Логическая машина

 

383052

О П И С А Н И Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советскик

Социалистическиз

Роспублик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 24. I V.1968 (№ 1235640/18-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 23.V.1973. Бюллетень ¹ 23

Дата опубликования описания 27Х111.1973

М, Кл, G 06f 15/02

Комитет по делам изо0ретений и открытий при Совете Министров

СССР

УДК 681.142(088.8) Автор изобретения

Р. 3. Джиджян

Заявитель

ЛОГИЧВСКАЯ МАШЙНА

Предлагаемая логическая машина относится к логическим автоматам, способным умоза- ключать из категорических посылок.

Известные электрические и электронные логические автоматы моделируют исключительно исчисление высказываний. Известно также несколько электрических схем, имеющих отношение к умозаключению из категорических посылок. Но они просто иллюстрируют модусы аристотелевского категорического силлогизма и совершенно не способны умозаключать.

В настоящее время логическая машина

Джевонса является единственным автоматом, способным умозаключать из категорических посылок. В 1884 г. известный русский логик

П. С. Порецкий показал, что при помощи машины Джевонса можно вывести следствия только из общих (универсальных) категорических суждений. Частные же категорические суждения при помощи логической машины

Джевонса невозможно даже записать.

Предлагаемая логическая машина не имеет этого недостатка. Она умозаключает и тогда, когда одна из посылок является частным категорическим суждением. И так как из двух частных категорических суждений никакого вывода не следует, то тем самым машина полностью автоматизирует умозаключение из двух категорических суждений.

На фиг. 1 изображена блок-схема предлагаемой логической машины (машина состоит из входного блока 1, выходного 2 и электронного блока логики 3); на фиг. 2 показано устройство записи посылок блока логики 3; на фиг. 3 — устройство анализа посылок блока логики 3; на фиг. 4 — устройство выдачи команд блока логики 3; на фиг. 5 — устройство преобразования посылок блока логики 3;

10 и на фиг. 6 — устройство выдачи следствия на выходной блок блока логики 3.

Входной блок 1 состоит из тринадцати клавиш 4 — 16, дающих возможность ввести посылки в машину. Клавиши имеют надписи, 15 соответствующие элементам категорических суждений. На клавишах 4 — 6 записаны кванторы «все», «ни одно», «некоторые»; на клавишах 7, 8 — отрицание «не» и связка «есть»; на клавишах 9 — 12 — символы субъектов посы20 лок «А», «В», «С», «Д»; на клавишах 13—

16 — символы предикатов посылок «А», «В», «С», «Ä».

Выходной блок 2 состоит из семнадцати индикаторов 17 — 34, служащих для демон25 страции следствия, выведенного машиной из данных посылок. Надписи выходных индикаторов, как и надписи на входных клавишах, соответствуют элементам категорических суждений. На индикаторах 17 — 19 записаны кван30 торы «все», «ни одно», «неко|орые»; на инди383052

65 каторах 20, 21 — отрицание «не» и связка

«есть»; на индикаторах 22 — 29 — символы субъекта следствия «А», «В», «С», «Д», «А», «В», «С», «Д»; на индикаторах 30 — 33 — символы предикатов следствия «А», «В», «С», «Д». Индикаторная надпись 34 («Следствие не выводится») включается в том случае, когда из данных посылок вывода не следует.

Блок логики 3 служит для записи, анализа и преобразования посылок, синтеза следствия и выдачи следствия на блок выходных индикаторов 2. Эти функции реализуются при помощи всех пяти устройств блока логики 3.

Устройство записи посылок (фиг. 2) состоит из групп 35 контакторов, группы 36 ячеек памяти элементов первой посылки, группы 37 ячеек памяти элементов второй посылки, узлов 38 и 39 предварительного анализа посылок, узла сброса 40. Контакты 41 — 53 группы

35 управляются соответствующими клавишами 4 — 16 входного блока l. В ячейках памяти

54 — 62 группы 36 записываются элементы первой посылки. Злементы второй посылки записываются в ячейках памяти 63 — 71 группы 37. Контакты 44, 45, 46 каждого термина субъекта связаны со своими ячейками памяти в обеих «строчках» (группах 36 и 37).

