Устройство для моделирования обыкновенных дифференциальных уравнений

 

3074О4

Стива Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства ч

Заявлено 24.Х.1969 (¹ 1370270)18-24) с присоединением заявки ¹

Приоритет /публиковано 21. 11.1971. Бюллетень ¹ 20 i111iy G 061 15) 32

Комитет пс делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

УДК 681.3:51(088.8) З,ата опубликов;.и я описания 13Х1П.1971

Авторы изобретения

Б. Н. Малиновский и В. П. Боюн

Институт кибернетики АН Украинской ССР

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Изобретение относится к области вычислительной техники.

Известны устройства для моделирования обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащие цифровой блок, аналоговые запоминающие устройства, последовательно включенные два суммируюших усилителя с цифровыми управляемыми сонроI явлениями во входных цепях и интеграторы.

Известные устройства требуют при модели- to ровании систем обыкновенных дифференциальных уравнений большого количества оборудования и времени.

Устройство отличается от известных тем, что оно содержит в цепях между входами и 15 выходами интеграторов и входами суммирующих усилителей и выходами цифровых управляемых сопротивлений управляемые от цифрового блока ключи. Выход второго суммирующего усилителя соединен через ключи с ана- 20 логовыми запоминающими устройствами, выходы которых подкл очены ко вторым входам интеграторов.

На чертеже приведена блок-схема устройства для моделирования, например, системы 25 обыкновенных дифференциальных уравнений, полный порядок которой равен четырем.

Устройство содержит цифровой блок 1, аналого-цифровые преобразователи 2, аналоговые интеграторы 8 — 6, цифровые управляемые со- ЗО противления 7 — 10, суммирующие усилители

11 и 12, аналоговые запоминающие устройства

18 — 16, ключи 17 — 81 и цифровое управляемое сопротивление 82.

Для моделирования одного дифференциального уравнения четвертого порядка включаются ключи 21 — 28 между интеграторами 8 — 6.

С помо|пью ключа 17 подключается аналоговое запоминающее устройство 18 и выходу суммирующего усилителя 12. Иа цифровые управляемые сопротивления 7 — 10 из цифроBoI o блока 1 выдаются соответствующие коды коэффициентов, а на цифровое управляемое сопротивление 82, аналоговый вход 88 котороГд поди.;Iio÷ÑII к источнику эталонного напряжения, выдается код, соответствующий правой части дифференциального уравнения. В зависимости от знака коэффициентов хравнения и учитывая инвертирование полярности интегратором, включается одна из пары ключей 24 или 25, 26, или 27, 28, или 29, 80, нлн 81, соединяя соответствующие цифровые управляемые сопротивления 7 — 10 со входом первого

11 или второго 12 суммирующего усилителя.

Цифровые управляемые сопротивления 7—

10 выполняют функции умножения аналоговых значений производных на коды коэффициентов, выдаваемые íà них из цифрового блока 1. Тогда на выходе суммирующего усилит л,, 12 получается значение суммы произве307404

15

25

40 дений значений производных и решения на коды коэффициентов уравнения, которая через ключ 17 и аналоговое запоминающее устройство 13 поступает на вход интегратора 8 и представляет собой напряжение обратной связи для моделирования данного дифференциального уравнения.

Закон изменения переменных коэффициентов и нелинейные преобразования отрабаты ваются в цифровом блоке 1.

При моделировании системы четырех дифференциальных уравнений первого порядка ключи 21 — 28 между интеграторами разомкнуты. На цифровые управляемые сопротивления

7 — 10 и 32 поступают коды коэффициентов и правая часть первой строки системы дифференциальных уравнений. В зависимости от знака этих коэффициентов включаются ключи 24 или 25, 2б, или 27, 28, или 29, 30, или 8!. Выход суммирующего усилителя 12, на котором получается значение суммы произведений аналоговых величин с выходов интеграторов 7—

10 на коды, задаваемые с цифрового блока 1, с помощью ключа 17 подключается к аналоговому запоминающему устройству 13. Значение напряжения, запомненное на этом устройстве, является суммарным напряжением обратных связей и правой части для интегратора 3.

Затем на цифровые управляемые сопротивления 7 — 10 поступают коды коэффициентов и правая часть второй строки системы дифференциальных уравнений, размыкается ключ 17 и замыкается ключ 18. Аналоговое запоминающее устройство 14 запоминает суммарное напряжение обратных связей и правой части второй строки системы дифференциальных уравнений на входе интегратора 4.

Аналогично осуществляется обработка третьей и четвертой строк системы дифференциальных уравнений, после чего цикл многократно повторяется.

Интеграторы 3 — б осуществляют непрерывное интегрирование ступенчатых значений напряжений обратных связей и правых частей, поступающих на их входы с аналоговых запоминающих устройств 18 — 1б.

При моделировании системы дифференциальных уравнений различных порядков с помощью ключей 21 — 28 образуется столько цепочек последовательно соединенных интеграторов 8 — 6, сколько уравнений (строк) имеет система. Каждая цепочка содержит такое количество интеграторов 8 — б, каков порядок соответствующего ей дифференциального уравнения. Связи между отдельными цепочками интеграторов разомкнуты.

На цифровые управляемые сопротивления

7 — 10 поочередно выдаются коды коэффициентов каждой строки системы уравнений, тогда на выходе суммирующего усилителя 12 поочередно получаются значения напряжений обратных связей и правых частей каждого дифференциального уравнения, которые через ключи 17 — 20 и аналоговые запоминающие устройства 18 — 1б подаются поочередно на первый интегратор соответствующей цепочки последовательно соединенных интеграторов.

Предмет изобретения

Устройство для моделирования обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащее цифровой блок, аналоговые запоминающие устройства, последовательно включенные два суммирующих усилителя с цифровыми управляемыми сопротивлениями во входных цепях и интеграторы, отличающееся тем, что, с целью упрощения моделирования систем дифференциальных уравнений, оно содержит в цепях между входами и выходами интегратороа v входами cyMivLHpylomnx ycHлителей и выходами цифровых управляемых сопротивлений управляемые от цифрового блока ключи, причем выход второго суммирующего усилителя соединен через ключи с аналоговыми запоминающими устройствами, выходы которых подклю- ены ко вторым входам интеграторов.

307404

Составитель Г. К. Сорокин

Редактор Е. В. Семанова Тсхрсд Л. В. Куклина Корректор Е. В. Исакова

Заказ 2193, 8 Изд.. м 928 Тираж 473 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий прп Совете Министров СССР

Москва, 7К-35, Раугпская наб., д. 4/Ь

Типография, пр. Сапунова, 2