Устройство для оценки статистических характеристик процессов

 

О П И С А Н И Е <и) 433495.

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Совеаиих

Социалистических . Республик К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Зависимое от авт. свидетельства (22) Заявлено 08.02.72 (21) 1746610/18-24 (51) М. Кл. G 06g 7/00 с присоединением заявки № 1770544/18-24

Гасударственный комитет

Ссаета Министров СССР еа делам изобретений и о кре)тнй (32) Приоритет

Опубликовано 25.06.74. Бюллетень № 23

Дата опубликования описания 28.11.74 (53) УДК 681.3:519.2 (088.8) (72) Автор пгзобретения (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОЦЕНКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССОВ

Изобретение относится к специализированным вычислительным устройствам, предназначенным для обработки статистической информации, в частности — для оценки регрессионной и дисперсионной функции случайных процессов.

Известно устройство, предназначенное для вычисления регрессии и дисперсионной функции случайных процессов, содержащее регистратор, блок входной информации, соединенный с коррелометром, формирователем коэффицитентов разложения и с ортогональным фильтром.

В известном устройстве регрессия и дисперсионная функция случайных процессов вычисляются известным методом непараметрического оценивания.

Цель изобретения — разработка быстродействующего устройства для оценки регресионной и дисперсионной функций процессов, при осуществлении которого число необходимых «просмотров» реализаций процессов значительно меньше числа отсчетов регрессионной и дисперсионной функций в интервале нх существенных значений.

В основе реализации предлагаемого устройства лежит аппроксимация регрессинной и дисперсионной функций суммой членов разложения B ряд по ортогональным функциям.

B=e операции, связанные с определением г;о исходным реализациям процессов дисперсионной и регрессионной функций, могут быть выполнены на стандартных блоках аналоговых вычислительных установок, а получаемая при этом информация имеет форму, удобную для использования ее в аналитических расчетах.

Предлагаемое устройство содержит блог формирования степеней корреляционной фун

10 кции и блок формирования регрессионной и дисперсионной функций, включенные таким образом, что в темпе поступления информации осуществляется вычисление степеней нормированной взаимной корреляционной функ15 цки от второй до степени, равной числу члснов ортогонального разложения регрессионной и дисперсионной функций, а также их произведений с коэффициентами ортогонального разложения регрессионной функции и

20 суммирование результатов.

На фиг. 1 — блок-схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 — блок-схема одного канала блока нормализации процессов; на фиг. 3 — блок-схема блока формирования сте25 пеней корреляционной функции; на фиг. 4 —блок-схема формирователя регрессионной и дисперсионной функций.

Исходные процессы. подле:кащие обработке, подаются на блок 1 нор ализацип процссЗО сов, состоящий пз двух идентичных каналов, 433495

10 каждый из которых состоит из интегратора средних значений 2, вычислителя дисперсии 3, сумматора 4 и блока деления 5, выполненных на типовых элементах аналоговой вычислительной техники.

Выходы первого и второго каналов блока нормализации процессов соединены с коррелометром 6. Кроме того, выход второго канала соединен с первым входом формирователя коэффициентов разложения 7, второй вход которого соединен со вторым входом блока 1, а выход первого канала блока 1 соединен с входом ортогонального фильтра 8. Число ячеек ортогонального фильтра определяется количеством членов К ортогонального разложения регрессионной и дисперсионной функции и не превышает, KBK правило, пяти.

Работа коррелометра основана на методе апнржечмиции,,корреляционной функции суммой члену разложения ее в ряд.

Выход кбррелометра соединен с входом блока формирования степеней корреляционной функции 9, которьш состоит из квадратора 10 и умножителей 11 и 12, число которых равно К вЂ” 1. Квадратор и умножители представляют собой типовые аналоговые устройства.

Выходы формирователя коэффициентов разложения 7, ортогонального фильтра 8 блока 9 подключены к блоку фор мирования регрессионной и дисперсионной функции 13.

Блок 13 состоит из коммутационных схем

14 и 15, выполненных на контактных переключающих элементах, например герконах, умножителей 16 и 17, сумматора 18 и квадратора 19, Умно>кители, квадратор и коммутационные схемы состоят из идентичных каналов, число которых равно количеству членов ортогонального разложения К. Принцип действия и исполнение ка>кдого канала умножителей 16, 17 и квадратора 19 те же, что и умно>кителей 11, 12 и квадратора !0 блока 9.

Выход блока 13 подключен к регистратору

20, в качестве которого может быть использовано, например, типовое цифропечатающсе устройство.

Работа предлагаемого устройства происходит следующим образом. Исходные процессы

x(s) и y(t) поступают на входы интеграторов средних значений 2, вычислителей дисперсии 3 и сумматоров 4 обоих каналов блока 1.

Интеграторы средних значений осуществляют текущее сглаживание методом скользящей средней процессов. Текущие значения математических ожиданий, определяемых интеграторами средних значений в соответствии с выражениями

s,ò /+т

m,(Ü) = — ) x()d, т,(t) = — 1 у(:)d, 1 1

s t где Т вЂ” интервал текущего сглаживания, поступают на один из входов сумматоров 4, на второй вход которых подаются процессы

x(s) и y(t). Сумматоры осуществляют тску15

65 щее сглаживание процессов относительно вычисленных математических ожиданий. Вычислители дисперсии 3 одновременно с этим определяют среднеквадратические отклонения б и о„ процессов, которые одновременно с процессами x (s) — п,. (s) и v (t) — т„Я с выхода сумматоров 4 посту))а)от на входы блоков деления 5, после чего нормализуемые процессы х (t — -.) — т,. (t — —.) х (t — -.):.= у (t) — т, y(t) =

t — т= 5 а>, иоступают на входы коррелометра б, формирователя коэффициентов разложения 7 и ортогонального фильтра 8.

