Устройство для решения задач теории поля

 

С3

ОП ИСАНИЕ „,завез

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союэ Советских

Социалистических

Республик

К етОРСКОМ СВИДЕтаЛЬСте (6l) Дополнительное к авт, свид-ву (22) Заявлено pg.12.75 (21) 2IS7658/18-2 с присоединением заявки №(23) Приоритет— (43) Опубликовано р5.10,77, Бюллетень №З7 (45} Дата опубликования описани428.10.77

2 (51) М. Кл.

5 06 5 7/48

Гаоударстеенный ноинтет

Совета Мнннатроо СССР оо делам нзобретеннй н открытнй (53) УДК681.333 (088,8) ;72) Автор изобретения

М, М. Вайнер

Ленинградское отделение Всесоюзного ордена Ленина проектно-изыскательского н научно-исследовательского института имени С. Я, Жука (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ТЕОРИИ ПОЛЯ

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам, в частности - к

С-сеточным моделям, и предназначено для решения краевых задач теории поля.

Белый ряд задач указанного класса опн-: 5 сьВае ся уравненнем а =ат З Зт Вт

8. З х ау Эу> 8 (т) — + — 1 () 3*С(т) (т) l (»

С учетом всех нелннейностей, входящих в это уравнение, т.е. с учетом зависимостей 10 теплофнзическнх характеристик материалов от температуры Я (Т); С (Т); f (Т).

Уравнение (1) введением новой переменной. определяемой как

Т 15

8 = Jc(r) (т) АТ ) т(2) о ,преобразуется к виду

B дв) 8 1" 391 ДВ дх Зхд Ву 1 ду1 о тд — a (6) — Т+ — 1 Я (B) — 1*С g †. (3) 20

Известно устройство, решающее эту задачу содержащее %С-сетку н блоки начальных н граничных условий (Ig.

Это устройство очень сложно нз-эа не-" обходимости автоматнческого регулировання величия проводимостей сетки, определяемыхзначениями функции О в узлах сетки в соответствия с завнсимостью .Й (6).

Наиболее близкнм по технической сушностн к изобретению является устройство для оешения задач теории поля, содержащее

1С-сетку, ключевые алементы н блок управления (21.

Это устройство также сложно.

Белью изобретения является упрошенне устройства.

Поставленная пель достигается тем, что в предложенное устройство введены модуляторы, первый вход каждого из которых подключен к выходу блока управления, второй - к соответствующей узловой точке

ЯС-сетки. Выходы модуляторов соединены со входамн соответствующих ключевых элементов, через контакты которых резисторы

ЯС-сетки подключены х узловым конденсаторам Я С-сетки.

Устройство представлено на чертеже.

575661

Оно содержит ЯС-сетку, состоящую из резисторов 1 и конденсаторов 2, кпючевые элементы 3> блэк управления 4 и мод :пягоры 5.

Типовой узел сетки образован резисторами 1, соединенными посредством ключевых эйемеитов Э с узловыми конденсаторами 2.

Управпяющие входы ключевых элементов, осуществляющих подключение координатных резисторов к данной узпэвэй точке, соединены с выходом cooraercraglautevo временно» го модулятора 5 один вход которого подключен к указанной узловой гэчке сетки.

Другие входы всех модуляторов объединеad и соединены с выходом бпока управления, на вход которого поступают импульсы пилообразной формы. В качестве блока управления может бы1ь использован, например, операцион-

20 ный усилитель, сэдержащий во входной цепи ипи в пепи обратной связи диодный функциональный преобразователь.

В качестве временного мэдуляrоpа мэже быть применено любое устройство типа комФ» 25 пар8 T oPB:

Устройство работает следующим образом.

Пря включении модели на конденсаторы сетки задаются начальные значения напря.-;ений, а на контур сетки - возмущающие вэздействия в виде напряжений и гоков.

Одновременно на вход блэка управления начинают поступать импульсы пилообразной формы. Импульсное напряжение на выходе блока управления при этом имеет периоди ческий характер, а форь;а импульсов описывается зависимостью, обратной по отношению к функции 3(8). Сформированные импе сы поступают иа входы модупягоров.

Модуляторы осуществляют сравнение по

40 абсолютной величине поступающих на их входы напряжений. При етом в течение времени, пока импульсное напряжение меньше напряжения в узле сетки, полярность

I 45 выходного напряжения модулятора соответст вует замкнутому состоянию ключей, связываюших резисторы сетки с узловыми кон-. денсатэрамн, Прп значениях импульсного напряжения батьшях пэ абсэпютной величиФ

50 не уровня узпового напряжения, цопярность напряжения на. выходе модулятора соогаегсгвуег разомкнутому состоянию ключей.

Таким образом, резисторы сетки работают в периодическом режиме, причем лишь в течение части каждого периода, величина которой зависит от уровня потенциала в данной узловой тбчке.

Эффективная величина резисторов может быть определена из анализа энергетических сэотношекий следующим образом.

Мощность, рассеиваемая на участке между двумя смежными узлами, равна р.-(ьч ) . (av) g — з (ьч) g,i(4) где. h tt - разность потенциалов, между рассматриваемыми узлами, Г - период следования управляющих импульс ов).

g - номинальная величина резистора 1, t - время замкнутого состояния ключевых зпементов в пределах периода;

6 Рч

- аффективная величина время-имэ р р пупьсной проводимости.

О тсюда

Ь

A qq и т—

Величина отрезка времени 1 является функцией узлового потенциала, моделирующего в некотором масштабе функцию О, г.е.

t> Я (8) (6) (масштабный к ээффициен r опУшен) .

Иэ выражений (5) и (6) следует

= —, (@. и л.

Таким образом эффективная величина межузловых проводимостей является функциеи узлового потенциала, r.e. ycrpoAcrao решает поставленную задачу, обеспечивая возможность моделирования нелинейного уравнения (3) достаточно простыми средствами.

При решении линейных задач с переменными во времени коэффициентами входы модуляторов отключены or узлов сетки и соединены с источником постоянного напряжения, При этом может быть использован один модулятор.

4Следует отметить, что устройству присуща методическая погрешность, обусловленная дискретным характером процесса распределения напряжений и гоков в алекгрической цепи, работающей по принципу время-импульсной модуляции. Величина атой погрешности может быть сделана пренебрежимо малой, если частота управляющих импульсов достаточно велика, фоpMупa и з эбре гения

О

Устройство для решения задач теории поля, содержащее RC-сетку. кшочевые элементы и блок управления, о г л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью упрощения устройства, в него введены модуляторы, первый вход каждого из которых подключен м выходу блока управления,а второй вход — к

57 566 1

Составитель Л. Чернышев

Редактор Л. Утехина Техред К. Гоксич Корректор А, Кравченко

Заказ 4036/34 Тираж 818 П одписное

Е1НИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж 35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент", r. Ужгород, .ул. Проектная, 4

5 соответствующей узловой точке, Я С-сетки, выходы модуляторов соединены со входами соответствующих ключевых алементов, через контакты которых резисторы ЯС- сетки подключены к узловым конденсаторам

ЯС-се тки.

Источники информации, принятые во они и а ние при акспе р ти зе:

1. Авторское свидетельство СССР

% 347764, Мк. Cz 06 Q 7/48, 1872.

2. Авторское свидетельство СССР

-482765, Мк. 6 06 Й 7/48ю 1975