Способ измерения коэффициента интермодуляции сильно зашумленного сигнала

Изобретение относится к измерительной технике и системам обработки информации и может быть использовано для измерения малых и сверхмалых значений коэффициента интермодуляции сильно зашумленного сигнала. Техническим результатом является возможность проведения измерений малых и сверхмалых коэффициентов интермодуляции с приемлемой точностью в задаче измерений нелинейности амплитудной характеристики по сильно зашумленным сигналам. Заявленный способ заключается в том, что коэффициент интермодуляции определяют как отношение значений оценки амплитуды на частоте суммарной гармоники F₁₊₂ к сумме значений оценки значений амплитуд на частотах F₁ и F₂, и учитывает влияние шумов, которые содержатся в сигнале с выхода канала регистрации исследуемого прибора, на результат измерения коэффициента интермодуляции. По результатам оценки влияния уровней шума и относительных погрешностей амплитуд синусоидального сигнала на частотах F₁, F₂ и на частоте суммарной гармоники F₁₊₂, статистической погрешности счета и относительной погрешности смещения оценки амплитуды определяют либо значение коэффициента интермодуляции, либо вычисляют обусловленное шумом верхнее предельное значение коэффициента интермодуляции. 1 ил.

 

Изобретение относится к измерительной технике и системам обработки информации и может быть использовано для измерения малых и сверхмалых значений коэффициента интермодуляции, определяющего нелинейность амплитудной характеристики сейсмоприемников для сильно зашумленного сигнала.

Известен способ измерения нелинейности амплитудной характеристики сейсмоприемников определением его коэффициента нелинейных искажений. Обеспечивается путем подачи на калибровочный вход сейсмоприемника синусоидального сигнала заданной частоты малой нелинейности и вычислением отношения суммы амплитуд второй и последующих гармоник к амплитуде первой гармоники (Патент РФ №2657116, МПК G01V 1/18, 23.05.2017).

Недостатками способа являются:

- большая погрешность измерения коэффициента нелинейности при его малых и сверхмалых значениях, обусловленная нелинейностью входного калибровочного сигнала;

- большая погрешность измерения коэффициента нелинейности при его малых и сверхмалых значениях, обусловленная влиянием на выходной сигнал микросейсмического фона и аппаратурного шума на частотах второй и последующей гармоник;

- используемый метод вычисления частоты и амплитуды оцифрованного синусоидального сигнала чувствителен к зашумленности сигнала.

Известны способы измерения коэффициента интермодуляции радиоэлектронных и акустических устройств (ГОСТ Р 51472, ГОСТ Р 53576). Недостатками способов является ограниченный диапазон значений измеряемого коэффициента интермодуляции (не менее 6% и не менее 1% соответственно).

Прототипом изобретения является способ измерения коэффициента интермодуляции второго порядка (А.Е. Поляков, Л.В, Стрыгин. Методика измерения IP2 и IP3 двухтонового сигнала. Труды МФТИ. - 2012, - Том 4, издание 2). Способ заключается в подаче на вход нелинейного элемента двухтонового (бигармонического) сигнала на близких по значению частотах и определении отношения энергии гармоники на суммарной частоте к энергии сигнала на основной частоте.

Недостатком способа является отсутствие нормированных показателей точности метода и условий их применения, в том числе отсутствует оценка влияния на точность метода измерений относительного уровня шума в области основной и суммарной гармоник, дрейфа или колебаний частоты и нулевого уровня сигнала, погрешностей применяемых в методе средств измерений.

Техническим результатом является возможность проведения измерений малых и сверхмалых коэффициентов интермодуляции с приемлемой точностью в задаче измерений нелинейности амплитудной характеристики по сильно зашумленным сигналам.

Технический результат достигается тем, что при определении малых и сверхмалых значений коэффициента интермодуляции К_и преобразовательного тракта исследуемых приборов, который определяет нелинейность их амплитудной характеристики, измерения проводятся генераторным методом на частоте суммарной гармоники F₁₊₂, коэффициент интермодуляции К_и определяют как отношение значений оценки амплитуды на частоте суммарной гармоники F₁₊₂ к сумме значений оценки значений амплитуд на частотах F₁ и F₂

_{где A(F1+F2), A(F1), A(F2) - оценки амплитуд синусоидальных сигналов на частоте суммарной гармоники F1+2, частотах F1 и F2, определяемые по формуле}

где значения A₁ и А₂ находят решением системы уравнений

а₁₁ A₁ + а₁₂ А₂=b₁

a₂₁ A₁ + а₂₂ A₂=b₂,

где а₁₁=∑sin²(2πk Fc/Fd);

a₁₂=∑sin(2πk Fc/Fd) cos(2πk Fc/Fd);

b₁=∑X_k sin(2πk Fc/Fd);

a₂₁=a₁₂;

a₂₂=N-a₁₁;

b₂=∑X_k cos(2πk Fc/Fd);

