Устройство для решения обратных задач теории поля

 

Союз Советских

Социалкстнческих

Республик

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

<>741286

* с. (61) Дополнительное к авт. свид-.ву (22) Заявлено 180178 (21) 2570005/18-24 с присоединением заявки ¹ (23) Приоритет

Опубликовано 1506.80. Бюллетень ¹ 22

Дата опубликования описания 180680 (51)M. Кп.2

G 06 G 7/46

Государственный комитет

СССР по.делам изобретений и открытий (53) УДК 681.333 (088.8) (72) Авторы изобретения

Л.И. Гутенмахер, Ю. А. Тимошенко и С. Т. Тихончук (71) Заявитель

Одесский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт (5 4 ) УСТРОЙСТВО для РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ

ТЕОРИИ ПОЛЯ

15

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и может быть использовано для решения обратных краевых задач в линейной постановке.

Известно устройство для решения обратных задач теории поля, содержащее делитель напряжения, вход которого подключен к источнику эталонного напряжения, управляемые стабилизаторы тока, выход первого из которых через сеточную модель соединен с первым входом блока сравнения, интегратор, блок памяти, коммутатор (1).

Наиболее близким техническим решением к данному изобретению является устройство для решения обратных задачтеории поля, содержащее R-сетку, выхо-20 ды которой подключены к одним входам сумматоров, другие входы которых соединены с выходами блока эталонных напряжений (2) недостатком известных устройств 25 является то, что в них при решении не учитывается погрешность исходной информации ° .Цель изобретения — повышение точности решения.

Цель достигается тем, что устройство для решения обратных задач теории поля, содержащее R-сетку, выходы которой подключены к одним входам сумматоров, другие входы которых соединены с выходами блока эталонных напряжений, содержит дополнительную

R-сетку, ключевые элементы, интеграторы, управляемые стабилизаторы тока и блок сравнения, выход которого подключен к управляющим входам ключевых элементов, выходы которых соединены со входами интеграторов, выходы которых подключены ко входам R-сетки через первую группу управляемых стабилизаторов тока и к одним входам блока сравнения, другие входы которого соединены с выходами сумматоров и входами управляемых стабилизаторов тока второй группы, выходы которых через дополнительную R-сетку соединены с информационными входами ключевых элементов.

На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.

Устройство для решения обратных задач теории поля содержит R-сетку 1, дополнительную R-сетку 2, сумматоры 3, блок эталонных напряжений 4, 741286

Назначение блока сравнения 9 в переходном процессе — согласовать точность образуемого приближенного решения на выходе интеграторов 6 с погрешностью задания исходных данных.

Для этого, в частности, в блоке сравнения 9 сравнивается величина

3 il U(Н,t)})- p c величиной невязки г(М;,t)il, здесь j — коэффициент, учитывающий погрешность аппроксимации исследуемого объекта его R-сетки 1, — коэффициент, устанавливающий уровень погрешности исходных данных, погрешность задания температуры Т(М ), значок ii †li обозначает одну из общепринятых норм вектора.

15 При малых значениях параметра t неличина невязки является преобладающей, т.е. блок сравнения 9 формирует сигнал окончания процесса интегрирования, ключевые элементы 5 и интеграторы 6 переводятся в режим хранения . При этом на выходе стабилизаторов тока 7 и 8 .фиксируются величины токов ч Щ < )

Величины токов Ч(Н t) представляют собой в определенном масштабе исковые тепловые потоки (граничные условия II рода). Измерив напряжение в граничных точках Н Н-сетки 1 мож4p (so определить требуемые значения, граничных условий 1 рода. Наконец, коэффициент теплообмена Д.(граничные условия III рода) можно найти из выражения я» 50 здесь L — матрица коэффициентов влияния от точек N> к точкам N;, реализуемая R-сеткой 1, L означает операцию транспортирования к Ь. При этом незави симо от взаимного расположения

55 точек и

N и М всегда обеспечивается сходимость переходного процесса.

