляют для значения угла δ, при котором выполняется условие d[D²(δ)/F²(δ)]/dδ = 0, где D(δ) - протяженность линии связи «космический аппарат - спутник-ретранслятор», определяемая как D(δ) = R_СРcosδ + (R²_KA - R²_CPsin²δ)^0,5, R_СР и R_КА - радиусы орбит соответственно спутника-ретранслятора и космического аппарата, F²(δ) - функция направленности приемной антенны СР.

Сущность предполагаемого изобретения поясняется фиг. 1 ÷ 2, где:

- на фиг.1 приведены геометрические построения для определения зависимости протяженности МСЛ D и коэффициента усиления приемной антенны СР G_прСР от угла отклонения линии визирования «КА - СР» от направления «СР - центр Земли» δ;

- на фиг.2 представлен график, отображающий зависимость производной функции dЭИИМ_КА(δ)/dδ от угла отклонения δ.

На фиг. 1 введены следующие обозначения:

1 - земной шар;

2 - сфера возможных положений КА;

3 - диаграмма направленности приемной антенны СР G_прСР (δ).

Для пояснения различий в подходах к установлению оптимальных значений ЭИИМ КА в способе-прототипе и в предлагаемом способе обратимся к фиг. 1, на которой показан вариант организации МСЛ с использованием на СР широконаправленной приемной антенны. Для упрощения анализа полагаем, что коэффициент усиления передающей антенны КА постоянен во всем секторе его рабочих углов. Данное допущение можно считать справедливым с той точки зрения, что широконаправленные приемные антенны используются на СР в каналах множественного доступа, основным назначением которых является прием сигналов «бедствия» (сигналов «Вызов наземного комплекса управления») от аварийных КА, в том числе при потере ими пространственной ориентации (Кузовников А.В., Мухин В.А., Выгонский Ю.Г., Головков В.В., Роскин С.М. Многофункциональная космическая система ретрансляции «Луч» - новая российская система для оперативного информационного обмена с низкоорбитальными космическими аппаратами // Наукоемкие технологии. 2014. Т.15. № 9. С. 20 - 23), когда на КА задействуются всенаправленные антенны. В этом случае параметры МСЛ должны быть выбраны таким образом, чтобы требуемое значение энергопотенциала этой радиолинии Е_б/N_o обеспечивалось при возможном минимальном значении ЭИИМ КА.

Итак, на фиг. 1 показаны проекции Земли 1 (окружность радиусом R_З) и сферы возможных положений КА 2 (окружность радиусом R_КА). Точка А является местом нахождения СР, точка В соответствует положению КА на сфере 2, когда МСЛ проходит на минимальной высоте h (не показано) над поверхностью Земли 1 (минимальное удаление МСЛ от поверхности Земли 1), при которой отсутствуют потери сигнала в земной атмосфере, а точка С соответствует положению КА на сфере 2, когда МСЛ проходит по касательной к данной сфере (максимальное удаление МСЛ от поверхности Земли 1).

Как видно из фиг 1, при следовании КА в процессе сеанса связи из точки В с максимальной протяженностью МСЛ D(δ_пор), где δ_пор - пороговое значение угла отклонения линии визирования КА - СР от направления на центр Земли δ, при котором МСЛ не подвергается воздействию земной атмосферы, в точку С, соответствующую максимальному углу отклонения δ_макс и для которого протяженность МСЛ может быть обозначена как D(δ_макс), коэффициент усиления приемной антенны СР будет изменяться от значения G_прСР(δ_пор) в точке D на диаграмме направленности (ДН) 3 до значения G_прСР(δ_макс) в точке Е на той же ДН 3.

Таким образом, для рассматриваемого участка движения КА между точками В и С наблюдается следующее: с увеличением угла отклонения δ происходит, с одной стороны, снижение потерь на распространение радиоволн в свободном пространстве L_о = (4πD/λ)² вследствие уменьшения протяженности МСЛ, а с другой - имеет место снижение коэффициента усиления приемной антенны СР.

Исходя из вышеизложенного, для МСЛ с использованием на СР приемной антенны с широким фиксированным лучом выражение для функции ЭИИМ_КА(δ) может быть на основании (1) записано как:

(2)

и в полученном выражении параметрами, зависящими от δ, являются дальность D и коэффициент усиления приемной антенны СР G_прСР.