Fc - одна из частот F₁₊₂, F₁, F₂;

Fd - частота дискретизации данных регистрации;

N - количество мгновенных значений в данных регистрации;

Xk - мгновенные значения напряжения из набора из N дискретных значений сигнала, при k = 1, …, N;

учитывают влияние шумов, содержащихся в сигнале с выхода канала регистрации исследуемого прибора на результат измерения Ки;

оценку уровня шума и определение относительных погрешностей амплитуд синусоидального сигнала на частотах F₁, F₂ и частоте суммарной гармоники F₁₊₂ проводят в три этапа:

- этап 1 - определяют границы участков спектра, для чего проводят оценку уровня шума в области каждого спектрального пика в области спектра справа и слева от пика, лежащей в границах от 0,25 до 0,75 расстояния между соседними пиками или от 0,02 до 0,05 значения частоты гармоники, с учетом ширины пика, далее определяют параметры границ участков для каждого из спектральных пиков на каждой из частот F₁, F₂, F₃, F₄, F₁₊₂ по формуле

где K_ush - коэффициент уширения пика в результате применения окна Блэкмана, K_ush=3;

затем определяют нижнюю (low_) и верхнюю (high_) границы левой (_left) и правой (_right) областей каждого из спектральных пиков по формулам

где F₃ - частота первой гармоники для частоты F₁, Гц;

где F₄ - частота первой гармоники для частоты F₂, Гц;

- этап 2 - производят оценку среднего уровня шума для частоты Fc с использованием среднего значения спектральной плотности мощности записи бигармонического сигнала на участках спектра, полученных на этапе 1 для данной частоты, по формулам

где N₁, N₂ - количество значений спектральной плотности мощности в левой и правой области соответственно;

A_noise - оценка амплитуды приведенного к выходу исследуемого прибора синусоидального сигнала, формируемого шумом на каждой из частот F₁, F₂, F₃, F₄, F₁₊₂, которая могла быть получена при ее вычислении методом наименьших квадратов, В (далее - амплитуда шума);

, - наборы значений спектральной плотности мощности в левой и правой области при r = 1, …, N₁; при t = 1, …, N₂; соответственно, В²/Гц, вычисляют по формуле

где X(2πjf_k1) - вектор, отсч., полученный из набора {Xk} при k = 1, …, N дискретным преобразованием Фурье ДПФ_N{Xk} по всей выборке по формуле

N3 - количество частот в спектре;

- этап 3 - непосредственно вычисляют относительные погрешности амплитуд синусоидального сигнала, вносимые шумом, δ_Noise(ΔA(F_i)) на каждой частоте F_i по формуле

где A(F_i) - амплитуда приведенного к выходу исследуемого прибора синусоидального сигнала на частоте F_i, В, вычисленная по формуле

F_i, - одна из частот F₁, F₂, F₁₊₂

- множители при r = N₁ + N₂ - 1 для нормального закона распределения, Р=0,95

U - квантиль для нормального закона распределения, Р=0,95

Затем вычисляют статистическую погрешность счета

где - множители при N значений зарегистрированных событий для нормального закона распределения, Р=0,95

и определяют относительную погрешность смещения оценки амплитуды δAFc, %, на заданной частоте Fc от относительной неопределенности измерения частоты синусоиды δFc, %, и количества периодов n⋅р заданной частоты Fc, Гц, в анализируемой выборке

затем по результатам оценки влияния уровней шума и относительных погрешностей амплитуд синусоидального сигнала на частотах F₁, F₂ и на частоте суммарной гармоники F₁₊₂, статистической погрешности счета и относительной погрешности смещения оценки амплитуды δAFc определяют либо значение коэффициента интермодуляции K_и,

и вычисляют границы расширенной относительной неопределенности δ_Kи, %, измерения коэффициента интермодуляции

либо при δ_Kи больше установленного предельно допустимого значения,

вычисляют обусловленное шумом верхнее предельное значение коэффициента интермодуляции по формуле

где A₁, А₂, А₃ - амплитуды синусоид, вычисленные методом наименьших квадратов для частот основных и суммарной гармоник соответственно.

