Устройство для решения нелинейных задач теплопроводности

 

о и и С"А"и 0 E

ИЗОБРЕТЕНИЯ () 475629

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Зависимое от авт. свидетельства 407341 (22) Заявлено 05.03.73 (21) 1890953/18-24 с присоединением заявки № (32) Приоритет

Опубликовано 30.06.75. Б)оллетень № 24

Дата опубликования описашгя 15.10.75 (51) М. Кл. 6 06 7/46

Государствеииый комитет

Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий (53) УДК 681.335(088.8) (72) Автор изобретения

В. Е. Прокофьев (71) Заявитель Харьковский ордена Ленина политехнический институт им. В. И. Ленина (54) УСТРОЙ СТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ Н ЕЛ И Н ЕЙ Н ЫХ ЗАДАЧ

TEllË0ÏÐOÂ0ÄH0ÑÒÈ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для задания в PC-сетку переменных и нелинейных граничных условий при решении как прямых, так и обратных задач конвективного лучистого и контактного теплообмена.

Известно устройство для решения нелинейных задач теплопроводности, содержащее модель-сетку, МОП-транзисторы, усилители постоянного тока, резисторы и делители напряжения. Вход первого усилителя через первый резистор подключен к модели-сетке, соединенной со стоком первого МОП-транзистора, исток первого МОП-транзистора через второй резистор — к выходу первого усилителя и к входу второго усилителя, выход которого соединен с затвором первого МОП-транзистора.

Исток и сток второго МОП-транзистора подключены к входу и выходу первого усилителя, причем затвор второго транзистора через третий резистор соединен с выходом первого усилителя, а между стоком и истоком каждого

МОП-транзистора включены делители напряжения, к средней точке которых подсоединены подложки МОП-транзисторов.

Однако в известном устройстве входное напряжение не является непосредственно электрическим аналогом коэффициента теплообмена. Это снижает точность работы устройства, поскольку каждый раз необходимо при формировании напряжения индивидуально учитывать вид вольт-амперной характеристики линеаризованного МОП-транзистора. Кроме того, указанное устройство, позволяя учитывать

5 переменность коэффициента во времени, не дает возможности учитывать его зависимость от температуры тела, что необходимо при решении некоторых нелинейных задач.

Предложенное устройство для решения нелинейных задач теплопроводности отличается тем, что, с целью повышения точности, содержит дополнительно третий операционный усилитель с МОП-транзистором и резисторами в цепи обратной связи и входными резисторами.

Вход операционного усилителя через первый входной резистор соединен с узлом сеточной модели, через второй входной резистор †вторым входом устропства, через последовательно соедпненныс первый и второй резисторы об20 ратной связи — с третьим входом устройства и со стоком, а не.юсредственно — с истоком

МОП-транзистора, затвор которого через третий резистор обратной связи подключен к третьему входу устройства и через четвертый ре25 зистор — к выходу третьего операционного усилителя и резистору в цепи затвора второго

МО П-тр анзи стор а.

На чертеже показана схема устройства.

Устройство включает в себя схему 1 извест30 ного устройства для решения теплопроводно475629

Яз— сти, в которой имеется два усилителя 2 и 3 постоянного тока, два МОП-транзистора 4 и 5 и сеточную модель 6.

Дополнительно устройство содержит третий операционный усилитель 7, к входу которого присоединены два входных резистора 8 и 9.

В обратной связи усилителя 7 включены резисторы 10 — 13 и МОП-транзистор 14. Устройство имеет входы 15, 16 и 17.

Для повышения точности работы устройства и также расширения класса решаемых задач управляющий вход линеаризованного МОПтранзистора 5 подключен к выходу усилителя 7. Этот усилитель 7 вместе с входными элементами и обратной связью представляет собой устройство, предназначенное для линейного преобразования напряжения, поданного на его вход, в проводимость g3 перехода сток— исток транзистора 14 где U, и U> — напряжения, подаваемые с равными знаками на входы 16, 17;

Р4 — сопротивление резистора 9.

За счет наличия сопротивлений обратной связи вольт-ам пери ые характеристики транзисторов 14, 5 линеаризованы. Поскольку оба этих транзистора управляются одним и тем же напряжением на выходе усилителя 7, при равенстве пороговых напряжений этих транзисторов проводимость g транзистора 5 равна

О

К У1

+2 Р4 где К1 и К2 — коэффициенты пропорциональности соответственно транзисторов 5 и 14.

Устройство работает следующим образом.

При моделировании конвективного теплообмена на вход 17 подается напряжение

U,: — К„- a„ моделирующее интенсивность теплообмена, а на вход 16 — постоянное опорное напряжение. Усилитель 7 преобразует напряжение U, в обратно пропорциональную по величине проводимость g< транзистора 5, включенного в обратную связь усилителя 3. При этом ток, задаваемый в модель, равен

7,=К. — " U,, где К„= — — коэффициент передачи уси 2 4

КФ4 лителя 7.

I0

Этот ток является электрическим аналогом теплового потока q и, следовательно, моделирует граничное условие третьего рода

g2: а(ТС вЂ” 7П) = — г, дп

Если в процессе решения задачи необходимо проводить учет зависимости а от температуры

7, то между входом усилителя 7 и граничной точкой сеточной модели 6 включается нелинейный резистор 8.

При моделировании лучистого теплообмена с учетом зависимости степени черноты тела е от температуры в устройстве используются одинаковые нелинейные резисторы на входе усилителя 3 с вольт-амперной характеристикой вида I=aU4, а нелинейный резистор 8 имеет вольт-вольтам перную характеристику, отражающую характер зависимости =f(U). При этом на вход 17 подается постоянное опорное напряжение.

В этом случае ток пропорционален тепловому потоку

q„==.(T„) С, (т,— T„), где Cp — коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела.

Устройство может применяться и при решении обратных задач. В этом случае обратная связь усилителя 7 обрывается, а на его входы подается напряжение U „, моделирующее известную температуру исследуемого тела. Усилитель 7 минимизирует разность напряжений

Г„и Uä.

Предмет изобретения

Устройство для решения нелинейных задач теплопроводности по авт. св. Хо 407341, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, оно содержит дополнительно третий операционный усилитель с МОП-транзистором и резисторами в цепи обратной связи и входными резисторами; вход операционного усилителя через первый входной резистор соединен с узлом сеточной модели, через второй входной резистор — с вторым входом устройства, через последовательно соединенные первый и второй резисторы обратной связи — с третьим входом устройства и со стоком и непосредственно — с истоком МОП-транзистора, затвор которого через третий резистор обратной связи соединен с третьим входом устройства и через четвертый резистор — с выходом третьего операционного усилителя и резистором, включенным в цепь затвора второго МОП-транзистора.

475629!

Составитель О. Сахаров

Техред Т. Миронова

Редактор И. Грузова

Корректор А, Дзесова

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 2498/8 Изд. № 1591,Тираж 679 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5