Устройство для вычисления коэффициентовфурье

 

Союз Советских

Соцнапистичаекик

PocoQoNC

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

r»>824218

1 ф ль .Ф, *.

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТИЯЬСТВУ (б1) Дополнительное к авт. саид-ву (22) 3аявлено 300579 (21) 2773252/18-24 м g ç с присоединением заявки ¹

G 06 F 15/332

Гокударствеииый комитет

СССР ие делам изобретений и отарытий (23) Приоритет Опубликовано 2304.81,Бюллетень N9 15

Дата опубликования описания 23. 04 . 81 ($$) УДЯ б81 ° 14 (088.8) P2) Автор изобретения н

В. В. Редин 4

I !

t 1 !

Таганрогский радиотехнический институт и... -%анмякова (73) Заявитель + (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ

ФУРЬЕ

Йзобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в спектральном анализе, задачах классификации сигналов.

Известен анализатор спектра Фурье, существенной особенностью которого является обновление коэффициентов Фурье после кеждай новой выборки дискретного значения сигнала с компенсацаей от смещения интервала анализа 0 относительнО начала отсчета j1) .

Недостатком устройства является погревзиость представления функции в вице ища Фурье из-за невозможности вычисления всех коэффициентов Фу- 35 рье.

Наиболее близким к изобретению техническим решением является устройство для измерения коэффициента

Фурье, содержащее 2 N блоков умно- 20 ження, два блока усреднения, генера тор 2 и ортогональных сигналов,4 N %коков весовых коэффициентов и два сумматора, причем выходы генератора ,Оримоналъных сигналов подключены 25, х первым входам соответствующих блоков умножения<- вторые входы которых аоедннеиы с источником анализируемого сигнала, выход каждого блока умножения подключен ко входам двух со; QQ ответствующих блоков весовых коэф- фициентов, выходи блоков весовых коэффиццентов соединены с соответст. вующимй сумйаторама, подключенными к блокам усреднеиия Г2(°

Недостатком устройства является невозможность вычисления коэффициентов Фурье на скользящем отрезке вре-! мень и погрешность представления функции в виде ряда Фурье из-за невозможности вычисления всех коэффициен-. тов Фурье.

Цель изобретения, — расширение функциональных возможностей устройства за счет вычисления скользящего спектра и увеличение точности.

Поставленная цель достигается тем, что в известное устройство, содержащее первый сумматор, 2 и блоков умножения, первые виоды которых подключены к соответствуктаим выходам генератора ортогональных функций, введены (2й+3) интегратора, два сумматора,.дополнительный блок умножения, элемент задержки, экстремальный регулятор и блок выработки критерия, который содержит сумматор, и узел умножения, входы которого сое- " динены с выходом сумматора, первый вход которого является первым входом

824218 устройства, при этом экстремальный регулятор содержит дифференцирующий. узел, узел умножения и интегратор, первый вход которого соединен с выходом узла умножения, первый вход которого подключен ко входу дифференцирующего узла, первый вход которого соединен с выходом интегратора, причем вход первого интегратора является вторым входом устройства, выходы генератора ортогональных функций соединены с первыми входами соответствующих 2N интеграторов, выходы которых соединены с вторыми входами соответ.ствующих 2N блоков умножения, выходы, которых соединены с соответствующими входами первого сумматора, выход которого. соединен с первым входом второго сумматора и вторым входом сумма-, тора блока выработки критерия, выход узла умножения которого соединен с первым входом дополнительного блока умножения и вторым входом дифференцирующего узла экстремального регулятора, выход интегратора которого подключен ко второму входу дополнительного блока. умножения, выход которого подключен к первому входу трепего сумматора н входу элемента задержки, выход которого соединен со вторым входом третьего сумматора, вы-: ход которого соединен с первым входом (2N+2)-го интегратора, выход ко-: торого подключен к первому входу (2И+ 3)-ro интегратора, выход которого соединен со вторыми входами первых (2 И+1). -интеграторов, причем второй вход (2N+2) интегратора и второй вход интегратора экстремального регулятора являются входом временных приращений устройства, второй вход экстремального регулятора является третьим входом устройства, а второй вход (2М+3)-го интегратора образует четвертый вход устройства.

