Наглядное пособие по математике

 

С СОЮЗНАР ..У>

О П И C А.Н" й-. Е

Союз Советских

Социалистическин

Республик (11} 619950

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6l) Дополнительное к авт. свил-ву». (22) Заявлено02.09.76 (21) 2403247/18-12 с присоединением заявки № (23} Приоритет (43) Опубликовано 15.08;78.Бюллетень №30 (45) Дата опубликования описания 04.07.78 (51) М, Кл. 08 В 23/04

Государственный квинтет

Совета Министров СССР во делам нзооретеннй н открытий (53) УДК 371.66/.. 67(088.8) (72) Авторы иэобретеиия

Э. Н. Меликов и 10. Н. Попов

Горловский филиал Донецкого ордена Трудового Красного

Знамени политехнического института (71) Заявитель (54) НАГЛЯДНОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

Изобретение относится к наглядным пособиям, в частности к наглядным пособиям по математике.

Известно наглядное пособие по математике, содержащее две соедийенные между собой перепускным устройством с краном емкости из прозрачного материала, одна иэ которых наполнена текучим рабочим те лом и имеет на боковой поверхности риски $1).

С помощью известного пособия невозможно демонстрировать понятие предел функции.

Белью изобретения является обеспечение возможности демонстрации понятия предел функции.

Йля атого в предлагаемом пособии емкости выполнены по форме усеченного конуса, установлены одна по отношению к другой зеркально и соединены меньшим основанием.

На чертеже изображен предлагаемый прибор.

Прибор состоит из прозрачных емкостей

1 и 2, выполненных по форме усеченного конуса и расположенных одна по отношению к другой зеркально. Емкости 1 и

2 соединены между собой меньшими основаниями через патрубок 3 и перепускное устройство 4.

Емкость 1 заполнена текучим рабочим телом 5, например песком, и имеет риски

6. Обьемы емкостей 1 и 2 имитируют пр

1(дел функции и переходные стадии предельного-перехода. УровеньЕ1символически иллюстрирует начало предельного перехода, уровни Я< Я 1 ... я; - стадии пределы» ного перехода, а нижний уровень емкости

1Б соответствует величине предела функции.

Демонстрация понятия предела функции заключается в том, что в последователь ности значения времени 1,, В ... с помощью перепускного устройства 4 из2о меняют уровни а-„", E. <, F g рабочего тела 5. В последовательности решаемой

1 задачи степень приближения функции 4 (л) к пределу Ь характеризуется соотношением/т (X) -b/с Я, которому со ответству

25 ют уровни в последовательностиg<,E<...Е .

618850

ИНИИПИ Заказ 4513/46 Тираж 537 Подписное

Филиал ППП Патент r. Ужгород, ул. Проектная, 4

Работа с наглядным пособием состоит в следующем.

Мерную емкость 1 засыпают песком до риски 6„соответствующей уровню,, имитирующему начало предельного перехода, и соответствующего неравенству

5 п(х) -ь/» ; ..

Для наглядного показа стремления функции K своему пределу открывают перепускное устройство 4 и перепускают песок иэ верхнего конуса в нижний. о

Процесс понижения уровня песка можно рассматривать как стремление функции к своему пределу, поскольку последовательности значений времени истечения <, „, соответствуют уровни Е<, g < 15

„.Я;, Пусть /* - время полной пересыпкй песка иэ верхнего в нижний конус, а " - текущее значение времени. Непосредственно видно, что как бы ни была мала задаваемая разность " -, ей 20 всегда может быть поставлен в соответствие уровень t3 + F, такой,что он может быть сделан и остаться в дальнейшем меньше любого заданного уровня b+5 >, где

* 1, 2, 3, 4, 5 „, . Последовательные 25 значения этого переменного уровня фиксируют перепускным устройством 4. Перекрывая поток песка при достижении в процес"ое дересыпки соответствующего уровня, имитируют величину/f (к1 - b/, Тогда фик-30 сируемая последовательность уровней соответствует неравенствам/f.(Х) -.Ь/» C >

/T - Е/ "- 3, где б — время истечения, соответствующее уровню G положенные в основу понятия предела, Величину.6 за дают близкой к нулю в виде ряда уменьшающихся чисел. Время Г постоянно для данной конструкции пособия. Это время замеряют до демонстрации. Время отсчитывают секундомером для каждого уровня песка в процессе демонстрации.

Формула изобретения

Наглядное пособие по математике, со держащее две соединенные между собой перепускным устройством с краном емкос. ти из прозрачного материаЬа, одна из которых наполнена текучим рабочим телом и имеет на боковой поверхности мерные горизонтально расположенные риски, о тл и ч а ю щ е е с я . тем, что, с целью возможности демонстрации понятия предел функции, емкости выполнены по форме усеченного конуса, установлены одна по отношению к другой зеркально и соединены меньшим основанием.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Авторское свидетельство % 99641, кл. Q 09 B 23/04, 1652.