Контакты 50, 51, 52 терминов-предикатов связаны с ячейками памяти 55 и 64, 58 и 67, 61 и 70 соответствующих терминов, с ячейками памяти 56 и 65, 59 и 68, 62 и 71 отрицаний этих терминов и с ячейками памяти 54 и 63, 57 и 66, 68 и 69 квантора нераспредсленности

«некоторые» («v») .

Подключение к ячейкам памяти термина или его отрицания производится при помощи вентилей 72 и 73, управляемых соответственно контактом 49 связки «есть» или контактом 48 связки «пе есть» (стрелки «е» и «п» соответственно).

Вентили 74 служат для блокировки входов ячеек памяти 54, 57, 60, 63, 66, 69 квантора нераспределенности «некоторые» («v») . Контакты всех терминов (44, 45, 46, 50, 51, 52) связаны со своими ячейками памяти (55, 56, 58, 59, 61, 62, 64, 65, 67, 68, 70, 71) через блокирующие вентили 75, управляемые по входам

«е» и «и» контактами 49 и 48 связок «есть» и

«пе есть», блокируют входы всех элементов группы ячеек памяти элементов первой посылки после того, как па клавишах 4 — 16 будет набрана первая посылка.

В основе устройства анализа посылок (фиг. 3) лежат описанные выше группы 36 ячеек памяти элементов первой посылки и второй посылки 37. Анализ посылок производится при помощи ячеек определения распределенности термина 76, определения качества термина 77, выделение среднего термина 78 и вентилей 79, 80 на основе записей элементов посылок в ячейках памяти 54 — 71 групп 36 и

37. Ячейки определения распределенности термина 76 связаны с ячейками памяти распределенности терминов 54 и 63, 57 и 66, 60 и

69 квантора «некоторые» («v») соответствую5

55 щего термина и дают информацию о том, распределен ли этот термин хоть в одной посылке. Если термин распределен хоть в одной посылке, то на выходе соответствующей ячейки определения распределенности термина 76 вырабатывается положительный потенциал, если же нет, то отрицательный потенциал.

Ячейки о пределения качества термина 77 связаны с ячейками памяти данного термина в обеих посылках (группах 36 и 37) и дают информацию о том, одного ли качества этот термин в обеих посылках. Термин А имеет одно и то же качество, если он в обеих строчках записан в ячейках памяти терминов 55 и 64 термина А, или «не в А (А) †ячейк памяти 56 и 65. Термин А имеет разное качество в посылках, если в одной посылке он записан в ячейке памяти, например 55, а в другой посылке в ячейке памяти, например 64. При этом, если термин имеет одно качество в ооеих посылках, то на выходе ячейки определения качества термина вырабатывается положительный потенциал, если же нет — отрицательный. Ячейки выделения среднего термина 78, как и ячейки 77 определения качества термина, связаны с ячейками памяти данного термина в обеих посылках (группах 36 и 37).

Ячейки выделения среднего термина 78 открывают управляемые ими вентили 79 и 80 только в том случае, если соответствующий термин записан как в первой посылке (группа

36), так и во второй посылке (группа 37), т. е. когда этот термин является средним термином посылок. Выходы всех ячеек определения распределенности термина 76 через вентили 80 идут на выходную ячейку распределенности среднего термина 81, а выходы всех ячеек определения качества термина 77 через вентили 79 на выходную ячейку качества среднего термина 82. Благодаря этому выходная ячейка распределенности среднего термина 82 дает информацию о том, распределен ли средний термин хоть в одной посылке, а выходная ячейка качества среднего термина

81 дает информацию о том, одного ли качества средний термин в обеих посылках. Если средний термин распределен хоть в одной посылке, то выходная ячейка распределенности среднего термина 82 выдает на выходе и системы анализа положительный сигнал (+), если нет — отрицательный (— ) . .Если средний термин одного качества в обеих посылках, то выходная ячейка качества среднего термина 81 выдает на выходе р положительный сигнал, если нет — отрицательный.

