Устройство для моделирования нестационарных температурных полей с распределенными источниками

 

Е . 3 - - а>!

ИМВ ..:,,;,т,, ., -,, „„. би 6л ну те кв т Бд

Союз Советскик

Социалистических

Республик (E 1) К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено17.04.78 (21) 2604512/18-24 с присоедниением заявки J%— (23) Приоритет

Опубликовано 07.07.80. Бюллетень Ф 25

Дата опубликования описания 08.07.80 (51)M, Кл.

С 06 С- 7/46

Гасударственный комитет

СССР лл делам изобретений и открытий (53) УДК 681. ,335 (088.8) (72) Авторы изобретения

А. П. Арсеньева и N. N. Вайнер

Ленинградское отделение Всесоюзного ордена Ленина проектно-изыскательского и научно-исследовательского института

"Гидропроект" имени С. Я. Жука (7I) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕСТАБИОНАРНЫХ

: ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ

ИСТОЧНИКАМИ

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам, в частности к . сеточным моделям, и предназначено для моделирования нестационарных температурных полей с распределенными источ» никами, Задачи указанного класса описываются дифференциальным уравнением в частных производных вида (1) где E=(g,óð) - функция распределенных источников тепла; — температура, X,,y — оси координат, — время; у, — коаффициент теплопроводности;

c. — объемная теплоемкость.

Трудности моделирования уравнения (1) связаны с воспроизведением второго слагаемого в правой части этого уравне- ния,для чего требуется подвести в каж-: дый узел модели ток; пропорциональный соответствующему значению функции F ..

Известно устройство для задания ггеременных граничных условий, содержащее

ЯС-сетку, усилитель постоянного тока, резистор, управляемый стабилизатор тока, цифровые управляемые резисторы (1)

Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство тО для моделироВания наст&пионаprlblx температурных полей с распределенными источниками, содержащее КС-сетку, блоки задания граничных H начальных условий и функциональный преобразователь $2).

Недостатком устройств является низкая точность моделирования, обусловленная методической погрешностью, присущей атим устройствам и возникающей в результате шунтирования сетки резисторами истоков. Попьгпси снизить величину этой погрешности приводят к необходимости увеличения сопротивления ре-! зисторов истоков, что связано со значительным уменьшением величины узло40

3 7465 вых потенниалов сетки (представляюших собой йскомое решение задачи),и возрас танко погрешности измерений.

Цель изобретения — повышение точ-ности м оделирования.

Указанная цель достигается тем, что устройство для моделирования нестапяонарных температурных полей с распределенными источниками, содержащее

RC-сетку, блоки задания граничных и íà- lo чальных условий и функциональный преобразователь, содержит инте ратор и сумматор, выход которого подключен к. первому входу ЯС-сетки выходы которой соединены с выходом блока задания начальных условий, выход функционального преобразователя через интегратор подключен к первому входу сумматора, второй вход которого соединен с выходом блока задания начальных условий, второй вход RC-сетки 2о подключен к выходу блока задания граничных условий.

На чертеже представлена блок-схема устройства.

Устройство содержит RC-сетку 1, со- 25 стоящую из резисторов 2 и узловых конденсаторов 3, конденсаторов 4 истоков, блок 5 задания граничных условий, блок

6 задания начальных условий и последовательно включенные функциональный пре- ЗО образователь 7 и интегратор 8, а также сумматор 9, один вход которого соеди-, нен с выходомблока задания начальных условий, а другой вход — с выходом инт егратора. 35

Выход сумматора подключен к объединенным" обкладкам конденсаторов 4 исток ов, Устройство работает следующим образом.

В момент пуска устройства блоки

5 и 6 начинают генерировать напряжения,:— моделирующие соответственно граничные и начальные условия. Одновременно функниональный преобразователь генерирует

45 напряжение, пропорциональное функции распределенных источников P (с ), которое после интегрирования и последующего суммирования.с постоянным уровнем напряжения начальных условий поступает на RC-сетку через конденсаторы 4 истоков. При этом ток>вытекающий в узел сетки через конденсатор 4 истока, пропорпионален разности производных по времени от напряжений на его обкладках, т.е. от напряжения в узел сетки и выходного напряжения сумматора. Так как первая составляющая этого тока совпадает

87 4 (с точностИО до постоянного множителя) с первым слагаемым правой части уравнения (1), то она может быть скомпенсировайа соответствуюшим уменьшением величины емкости узлового конденсатора, Biotaÿ составляющая тока пропорциональна функции распределенных источников Р

3 (; ), так. как представляет собой производную от интеграла по времени от этой функции (постоянный уровень напряжения начальных условий через конд енсатор не проходит и обусловливает лишь начальный уровень узлового напряжения сетки).

Уравнение для произвольного узла сетки имеет вид .3Vo ц,(v+v+v;v,-ач, =(с, СЯ-cp(„), м где +,- проводимость резисторов сет и ки, C> - емкость узловых конденсаторов, С, — емкость конденсаторов истоков, = напряжение в 1 -ом узле сетки, Ь вЂ” машинное время.

Выражение (2) является разностным аналогом уравнения (1), при этом члены правой части этих выражений совпадают с точностью до постоянного множителя.

Из этого следует, что моделирование функции распределенных источников не связано с внесением дополнительной погрешйости, т.е. при соответствующем выборе величин (1. с,,са и масштабных коэффициентов устройство решает поставленную задачу.

Введение новых схемных элементовкойдейсаторов истоков, интегратора и сумг матора выгодно отличает предлагаемое устройство от указанного прототипа, так как исключается методическая погрешность, обусловленная. шунтирующим действием проводимостей источников, В р зультате будет достигнуто повышение точности моделирования и устранена необходимость B применении дорогостоящей прецизионной аппаратуры, v

Ф орм ула изобретения

Устройство для моделирования нестанионарных температурных полей с распределенными источниками, содержащее

КС-сетку, блоки задания граничных и печальных условий и функциональный преобразователь,"о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности моделирования, устройство содержйт интегратор и сумматор, выход которого подклю2. Кузьмин Н. П. Электрическое моделирование нестапионарных пропессов теплообмена, М., Энергия, 1974, с, 225.

5 746587 6 чен к первому входу РС-сетки, выходы, Источники информапии, которой соединены с выходом блока зада- принйтые во внимание ггри экспертизе ния начальных условий выход функпиональ- 1, Авторское сждетельство СССР ного преобразователя через интегратор Ж 292163, кл. Gi- 06 G 7/48, 1969. подключен к первому входу сумматора, второй вход которого соединен с выходом блока задания начальных условий, второй вход ЯС-сетки подключен к выходу блока задания граничных условий, Составитель И. Дубинина

Редактор И, Ковальчук Техред Л. Теслюк Корректор Г. Решетник

Заказ 4106/19 Тираж 751 . Подписное

БЕТИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/S

Филиал ППП Патент", г. Ужгород, ул, Проектная, 4