Коррелометр в соответствии с методом аппроксимации корреляционной функции суммой членов разложения ее в ряд вычисляет нормированную взаимную корреляционную функцию процессов р„,(т).

Коэффициенты ортогонального разложения а вычисляются одновременно с вычислением р„(т) формирователем коэффициентов разложения посредством усреднения по времени произведений напряжения реализации y(t)

/i и выходных напряжений Н (у (t) ) ортогонального фильтра, к входу. которого приложено напряжение у(1) с выходом блока деления блока нормализации процессов. По окончании усреднения на выходах каждого из К усредняющих устройств формирователя коэффициентов разложения фиксируются напряжения, пропорциональные коэффициентам а .

Сигналы, пропорциональные p„,(т), с выхода коррелометра поступают на вход блока 9.

Блок 9 путем KBBjlpBTHpoBHIIHH (в квадраторе 10) и перемножения (в умножителях 11, 12) формирует сигналы, пропорциональные р (т), р „(т),... р" (т). Таким образом, на выходах блока 9 наблюдаются сигналы, пропорциональныеразличным степеням p„,(ò) от 1 до К-й, которые после уменьшения масштабными делителями в и раз (n=1, 2,..., К) поступают на вход умножителей 17 блока 13.

На два входа блока 13 (на входы коммутационной схемы 14) подаются сигналы, пропорциональные коэффициентам а с выхода формирователя коэффициентов разложения и отклики ортогонального фильтра 8

Н„(х(у — т) )

n=1, 2,..., К на воздействия х(/ — т) с первого входа блока 1.

Блок 13 осуществляет в з-âèñè,ìîñòè от состояния коммутационных схем 14, 15 формирование напряжений, пропорциональных слагаемым разложений регрессионной и дисперсионной функции.

Коммутационная схема 14 имеет два состояния: в первом — напряжения, пропорцио/ нальные а и H„(x(t — т)), подаются на вход

433495 перемножителя 16, а первый выход отключается от выхода умножителя 17; во втором состоянии входы умножителя 16 отключаются, и сигналы, пропорциональные коэффициентам а„, поступают в умножитель.

Коммутационная схема 15 соответственно этому подключаег ко входу сумматора 18 выход умножителя 17 (первое состояние), либо выход квадратора 19 (второе состояние) .

Первое состояние коммутационных схем соответствует вычислению регрессионной функции Af(y(t)/x(t — т)) процессов. Образующиеся на выходе умножителя 16 сигналы, про/ порциональные аН„(х(1 — т) ), умножаются

1 умножителем 17 на —;." (т) и результируюnl УХ щие напряжения с выхода каждого из его каналов поступают через коммутационную схему 15 на сумматор 18, на выходе которого формируется суммарное напряжение

М{ y(t)/õ (i — -.) { = Q — а„р",(-.)H„(x(t — )), и 1П! которое затем регистрируется регистратором 20.

При вычислении дисперсионной функции процессов на выходе умножителя 17 формируется сигнал, пропорциональный произведеи нию напряжений а„и, ф„(т), действующих на его входах. Результирующие напряжения возводятся квадратором 19 в квадрат (коэффициент передачи каждого из каналов квадратора устанавливается равным n!) и через коммутационную схему 15 поступают на суммирование, после чего регистратором 20 фиксируется дисперсионная функция процессов.

Предмет изобретения

1. Устройство для оценки статистических характеристик процессов, содержащее регистратор, блок нормализации процессов, один выход которого подключен к первому входу коррелометра и к входу ортогонального фильтра, другой вход — к второму входу коррелометра и к первому входу формирователя коэффициентов разложения, второй вход которого соединен со входом блока нормализации процессов, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия, оно содержит блок формирования степеней корреляционной функции, вход которого соединен с выходом коррелометра, а выход подключе к первому входу блока формировл пя регрессионной и дисперсионной функций, второй вход которого соединен с выходом формиро20 вателя коэффициентов разлоукения, а третий вход — с выходом ортогонального фильтра.

2, Устройство по п. 1, отл ич а ющее ся тем, что блок формирования степеней корреляционной функции выполнен в виде последо25 вательно соединенных квадратора и умножителей, вторые входы которых подключены к входу квадратора и входу блока, формирования степеней корреляционной функции.

3. Устройство по п. 1, отл и ч а ю щ ее с я

30 тем, что блок формирования регрессионной и дисперсионной функции состоит из последовательно соединенных первой коммутационной схемы, двух умножителей, квадратора, второй коммутационной схемы и сумматора, причем

35 первый выход первой коммутационной схемы подключен ко второму входу второго умножителя, выход которого соединен с вторым входом второй коммутационной схемы, входы первой коммутационной схемы и третий вход

40 второго умножителя подключены к соответствующим входам, а выход сумматора — к выходу блока формирования регрессионной и дисперсионной функций.

Приоритет по п. 3 исчислять с 06.04.72.

433495

9 иг 2

Фиг.8

Составитель Э. Сечина

Корректор Н. Аук

Техред Н. Куклина

Редактор Е. Гончар

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 3124/11 Изд. № 994 Тираж 624 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, К-35, Раушская наб., д. 4!5