Устройство для моделирования пространственных контактных задач

 

Всесевезн ал мзетне-текмичемай бибаиотекы А

1 (ii) 57О905

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (б1) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 19.05.75 (21) 2135888/24 с присоединением заявки № (23) Приоритет

Опубликовано 30.08.77. Бюллетень № 32

Дата опубликования описания 08.09.77 (51) М. Кл. G 06С 7/48

Государственный комитет

Совета Мнннстров СССР (53) УДК 681.333(088.8) ло делам изобретений и откритнй (72) Авторы изобретеция

Г. П. Тариков и Н. М. Бородачев

Белорусский институт инженеров железнодорожного транспорта (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть применено для моделирования пространственных контактных задач.

Известно устройство для электрического моделирования пространственных контактных задач, основанное на использовании электролитической ванны (1).

Известное устройство отличается повышенной сложностью.

Наиболее близким по технической сущности к рассматриваемому является устройство для моделирования пространственных контактных задач, содержащее генератор переменной частоты, токопроводящий элемент, над которым установлен зонд, подключенный к индикатору (2).

Известное устройство позволяет решать контактные задачи только для штампов с плоским основанием, вдавливаемых в упругое полупространство под действием центрально приложенной силы.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач.

Это достигается тем, что в устройство для моделирования пространственных контактных задач введен распределитель, входом подключенный к генератору переменной частоты, а токопроводящий элемент выполнен в виде набора пластин, каждая из которых подсоединена к выходу распределителя.

В предложенном устройстве применен генератор переменной частоты в связи с тем, что при электрическом моделировании пространcTBBHIHbIx контактных задач используется квазистационарное (достаточно медленно изменяющееся во времени) электрическое поле.

На фиг. 1 представлена блок-схема устрой10 ства; на фиг. 2 — токопроводящий элемент.

Устройство содержит генератор 1 переменной частоты — источник электрического напряжения, распределитель 2, предназначенный для регулировки и контроля величины элек15 трических напряжений, подаваемых от его выхода к пластинам токопроводящего элемента, токопроводящий элемент 3, служащий для моделирования площадки контакта, расположенный на координатном столике, зонд 4 для по20 строения эквипотенциальных линий электрического поля элемента, которые используются для определения плотности электрических зарядов на поверхности токопроводящего элемента; зонд имеет вертикальное перемещение.

25 Для определения расстояния между зондом и пластиной предусмотрен индикатор часового типа, индикатор 5 служит для определения разности потенциалов между зондом и токопроводящим элементом, в качестве индпкато30 ра применен вольтметр.

"ь "1 t. ,и,f с., 570905

Вертикальное перемещение (осадка) ы штампа с плоским основанием (имеющего в плане форму L) можно определить по формуле (1)

1 — Ф 1 (R (q, ò,) dd (; кЕ .),) ф (х — "=.) + (у — ) где — коэффициент Пуассона;

Š— модуль упругости первого ряда; р(х, у) — реактивное давление под штампом.

Потенциал ф токопроводящей пластины, имеющий также форму L, определяется по формуле

1 ((Ч (!, n) = .1

4 К()я ) ) ф (х — ;) + (У вЂ”.4)2

L где Ко в диэлектрическая постоянная; е — диэлектрический коэффициент среды;

o(x, у) — распределение заряда по пластине.

Подобие уравнений (1) и (2) позволяет задачи об определении осадки штампа и реактивного давления под ним заменить задачами об определении плотности заряда на поверхности токопроводящего элемента и его потенциала. Таким образом, задавая какой-либо потенциал пластины (в принятом масштабе), тем самым моделируют осадку штампа. Плотность заряда в различных точках токопроводящей пластины или элемента моделирует реактивное давление в соответствующих точках площади контакта.

На пластины токопроводящего элемента, имеющего форму площадки контакта в плане, подаются электрические напряжения, моделирующие осадку соответствующих точек основания штампа. При этом частота электрических напряжений должна обеспечивать создание квазистационарного поля токопроводящего элемента. С помощью зонда строятся эквипотенциальные линии электрического поля токопроводящего элемента. Определяется плотность заряда в исследуемых точках поверхности токопроводящего элемента д(х, у) = (з)

4к

У (ху) U, И где Š— напряженность электрического поля;

U>(x, у) — потенциал токопроводящего элемента в точке с координатами (хг g)

U2 — потенциал эквипотенциальных линий;

d — расстояние между пластиной и эквипотенциальной линией.

Находится значение реактивного давления р(х, у) в соответствующих точках площади контакта р(х, у) = у» д(х, у), (4) где y» — масштабный коэффициент, определяемый по формуле (4) при экспериментальном и теоретическом решении задачи для штампа круговой формы в плане.

При наклоне штампа все точки его основания перемещаются на различную величину.

Поэтому для моделирования угла наклона штампа необходимо на каждую пластину токопроводящего элемента подать электрическое напряжение, моделирующее соответствующее перемещение рассматриваемой точки основания штампа. Если основание штампа плоское, то изменение напряжений, подаваемых на пластины токопроводящего элемента, происходит по линейному закону.

Взяв р(х, y)dF, можно определить (в при15 F нятом масштабе) величину силы р, действующей на штамп, и затем установить на основе экспериментальных данных зависимость между силой р и осадкой штампа. Получена сле20 дующая эмпирическая формула для определения осадок штампов сложной формы: (о)

И: 2

Ea где а — коэффициент, зависящий от формы основания штампа;

v — коэффициент Пуассона;

Š— модуль упругости первого ряда; а — характерный размер основания штам30 па.

Зная закон распределения реактивного давления под наклонным штампом, можно просто определить изгибающий момент (в принятом масштабе), действующий на штамп, и затем установить зависимость между моментом, действующим на штамп, и его углы наклона.

Получена следующая эмпирическая формула для определения угла наклона со штампа:

40 (1 — о)

9 = (Э

Ео а где у — коэффициент, зависящий от формы основания штампа; т — момент, действующий,на штамп.

45 Таким образом, с помощью предлагаемого электромоделирующего устройства можно определять реактивное давление под штампом, его осадку и крен как при действии на штамп центрально, так и внецентренно приложенной

50 силы. Все это представляет известный интерес как в строительстве, так и в машиностроении.

Решение пространственных контактных задач для штампов произвольной формы с помощью электрического моделирования позво55 ляет исследовать значительное количество задач в машиностроении (при расчете подшипников, конических и зубчатых передач и т. д.) и в строительстве (при расчете фундаментов).

Такие исследования дают возможность выби60 рать оптимальные формы контактируемых тем, что приведет к уменьшению расхода металлов и строительных материалов, к увеличению прочности, долговечности и надежности работы различных машин и механизмов, а также

65 инженерных сооружений.

570905

Формула изобретения

Фиг./

Фиг.2

Составитель И. Загорбиннна

Техред Е. Хмелева 1(орректор Е. Хмелева

Редактор И. Грузова

Заказ 1942/10 Изд. № 711 Тираж 818

НПО Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Типография, пр. Сапунова, 2

Устройство для моделирования пространственных контактных задач, содержащее генератор переменной частоты, токопроводящий элемент, над которым установлен зонд, подключенный к индикатору, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, в него введен распределитель, входом подключенный к генератору переменной частоты, а токопроводящий элемент выполнен в виде набора пластин, каждая из которых подключена к выходу распределителя, 5 Источники информации., принятые во внимание при экспертизе

1. Сборник «Сопротивление материалов и теория сооружений», вып. XI, Киев, 1970, с. 47.

2. Авторское свидетельство СССР № 434426, 10 кл. G 06G 7/48, 1973.