Устройство выдачи команд (фиг. 4) состоит из узлов 83 и 84, блокированных вентилями 85 и 86. Вентили 85 открываются, а вентили 86 закрываются контактом 49 квантора нераспределенности «некоторые» (см. стрелку «v» на фиг. 2). Благодаря этому узел 83 работает в том случае, если только одна посылка универсальная. Узел 84 работает в том случае, когда обе посылки универсальные.

Система выдачи команд управляется по вхо383052

65 дам а и Р сигналами соответствующих выходов системы анализа (см. стрелки а и Р на фиг. 3 и фиг. 4). В зависимости от результатов анализа (комбинации сигналов «+» и

« — » на входах и и P), устройство выдачи команд вырабатывает команды остановки («Стоп» вЂ” из данных посылок вывода не следует (ячейки 87, 88), .команды прямой выдачи следствия («Сл.» — ячейки 89, 90), или команды выдачи следствия после предварительного преобразования посылок («П,», «П,», «П,» — ячейки 91, 92, 98, 94).

Устройство превращения посылок (фиг. 5) состоит из группы 86 ячеек памяти элементов первой посылки и группы 87 ячеек памяти элементов первой посылки и группы 87 ячеек памяти элементов второй посылки, блокирующих вентилей 95 и 96, управляющих ячеек 97, 98, 99, вентилей самоблокировки 100. Устройство превращения посылок управляется по входам «П,», «П,», «П,» сигналами соответствующих выходов устройства выдачи команд (фиг. 4 и фиг. 5).

Управляющие ячейки 97 на основе информации, записанной в ячейках памяти 54, 57, 60 и 68, бб, 69 квантора нераспределенносги

«v» для сигналов преобразования «П,» открывают тот из блокирующих вентилей 95, который блокирует вход универсальной посылки. Управляющие ячейки 98 на основе информации, записанной в ячейках памяти 56, 59, 62 и 65, 68, 71 отрицаний терминов для сигналов преобразования «П,», открывают тот из блокирующих вентилей 95, который блокирует вход отрицательной посылки. Сигналы преобразования по входам «П,» подаются на обе посылки одновременно. Управляющие ячейки 99 на основе информации, записанной в ячейках памяти терминов и их отрицаний, открывают для сигналов преобразования вентили самоблокировки 100 только в том случае, если этот термин или его отрицание входят в данную посылку. Под действием сигналов преобразования в ячейках памяти запись термина (например, А) стирается и записывается отрицание этого термина (А), и наоборот, если было записано отрицание термина, то стирается запись отрицания термина (например, А) и записывается сам термин (A). Аналогично, если термин был нераспределен, то сигнал преобразования стирает запись в соответствующей ячейке «о», и наоборот, если термин был распределен и ячейка квантора «v» была чиста, то сигнал преобразования производит запись квантора «v».

Основными узлами устройства выдачи следствия (фиг. 6) являются группа Зб ячеек памяти элементов первой посылки, группа 87 ячеек памяти элементов второй посылки и узел выходных контактов 101, в который входят четырнадцать контактов 102 — 115. Каждая ячейка терминов и их отрицаний имеет два выхода, один из которых (со знаком s) идет на соответствующий контакт субъекта следствия (контакты 105 — 110), а другой (со

ЗО

60 знаком р) на соответствующий контакт предиката следствия (контакты 118 — 115). Эти выходы блокируются вентилями 116, 117, 118.

Вентили 116, стоящие на выходе всех элементов, управляются выходами ячеек 119 (cM. стрелки «а», «в», «с», на фиг. 6).

