Устройство для извлечения корня третьей степени из частного и произведения

 

Союз Советских

Социалистических

Республик пи. (11) 607214

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 24.03.76(21) 2337874/18 24

2 (52) М. Кл.

Gr 06 % 7/38. с присоединением заявки №

Государстееииый комитет

Совета Министров СССР по делам изобретеиий и открытий (23) Приоритет (43) Опубликовано 16.05.78.бюллетень № 18 (53) УДК68 1.327 (088,8) (45) Дата опубликования описания 0305,78 (72) Авторы изобретения

А. Л. Рейхенберг и P. Я. Шевченко (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ

ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ ИЗ ЧАСТНОГО И ПРОИЗВЕДЕНИЯ

Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и может найти применение для аппаратной реализации вычисления функций кубического корня из частного двух аргументов, из произведения одного аргумента на квадрат второго или из квадрата аргумента и из аргумента.

В настоящее время указанные функции вычисляются на ЭВМ общего назначения при использовании стандартных подпрограмм. Известные способы вычисления требуют для реализации сложных арифметических устройств и определяют большие затраты машинного времени.

Известно устройство для извлечения корня п-степени, содержащее регистры сдвига, сумматоры, регистры, коммутаторы и блок управ- !5 ления (1) .

Известное устройство не предназначено для вычисления кубического корня из частного или произведения.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является известное устройство для вычисления кубического корня, содержащее пять регистров сдвига, блок формирования констант, семь сумматоров-вычитателей, блок анализа сходимости, блок управления, причем выходы первых четырех регистров 5 сдвига соединены соответственно с первыми входами первых четырех сумматоров-вычптателей, выходы которых соответственно соединены с первыми входами этих регистров сдвига, второй выход первого регистра сдвига соединен с входами управления третьего, четвертого, пятого и шестого сумматоров-вычитателей, а второй выход — с входом блока управления, второй выход. пятога регистра сдвига соединен через пятый сумматор-вычитатель со вторым входом второго сумматора-вычитателя, второй вход третьего сумматора-вычитателя соединен с выходом блока формирования констант, первый вход шестого сумматора-вычитателя соединен с выходом седьмого сумматора-вычитателя (21.

Известное устройство предназначено только для вычисления кубического корня из одного аргумента.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей, т.е. вычисление кубического корня из частного двух apiyментов, из произведения одного аргумента на квадрат второго или из квадрата аргумента и из аргумента.

Это достигается тем, что в предлагаемое устройство введены восьмой и девятый сумма607214

5 о

20

60 торы-вычитатели и шестой и седьмой регистры сдвига, два выхода шестого регистра сдвига соединены соответственно со вторыми входами четвертого и восьмого сум маторов-вычитателей, а третий выход — с входом пятого сумматора-вычитателя, второй выход второго регистра сдвига соединен с входом седьмого регистра сдвига, выходы которого соединены с входами девятого сумматора-вычитателя, выход которого соединен с вторым входом шестого сумматора-вычитателя, выход которого соединен с первым входом восьмого сумматоравычитателя, выход которого соединен с вторым входом первого сумматора-вычитателя, второй выход четвертого регистра сдвига соединен с входом пятого регистра сдвига, второй и третий выходы которого соединены с соответствующими входами седьмого сумматора-вычитателя, вход управления восьмого сумматора-вычитателя соединен с выходом блока анализа сходимости, выходы блока управления соединены с соответствующими входами регистров сдвига и блока формирования констант..

На чертеже представлена блок-схема описываемого устройства для извлечения корня третьей степени из частного и произведения, содержащего однорядные сум маторы-вычитатели 1 — 9 комбинационного типа, регистры сдвига 10 — 16, блок 17 формирования констант, блок 18 анализа сходимости и блок 19 управления. Входы сумматоров-вычитателей 1, 2, 3 и 4 соединены с входами регистров сдвига

