Способ настройки колебаний твердого тела

 

(1Ц769509

ОЛ МСАН И Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Сома Советских

Социалистических

Республик (б1) Дополнительное к авт. свпд-ву (22) Заявлено 10,11.78 (21) 2701714/18-24 с присоединением заявки ¹ 2689040 (23) Приоритет (51) i4 l. К„

G 05D 19/00

Государственный комитет (43) Опубликовано 07.10.80. Бюллетень ¹ 37 (53) УДК 534,17 (088.8) по делам нзобретеннй и отнрытнЙ (45) Дата опубликования описания 07.10.80 (72) Авторы изобретения В. H. Потураев, А. Г. Червоненко, И. И; Круш и Д, Е. Борохович (71) Заявитель

Днепропетровский ордена Трудового Красного Знамени горный институт им. Артема (54) СПОСОБ НАСТРОЙКИ КОЛЕБАНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Изобретение относится к области машиностроения и приборостроения и может быть использовано для стабилизации близкой по величине к резонансной амплитуды и фазы вынужденных колебаний узлов конструкций и дсталей машин и приборов, у которых в качестве связей использованы материалы с упруго-наследствснпь|мп свойствами. Известен реализованный в устройстве способ управления амплитудой вращающейся упругой системы прп переходе ее через резонанс путем регулирования жесткости этой системы. Этот способ пе решает задачу настройки системы на стабильные зарезана нсные частоты с амплитудами, по величине близкими к резонансным (1).

Известен также способ настройки а мплитуды и фазы колебаний твердого тела путем сообщения ему гармонического возмущения. По этому способу прп настройке частоты возмущения, меньшей собственной, происходят дорезонансные колебания с постоянными значениями амплитуды и фазы для каждой конкретной частоты, а большей собственной — соответственно зарезонансные колебания. Однако он не позволяет стабильно настраивать колебания системы по отношению к флуктуации ее параметров (2).

Целью изобретения является повышение точности настройки фазы и близкой по величине к резонансной амплитуды колебаний твердого тела в системе на упруго5 Вязких связях.

Поставленная цель достигается тем, что по предложенному способу уменьшают собственную частоту колебаний системы до величины, меньшей частоты гармонического

10 возмущения изменением физико-механических свойств упруго-вязких связей.

Физико-механические свойства упруговязких связей изменяют путем нагрева их до температуры, прп которой динамическая

15 жесткость упруго-вязких связей не больше произведения массы твердого тела на квадрат частоты гармонического возмущения.

Кроме того, физико-механические свойства упруго-вязки;- связей пзменя1от путем сооб2О щения телу колебаний с частотой, соответствующей началу переходного термомеханпческого процесса в упруго-вязких с13язях.

На фиг. 1 приведена система для реали23 зацпп способа, где 1 — колеблющееся тело, 2 — стойка, 3 — плоские рессоры пз упруговязкого материала, 4 — мерные клинья для из".åðåíèÿ амплитуды колебаний; 5 — термопара для измерения температуры нагре30 ва упруго-вязких рессор 3. На фпг. 2 пока769509

10 (2) (4) = 0,476. где

С (О) мо(1 — A) <а .

C- ==- C (1 — А) (иж . (4) 65 заны амплитудно- и температурно-временные характеристики колебаний системы, полученные при предварительном нагреве упруго-вязких связей; на фиг. 3 — амплитудно- и температурно-временные характеристики колебаний системы, полученные при саморазогреве связей, когда частота возмущения соответствует началу переходного термомеханического процесса.

Колебания тела в системе на упруго-вязких связях (см. фиг. 1) с выраженными наследственными свойствами описываются интегродифференциальным уравнением.

Y+ ао(1 — x,Ý„(— Ц) = а sincot (1) где Y — перемещение тела 1 относительно стойки 2; о — частота внешнего гармонического возмущения; оо — «мгновенная» собственная частота колебаний; а = д о2, о — амплитуда колебаний стойки 2; =э* (— P>) — оператор

Работнова; — хь )3ь а — реологпческие параметры.

Решение уравнения (1) имеет вид

moo> "

Y= sin (« / — э).