Каждая ячейка 119 связана с ячейками какого-либо термина и его отрицания в обеих посылках и определяет, является ли этот термин средним термином посылок. Если термин (например, А) является средним, то соответствующая ячейка 119 (выходом «а») закрывает вентили 116 (по входам «а»). Вентили

117 первой строки и вентили 118 второй строки открываются выходом «+» ячеек 120, а вентили 117 второй строки и вентили П8 первой строки — выходом « — » ячеек 120. (См. стрелки «+» и « — » на фиг. 6). Ячейки 120, управляемые ячейками памяти 68, бб, 69 квантора «v» первой строки и ячейками П9, определяют распределенность среднего термина во второй посылке. Благодаря ячейкам 119 и

120 и вентилям 116, 117, 118 с контактами субъекта следствия в узле выходных контактов 101 соединяются ячейки памяти крайнего термина той посылки, в которой средний термин не распределен, а с контактами предиката следствия в узле выходных контактов 101 соединяются ячейками памяти крайнего термина другой посылки, где средний термин распределен. Это равносильно умозаключению из категорических посылок при помощи замещения среднего термина. Контакт 104 квантора «некоторые» в узле выходных контактов 101 управляется выходами ячеек «о» обеих посылок. Вентили 121 и 122, управляемые контактами 111 («н е есть») и 112 («есть») и выходами ячеек «V» (некоторые»), служат для замены квантора «все» (контакт 102) на квантор «ни одно» (контакт 108), когда следствие является универсальным отрицательным суждением.

Контакты 102 — 115 узла выходных контактов 101 соединены с соответствующими индикаторами 17 — 84 выходного блока 2. Чтобы выдача следствия контактами узла выходных контактов 101 не опережала операцию преобразования посылок, контакты узла 101 срабатывают от импульса «Сл» и «П».

Машина работает в следующей последовательности, Вначале «прочитываются» обе заданные посылки последовательным нажатием на клавиши входного блока 1, соответствую щие элементам посылок. В результате этого система записи посылок вводит посылки в группы ячеек памяти элементов первой посылки и второй посылки (Зб и 87). Затем устройство анализа посылок определяет распределенность и качество среднего термина в посылках. На основе этой информации устройство выдачи команд устанавливает, возможно ли умозаключение из данных посылок, и если возможно, то не необходимо ли предварительное преобразование посылок. В последнем случае включается устройство преобразования

383052 посылок. По сигналу устройства анализа посылок устройство выдачи следствия синтезирует суждение — следствие и включает соответствующие индикаторы-надписи выходного блока 2.

Рассмотрим подробнее описанные выше операции. Посылки набираются одна за другой последовательным нажатием на клавиши 4

16 тех элементов, которые входят в данные посылки. Включаются соответствующие контакты 41 — 53 группы контактов 35. Благодаря блокирующим вентилям 75 группа контактов 35 первую посылку записывает в группу

36 ячеек памяти элементов первой посылки, а вторую посылку — в группу 37 ячеек памяти элементов второй посылки. Если посылка утвердительна, то благодаря вентилям 72 предикаты записываются в ячейках терминов (А, В, С), если же суждение отрицательное, то благодаря вентилям 73 предикат записывается в ячейках отрицания терминов (А, В, С) (фиг. 2). При этом запись производится в соответствующих ячейках памяти «V». Если суждение универсальное (с квантором «все» или «ни одно»), то при записи субъекта запись в ячейки «v» соответствующего термина не производится благодаря блокировке вентилями 74. Если же суждение частное (c квантором «некоторые»), то при записи субъекта контакт 49 открывает вентиль 74 и происходит запись в ячейку «v» соответствующего термина. В итоге посылки записываются способом двойного квантования. Например, если первой посылкой было суждение «Некоторые А не есть «В», то оно запишется в ячейках памяти

54 — «v», 55 — «Л», 57 — «v», 59 — «В», что равносильно записи методом двойной кваптификации vA=vB.