Для получения коэффициентов Фурье используется не.сама анализируемая функция, а некоторая другая функция, зависящая от анализируемой. функции, суммы ряда Фурье и параметра, выра. батываемого экстремальным регулятором с целью обеспечения минимума це-левой функции„ вырабатываемой блоком выработки критерия. Этот минимум соответствует минимальному раасогласо» ванию между суммой ряда Фурье, кото»: рому соответствует получаемый набор . коэффициентов Фурье, и величиной анализируемой периодической функции.

Принцип вычисления коэффициентов

Фурье на скользящем отрезке времена реализуется за счет.интегрирования произведений функции на соответствую щую ортогональную функцию. на интер„вале времени от .t"T до t где T ф период функции. Этот интеграл вычисля ется как разность соответствующих интегралов от О до t и от 0 до..t-T эа счет того, что на выходе 3-го сумматора получается разность междузначением. функции в данный момент времени и значением функции в момент t-Т но причине задержки блоком задержки значения функции на величину Т; °

На фиг. 1 представлена схема устройства для вычисления коэффициентов

Фурье на фиг. 2 — схема блока выработки критерия, на фиг. 3 — схема экстремального регулятора.

Устройство содержит источник 1 анализируемой функции, первый сумматор 2, генератор 3 ортогональных функций, блоки 4 умножения, интеграторы

5, блок б выработки критерия, экстре мальный регулятор 7, дополнительный блок.8 умножения (на параметр), второй сумматор 9; третий сумматор 10, элемент 11 задержки, интегратор 12, вход 13 временных приращений, интег20 ратор 14, сумматор 15, первый и второй входы 1б и 17 блока выработки критерия, узел 18 умножения, выход

19 блока, дифференцирующий узел 20, вход 21 регулятора, узел 22 умноже-.

25 ния (на постоянную величину), интегратор 23, вход 24 временных приращений, выход 25 регуляторао

Функционирование устройства осуществляется следующим образом.

Пусть в i-м такте на входы 13 и

24 подано приращение дй, которое будучи умноженным в интеграторе 12 на величину ИеГ+Г)ь -(mF+f) С=й-Т „ и умноженным затем в интеграторе 14 навеличину —, дает на вы .2. ходе интегратора 14 приращение

> ((mF+ f ) / t = t- (mF+ f ) / t = t -Т3„-b t, которое, будучи умноженным в интеграторах 5 на содержимое их регистров подинтеГральных функций, равное+

40 для первого из них и созф )t илй

s! n j t„,,для остальных, дает на их выходах приращение крэффициелтов Фурье а, Ь а и pbbs ссютветственно.

Зтн приращения, будучи умноженными

g$ s блоках умиофния 4 на соответствующие величины со з — j t„и s i n j t °, поступающие в блоки умножения 4 с соответ ствующих выходов генератора 3, и сложенными затем в сумматоре 2, д ют на

gg его выходе приращение д Ф; =Ьф+ (Op со з — j t+ b j s f n Т. j t) - . ЭтО ч Иращение йоступает на вход 16 блока б, . где, будучи сложенным в сумматоре 15 с приращениемду, поступившим из источника 1 на инверсный вход 17, дает. на выходе 15 приращение а (f-y);, которое, будучи умноженным в узле 18 на себя дает на его выходе 19 приращение 4F„-=h (f-ó} целевой функции F, 1 поступающее на вход 21 узла 20 регу1 60 лятора 7, на второй вход.которого поступает приращение д m l с выхода

25.Ва выходе узла 20 появляется приращение Ь®,)1, которое, будучи умноженным в узле 22 на величину - я дает на его выходе приращение - -ф6(), <

824218

5 которое вызывает накопление в интег-, ° раторе 23 величины - (+ gpaHsryeAca . здесь до наступления (tql)-го такта, вызываемого повторной подачей приращения д с на входы 13 и 24. С началом

i-ro такта приращение yt, будучй умноженным в интеграторе 23 на величи" ну - () „, дает на выходе 25 при" ращейиеьп = -ф(",„}„. 4t параметра

m, которое, будучи умноженным s блоке 8 на величину ьF„, поступающую с выхода блока б,дает на выходе блока

8 приращение g(mF)j, которое, будучи сложенным в сумматоре 9 с приращение

af„, поступакщим с выхода сумматора

2, дает на выходе сумматора 9 приращение apmF+f) tttg;, поступающее иа входы сумматора 10 и элемента 11, на выходе которого появляется.приращение ApmF+ f ) t-" t-T3;, в результате чего на выходе сумматора 10 появляется приращение af(mF+ f) /t=t- (mF+ °