l 0 — 3, выходы которых соответственно соединены с первыми входами указанных сумматоров-вычитателей. Второй выход первого регистра сдвига 10 соединен с входом блока 18 анализа сходимости, первый выход которого соединен с входами управления сумматоров-вычитателей 3, 4, 5, 6 и 8, а второй выход соединен с входом блока 19 управления. Второй выход второго регистра сдвига 11 соединен с входом седьмого регистра сдвига 16, два выхода которого соединены с входами сумматора-вычитателя 9. Выход последнего соединен со вторым входом сум матора-вычитателя 6. Второй выход четвертого регистра сдвига 13 соединен с входом пятого регистра сдвига 15, первый выход которого соединен со вторым входом сумматора-вычитателя 5, а второй и третий выходы соединены с входами сумматора-вычитателя 7. Выход сумматора-вычитателя 7 соединен с входом сумматора-вычитателя 6. Первый и второй выходы шестого регистра сдвига 15 соединены соответственно со вторыми входами сумматора-вычитателя 4 и 8. Третий выход шестого регистра сдвига 15 соединен с входом сумматора-вычитателя 5, выход которого соединен со вторым входом сумматора-вычитателя 2. Выход сумматора-вычитателя 6 соединен с входом сумматора-вычитателя 8. Выход сумматора-вычитателя 8 соединен со вторым входом сумматора-вычитателя 1. Выход блока 17 формирования констант соединен с вторым входом сумматора-вычитателя 3. Выходы блока управления соединены с входами регистров сдвига

10 — 13 блока 17 формирования констант, регистров сдвига 15 — 17. Блок 17 формирования

4 констант вида 2 может быть выполнен, например, в виде регистра сдвига или одностороннего запоминающего устройства. Блок 18 анализа сходимости предназначен для àíà IHза сходимости процесса вычисления и определения знака содержания в первом регистре сдвига 10. Блок 18 анализа сходимости содержит, например, блок сравнения кодов, триггеры и логические элементы. Блок 19 управления предназначен для формирования тактовых (сдвигающих) импульсов и содержит, например, генератор импульсов, счетчики, логические элементы. Входами устройства являются входы первого регистра сдвига 10 для аргумента Х и входы шестого регистра сдвига 16 для аргумента Y. Выходами устройства для функции FX/Y является выход третьего регистра сдвига 12, для функции 4 XY — выход четвертого регистра сдвига 13, для функции

ГХ Y — выход второго регистра сдвига 11.

Процесс вычисления указанных функций основан на одновременном решении в итерационном процессе системы разностных рекуррентных соотношений, например, для двоичной системы счисления:

Ч5 = V3 -1! 7/ 3 2 — Ъ3 3 2 -Я у 2 3

1 лри Ч;(О, U J 1 = 1-13 Ч- 8 JWJ 2 2 + Y 2

%3 =чюФч)у 2.

4 =4 + 11.2 где j = О, 1, 2,..., и, п — число разрядов одного из аргументов.

Устройство работает следующим образом.

Первоначально в первый регистр сдвига 10 заносится значение аргумента Х, в регистры сдвига 11 — 13 — нулевые значения, а в регистр

35 сдвига 16 — значение аргумента Y. Включается генератор импульсов в блоке 19 управления.

В люоой j-й итерации с выходов блока 19 управления выдаются серии (последовательности) тактовых импульсов для сдвига значений в регистрах сдвига 10 — 16 и выборки оче40 реднои константы из блока 17 формирования констант. Результаты каждой итерации записываются с выходов сумматоров-вычитателей

1, 2, 3 и 4 младшими разрядами вперед в освобождающиеся при сдвиге старшие разряды регистров сдвига 10 — 13 и продвигаются в сторону младших разрядов. В конце каждой итерации в блоке 18 анализа сходимости определяется по знаку содержания в регистре сдвига

10 очередная цифра q>, которая в виде сигнала с первого выхода блока 18 анализа выдается на входы управления сумматоров-вычитателей

3, 4, 5, 6 и 8. При с1; = +1 сумматоры-вычитатели 3 — 6,8 работают в режиме сложения.

При q; = — 1 сумматоры-вычитатели 3 — 6,8 работают в режиме вычитания. Сумматор-вычитатель работает только в режиме вычитания.

Сумматоры-вычитатели 2, 7 и 9 работают только в режиме сложения. В случае, когда содержание регистра сдвига 10 равно нулю, блок 18 анализа сходимости выдает сигнал останова блока 19 управления, который перестает выдавать тактовые импульсы на следующей ите607214 рации, так как процесс вычисления закончен.