После набора каждой посылки узел сброса

40 восстанавливает («очищает») исходное состояние вентилей 72, 73, 74. Если посылки не имеют общего термина и, следовательно, из них невозможно умозаключа .ь, то узел предварительного анализа 38, управляемый контактами 44 — 47 и 50 — 53 терминов посылок, вырабатывает команду «Стоп», зажигающую на выходном блоке 2 индикатор 34 («Следствие не выводится») и останавливающий работу автомата. Команда «Стоп» вырабатывается и узлом предварительного анализа 39, когда обе посылки являются частными суждениями и, следовательно, из них вывода не следует. .; Анализ посылок производится ячейками определения распределенности термина 76, определения качества термина 77, выделение среднего термина 78, выходными ячейками качества среднего термина 81 и распределенности среднего термина 82 на основе записей посылок в группах ячеек памяти 36 и 37 (фиг. 3). Если средний термин распределен хоть в одной посылке, то на выходе а выходной ячейки распределенности среднего термина 82 вырабатывается положительный сигпал (а+), если же средний термин не распределен ни в одной посылке, то на выходе и вырабатывает отрицательный сигнал (и†).

Выходная ячейка качества среднего термина

5 81 определяет, одного ли качества средний термин в обеих посылках. Если средний термин одного качества в обеих посылках, то на выходе р ячейки 81 вырабатывается положительный сигнал (P+), если же средний тер10 мин не одного качества, то на выходе р вырабатывается отрицательный сигнал (P — ).

Информация о распределенности и качестве среднего термина необходима и достаточна для умозаключения из данных двух категори15 ческих суждений. При этом, если только одна посылка универсальная, то комбинация

«а+, P+» дает возможность получить следствие прямым замещением среднего термина, комбинация «а —, P — » требует предваритель20 ного преобразования универсальной посылки, из комбинации «а+, р — » и «o. —, P+» никакой вывод не следует. Если же обе посылки универсальные, то комбинация «я+, Р+» опять-таки дает возможность получить след25 ствие прямым замещением среднего термина, комбинации же «а+, P — », «а —, (+» требуют преобразовать отрицательную посылку, комбинация «а —, P — » — преобразовать обе посылки.

30 В соответствии с этим устройством выдачи команд состоит из двух узлов 83 и 84, каждая ячейка которых 89, 87, 88, 91, 90, 92, 93, 94 срабатывают только при определенной комбинации входных сигналов а, р (фиг. 4). Если

35 только одна посылка универсальная, то выходные сигналы а, р устройства анализа посылок при помощи вентилей 85 подаются на узел 83, ячейки которого в соответствии с вышесказанным работают следующим образом.

40 Ячейка 89 срабатывает от комбинации входных сигналов «а+, P+», вырабатывая команду «Сл.» (прямая выдача следствия); ячейка

87 срабатывает от «а+, P — » и дает команду

«Ст.» («Стоп» вЂ” следствие не выводится);

45 ячейка 88 срабатывает от «а —, P+» и выдает команду «Ст.»; ячейка 91 срабатывает от

«а —, P — » и выдает команду «П,» (преобразование универсальной посылки).

Аналогично, если обе посылки являются

50 универсальными, то выходные сигналы сс, устройства анализа посылок при помощи вентилей 86 подаются на узел 84, в котором ячейка 90 срабатывает от «а+, Р+» и выдает команду «Сл.»; ячейка 92 от «а+, P — » и вы55 дает команду «П,» (преобразование отрицательной посылки); ячейка 93 от «сс —, P+» и выдает команду «П,» (преобразование обеих посылок); ячейка 94 от «c.—, P — » и выдает команду «П,».

60 Выработанные команды поступают на входы «П,», «П,» и «П,» устройства преобразования (фиг. 5). Благодаря вентилям 95 и ячейкам 97 команды «П,» поступают на входы универсальной посылки. Команды «П„»

65 поступают на входы отрицательной посылки

383052

10

20 при помощи вентилей 9б и ячеек 98. Команлы

«П,» подаются на входы обеих посылок без блокировки их вентилями. Команды преобразования, пропущенные вентилями 95, 9б, 100 на входы ячеек памяти элементов, стирают записи, имевшиеся в этих ячейках, или производят запись соответствующего элемента, если ячейка была пуста. Если термин в посылке не был распрелелен и в соответствующей ячейке «v» имелась запись, команда преооразования стирает эту запись (в итоге термин оказывается распрелеленным). Если же термин распределен и его ячейка «v» пуста («чиста»), команда поеооразования производит запись в ячейку «0» (в итоге термин становится нераспределенным). Если термин был записан в положительной ячейке (например, А), то команда преобразования стирает запись в этой ячейке (А) и производит запись в соответствующей отрицательной ячейке (А). И наоборот, если термин был аписан в отрицательной ячейке (например, А), то команда преобразования стирает эту запись и производит запись в соответствующую положительную ячейку (А). Операции преобразования равносильны превращению общеотоицательного суждения (А=vB) — т= (B=vA) и коцтрапозитивному превращению оощеутвердительного суждения (A=vB) — э (B=vA).

