Патент ссср 369727

 

О П И С А Н И Е 369727

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Сееетских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 19Х.1970 (№ 1440278/26-9) М. Кл. Н 041 1/10 с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 08.11.1973. Бюллетень ¹ 10

Дата опубликования описания 17 тт1.1973

Комитет по лелем нзобретеннй и открытий прн Спеете Министров

СССР

УДК 681.327(088.8) Автор изобретения

А. М. Ситников

Заявитель

СПОСОБ ИСПРАВЛЕНИЯ МНОГОКРАТНЫХ ПАКЕТОВ ОШИБОК

1 /n ош(и ) — 2п — н ) 30

Изобретение относится к системам передачи информации.

Известен способ исправления многократных пакетов ошибок с помощью двуступенчатого кода, построенного на основе циклических ко1ов, первый из которых используют для обнаружения пакетов ошибок по отдельным участкам, а второй — для исправления обнаружен ых пакетов ошибок, при обнаружении ошибок по наличию нулевого промежутка в старших разрядах синдрома, образуемого при декодировании кода второй ступени.

Известный способ обладает недостаточно высокой помехоустойчивостью.

С целью повышения помехоустойчивости приема сигналов по предлагаемому способу выявляют ошибки, не обнаруженные при декодировании кода первой ступени, и при наличии нулевого промежутка исправление пакетов ошибок производят сложением по модулю основания кода искаженной части принятой последовательности с оставшейся частью (кода) синдрома, образуемого при декодировании кода второй ступени, причем кодирование и декодирование отдельных участков последовательности сигналов кодом первой ступени производят последовательно по участкам одним устройством.

Предлагаемый способ иллюстрируется чертежом, на котором дана структура передаваемой последовательности.

Общая длина последовательности и разбииХ вается на N участков длины n = —, первые

5 N из которых являются информационными, а последние Я = И вЂ” k — проверочными.

На первых k позициях информационных

10 Участков D> Эн РазмеЩают инфоРмационные символы, а на последних r позициях — проверочные (заштриховано), образуемые при кодировании кодом первой ступени. В информационной части проверочных участков C„.+<—

15 Ci- расположены проверочные символы (штриховка в противоположную сторону), которые получают при кодировании кодом втопой ступени. За счет использования (и, k )-кода первой ступени при декодировании вероят20 ность необнаружения ошибки в отдельных участках принятой последовательности принимает следующее значение

25 где d — кодовое расстояние кода первой ступени; а — показатель группирования ошибок;

Р— вероятность искажения одиночного символа в канале связи.

369727

25

З0

Тогда вероятность необнаружения ошибки в принятой последовательности для прототипа равна

Р, (и)„, =,,, Р, (1) где N — число участков первой ступени.

Эквивалентная вероятность Р„, искажения одиночного символа в принятой последовательности после использования проверочных символов первой ступени, полученная в результате пересчета величины Р, (n ) на k символ, равна

Р„, =,, Р. (2) к 2

Одна половина синдромов линейных циклических кодов, соответствующих одиночным ошибкам (базисных векторов кода), начинается с нуля, а другая — с единицы. Это соотношение выполняется для двойных, тройных и т. д. ошибок.

При некоторой кратности ошибок, не превышающих корректирующую способность кода второй ступени, выполняется неравенство

С +С +.... С, 2, (3) где С " — число сочетаний из k по z;

r=n — k — число проверочных символов второй ступени.

При равенстве левой и правой частей этого выражения одна половина всех синдромов начинается с нуля, а другая — с единицы, так как такое распределение единиц и нулей в начале r-разрядных чисел при их полном переборе тривиально. При дальнейшем увеличении ошибок синдромы начинают повторяться, в результате можно получить 2")2 комбинаций ошибок, что соответствует реальному распределению ошибок в канале связи и многократному повторению всего массива синдромов или его части. Так как ошибочные комбинации в реальном канале связи распределяются по их длине и весу случайно, то для достаточно большего числа ошибочных комбинаций отношение синдромов у, начинающихся с нуля

1 ко всему количеству синдромов, равно т-.

Даже в том случае, когда распределение синдромов, соответствующих одиночным ошибкам, выдерживается не точно, неравенство (3) удовлетворяется при некотором t.

