Устройство для моделирования системмассового обслуживания

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

<111807309 (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 240377 (21) 2466327/18-24 (53)М. Клз

G 06 F 15/20 с присоединением заявки йо

Государственный комитет

СССР но делам изобретений н открытий (23) Приоритет

Опубликовано 2302,81. Бюллетень N9 7 (53) УДК 681. 333 (088.8) Дата опубликования описания 230 81 (71) Заявитель

| (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Изобретение относится к вычислительной технике и, в частности; к устройствам для моделирования систем массового обслуживания. 5

Известно устройство для моделирования случайных процессов, в частности, процессов обслуживания потоков заявок системами массового обслуживания. В таких устройствах заявки на обслуживание вырабатываются

:в виде импульсов генераторами случайных потоков импульсов, процесс обслуживания имитируется с помощью линий постоянных или случайных вре-. 15

1 менных задержек, обслУживающая система моделируется в виде набора моделей обслуживающих каналов и блоков моделей ветвей и вершин вероятностного графа (1).

Недостатком известного устройства является то, что оно может использоваться только для моделирования узкого класса систем массового обслужи- 25 вания, а именно, систем с потерями заявок при отсутствии неисправностей в процессе обслуживания или абсолютно надежных систем с ограниченной ,очередью. 30

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для моделирования систем массового обслуживания, в котором учитывается надежность моделируемой системы. Это устройство содержит первый генератор случайного потока импульсов, соединенный с первым сум- мирующим счетчиком и через первый элемент ИЛИ и схему "Запрет" с суммирующим входом первого реверсивного счетчика и многоканальным блоком случайных временных задержек, под-. ключенного к вычитающему входу первого реверсивного счетчика через второй элемент ИЛИ, другой вход которого соединен с выходом высокочастотного генератора импульсов, один вход которого подключен к выходу второго генератора случайного потока импульсов и к первому входу третьего элемента ИЛИ, другой вход которого подключен к выходу многовходового элемента И, входы которого подключены к разрядным входам реверсивного счетчика, подключенного к блоку сравнения, выход которого через третий элемент ИЛИ соединен с управляххцими входами схемы "Запрет" и первого эле807309,мента И, сигнальный вход которого соединен со входом первого сумк рующего счетчика (2 ). Недостаток. известного устройства заключается в том, что оно позволяет моделировать только системы массового обслуживания с потерями заявок.

Системы массового обслуживания с ожиданием и учетом надежности обслуживающей системы нельзя моделировать с помощью известного устройства.

t0

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей устройства.

Для достижения поставленной цели в известное устройство для моделирования систем массового обслуживания, содержащее первый генератор случай- 15 ного потока импульсов, выход которого соединен со входом первого счетчика и с первым входом первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с первым входом элемента "Запрет.", 20 выход которого соединен с суммирующим входом первого реверсивного счетчика и со входом многоканального блока случайных временных задержек, выход которого соединен с пер- 25 вым входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с вычитаю-. щим входом первого реверсивного счетчика, выход которого через пороговый элемент соединен с первым входом третьего элемента ИЛИ, второй вход которого подключен к выходу второго генератора случайного потока импульсов и объединен с первым входом генератора импульсов, вто- З5 рой вход которого через первый эле.мент И соединен с разрядными выходами первого Реверсивного счетчика, а выход генератора импульсов соединен со вторым входом второго элемента ИЛИ, выход третьего элемента 40

ИЛИ соединен со вторым входом элемента "Запрет" и с первым входом второго элемента И, второй вход которого объединен со входом первого счетчика, введены второй счетчик, 45 второй реверсивный счетчик, группа элементов И, сумматор, четвертый, пятый и шестой элементы ИЛИ, третий элемент И, формирователь серии импульсов, элемент задержки, переключатель 50 и блок синхронизации, первый и второй выходы которого соединены соответственно с управляющими входами . груйпы элементов И и сумматора, входы котоРого соединены с выходами груп-55 пы элементов И соответственно, входы которых подключены к разрядным выходам второго реверсивного счетчика и через четвертый элемент ИЛИ соединены с первым входом третьего элемента И, второй вход которого подключен к пер- 60 вому выходу переключателя, второй выход. которого соединен со входом второго счетчика, выход третьего элемента И через элемент задержки соединен со вторым входом первого элемен- 65 та И и непосредственно с вычитающим входом второго реверсивного счетчика, суммирующий вход которого соединен с выходом пятого элемента ИЛИ, входы которого соединены с выходом второго элемента И и с третьим выходом переключателя соответственно, входы которого соединены соответственно с выходом генератора импульсов и с выходом шестого элемента ИЛИ, входы которого соединены соответственно с первым. входом второго элемента ИЛИ и через формирователь серии импульсов — со входом генератора импульсов.

Блок-схема устройства представлена на чертеже.