После преобразования или непосредственно после записи (когда нет необходимости в преобразовании) из посылок следствие получается прямым замещением. Прямое замещение равносильно исключению среднего термина из посылок и превращению крайних терминов посылок в субъект и предикат следствия. Пон этом предикатом должен стать крайний термин той посылки, в которой средний термин распределен. В устройстве выдачи следствия термин средний исключается при помощи вентилей 1!б и ячеек 119, посылка с распрелеленным средним термином отбирается при помощи ячеек 119 и 120 (фиг. 6). Следствие синтезируется в узле выходных контактов 101.

Контакты преликата следствия включаются выходом «р» коайнего термина отобранной посылки. Контакты суоъекта следствия включаются выхолом «s» крайнего термина второй посылки. Контакт 112 связки «есть» включается выходами «р» как положительных ячеек (А, В, С), так и отрицательных ячеек (А, В, С). Контакты же 111, 112 связки «не есть» включаются выхолами «р» только отрицательных ячеек (А, В, С). Контакт 104 квантора

«некоторые» включается ячейкой «v» терминасубъекта следствия. Если термин-субъект

Зо

55 следствия распределен, то включается контакт 102 квантора «все» или контакт 108 квантора «ни одно». Первый включается контактом П2 связки «есть», когда слелствие утвердительно; второй включается контактом 111 связки «не есть», когла слелствпе отрицательное. По командам «Сл.» и «П», полаваемым на узел выхолных контактов 101 через ячейку задержки 123, узел выхолных контактов 101 включает соответствующие инлпкаторы-палписи выходного блока 2. Телт самым осуществляется демонстрация слелствия из посылок.

Описанные выше операции логической машины равносильны реализации алгоритма умозаключения из лвуx категорических посылок. Поэтому логическая машина способна получать правильттое слелствпе из любой комбинации двлх категорических посылок.

Предмет изобретения

Логическая машина, солержащая вхолной и выходной блоки. соелиненньте с электронным блоком логики, состоящим из устройства записи посылок, соелиненпого с вхолным блоком, устройства выдачи комапл, полключецного к устройству преобразования коматтл и к устройству вылачи следствия на выходной блок, отличатошаяся тем. что, с целью получения следствия из частттьтх категорических посылок, электронный блок логики солержит устройство анализа посылок, полключенное к устройству выла ти команл, состоящее из групп ячеек памяти элементов первой и второй посылок, из ячеек вылелеция срелнего термина, вхолы которых соелицены с выходами ячеек памяти олнопменных терминов и их отрицаний групп ячеек памяти элементов первой и второй посылок, из ячеек опрелсления качества термиттов, входы которых полключены к ячейкам памяти олнопметтттых терминов и их отрицаний групп ячеек памяти элементов первой и второй посьтлот<, а выхолы соелипены со входом выходной ячейки качества среднего термина через венти. III, управляющие входы которых соединены с вьтхолалти соответствующих ячеек вылеления срелпего термина, из ячеек определения распоелеленности терминов, вхолы которых полключецы к выходам ячеек памяти распрелеленности одноименных терминов групп ячеек памяти элементов первой и второй посылок, а выходы соединены со вхолом выходной ячейки распределенности среднего термина через вентили, управляющие входы которых соелинены с вьтходами соответствующих ячеек вылел ения среднего термина.

383052

Фиг

Составит ль В. Орлова

Текред Е. Борисова

Редактор С. Авдеева

Корректор Е. Талалаева

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 2338/4 Изд, Мв 6!7 Тираж 647 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, )К-35, Раушская наб., д. 4, 5