В регистре сдвига 12 находится значение функции х Х/Y. в регистре сдвига 11 — значение функции 1/ Х У ; в оегистре сдвига 13 — значение функции фXY . Когда значение аргумента Y = 1, в регистре сдвига 11 находится 1 2 значение функции /Х, в регистрах сдвига

12 и 13 — значение функции /Х . Когда значение аргумента Х = 1, в регистре сдвига 12 находится значение функции 1/У, в. регистре сдвига 11 — значение функции VY в регистре сдвига 13 — значение функции М .

Цикл вычисления указанных функций с погрешностью половины младшего разряда состоит из и + 1 итераций. Каждая итерация включает параллельное вычисление всех соотношений алгоритма. Причем каждое соотношение вычисляется последовательным путем за и + m тактов, где m — число дополнительных (защитных) разрядов регистров для компенсации погрешности усечения чисел при сдвиге.

Максимальное время вычисления функций в тактах равно T xc= и + и (m + 1) + m.

Для n = 12Тда а= 327 тактов, что значительно меньше времени вычисления известными способами при сравнимых затратах аппаратуры.

Однако благодаря асинхронному режиму работы для большинства значений аргументов 2s время вычисления еще меньше.

Достоинством предложенного цифрового функционального преобразователя является возможность вычисления одновременно трех сложных функций за время вычисления одной элементарной функции в специализированном устройстве. Предлагаемый цифровой функциональный преобразователь с унифицированной параллельно- последовательной структурой обладает простотой схемных решений из стандарт ных цифровых элементов и относительно высокой однородностью и регулярностью, что позволяет полностью использовать возможности современной интегральной технологии для реализации устройства в виде одной БИС.

Предлагаемое устройство совмещает. противоречивые требования повышения надежнос- 40 ти, быстродействия, унификации и технологичности структуры, снижения аппаратурных затрат. Использование предложенного устройства позволит сократить расходы на разработку устройств для вычисления аналогичных задач.

Формула изобретения

Устройство для извлечения корня третьей степени из частного и произведения, содержащее регистры сдвига, блок формирования констант, сумматоры-вычитатели, блок анализа сходимости, блок управления, причем выходы первых четырех регистров сдвига соединены собтветственно с первыми входами первы. . четырех сумматоров-вычитателей, выходы которых соединены соответственно с первыми входами регистров сдвига, второй выход первого регистра сдвига соединен. с входом блока анализа сходимости, первый выход которого соединен с входами управления третьего, четвертого, пятого и шестого сумматоров-вычитателей, а второй выход — с входом блока управления, второй выход пятого регистра сдвига соединен через пятый сумматор-вычитатель с вторым входом второго сумматора-вычитателя, второй вход третьего сумматора-вычитателя соединен с выходом блока формирования констант, первый вход шестого сумматора-вычитателя соединен с выходом седьмого сумматора-вычитателя, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей, в устройство введены восьмой и девятый сумматоры-вычитатели и шестой и седьмой регистры сдвига, два выхода шестого регистра сдвига соединены соответственно со вторыми входами четвертого и восьмого сумматоров-вычитателей, а третий выход — с входом пятого сумматора-вычитателя, второй выход второго регистра сдвига соединен с входом седьмого регистра сдвига, выходы которого соединены с входами девятого сумматора-вычитателя, выход которого соединен со вторым входом шестого сумматора-вычитателя, выход которого соединен с первым входом восьмого сумматоравычитателя, выход которого соединен со вторым входом первого сумматора-вычитателя, второй выход четвертого регистра сдвига соединен с входом пятого регистра сдвига, второй и третий выходы которого соединены с соответствующими входами седьмого сумматора-вычитателя, вход управления восьмого сумматора-вычитателя соединен с выходом блока анализа сходимости, выходы блока управления соединены с соответствующими входами регистров сдвига и блока формирования констант.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Авторское свидетельство СССР № 491946, М. кл. G 06 F 7/38, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР № 516037, кл. G 06 F 7/38, 1973.

607214

Составитель А. Уткин

Текред 0.,>!уговая Корректор Н. Тупица

Тираж 826 Подписное

Редактор Л. Бибер

Заказ 2584»36

LlHИИПИ 1»сударстве. и иi комитета Совега Минис>pn» СССР

ПО дела и ll. i>6>;>ñ I ен Hli II ОткрытиЙ

113035, Москва. >К -:l >. Ратуше>.аи нао., т 4, 5>

Филин>> !!ПГ1 «П»тспт». г. Ужгород. ул. П!>оектная, 4