Устройство для моделирования систем массового обслуживания содержит генераторы 1 и 2 случайных потоков импульсов, генератор 3 импульсов, счетчики 4 и 5, ревЕРсивные счетчики б и 7, элемент Запрет 8, элемент 9 задержки, многоканальный блок

10 случайных временных задержек, элементы ИЛИ 11-16, элементы И 17 и 18, группу элементов И 19, элемент

И 20, блок 21 синхронизации, сумматор 22, пороговый элемент 23, формирователь 24 серии импульсов и переключатель 25.

Устройство работает следующим образом.

В режиме моделирования с потерями заявок переключатель 25 устанавливается в положение а, при этом цепи 15-18, 3-14 разрываются, а образуется цепь 3-5.

Импульсы от первого генератора 1 случайного потока импульсов проходят через элемент ИЛИ 11, открытый элемент Запрет "8 и поступают одновременно на вход сложения реверсивного счетчика б .и в многоканальный блок

10 случайных временных задержек. Импульс, поступивший на вход сложения реверсивного счетчика б, увеличивает его содержимое на единицу, имитируя занятие заявкой одного обслуживающего канала. Тот же импульс, пройдя многоканальный блок случайных временных задержек и появившись на

его выходе через случайное время, имитирующее длительность обслуживания заявки, поступает через второй элемент ИЛИ 12 на вычитающий вход реверсивного счетчика 6 и списывает из него единицу, имитируя освобождение одного из .обслуживающих каналов.

Элемент "Запрет" 8 не пропускает импульсы на реверсивный счетчик .б в случае, когда в модели имитируется занятие всех обслуживающих каналов ли6о состояние неисправности обслуживающей системы.

В первом случае управляющий сигнал на элемент "Запрет" 8 поступает через третий элемент ИЛИ 13 с выхода порогового элемента 23, свя807309 занного с выходом реверсивного счетчика б (когда число занятых каналов оказывается равным числу рабочих каналов, зафиксированнных в блоке 23), Во втором случае управляющий сигнал поступает со.второго генератора 2 случайного потока импульсов, случайная длительность которых имитирует. моменты выхода системы иэ строя и продолжительность восстановитель(ных работ. В результате поступление, импульсов на вход сложения реверсивного счетчика б прекращается, и импульсы проходят через открытый элемент И 17, элемент ИЛИ 14 на суммирующий вход второго реверсивного счетчика 7,фиксирующего число импуль- 15 сов-заявок, получивших откаэ в обслуживании по причине занятости либо неисправности обслуживающей системы.

Учет числа заявок, обслуживание 20 которых было прервано выходом системы из строя, производится следующим образом.

B момент появления на выходе второго генератора 2 случайного потока импульсов, имитирующего выход системы из строя, запускается высокочастотный генератор импульсов 3.

Импульсы от генератора 3 поступают на вход второго счетчика 5 и одно- ЗО временно через второй элемент ИЛИ 12 на вычитающий вход реверсиввого счетчика б, последовательно списывая его содержимое. В момент полного освобождения реверсивного счетчика на выходе многовходового элемента

И 20, подключенного к единичным выходам реверсивного счетчика, появляется сигнал, который поступает на второй управляющий вход генератора

3 импульсов, прекращая их генерацию 4О и, следовательно, дальнейшее поступление импульсов на вход второго счетчика 5. Таким образом, осуществляется перенос во второй счетчик 5 содержимого реверсивного счетчика б, с одновременным его освобождением.

Число, зафиксированное во втором счетчике 5 к концу эксперимента, определяет число заявок, обслуживание которых было прервано выходом систе- О мы из строя. Общее число заявок, поступивших в систему, подсчитывается первым счетчиком 4. Для. нормальнойработы" устройства частоту следования импульсов генератора 5 следует выбирать из условия, что последняя должна во много раз превышать отношение числа обслуживающих каналов, зафиксированного в пороговом элементе 23, к средней длительности импульсов второго генератора 2 случайного 60 потока импульсов, имитирующих простой системы. Выполнение указанного условия гарантирует, что эа время, равное практически любой реализации случайной длительности импульсов, Я вырабатываемых вторым генератором 2, любое содержимое реверсивного счетчика б будет переписано во второй счетчик 5. Отношение числа и заотк фиксированного к концу эксперимента в счетчике 7, к общему числу импульсов и,,поступивших от первого генератора 1 случайного потока импульсов и подсчитанных первым счетчиком 4, определяет вероятность Р „ отказа заявке в обслуживании по причине занятости либо: неисправности обслуживающей системы. Аналогично отношение ,числа и„, зафиксированного к концу эксперимента во втором счетчике 5, к числу, имеющемуся в первом счетчи-! ке 4,определяет вероятность Р поте.н ри заявки, обслуживание которой было прервано выходом системы из строя.

