Устройство для поиска экстремума

 

G Il И C A Н И E и,744444

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свид.-ву (22) Заявлено 06.01.78 (21) 2568048/18-24 с присоединением заявки № (51) M. Кл.

G 05B 13/00

Государственный комитет (23) Приоритет (43) Опубликовано 30.06.80. Бюллетень № 24 (53) УДК 62-50(088.8) (45) Дата опубликования описания 30.06.80 по делам изобретений и открытий (72) Авторы изобретения Е. В. Бодянский, В. А. Добрыдень, О. К. Илюнин, С. В. Муравьев, И. П. Плисс и О. Г. Руденко

Харьковский институт радиоэлектроники и

Харьковский инженерно-строительный институт (71) Заявители (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ fllONCKA ЭКСТРЕМУМА

Изобретение относится к технической кибернетике, предназначено для отыскания и поддержания экстремального режима работы многомерного объекта управления без памяти с характеристиками, изменяющимися во времени непредсказуемым образом, и может быть использовано в различных отраслях промышленности, например в цветной металлургии.

Известны многоканальные устройства, обладающие сравнительно высоким быстродействием и обеспечивающие отыскание и поддержание экстремальных режимов работы объектов с неизвестными изменяющимися во времени параметрами (11. Из- 15 вестные устройства реализуют поисковые алгоритмы одноэкстремальной оптимизации объектов с медленным дрейфом характеристик. Это их недостаток.

Из известных устройств наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для поиска экстремума, содержащее последовательно соединенные датчик выходного параметра, анализатор приращений, блок коммутации, регулятор, датчик входного параметра и первый олок памяти, выход которого соединен со вторым входом регулятора, третий вход которого связан через блок изменения шага со вторым выходом блока ком- зо мутации, а выход датчика выходного параметра через второй блок памяти соединен со вторым входом анализатора приращений (2). Известное устройство имеет малую скорость поиска и узкую область применения.

С целью увеличения скорости поиска и расширения области применения устройство содержит блок линейной аппроксимации и последовательно соединенные задатчик и генератор случайных сигналов, выход которого соединен с четвертым входом регулятора, пятый вход которого соединен через блок линейной аппроксимации с выходом первого блока памяти и выходом второго блока памяти.

На чертеже приведена функциональная схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит объект 1, датчик входных 2 и выходной переменной 3, блок

4 памяти входных переменных, блок 5 памяти выходной переменной, анализатор 6 приращения, командный блок 7 коммутации, регулятор 8 входных переменных, блок

9 изменения шага поиска, генератор 10 случайных чисел, блок 11 линейной аппроксимации, времязадатчик 12.

Устройство совмещает во времени этапы накопления информации, идентификации и оптимизации, в результате чего сокращает744444

30

65 ся время поиска экстремума. Кроме того, наличие генератора случайных чисел обеспечивает «блуждание» в процессе оптимизации, необходимое для отыскания глобального экстремума. йходная и выходная переменные объекта

1 с помощью датчиков 2 периодически преобразуются во входной и выходной сигналы соответственно, которые запоминаются в блоках 4 и 5 памяти. Анализатор б выхода определяет приращение выходной переменной на каждом шаге и подает это приращение на вход командного блока 7, который командами со своих выходов вызывает формирование шага регулятором 8 входных переменных, изменение шага блоком 9 изменения шага поиска и генерирование нового случайного числа генератором 10.

Блок 11 линейной аппроксимации осуществляет построение линейной модели объекта в окрестности точки X(N) по данным, получаемым с выходов блоков 4 и 5 памяти.

Времязадающее устройство регулирует режим работы всего устройства, которое может работать в двух режимах: поиск; слежение за экстремумом. В режиме слежения (период т,) отключается генератор случайных чисел (о =О), и устройство реализует алгоритм вида

Х(%+1) = Х(Ж) — Г(И) К(Ж), т. е. отслеживает найденный экстремум.

Времязадающее устройство обеспечивает поочередную смену режимов поиска и слежения. Это позволяет избежать постоянного

«рыскания» в процессе работы.

Рассмотрим работу устройства.