Поскольку в выражении (2) его составляющие D(δ) и G_прСР(δ) оказывают в итоге противоположное влияние на значение ЭИИМ КА при изменении угла δ, то можно предполагать наличие у функции ЭИИМ_КА(δ) экстремума при некотором значении δ_экстр, при котором

Для нахождения производной функции ЭИИМ_КА(δ) представим выражение (2) в более развернутом виде с учетом того, что составляющая G_прСР(δ) может быть представлена как (Фролов, О.П. Антенны для земных станций спутниковой связи. - М.: Радио и связь, 2000, с.104):

(4)

где G(δ) и G_о - соответственно текущее и осевое (максимальное) значения коэффициента усиления антенны, F²(δ) - функция направленности антенны.

Функция направленности отображает форму диаграммы направленности приемной антенны СР. В инженерных расчетах пользуются различными аппроксимациями формы ДН в пределах основной части главного лепестка, в числе которых можно отметить следующие (Машбиц, Л.М. Компьютерная картография и зоны спутниковой связи. - М.: Радио и связь, 2000, с.28):

, (5)

, (6)

где J₁ - функция Бесселя первого порядка первого рода, 2θ_0,5 - ширина ДН по уровню половинной мощности.

Как показано в вышеназванном источнике (с.29), функции направленности (5) и (6) совпадают до значений выше минус 5 дБ относительно максимума ДН и обеспечивают хорошее согласование с экспериментально полученными диаграммами направленности реальных антенн. Однако с точки зрения проведения при дальнейшем анализе операций дифференцирования предпочтительно воспользоваться аппроксимацией ДН антенны вида (5).

В результате выражение (2) приобретает вид:

(7)

а с учетом того, что все его составляющие в правой части, кроме D и F² являются постоянными величинами

(8)

где

Тогда уравнение (3) может быть представлено как

(9)

которое после преобразований примет следующий вид:

(10)

Как можно заметить, сомножитель формулы (10) 2А[D(δ)/F³(δ)] не принимает нулевых значений в рассматриваемом интервале значений угла δ от δ_пор до δ_макс, и поэтому решение уравнения d(ЭИИМ_КА)/dδ = 0 для нахождения точки экстремума сводится к решению уравнения:

Производная d[D(δ)]/dδ для D(δ), определяемого в патенте РФ № 2699821 как , (12)

будет иметь вид:

(13)

Производная d[F(δ)]/dδ для F(δ), определяемого выражением (5), после ряда преобразований может быть представлена как:

(14)

В конечном счете, уравнение (11) с учетом (13) и (14) приобретает вид:

(15)

С точки зрения реализации предлагаемого способа определим, при каком значении угла δ имеет место равенство (15), т.е. существует экстремум функции ЭИИМ_КА(δ). Расчет выполним для радиуса геостационарной орбиты СР R_CP = 42164 км, радиуса круговой орбиты КА R_KA = 8378 км (высота орбиты 2000 км) и минимальной высоты прохождения радиолуча над поверхностью Земли h = 100 км.

Поскольку представляют интерес значения ЭИИМ КА в диапазоне углов от δ_пор до δ_макс, то в соответствии с геометрическими соотношениями на фиг. 1 значения указанных углов определяются по формулам:

, (16)

, (17)

а их расчет в соответствии с вышеприведенными данными даст значения δ_пор = 8,8° и δ_макс = 11,5°. Далее полагаем, что ширина диаграммы направленности приемной антенны СР для охвата сферы возможных положений КА с вышеуказанным радиусом орбиты R_КА должна быть не менее 2δ_макс. Для расчета функции направленности из выражения (5) примем 2θ_0,5 = 23°.

Уравнение (15) имеет очень сложную для его непосредственного решения трансцендентную форму, поскольку переменная δ присутствует не только в прямом виде, но и под знаком тригонометрических функций синуса и косинуса. Поэтому определение корня уравнения (15) будем проводить графическим методом в пределах значений угла δ от 8,8 до 11,5°. При δ < δ_пор = 8,8° однозначно происходит уменьшение ЭИИМ КА, поскольку имеет место увеличение коэффициента усиления приемной антенны СР G_прСР и снижение потерь в свободном пространстве L_о. Результаты расчетов представлены в таблице 1.

