Способ экстремального управления объектами с линейным динамическим звеном второго порядка и нелинейным статическим звеном

 

п11 6402 56-

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 28.07.76 (21) 2396758/18-24 с присоединением заявки № (51) M. Кл.е

G 05B 13/02

Государственный комитет (23) Приоритет (43) Опубликовано 30.12.78. Бюллетень ¹ 48 (53) УДК 62-50(088.8) (45) Дата опубликования описания 30.12.78 по делам изобретений и открытий (72) Авторы изобретения

В. М. Мерзликин и Ю. В. Митришкин

Ордена Ленина институт проблем управления АН СССР (71) Заявитель

54) СПОСОБ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

ОБЪЕКТАМИ С ЛИНЕЙНЬ!М ДИНАМИЧЕСКИМ

ЗВЕНОМ ВТОРОГО ПОРЯДКА И НЕЛИНЕЙНЫМ

СТАТИЧЕСКИМ ЗВЕНОМ

Q: л х — x„ + Q„, Изобретение относится к области автоматического управления, в частности к экстремальному управлению.

Известны способы экстремального управления, позволяющие оптимизировать выход объектов с линейным динамическим звеном второго порядка, включенным перед нелинейным статическим звеном, имеющим экстремальную характеристику (объекты первого рода) в случае устойчивой линейной части (1). Если же линейная часть нейтральна или неустойчива, то эти способы управления приводят к неустойчивому процессу поиска экстремума выходной величины объектов.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является способ экстремального управления объектами первого рода второго порядка, сохраняющий работоспособность в случае нейтральной и неустойчивой линейной части (2).

Известный способ основан на формировании управляющего сигнала посредством изменения знака сигнала обратной связи.

Однако этот способ имеет ограниченные функциональные возможности, так как для поиска экстремума выходной величины объектов необходима информация с выхода линейной части в виде занака первой производной. Если выход линейной части не наблюдасм, то оптимизация по известному способу невозможна.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей способа.

Поставленная цель достигается тем, что умножают сигнал второй производной выходного сигнала на вхоzIIoII сигнал, определяют сигнал знака полученного произведения и сигнал знака первой производной вы10 ходного сигнала, сдвинутого по фазе, и полученные сигналы умножают на сигнал обратной связи.

На фиг. 1 изображена блок-схема экстремального объекта первого рода, управляе1 мого согласно предложенному способу; на фиг. 2 — временныс диаграммы процесса поиска экстремума выходной величины объекта.

Объект (фиг. 1) содержит линейное динамическое звено 1 второго порядка с передаточной функцией вида и нелинейнос статическое звено 2 с уннмодальной характеристикой где а) О. Коэффициенты а и 0 могут

30 принимать априорно неизвестные и меняю640256.,Q Х sign(Х вЂ” Хм) „Q = Хз1дп(Х вЂ” Х„) и очевидных соотношений

sign (sign a J = signa, sign(ab) = signa signb, (signa) = 1.

Получим

А = sign (X sign (Х вЂ” Х„)1 X

К sign (X Х. sign (Х вЂ” Л"„,) J =

= signA sign(X — Մ) X

>< sign (A,— X„) = singn Х, т. е. произведение знаков величин, доступных для измерения, Q и фЯ совпадает со знаком производной X or ненаблюдаемой величины Х. На фиг. 2 показаны времскныс

60 диаграммы величин Х, Х, ф !! Q при поиске минимума Q в соответствии с предложс;,ным способом для Х>Х„„а также статическая характеристика Q=!f(X) нелинейного звена. Предположим, что в начальный 05 щиеся в процессе работы значения произвольной комбинации знаков, т. с. объект может быть как устойчивым (а>0, 6>0), так и неустойчивым (один из коэффициентов а, b или оба одновременно меньше ну- 5 ля). Причем выход Х линейного звена не наблюдаем.

Процесс поиска минимума Q поясняется для нейтрального объекта (a=b=0). Поисковые шаги по Х образуются за счет 10 изменения знака обратной связи с задержкой на постоянный интервал времени по отношеншо к моментам изменения знака первой производной Q от выходной величины объекта Q, а не по отношению к моментам пзмснения знака Х. Для гходимости нроцесса поиска к экстремуму Q необходимо знак обратной связи изменять с запаздыванием по отношению к моментам изменения знака Х. Для обеспечения этого условия выходной сигнал оо.ьекта умножают на знак произведения входного сигнала !1;= — Х и второй производной Q от выхода объекта. 25

Тогда фактически знак обратной связи будет определяться не только знаком Q, но и знаком произведения фЯ. Покажем, что при таком способе организации знака обратной связи происходит его изменение в соответствии с изменением знака Х. Для этого преобразуем произведение с учетом

А: sign Q sign(Q) = sign Q sign(X ® з5

Q = (Л вЂ” Х„) sign (Х вЂ” X„) + Q„, момент времени t=O производная выхода линей!!Ого звеll;! равна n) ëþ Х=О, а Входная величина объекта !!оложительна ф=

=KQA. Тогда Х начнет изменяться в сторону от экстремума Q (Х>0). Через интервал т производят изменение знака обратной связи. Это приводит к изменению знака входного воздействия !1: с положительного на отрицательный, что уменьшает скорость изменения Х и приводит к изменению ее знака через интервал времени t!. Затем отрицательное значение Х увеличивается по абсолютной величине в течение интервала времени т, по прошествии которого снова изменяют знак обратной связи, тем самым подавая на вход объекта опять ф>0. Это приводит к уменьшению абсолютной величины скорости Х и изменению ее знака через интервал времени 4. В результате такого способа управления в объекте устанавливаются поисковые колебания. На интервале времени x+t, производится шаг

ЛХ! по координате Х от экстремума, а на интервале т+4 — шаг ЛХ, к экстремуму.

Поскольку знак обратной связи изменяют с запаздыванием по отношению к моментам изменения знака Х, то движение от экстремума создается меньшими амплитудными значениями входного воздействия ф = КЯ, чем движение к экстремуму. Это и приводит в среднем к смещению в сторону экстремума за один цикл поиска Т=2z+

+tr+t2, т. с. t!X >AX!.

Предложенный способ экстремального управления обеспечивает оптимизацию выхода объектов первого рода второго порядка при отсутствии информации с выхода линейной части. Благодаря этому достигается расширение функциональных возможностей способа по сравнению с известным техническим решением.

Формула изобретения

Способ экстремального управления объектами с линейным динамическим звеном второго порядка и нелинейным статическим звеном, основанный на формировании управляющего сигнала посредством изменения знака сигнала обратной связи, о т л и ч а юшийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей способа, умножают сигнал второй производной выходного сигнала на входной сигнал, определяют сигнал знака полученного произведения и сигнал знака первой производной выходного сигнала, сдвинутого по фазе, и полученные сигналы умножают на сигнал обратной связи.

Исто !нг!ки информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Растригин Л. Л. Системы экстремального управления, «Наука», 1974.

2. Авторское свидетельство СССР № 549785, кл. G 05B 13/02, 1977.

640256 фи

Составитель А. Лащев

Техред А. Камышникова

Корректор Л. Котова

Редактор Ю. Челюканов

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 2639/3 Изд. ЛЪ 152 Тираж 1005 Подписное

НПО «Поиск» Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Я-35, Раушская наб., д. 4/5