Иэ приведенного рассмотрения динамики работы устройства нетрудно видеть, что процесс подбора р У т ебуемого значения величины тока q(N,t) в cxe- gp ме будет продолжаться до тех пор, псе 1 от ка поле, образуемое в R-сетке действия этих источников не совпадет с требуемым полем Ф(М„) с заданной заранее степенью точности. .65 мчевые элементы 5, интеграторы б, первую группу управляемых стабилизаторов тока 7, 8, блок сравнения 9, вторую группу управляемых стабилизаторов тока 10, 11 °

В исходном состоянии R-сетка 1 реализует заданные условия постановки краевой задачи. На дополнительной

R-сетке 2 известные граничные условия полагаются нулевыми. Входными величинами для устройства служат напряжения Ф (М ) — электрические аналоги температур Т(М.) в некоторых точках

М„ тела, которйе задаются блоком эталонных напряжений 4 на соответствующие входы сумматоров 3. Выходными величинами являются подлежащие определению токи, напряжения, сопротивления — аналоги тепловых потоков и коэффициентов, входящих в граничные условия, для некоторого другого набора точек тела N>.

Ключевые элементы 5 разомкнуты и связь между R-сеткой 2 и интеграторами б отсутствует.

Работа устройства начинается с замыкания ключевых элементов 5. На выходе каждого интегратора 6 образуются некоторые напряжения U(Н,t)„ хоторые,преобразуясь в управляемом стабилизаторе тока б в соответствующие величины тока q(М-,t)> поступают в точки N R-сетки 1.

Образуемое этими токами поле

U(М;t) сравнивается сумматорами 3 с требуемым распределением напряжений

Ф(М;) . Величина рассогласования,так называемая невязка г(М1,<)

= Ф (М } — U (Мф), преобразуется в

1 величину тока в стабилизаторах тока

10, 11 и поступает в точки М. допол" нительной R-сетки 2. Напряжейия с ,точки N дополнительной R-сетки 2 поступает на вход интеграторов б.

Можно показать, что электрические процессы в модели описываются следующей системой обыкновенных дифференциальных уравнений

Qg(N t)

Лс (к" )= L ф(м ), Q (и. о ) =cy (и-1, il (M t ) li>ÞÙN,,t} il+Ü, 20 что означает, что решение У(И;t) не достигло требуемого уровня. По мере сходимости переходного процесса величина невязки уменьшается, и в момент

25 когда выполнится неравенство

ill. (М,,t }il =) llu(N; Wll P здесь U — н апряжение, моделирующее

С температуру среды Т ;

А — коэффициент масштабирования.

Таким образом, вне зависимости от ,того какой вид граничных условий вос) станавливается, устройство работает единообразно согласно рассмотренному выше.

Время переходного процесса можно менять в широких пределах в зависимости от постоянных времени интеграторов б.

Предлагаемое устройство можно применять также и для решения линейных обратных краевых задач в нестационарной постановке.

741286

Формула изобретения

Составитель И. Дубинина

Редактор Н. Каменская Техред М.Петко Корректор Е. Папп

Заказ 3205/48

Тираж 751 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, r, Ужгород, ул. Проектная, .4

Устройство для решения обратных задач теории поля, содержащее R-сетку, выходы которой подключены к одним входам сумматоров, другие входы которых соединены с выходами блока эталонных напряжений, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, устройство содержит дополнительную R-сетку ключевые элеl 10 менты, интеграторы, управляемые стабилизаторы тока и блок сравнения, выход которого подключен к управляющим входам ключевйх элементов, выходы которых соединены с входами интеграто15 сов, выходы которых подключены ко входам В-сетки через первую группу .управляемых стабилизаторов тока и к одним входам блока сравнения, другие ° входы которого соединены с выходами сумматоров и входами управляемых стабилизаторов тока второй группы, выходы которых через дополнительную

R-сетку соединены с информационными входами ключевых элементов.

Источники информации принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 459782, кл. G 06 G 7/46, 1975.

2. Инженерно-физический фурнал, 1973, т. 4, Р 3, с. 520-525.