График функции Y(δ) приведен на фиг. 2. Из представленного графика следует, что функция Y(δ) обращается в ноль при δ ≈ 11° и при переходе через эту точку изменяет свой знак с «+» на «-». Т.е. при δ ≈ 11° имеет место максимум функции ЭИИМ_КА(δ) (Бронштейн, И.Н., Семендяев, К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1967, с.319). Следовательно, наихудшие условия для связи в направлении КА - СР будут наблюдаться не при максимальной дальности, соответствующей δ_пор = 8,8°, и не при дальности, соответствующей максимальному отклонению δ_макс = 11,5°, а при дальности, соответствующей найденному экстремальному значению δ_экстр ≈ 11°_.

Рассмотрим характер изменения функции ЭИИМ_КА(δ) в пределах от δ_пор до δ_макс. Для этого проведем расчет отношения текущего значения функции ЭИИМ_КА(δ), определяемого выражением (6), к значению этой функции при вышеупомянутом угле δ_экстр:

(18)

Результаты расчета отношения Δ, выполненного по формуле (18), приведены в таблице 2.

Из приведенного примера следует, что значение ЭИИМ_КА, наблюдаемое при δ_экстр = 11°, отличается от значения ЭИИМ_КА для максимальной протяженности МСЛ при δ = 8,8° на 0,39 дБ (примерно на 9 %), а от значения ЭИИМ_КА для максимального отклонения δ = 11,5° на 0,22 дБ (примерно на 5 %).

Таким образом, при использовании на высокоорбитальном СР приемной антенны с широким фиксированным лучом значение ЭИИМ связывающегося с ним низкоорбитального КА, гарантирующее передачу между ними информации с требуемыми скоростью и качеством из любой точки на сфере возможных положений КА и являющееся в этом смысле энергетически оптимальным, определяется для значения угла отклонения δ (δ_экстр), при котором выполняется условие d[D²(δ)/F²(δ)]/dδ = 0, где D(δ) - протяженность линии связи «КА - СР», рассчитываемая как D(δ) = R_СРcosδ + (R²_KA - R²_CPsin^2δδ)^0,5, R_СР и R_КА - радиусы орбит соответственно СР и КА, а F²(δ) - функция направленности приемной антенны СР.

По результатам проведенного автором анализа известной патентной и научно-технической литературы не обнаружена совокупность признаков, эквивалентных (или совпадающих) с признаками данного предполагаемого изобретения, поэтому заявитель склонен считать техническое решение отвечающим критерию «новизна».

Предложенный автором способ в настоящее время используется при задании параметров низкоорбитальных абонентов космических систем ретрансляции информации от объектов ракетно-космической техники.

Способ установления оптимального значения эквивалентной изотропно излучаемой мощности передающей системы космического аппарата на низкой круговой орбите для связи со спутником-ретранслятором на высокой круговой орбите.

Таблица 1

Таблица 2

Способ установления оптимального значения эквивалентной изотропно излучаемой мощности ЭИИМ_КА(δ) передающей системы космического аппарата на низкой круговой орбите для связи со спутником-ретранслятором на высокой круговой орбите, при котором эквивалентную изотропно излучаемую мощность ЭИИМ_КА(δ) космического аппарата представляют в виде функции от угла отклонения линии визирования «космический аппарат – спутник-ретранслятор» от направления «спутник-ретранслятор – центр Земли» δ, отличающийся тем, что при использовании на спутнике-ретрансляторе приемной антенны с широким фиксированным лучом оптимальное значение эквивалентной изотропно излучаемой мощности ЭИИМ_КА(δ) устанавливают путем вычисления значения протяженности межспутниковой линии и коэффициента усиления приемной антенны спутника-ретранслятора для значения угла δ, при котором выполняется условие d[D²(δ)/F²(δ)]/dδ = 0, где D(δ) – протяженность линии связи «космический аппарат – спутник-ретранслятор», определяемая как D(δ) = R_СРcosδ + (R²_KA – R²_CPsin²δ)^0,5, R_СР и R_КА – радиусы орбит соответственно спутника-ретранслятора и космического аппарата, F²(δ) – функция направленности приемной антенны спутника-ретранслятора.