Способ измерения коэффициента интермодуляции сильно зашумленного сигнала, заключающийся в том, что

измерения проводят методом генерации сигналов на частоте суммарной гармоники F₁₊₂,

коэффициент интермодуляции К_и определяют как отношение значений оценки амплитуды на частоте суммарной гармоники F₁₊₂ к сумме значений оценки значений амплитуд на частотах F₁ и F₂

где A_(F1+F2), A_(F1), A_(F2) - оценки амплитуд синусоидальных сигналов на частоте суммарной гармоники F₁₊₂, частотах F₁ и F₂, определяемые по формуле

где значения A₁ и А₂ находят решением системы уравнений

a₁₁ A₁ + a₁₂ А₂ = b₁

a₂₁ A₁ + а₂₂ Α₂ = b₂,

где а₁₁=∑sin²(2πk Fc/Fd);

а₁₂=∑sin(2πk Fc/Fd) cos(2πk Fc/Fd);

b₁=∑X_k sin(2πk Fc/Fd);

a₂₁=a₁₂;

a₂₂=N-a₁₁;

b₂=∑X_k cos(2πk Fc/Fd);

Fc - одна из частот F₁₊₂, F₁, F₂;

Fd - частота дискретизации данных регистрации;

N - количество мгновенных значений в данных регистрации;

Xk - мгновенные значения напряжения из набора из N дискретных значений сигнала, при k = 1, …, N;

отличающийся тем, что

осуществляют оценку уровня шума, содержащегося в сигнале с выхода канала регистрации исследуемого прибора, на частотах F₁, F₂ и частоте суммарной гармоники F₁₊₂:

- определяют границы участков спектра, для чего проводят оценку уровня шума в области каждого спектрального пика в области спектра справа и слева от пика, лежащей в границах от 0,25 до 0,75 расстояния между соседними пиками или от 0,02 до 0,05 значения частоты гармоники, с учетом ширины пика, далее определяют параметры границ участков для каждого из спектральных пиков на каждой из частот F₁, F₂, F₃, F₄, F₁₊₂ по формуле

где K_ush - коэффициент уширения пика в результате применения окна Блэкмана, K_ush=3;

- определяют нижнюю (low_) и верхнюю (high_) границы левой (_left) и правой (_right) областей каждого из спектральных пиков по формулам

где F₃ - частота первой гармоники для частоты F₁;

где F₄ - частота первой гармоники для частоты F₂, Гц;

- производят оценку среднего уровня шума для частоты Fc с использованием среднего значения спектральной плотности мощности записи бигармонического сигнала на полученных участках спектра для данной частоты по формулам

где N₁, N₂ - количество значений спектральной плотности мощности в левой и правой области соответственно;

A_noise - оценка амплитуды приведенного к выходу исследуемого прибора синусоидального сигнала, формируемого шумом на каждой из частот F₁, F₂, F₃, F₄, F₁₊₂, которая могла быть получена при ее вычислении методом наименьших квадратов;

, - наборы значений спектральной плотности мощности в левой и правой области при r = 1,…, N₁, t = 1, …, N₂ соответственно, которые вычисляют по формуле

где X(2πjf_k1) - вектор, полученный из набора {Xk} при k = 1, …, N дискретным преобразованием Фурье ДПФ_N{Xk} по всей выборке по формуле

N3 - количество частот в спектре;

- непосредственно вычисляют относительные погрешности амплитуд синусоидального сигнала, вносимые шумом, δ_Noise(ΔA(F_i)) на каждой частоте F_i по формуле

где A(F_i) - амплитуда приведенного к выходу исследуемого приборасинусоидального сигнала на частоте F_i, вычисленная по формуле

F_i, - одна из частот F₁, F₂, F₁₊₂;

- множители при r = N₁ + N₂ - 1 для нормального закона распределения, доверительной вероятности Р=0,95;

U - квантиль для нормального закона распределения, доверительной вероятности Р=0,95;

- вычисляют статистическую погрешность счета

где - множители при N значений зарегистрированных событий для нормального закона распределения, доверительной вероятности Р=0,95;

- определяют относительную погрешность смещения оценки амплитуды δAFc на заданной частоте Fc от относительной неопределенности измерения частоты синусоиды δFc и количества периодов n⋅p заданной частоты Fc в анализируемой выборке

- по результатам оценки влияния уровней шума и относительных погрешностей амплитуд синусоидального сигнала на частотах F₁, F₂ и на частоте суммарной гармоники F₁₊₂, статистической погрешности счета и относительной погрешности смещения оценки амплитуды δAFc определяют либо значение коэффициента интермодуляции K_и,

с границами расширенной относительной неопределенности δ_Kи измерения коэффициента интермодуляции

либо при δ_Kи больше установленного предельно допустимого значения вычисляют обусловленное шумом верхнее предельное значение коэффициента интермодуляции по формуле

где А₁, А₂, А₃ - амплитуды синусоид, вычисленные методом наименьших квадратов для частот основных и суммарной гармоник соответственно.