P(Cp (1 — А) — m P)2; С() В

В выражении (2) т — масса колеблющегося тела;

Cp — «мгновенная» жесткость упруго-вязких связей;

А и  — механические характеристики слабо сингулярного ядра типа Работнова; ср — сдвиг фазы, в

2 р = агс1) (gp2 (1 — А) — ОЯ

При нагреве связей изменяется «мгновенная» жесткость Со и обобщенное время релансации tp, что приводит к изменению механических характеристик А и В. Обобщая гипотезу Ландела-Ферри на случай дробно-экспоненциальных ядер, учтем температурную зависимость параметров Со, tp, положив

t (Т) = /„exp (S(T — — То- ), (" ) С,(Т) = С„(1 — ).) (1 — ). Т, Т вЂ” ) —, С(/) — жесткость в момент времени при простой релаксации;

Т вЂ” мгновенная температура связей;

То — температура окружающей среды, соответствующая моменту времени приложение гармонического возмущения;

4ь Сов S — постоянные коэффициенты.

2Q

Уравнение теплового баланса, записанное в предположении равномерного распределения температуры по связи в случае одномерной деформации имеет вид + С" — С

Y V где Z=T — То, h — коэффициент внешней теплопроводности для зоны замера температуры;

С, — коэффициент внутренней теплопроводности связи;

W — мощность, расходуемая на преодоление внутренних сопротивлений в связях за цикл колебаний

W=

0,5m а ВС,ы (Со (1 А) — mu" )2 —, СОВ

Построенная математическая модель колебаний твердого тела в системе на упруго-вязких связях (см. фиг. 1) позволяет найти амплитудно- и температурно-временные характеристики колебаний при условии, если известны параметры модели 4ь

S, Сщ, хь )3ь а, h и С,.

Указанные параметры для рессор из транспортерной ленты РЛ-700, имеющих размер 85)(25к,20 мм, найденные путем идентификации разработанной модели с помощью специального численного метода, соответствующие некоторой эквивалентной связи, работающей в условиях одномерной деформации, равны:

4=0,357, S= 11223, Со1 — — 13125 нм, 1.=0,806, к=0,6, h=0,486 Вт. град —, C,=77,57 Дж. град — .

Предположим, нужно подобрать предварительную температуру нагрева связей для системы, частота гармонического возмущения которой равна со=68,03 рад/сек (650 кол/мин), имеющей массу m=1,53 кг.

Положим, что предварительный нагрев составил Т=320К при температуре окружающей среды Tp=295K. Это значит, что связи в состоянии покоя системы нагреты на

25 С.

По формулам (- ) находим 4 (320) =

=0,0183, Со(320) =9909, а по формуле !. ((1,) " cos (0,5m (1 — «)) -,— 1) (о „) - 0 > «(p>tp) "cos (0,5г. (1 — ))+ 1

Динамическая жесткость связей определяется по формуле

С = — С, (1 — А) = 5192 нм- .

Из выражения р видно, что фаза колебаний меняется при соотношении

Учитывая, что и =Cp т —, последнее соотношение можно переписать в виде

769509 рд

pll2, 1

0048 дЛ Г

000д п гц

0 Р0 0

zp o

О,ОЛ ъ

« О,ОЙ ( р 0,01б

Ъ аоа )

1 + Z93

Ъ

Гдд

Ю (J 10 Р др (- eс/, 1LlЛ

Йа, Г

769509 оа в

m-?êã п -!Ыкг

00 кап(Иш: ГЯ Кол(7.гип

V = /Ж": У=/Рд"

0,М1

Составитель Д. Борохович

Техред О. Павлова

Редактор Л. Утехина

Корректор О. Гусева

Заказ 2256/12 Изд. № 514 Тираж 956 Подписное

НПО «Поиск» Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2

//(. P7d

0 а го

P77Z. 7 т

m =Ркг m=Zкг fi,7О коп7п7в7 ЫО кап 77 77к

У= 140 9 = ИУ

0 20

Ю7,7Е 7/Я, 7 и77

/77 = 7К2 700 мрп77 /7о

У= ЧР