Второй реверсивный счетчик 7 работает в режиме моделирования СМО с потерями как обычный суммирующий счетчик. Этот счетчик подсчитывает общее количество заявок, получивших отказ по причине занятости либо неисправности обслуживающей системы.

В режиме моделирования без потерь заявок переключатель 25 устанавливается в положение б, при этом цепь

3-5 разрывается, а образуются цепи

15, 18; 3, 14.

Работа устройства для моделирования без потерь для следующих случаев: а) СМО исправна и в ней имеются свободные каналы обслуживания, б) СМО исправна, но в ней все каналы обслуживания заняты, в) СМО неисправна, г) CMO после устранения неисправности

В случае (а) очереди нет, поэтому реверсивный счетчик 7 находится в нулевом состоянии. Импульсы, имитирующие заявки„ поступают с генератора 1 на счетчики 4, б по следующим цепям 1, 11 и 8 — суммирующий вход первого реверсивного счетчика б (имитация поступления заявок на обслуживание), 1, 11, 8, 10 и 12 вычитающий вход реверсивного счетчика б (имитация обслуживания поступающих заявок и покидания ими СМО);

1 .и 4 (подсчет всех заявок, поступивших в систему).

Когда все каналы окажутся занятыми (б), пороговый элемент 23 вырабатывает управляющий сигнал, который поступает по цепи 23, 13, 8 на элемент "Запрет" 8, и по цепи 23, 13 и 17 на элемент И 17. Импульсы с генератора 1 поступают на счетчики 4 и 7, по следующим цепям 1, 17 и 14 — суммирующий вход второго реверсивного счетчика 7 (имитация поступления заявок в очередь); 1 и 4 (подсчет всех заявок, поступающих в систему).

807309

При появлении импульса на выходе многоканального блока случа"ных временных задержек 10 (т.е. ко да имитируется момент. окончания обслуживания заявки) этот импульс через элемент ИЛИ 12 поступает на вычитающий вход реверсивного счетчика б.

Содержимое счетчика 6 уменьшается . на единицу, чем имитируется освобождение одного обслуживающего канала. Освободившийся канал занимается заянкой из очереди. Это происходит следующим образом.

Импульс с выхода блока 10 поступает на нычитающий вход реверсивного счетчика ? по цепи 10, 15, 18 и 7, уменьшая его содержимое на единицу.

Этот же импульс по цепи 10, 15, 18, 9, 11, 8 и б поступает на суммирующий вход реверсивного счетчика б.

В результате заявка, которая хранилась в очереди в счетчике 7, перепи- 20 сынается на обслуживание в счетчике б. Такая перепись возможна только н том случае, когда в очереди есть хотя бы одна заявка, н этом случае на выходе схемы ИЛИ 16 будет Управляющий сигнал, который откроет элемент И 18. Элемент задержки 9 обеспечивает необходимую задержку между моментами поступления импульса .на вычитающий и суммирующий входы реверсивного счетчика б.

Если генератор 2 выдает случайный импульс (в), имитирующий выход системы из строя, то этим импульсом запускается высокочастотный генератор 3, закрывается элемент Эапрет

8 и открывается элемент И 17. Импульсы высокочастотного генератора 3 поступают на суммирующий вход реверсивного счетчика 7 по цепи 3-14-7 и на нычитающий вход реверсивного счетчи- 40 ка б по цепи 3-12-6, при этом осуществляется перепись содержимого счетчика б в счетчик 7. Этим имитируется прерывание обслуживания и постановка заявок, принятых к обслужи- 4 ванию, в очередь, если система выходит из строя. Очередь имитируется числом, хранящимся в счетчике 7. Процесс переписи заявок из счетчика 6 н счетчик 7 протекает также„как при переписи заявок из счетчика б в счет,чик 5 при моделировании СМО с потерями заявок. Импульсы, вырабатываемые гейератором 1, когда СМО неисправна, поступают на суммирующий вход ренерсивного счетчика 7 по цепи 1, 17, 14 и 7, увеличивая длину очереди.

По заднему фронту импульса (r), вырабатываемого вторым генератором случайного потока импульсов 2 (длительность импульсов генератора 2 60 имитирует случайное нремя восстановления моделируемой СМО), запускается формирователь серии импульсов 24.

Формирователь 24 вырабатывает серию импульсов, количество которых рав- 65 но количеству обслуживающих каналов. — :

Эти импульсы поступают на вычитающий вход реверсивного счетчика 7 по цепи 24, 15, 18 и 7, а также на суммирующий вход реверсивного счетчика б по цепи: 24, 15, 18, 9, 11, 8 и б.

