Устройство для решения эллиптическихуравнений

 

пд(:ф,ние

ИЗОБ ТЕ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ш1 434424

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Зависимое от авт. свидетельства (22) Заявлено 26.05.72 (21) 1789911/18-24 с присоединением заявки № (32) Приоритет

Опубликовано 30.06.74. Бюллетень № 24

Дата опубликования описания 12.11.74 (51) М. Кл. G 06g 7/40

Гасударственный камитет

Саввта Миниатрав СССР па делам изабретении и открытий (53) УДК 681.333(088.8) (72) Авторы изобретения Ю. П. Камаев, В. Г. Мелентьев, Н. В. Дилигенский и М. И. Уманский (71) Заявитель Куйбышевский политехнический институт им. В. В. Куйбышева (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ

УРАВНЕНИЙ д и + Уи + д и + „ди+ дх дхду ду дх ди

+е — — fu=g, ду

Изобретение относится к области аналоговычислительной техники и может быть использовано для моделирования тепловых и диффузионных явлений в подвижных средах различного агрегатного состояния — процессов, математическая формализация которых приводит к необходимости решения уравнений в частных производных эллиптического типа второго порядка общего вида.

Известно устройство для решения эллиптических уравнений, содержащее резистивные сетки с подключенными к их узлам источниками тока, резисторы и катодные повторители.

Так как в устройствах для моделирования упругих напряжений одна из сеток представляет собой набор горизонтальных и вертикальных резистивных линий (одномерных сеток), непосредственно между собой не соединенных, а катодные повторители включены однонаправлено (входами к двумерной сетке), то они являются узкоспециализированными устройствами и не позволяют, в частности, решать уравнения эллиптического типа вида где а, b, с, d, е, f, g — известные функции, b — ас (О.

Предложенное устройство отличается от известного тем, что катодные повторители включены между соответствующими четными и нечетными узлами двумерных резистивных сеток в противоположных направлениях, а резисторы подключены к каждой из пар их со=едних диагональных узлов.

10 Это позволило расширить область применения устройства.

На чертеже изображена схема предлагаемого устройства.

Устройство состоит из двух двумерных ре15 зистивных сеток, составленных из сопротивлений 1 и 2, катодных повторителей 3 каскадного типа, которые включены между соответствующими четными (t,", J ) и нечетными (l., 1 ) узлами двумерных резистивных сеток в про20 тивоположных направлениях, резисторов 4, подключенных к каждой из пар их соседних диагональных узлов, источников тока 5, подключаемых на входы повторителей, и резисторов 6, моделирующих стоки.

25 Устройство работает следующим образом.

Дифференциальное уравнение (1) приводится по методу сеток к системе конечно-разносгных уравнений.

Определяемые расчетом из сопоставления

30 конечно-разностных уравнений и уравнений

434424

Составитель Е. Тимохина

Техред Н. Куклина

Редактор Е. клайч

Корректор T. Гревцова

Заказ 296077 Изд. Ме 1746 Тираж 624 Поди ис.roe

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4)5

Типография, пр. Сапунова, 2 первого закона Кирхгофа для внутренних узлов величины сопротивлений устанавливаются в устройстве. Сопротивления 1 и 2 и резисторы 4 совместно с катодными повторителями 3 моделируют левую часть уравнения (1) за исключением члена fu/f) OJ. Слагаемое

fu моделируется резисторами 6. Правая часть уравнения воспроизводится введением в узлы токов от источников токов 5.

B граничные узлы в соответствии с заданными граничными условиями вводятся потенциалы (токи) от источников на пряжений (токов) промышленной частоты, Тогда распределение потенциалов во внутренних узлах будет в определенном масштабе с некоторой погрешностью давать искомые дискретные значения функции х, у, О, удовлетворяющие дифференциальному уравнению (1) и граничным условиям.

Предмет изобретения

Устройство для решения эллиптических уравнений, содержащее резистивные сетки с подключенными к их узлам источниками тока, резисторы и катодные повторители, о т10 л и ч а ющееся тем, что, с целью расширения области применения, в нем катодные повторители включены между соответствующими четными и нечетными узлами двумерных резистивных сеток в противоположных на15 правлениях, а резисторы .подключены к каждой из пар их соседних диагональных узлов.