Работа начинается в режиме поиска глобального экстремума. В исходном состоянии объекта 1 (вход Х (О), выход У (О) в блоках 4 и 5 памяти записаны нули, на выходе блока 11 линейной аппроксимации — нулевой вектор коэффициентов, а в самом блоке линейной аппроксимации устанавливается выбранное значение параметра у. Объект 1 предполагается не обладающим памятью (безынерционным), его выходная величина У функционально зависит от и-мерной векторной входной переменной Х. Датчик 3 выходной переменной преобразует величину Y в форму, удобную для запоминания и анализа, например в двоичный код.

Анализатор б приращений выхода сравнивает У(0) (состояние объекта на нулевом шаге) с нулем и подает рассогласование на блок 7 коммутации. Блок коммутации вырабатывает сигнал на формирование первого рабочего шага и подает его на входы регулятора 8 входных переменных генератора 10 случайных чисел и блока 9 изменения шага поиска. Первый рабочий шаг формируется по формуле х(1) =x(o) — r(o).o+ =. (o) = x(o)+ -(o).

В момент реализации первого шага в блоки памяти записываются состояния Х(0) и

У(0).

Второй такт реализуется следующим образом.

На первый вход m блока линейной аппроксимации подается сигнал Х (О), на вход блока коммутации — рассогласование между величинами У (1) и У (О) . Блок линейной аппроксимации вычисляет оценки и подает их на вход регулятора входных переменных. Блок коммутации подает сигнал на блок изменения шага поиска, регулятор входных переменных и генератор случайных чисел, после чего формируется второй шаг

Х(2) = Х(1) — Г(1) К(1)+ Е (1).

На (N+1) -м шаге устройство вырабатывает рабочий шаг

X(N+ 11= X(N) — Г(Ж) К(М)+ "(N).

Сигналы Б (N), вырабатываемые блоком случайных чисел, не позволяют «застрять» в локальном экстремуме и переводят поиск в зону притяжения другого экстремума.

Блок изменения шага поиска служит для формирования величины шага поиска. Шаг этот может быть постоянным (градиентный поиск) либо перестраиваемым, например, по правилу стохастической аппроксимации.

Генератор случайных чисел также может быть перестраиваемым, например, когда величина У(У+1) — Y(N) стремится к нулю, что говорит о приближении к локальному экстремуму, дисперсия сигнала может возрастать и, наоборот, при больших

Y(N+1) — Y(N) она уменьшается, что придает поиску детерминированные свойства.

По окончании периода поиска тп сигнал с выхода времязадающего задатчика отключает генератор случайных чисел. Формально это равносильно генерированию случайных чисел с нулевой дисперсией. Устройство в этом случае работает аналогично изложенному. В этот период устройство отслеживает найденный экстремум. По окончании периода слежения т вновь включается генератор случайных чисел, и устройство переходит в режим поиска. Необходимо отметить, что при оптимизации одноэкстремального объекта тп следует принимать равным нулю.

Присущие предложенному устройству широкие функциональные возможности и повышенное быстродействие позволят повысить качество управления технологическими процессами и объектами, что в конечном итоге обеспечит положительный экономический эффект.

744444

Формула изобретения

Составитель А. Л ащев

Техред В. Серякова

Редактор Т. Горячева

Корректор 3. Тарасова

Заказ 1013/8 Изд. Мо 339 Тираж 956 Подписное

НПО «Поиск» Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2

Устройство для поиска экстремума, содержащее последовательно соединенные датчик выходного параметра, анализатор 5 приращений, блок коммутации, регулятор, датчик входного параметра и первый блок памяти, выход которого соединен со вторым входом регулятора, третий вход которого соединен через блок изменения шага со вторым выходом блока коммутации, а выход датчика выходного параметра через второй блок памяти соединен со вторым входом анализатора приращений, отлич а ю щ е е с я тем, что, с целью скорости 15 поиска и расширения области применения устройства, оно содержит блок линейной аппроксимации и последовательно соединенные задатчик и генератор случайных сигналов, выход которого соединен с четвертым входом регулятора, пятый вход которого соединен через блок линейной аппроксимации с выходом первого блока памяти и выходом второго блока памяти, Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР № 326550, кл. G 05В 13/02, 1972.

2, Авторское свидетельство СССР № 451056, кл, G 05В 13/00, 1974 (прототип),