В результате после восстановления

СМО из очереди поступают заявки на все каналы обслуживания, если количество заявок в очереди окажется не меньше количества каналов в СМО. Если.число заявок в очереди будет меньше, чем количество обслуживающих каналов,то в тот момент, когда в реверсивном счетчике ? окажется ноль, сигнал с выхода элемента 1б на вход элемента И 18 поступать не будет, элемент И 18 закроется, в результате на суммирующий вход реверсивного счетчика 6 поступит ровно столько импульсов, сколько заявок было в очереди в счетчике 7. . При поступлении новых заявок с генератора 1 устройство работает так, как было описано в пунктах а и б.

Блоком синхронизации 21. в процессе моделирования СМО без потерь периодически выдаются импульсы на управляющие входы элементов И 19. Элементы И 19 открываются и содержимое реверсинного счетчика 7 многократно суммируется.,с содержимым сумматора

22. За время моделирования блок синхронизации 21 выдает 2 " импульсов.Время моделирования и величина К зависят от типа моделируемой СМО и выбираются достаточно большими для обеспечения статистической устойчивости результатов моделирования.

Моделирование завершается подачей с блока синхронизации 21 К импульсон, которые поступают на шину сдвига сумматора и сдвигают его содержимое на К разрядов вправо. В результате в сумматоре. будет зафиксирована величина м

М(Ь) - к где М() - средняя длина очереди", - длина очереди при i-ом

1 наблюдении (при поступлении i-ro импульса с блока управления на группу схем

И 19; i = 1,2... ° . ° ., 2").

Среднее время ожидания М.(Т) для стационарного процесса обслуживания определяется выражением

M(L)

М(Т) = — i

il где Л вЂ” интенсивность потока импульсов, вырабатываемых генератором 1.

При моделировании системы массового обслуживания с отказами определяются значения

807309

Р ото и — вероятности потери заявки по причине неисправности или занятости обслуживающей системы, — вероятности того, что 5 обслуживание заявки будет прервано иэ-эа появления неисправности в обслуживающей системе.

Рассмотренные случаи функциониро- 10 вания устройства показывают., что оно обладает способностью моделирования систем массового обслуживания с потерями заявок и с очередью без ограничений с учетом надежности моделируемой системМ и, следовательно, брлее широкими функциональными возможностями по сравнению с известным устройством. р н и

20 формула изобретения

Устройство для моделирования систем массового обслуживания, содержащее первый генератор случайного потока импульсов, выход которого соединен со входом первого счетчика и с первым входом первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с первым входом элемента Запрет выход ко- 30

Ф торого соединен с суммирующим входом первого реверсивного счетчика и со входом многоканального блока случайных временных задержек, выход которого соединен с первым входом 35 второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с вычитающим входом первого реверсивного счетчика, выход которого через пороговый элемент соединен с первым входом третьего элемента ИЛИ, второй вход которого подключен к выходу второго генератора случайного потока импульсов и объединен с первым входом генератора импульсов, второй вход которого через первый элемент И соединен с разрядны- 4> ми выходами первого реверсивного счетчика, а выход генератора импульсов соединен со вторым входом второго элемента ИЛИ, выход третьего элемента ИЛИ соединен со вторым входом элемента Запрет и с первым входом второго элемента И, второй вход которого объединен со входом первого счетчика, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью расширения функциональных воэможностей устройства,эа счет моделирования очереди без ограничения, оно содержит второй счетчик, второй реверсивный счетчик, группу элементов И, сумматор, четвертый, пятый и шестой элементы ИЛИ, третий элемент И, формирователь серии импульсов, элемент задержки, переключатель и.блок синхронизации, первый и второй выходы которого соединены соответственно с управляющими входами группы элементов И и сумматора; входы которого соединены с выходами группы элементов И соответственно, входы которых подключены к разрядным выходам второго реверсивного счетчика и через четвертый элемент ИЛИ соединены с первым входом третьего элемента И, второй вход которого подключен к первому выходу переключателя, второй выход которого соединен со входом второго счетчика, выход третьего элемента И через элемент задержки соединен со вторым входом первого элемента И и непосредственно с вычитающим входом второго реверсивного счетчика, суммирующий вход которого соединен с выходом пятого элемента ИЛИ, входы которого соединены с выходом второго элемента И и с третьим выходом переключателя соответственно, входы которого соединены соответственно с выходом генератора импульсов и с выходом шестого элемента ИЛИ, входы которого соединены соответственно с первым входом второго элемента

ИЛИ и через формирователь серии импульсов - со входом генератора импульсов.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе.

1. Авторское свидетельство СССР

Р 531159, кл. G 06 F 15/20, 1971.

2. Авторское свидетельство СССР

9 450178, кл. G 06 F 15/20, 1973 (прототип).

807309

Заказ 294/75 Тираж 756

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раумская наб., д. 4/5

Подписное филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4

Составитель A. Карасов

РедактоР Л. БелоУсова ТехРед С, Беца Корректор Г. Назарова