+f)/t=t-Т ;,вызывающее накопление в интеграторе 12,величины (mF +

+ГЦ t=t-(mF+f) t t-r3„, хранящейся здесь до наступления ((+1)-rо такта. На этом i-й такт работы устройства заканчивается. Процесс вычисления коэффициеяга Фурье завершается при достижении минимума целевой функции F, то есть когда а g=y) (01 (2Р

93 и . irnin . j. « - 3 <+

+>ii«" т М -Лпю. и

Отсюда ао у3(о. C 2 @ t,, @n ) "1 ею 8 Р 0- 46и где йй - нулевой коэффициент Фурье .Е в i--и такте; а ... b j-е косинусный и синусный коэффициенты Фурье s i-м такте; у. — значение анализируемой

1 функции у при

Закон функционирования устройства задается следующими уравнениями

Формула изобретения

Устройство для вычисления коэффициентов Фурье, содержащее первый сумматор, 2 М блоков умножения, первые входы которых подключены к сом. ответствующим выходам генератора ортогональных функций, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью pacimpeния функциональных возможностей за счет вычисления скользящего спектра и повышения точности, в него введены (2N+3) интегратора, два сумматора, дополнительный блок умножения, эле2о,мент задержки, экстремальный регулятор и блок выработки критерия, который содержит сумматор, и узел умножения, входы которого соединены с выходом сумматора, первый вход котод рого является первым входом устройства, при этом экстремальный регулятор содержит дифференцирукщий узел, узел умножения и интегратор, первый вход которого соединен с выходом узла умножения, первый вход которого подключен ко входу дифференцируивцего узла, первый вход которого соединен с выходом интегратора, причем вход первого интегратора является вторым входом устройства, выходы генератора ортогональных функций соединены с первыми входами соответствующих 2И интеграторов, выходы которых соединены с вторыми входами соответствующих

2 И блоков умножения, выходы которых.

40 соединены с соответствующими входа-! .ми первого сумматора, выход которого ,соединен с первым входом второго сумматора и вторым входом сумматора ,блока выработки критерия, выход

:узла умножения которого соединен с

I первым зходом дополнительного блока умножения и вторым входом дифферен1цирующего узла экстремального регу,лятора, выхед интегратора которого подключен ко.втоРому входу допол нительиого блока умножения, выход которого подключен к первому входу третьего сумматора и входу элемента задержки, выход которого соединен со вторым входом третьего суммагора, выход которого соединен с первым вхо,дом (2И+2)-го интегратора, выход которого подключен к первому входу (2 И+3)-го интегратора, выход которого соединен со вторыми входами пер» бО вых (2 8+i) интеграторов, причем втопой вход (2 И+2) интегратора и второй вжщ интегратора экстремального Регулятора являются входом .временных приращений устройства, вту$5 .рой вход экстремального регулятора т (О с43 — jg+b ЯМ вЂ” ) Г); ао 14 .. 2Т

3= о „1 (+ ) .

Т

4-Т а = $(mr+i)cos " $+ Ю l

+ Т

4, уф. f (иФ+й)Мп; -3Т М

Ф;Т

F (У )2

ВЮ.,ЭР(3 /;(dt дт

Процесс получении коэффициентов

aj, bj заключается в постоянном обеспечениц наи еньшего .зиадения функции F(z + (aj cos — jа+

+bj sin .у j t)-ууг., а начит и интеграла У ф 3 Рд <, являющегося средним

2. 1 квадратйчным уклонением от функции у, Обеспечение возможности вычисления непрерывно во времени коэффициентов разложения функции в ряд

Фурье делает устройство более универсальным, точным и расширяет область его применения по сравнению с известным.

824218

Составитель A. Варанов

Редактор A. Шишкина Техред A.Савка Варректор М. Демчик

ФФ ВВ Ф Ю заказ 212б/72 Тираж 745 Записное

ВНИИПИ Росударственного комвтета СССР . по делам изобретений и отщащФВ

113035, Москва, Ж-35, Раушская иаб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент, r. Ужгород, ул. 04юектная, 4 является третьим входом ®устройства, а второй вход (2 И+3)-го интегратора образует четвертый вход устройства.

Источники информации, принятые во внимание при экспертиза, 1. Авторское свидетельство СССР

9 5602 .32, кл. G Об F 15/34, 1975.

2 .. Авторское свидетельство СССР

9 446073» кл. 6 66 G 7/19, 1974 у (прототип).