При комбинации ошибок, синдромы которых начинаются с нуля, число ошибочных комбинаций с синдромами, содержащими два и более нулей в своем начале, также составляет половину массива или четверть всего исходного массива и т. д.

Таким образом, если в начале синдрома выделить О,-разрядов (старшие разряды), то вероятность Р, (В) образования ошибочных комбинаций, которым соответствуют синдромы, содержащие в своем начале нулей, равна

РА(В)= „+, (4) По окончании декодирования кода первой ступени его проверочные символы отбрасываются (расположение участков с обнаруженными ошибками запоминаются), в результате чего получают последовательность длины и (n — длина кода второй ступени), вероятность искажения каждого символа которой можно характеризовать эквивалентной вероятностью

Р„:„определенной согласно выражению (2)

Так как закон распределения ошибок, не обнаруживаемых при декодировании кода первой ступени, не изменяется, то вероятность

Р (А) появления ошибки в последовательности кода второй ступени равна

Р (A) =-а *Р,„, =,, „.(" " ) P.(5)

Тогда согласно правилу умножения вероятностей вероятность образования синдромов

Р„„, (0) 0) ), содержащих в своем начале

О) 0;, нулей, равна

Р,„,(8 ) 8,) = Р(А)РА (В) =

Известно следующее свойство циклических кодов.

Если степень полинома ошибки меньше или равна числу проверочных разрядов кодовой последовательности, т. е. вектор ошибки приходится только на ее проверочную часть, то синдром, получаемый при декодировании, однозначно совпадает с вектором ошибки. Разобьем заранее проверочную часть последовательности на две. С помощью старших О,-разрядов проверяем наличие (отсутствие) ошибочных символов в информационной части принятой последовательности; оставшиеся

) — О,-разрядов синдрома, если он нулевой, использует для исправления многократных пакетов ошибок с общей длиной, l

При отсутствии ошибочных символов в информационной части кодовой последовательности вектор ошибки однозначно совпадает с синдромом, полученным при декодировании, и вероятность необнаружения ошибочной комбинации равна нулю. При появлении хотя бы одной ошибки среди информационных символов, получаемый при декодировании синдром однозначно не соответствует вектору ошибки, Таким образом, при использовании свойства циклических кодов для исправления многократных пакетов ошибок вероятность необнару>кения ошибочной комбинации однозначно определяется вероятностью необнаружения ошибочных символов в информационной части принятой последовательности, т. е.

Р, (й) = Р,„„(д ) 8,). (см. выражение 6).

269727

Составитель А. Горбачев

Техред Т. Курилко Корректар С. Сатагулова

Редактор T. Морозова

Заказ 1911/4 Изд. ¹ 1381 Тираж 678 Подписное

Е\НИИПИ Комитета по делам изобретении и открытии при Совете Министров СССР

Москва, )К-35, Рамшская иаб., д. 4 5

Типографии, nð. Сапунова, 2

nX n

При подстановке N= —,= —, в выражение (I)

n lг получаем

Р,. (n)„, =,,„", „, (", ) * Р, <г1 так как для реальных каналов всегда а(1, то и - (n.

Выигрыш по верности передачи информации по предлагаемому способу можно найти, если поделить выражение (7) на (6), т. е. ош ()пр (8)

Р,,.(п)

Как видно из выражения (8), выигрыш 6 и, следовательно, верность передачи информации, можно получить как угодно большим при увеличении значения О„однако это связано с уменьшением общей длины исправляемых пакетов ошибок.

Предмет изобретения

Способ исправления многократных пакетов ошибок с помощью двуступенчатого кода, построенного на основе циклических кодов, первый из которых используют для обнаружения пакетов ошибок по отдельным участкам, а второй — для исправления обнаруженных па5 кетов ошибок, при обнаружении ошибок по наличию нулевого промежутка в старших разрядах синдрома, образуемого при декодировании кода второй ступени, отлпчаюипйся тем, что, с целью повышения помехоустойчи10 вости приема сигналов, выявляют ошибки, не обнаруженные при декодировании кода первой ступени, и при наличии нулевого промежутка исправление пакетов ошибок производят сложением по модулю основания кода ис15 каженной части принятой последовательности с оставшейся частью (кода) синдрома, образуемого при декодировании кода второй ступени, причем кодирование и декодирование отдельных участков последовательности сигна20 лов кодом первой ступени производят последовательно по участкам одним устройством.